一章节四章节时

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1、高考总复习高考总复习文科文科数学数学第一章集合与常用逻辑用语第四课时充分、必要、充要条件第四课时充分、必要、充要条件高考总复习高考总复习文科文科数学数学考纲要求1.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2.会用反证法证明命题.高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学知识梳理知识梳理1用推出符号“”概括充分、必要、充要条件(1)若pq，q p，则p是q的_；(2)若p q，qp，则p是q的_；(3)若pq，qp，则p是q的_；(4)若p q，q p，则p是q的_2用反证法证明命题的一般步骤(1)_；高考总复习高考总复习文科文科数学数学(2)_；(3)_出现矛盾的几

2、种常见形式有：与定义、定理、公理矛盾；与已知条件矛盾；与假设矛盾；自相矛盾.高考总复习高考总复习文科文科数学数学答案：1(1)充分不必要条件(2)必要不充分条件(3)充要条件(4)既不充分也不必要条件2.(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立高考总复习高考总复习文科文科数学数学基础自测基础自测1(2010年陕西卷)“a0”是“0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：a0a0，但a0 a0，“a0”是“a 0”的充分不必要条件，故选A.答案：Aa

3、高考总复习高考总复习文科文科数学数学2(2011年福州模拟)已知集合Mx|x22x0，Nx0，则“xM”是“xN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：M ，N ，由xM xN，而由xNxM，“xM”是“xN”的必要不充分条件，故选B.答案：B高考总复习高考总复习文科文科数学数学3(2010年佛山南海一中月考)在锐角三角形ABC中，AB是sin Asin B的_条件解析：0A，BBabsin Asin B，所以填：充要答案：充要高考总复习高考总复习文科文科数学数学4(2010年柳州模拟)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行

4、，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件_；充要条件_.(写出你认为正确的两个充要条件)高考总复习高考总复习文科文科数学数学答案：两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形注：上面给出了四个充要条件还可写出其他正确答案高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 (2010年南宁模拟)设p：b24ac0，q：关于x的方程ax2bxc0 有实根，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：判别式大于0，关于x 的方程ax2bxc0(a0)有实根；但关于x 的方

5、程ax2bxc0(a0)有实根，判别式既可大于0，也可以等于0，故选A.答案：A点评：注意区分充分条件、必要条件、充要条件的概念，能准确利用它们的定义进行判断高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究1“a1”是“对任意的正数x,2x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A高考总复习高考总复习文科文科数学数学 证明：关于x的方程ax2bxc0有根为1的充要条件是abc0.思路分析：证明充要条件就是要证充分性和必要性，即证原命题和其逆命题同时成立高考总复习高考总复习文科文科数学数学证明：必要性：即证若“关于 x的方程ax2bxc0有根为1”，则“

6、abc0”因为x1是方程的根，将1代入方程，得abc0，即得证充分性：即证若“abc0”，则“关于 x的方程ax2bxc0有根为1”将1代入方程，左边abc，因为abc0，左边右边，所以x1是方程的根综上所述得证点评：判定充要条件要从充分性和必要性两方面来论述，确定充分条件或必要条件时可以根据充要条件作调整高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究2已知关于x的一元二次方程mx24x40，x24mx4m24m50.求使方程都有实根的充要条件解析：方程有实数根的充要条件是1(4)216m0，即m1，且m0；方程有实数根的充要条件是2(4m)24(4m24m5)0，即m54.方程都有实数

7、根的充要条件是54 m1，且m0.高考总复习高考总复习文科文科数学数学若p2q22，求证：pq2.思路分析：用反证法即证明逆否命题“若pq2，则p2q22”成立高考总复习高考总复习文科文科数学数学点评：使用反证法的基本步骤是(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立(2)从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾(3)由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立实际上是通过证明命题“若p，则q”的逆否命题“若 綈q，则綈p”成立从而得到“若p，则q”成立的结论在证明过程中，一定要注意对假设的利用高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究高考总复习高考总复习文科文科数学数学教师

8、用书备选题(2009年黄冈质检)已知函数f(x)高考总复习高考总复习文科文科数学数学解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学1判断充分条件、必要条件、充要条件的方法(1)定义法：即直接利用定义判断；(2)逆否法：即利用其逆否命题进行判断若綈p綈q，则p是q的必要条件，q是p的充分条件若綈q綈p，则p是q的充分条件，q是p的必要条件若綈p綈q，且綈q綈p，即：綈p綈q，则p是q的充要条件高考总复习高考总复习文科文科数学数学若綈q綈p，且綈p 綈q，则p是q的充分不必要条件若綈p綈q，且綈q 綈p，则p是q的必要不充分条件若綈p 綈q且綈q 綈p，则p是q的既不充分又不必要条件(3)集合法：用集

9、合的观点进行判断，即设集合Ax|x满足条件p，Bx|x满足条件q，则有：高考总复习高考总复习文科文科数学数学若AB，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件；若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件；若AB，则p是q的充要条件；若A B，且B A，则p是q的既不充分也不必要条件2反证法理论依据是：原命题为真，则它的逆否命题也为真在直接证明原命题有困难时就可转化为证明他的逆否命题成立即所谓“正难则反”高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1(2010年广东卷)“m ”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件14解析：由x2xm0知，故选A.答案：A高考总复习高考总复习文科文科数学数学2(2009年浙江卷)“x0”是“x0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 解析：对于“x0”“x0”；反之不一定成立，因此“x0”是“x0”的充分而不必要条件故选A.答案：A高考总复习高考总复习文科文科数学数学祝祝您您