陈启元版物理化学第1章习题解答.ppt

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1、(1)恒容加热至压强为 151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的 2倍； (3)恒温可逆膨胀至原体积的 2倍； (4)绝热可逆膨胀至原体积的 2倍。 2. 设有 0.1 kg N2，温度为 273.15 K，压强为 101325 Pa， 分别进行下列过程，求 、 、 及 。 HU W Q Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 将 N2 气视为双原子理想气体 ，则 (1) W=0, 等

2、容有： 2 1 2 1 T T p p 末态温度 KTTppT 152 7 35151 11 1 2 2 . 111029 2 5 - , . Km olJRRC mp 1179202 5 - , . Km olJRC mV J101.42 273. 15)-273. 15( 1.5. 4 , 1029 28 1002 1 T T mp dTnCH J101. 01 27 3. 15 )-27 3. 15( 1. 5. 4 , 7920 28 1002 1 dTCnQU T T mVV Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3

3、.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 恒压有： 1 2 1 2 T T V V 末态温度 T2=2T1=2 273.15K kJJ n R T p n R T ppV VVVpVpW 1188110 152733148 28 100 1 1 1 112 .- .- )- p ( 2 V)-(- 1 28.4k J28388 273.1 5)-273.1 5(2., J dTnCQH T T mpp 1029 28 1002 1 20 .2 0kJ20 20 127 3. 15., JdTCnU T

4、T mV 7920281002 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3) 理想气体可逆恒温， 0 UH kJJ V V n R TdV V n R T dVpdVpW V V V V V V 6255 6 2 22ln152 7 33 1 48 28 1 0 0 ln 1 22 1 2 1 2 1 .-.- - 体外 kJWQ 625 .- (4) 运用理想气体绝热过程方程： 40224011

5、 . VTVT KTT 2 0 7152 7 3500 . 5 400 . 4 . .12 ）（）（ 0Q - 4 .91 1 k J27 3.1 5 )-( 2 07., 79202810 02 1 dTCnUW TT mV - 6 .87 5 k J27 3.1 5)-( 2 07., 10292810 02 1 T T mp dTnCH Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4在 298.15K

6、、 101325 Pa下， 1 mol H2与 0.5 mol O2 生成 1 mol H2O（），放热 285.90 kJ。设 2及 2 在此条件下均为理想气体，求 U。若此反应在相同 的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为 187.82 kJ，求 U 、 Q 及 W 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.解： （ 1） H2（ g） + 1/2 O2（ g） = H2O（ l）（ 恒

7、温恒压 ） 设 H2O（ l）的体积可忽略，则： （ 2） U为状态函数，在相同的始、末状态下， U相同， 总功 =电功 +体积功 =-187.82+3.7182 =-184.102（ kJ） )(2.371815.298314.85.1 )( 112 J nR TPVVVPW )(18.2827 1 8 2.39.285 kJWHWQU )(18.2 82 kJU )(08.981 0 2.1 8 418.2 8 2 kJWUQ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. C

8、opyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5在绝热密闭容器内装水 1 kg。开动搅拌器使容器中 的水由 298 K升温至 303 K。已知液体水的 75.31 Jmol-1K -1，求 Q 、 W 、 U 及 H ，结果说 明什么 ? mPC , mVC , Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.解： 因为绝热，所以 ； 0 VQ 又因为恒容并且 为常数，故 mVC ,

9、 kJdTCnU TT mV 031.7)298303(31.251810002 1 , kJdTCnH TT mp 031.7)298303(31.251810002 1 , kJUW 031.7 结果说明： 由于非体积功不等于零，即使过程恒 容， 。 VQU Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6 5 mol双原子理想气体，从 101325 Pa、 410.3 L的始 态出发，经 pT常数的可逆

10、过程 (即体系在变化过程中 pT 常数 )压缩至末态压强为 202650 Pa。求 (1)末态的 温度； (2)此过程的 U 、 H 、 W 、 Q。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.解： （ 1）初始温度： 末态温度： （ 2） )(1 0 0 03 1 4.85 103.4 1 01 0 1 3 2 5 3 1 1 1 K nR VPT )(500202650 1000101325 2

11、1 2 1 K P TPT )(96.51)1000500(314.8 2 5 5 2 5 5 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 , kJ R dTdTnCU mV )(75.72)1000500(314.8 2 7 5 2 7 5 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 , kJ R dTdTnCH mP 虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Asp

12、ose Pty Ltd. K n R Td TdV K n R T P n R TV 2,2 )(53.9357.4196.51 kJWUQ 故： PT = K，则 )(57.41)1000500(314.852 22 1 2 1 2 1 kJ dT K n R T T KdVPdVpW T T V V V V 体外 可逆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 10求 298.15K、 下的 。已知

13、373.15 K、 下，水的蒸发热为 ，在 此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为 75.31Jmol-1K -1及 33.18 Jmol-1K -1。 p p),( lOHH mV a p 2 -1m o l4 0 . 7 1 k J),( lOHH mV a p 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. kJJ C THKH mp 87.4343 87 0 )15.37 3-15.29 8(1

14、8.3340 71 0)15.29 8-15.37 3(31.75 TO( g) HC40 71 0TO( l) H H)(H)15.29 8( 2mp,2, 3121 H2O(l) 298.15K, P H2O(g) 298.15K, P H2O(g) 373.15K, P H2O(l) 373.15K, P H(298.15K) T2 H3 恒压可逆降温 H1 H2(373.15K) 恒压可逆升温 解：可设计如下过程，其中的 H(298.15K)即为 所求： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pr

15、ofile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. )(76.52lg3 03.23 14.8 )l n ( )l n ( 1 1 21 2 KJ V V R T V V RT T W T Q S R 解 : (1) 因为理想气体等温过程 UT=0 （ 2）若改为恒温自由膨胀， 始、末态相同 S 也为 5.76（ JK-1) 13 1 mol理想气体，温度为 298.15 K，压强为 ， 经恒温可逆膨胀至体积增加 1倍，求 。如改为恒温 自由膨胀，其 又为多少 ? p S S Evaluation only. Created with Aspo

16、se.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 14 1 mol双原子理想气体，温度为 298.15 K，压强为 ，分别进行：绝热可逆膨胀至体积增加 1倍； 绝热自由膨胀至体积增加 1倍。求这些过程的 。 p S (2) 绝热自由膨胀为不可逆过程，但因 Q=0,W=0，从而 U=0，说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系 的熵变： 1 1 2 7652ln3148ln -. KJ V VRS 00 SQ解 ：（ 1） Evaluation only. Created with

17、Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 15 1 mol液体在 0.1 MPa的压强下，由 298.15 K升温至 323.15 K。已知 (H2O， l) 75.3 Jmol-1 -1，求 过程的 。如热源温度为 373.15 K，判断此过程的可 逆性。 mPC , S Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-

18、2011 Aspose Pty Ltd. 15.解： （ 1） 设恒压可逆 ， T dTlOHnC T QdS mPR )( 2, （ 2） 因环境温度为 373.15 K， 过程的热温熵为 环环环 T dTlOHCn T Q T Q mP 15.323 15.298 2, )( )(04 5.515.37 3 )15.29 815.32 3(31.751 1 KJ 环TQS 故 ，此过程是不可逆过程 。 )(064.615.298 15.323ln31.7531.751 115.323 15.298 KJdTTS Evaluation only. Created with Aspose.Sl

19、ides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 或者 JdTlOHnCQ mp 751 8 8 2 15323 15298 2 .)( . . , 体系 1. . . -055 153 7 3 751 8 8 2- KJ T QS 环 体 环 0., 1 -011055-066 KJSSS 环体隔 故，过程自发，即不可逆。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Co

20、pyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 16设有两种气体，其 28 Jmol-1 -1，用隔板 分开 (如右图所示 )，两侧的体积相等，容器是绝热的。 试求抽去隔板后的 。 mPC , S 1 mol A 1 mol B 238 K, V 293 K, V Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 16.解： 由题知，抽去隔板， A， B两种气体的温度及体 积都在变化 (设 A

21、,B均为理想气体 )。因为气体的物质的 量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为： KT 2882 293283 混 两种气体分别包含恒容变化和恒温变化 ，对 A而言： 同理对 B而言： )(42 4.576 3.533 9.02ln31 4.829 328 8ln)28( 1 KJV VRS B 故： S = SA + SB = 6.108 + 5.424 =11.53(KJ-1) V VnR T TnCSSS A mVA 2lnln , 混 恒温恒容 )(108.62ln314.8283288ln)28(2ln314.8283288ln)( 1, KJRV VRC mP Evaluation

22、 only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 17试计算压强为 、温度为 373.15K时， 1mol水向真 空蒸发为同温同压的水蒸气的 、 及 。已 知水的蒸发热 ( 、 373.15 K)为 40.710 Jmol-1，在 此条件下的水蒸气可视为理想气体。 体S 外S 总S p Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.

23、2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 17.解： （ 1） 设体系发生可逆相变 ， )(10.10 915.37 340 71 0 1 KJT HTQS P 向真空膨胀， 有 W = 0。 Q体 = U = H (PV) H PVg = H nRT = 40710 1 8.314 373.15 = 37607.63(J) （ 2） 为求 S环 ，需先求体系的热效应 : )(78.1 0 015.3 7 3 63.3 7 6 0 7 1 KJT QTQS 环 体 环 环 环 故 S总 = S体 + S环 = 109.10-100.78 = 8.31

24、57(JK-1) 0 1mol H2O(l) 373.15K, p 1mol H2O(g) 373.15K, p 0外p )1( )2( pp 外可逆， (可见，此过程可自动进行。 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 19.1mol 理想气体 ( )，经历一绝热不可逆 过程到达 273K、 的末态。已知此过程的 , 体系做功为 1200J，求始态的 p、 T 、 V 及 H。 1, 47.12

25、KJC mV p 120 KJS 解： (1) 求 T 1。由于绝热 Q=0，所以 )( 12,2 1 TTCdTCUW mVTT mV ),15.273(47.12)1200( 1T KT 4.3 6 91 解得： (2) 求 p1,V1。由于原过程不可逆，需设可逆过程： T1=369.4K, p1 T2=273.15K, pp 2 T2=273.15K, p1 绝热不可逆 S 等温可逆 2S 等压可逆 1S ,74.2 3 8 81 k P ap 解得： 33 1 11 10286.1 m p RTV (3) 求 H。因为是理想气体， JTTnCQH mpp 5.2 00 0)( 12, ,lnln 2 1 1 2 ,21 p pR T TCSSS mp )(7 8 4.20 1, KJRCC mVmp Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.