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1、 3-5 静定结构的特性 一、静定结构与超静定结构 类别 静定结构 超静定结构 几何构造 方面 无多余约束的几何不变 体系 有多余约束的几何不变体 系 静力平衡 方面 完全由平衡条件确定内 力和支反力 由平衡条件不能完全确定 内力和支反力，需要同时 考虑变形条件后才能得到 唯一的解答 二、静定结构的一般性质 1、静力解答的唯一性：是静定结构的基本静力特性。 2、温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中均不引 起内力 温度变化 （自由地产生弯曲变形， 不产生内力） 支座移动 （刚体位移， 不产生内力） 制造误差 说明：当荷载为零时，零内力状态能够满足结构所有各部分的平 衡条件，对于静定结构
2、来说，这就是唯一的解答。因此，可以断 定除荷载外其他任何因素均不引起静定结构的内力。 3、静定结构的局部平衡性 当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变 的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力和内力均为零。 说明： (1)当平衡力系作用于静定结构的任何本身 几何不变部分上时，若设想其余部分均不 受力而将它们撤去， (2)则所剩部分由于本身是几何不变的，在 平衡力系作用下仍能独立地维持平衡。 (3)而所去部分的零内力状态也与其零荷载 相平衡。 (4)这样，结构上各部分的平衡条件都能得 到满足。根据静力解答的唯一性可知，这 样的内力状态是唯一的解答。 当由平衡力系组成的荷载作
3、用于静定结构的某一本身 不为几何不 变的部分 上时，则上述结论一般不能适用。 说明：当平衡力系作用于 GBH 部分，若仍设想将其余部分不受 力将它们撤去，则所剩部分是几 何可变的，不能承受荷载的作用 而维持平衡。因此，设想其余部 分不受力是错误的。 但当几何可变部分在某些特殊 的荷载作用下可以维持平衡时， 则上述结构仍可适用。如图示， IBC虽是几何可变的，但其轴 力可与荷载维持平衡，因而其 余部分的反力和内力皆为零。 4、静定结构的荷载等效性 当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换 时，则只有该部分的内力发生变化，其余部分的内力不变。 指荷载分布虽不同，但其合力 (即主矢与对同一
4、点的主矩 均相等 )彼此相等的荷载 将一种荷载变换为另一种静力等效的荷载。 等效荷载 等效变换 荷载等效性 静定结构的荷载等效性说明： 说明： （ 1） 荷载 P1单独作用下内力状态 分别为 S1。 （ 2） 荷载 P2单独作用下内力状态 分别为 S2。 （ 3）根据叠加原理，荷载 P1+ （ -P2）共同作用下相应的内力 状态应为 S1-S2。 （ 4）由于 P1与 -P2组成平衡力系， 根据局部平衡性，可知除杆 CD 外，其余部分的内力 S1-S2应为 零，即 S1=S2 说明： （ 1） 荷载 P1、 P2单独作用下内力状态分别为 S1、 S2。 （ 2）根据叠加原理，荷载 P1+（ -
5、P2）共同作用下相应的内力状态应为 S1-S2。 （ 3）由于 P1与 -P2组成平衡力系，根据局部平衡性，可知除杆 AB外，其余部分的 内力 S1-S2应为零，即 S1=S2 六、静定结构的构造变换性 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部 分的内力不变。 （ 2）将 AB杆换成桁架小 AB。假设其余 部分的内力以及两者之间的约束力保持 不变。 （ 1）将杆 AB与其余部分分开，这 两个隔离体在各自的荷载和约束力 作用下维持平衡。 （ 3）则其余部分原来满足的平衡条件仍然成立，而小桁架在原来的荷载和约束力所组 成的平衡力系作用下，自然也能维持平衡。 （ 4）因此，这种内力状态就是构造变换后结构的真实内力状态。
附加§3-5静定结构的特性.ppt
