财务管理2资金时间价值.ppt

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1、财务管理 第二章 财务管理的价值观念 第二章 财务管理的价值观念 导语： 远亲不如近邻 无名氏 学习目标： 1.资金时间价值的真正含义； 2.资金时间价值的计算； 3.风险的衡量； 关键词 1.年金 （ annuity） 2.复利 （ compound interest） 3.现值 （ present value） 4.终值 （ future value ） 5.风险 （ risk） 第一节 资金时间价值 一 、 资金时间价值的概念 又称货币时间价值 ,是指货币经历一定时间的投资和再 投资后所增加的价值 。 资金时间价值的实质 是资金周转使用后的增值额 。 从量的规定性来看 ， 资金时间价值

2、是指没有通货膨 胀和没有风险条件下的 社会平均资金利润率 。 （ 一 ） 介绍几个名词 1.一次性收付款项：在某一时点上的一次性的支付 或一次性的收取 。 2.终值：又称将来值或本利和 ， 指某一时点上的本 金 （ 现值 ） 在未来某一时点上的本利价值之和 ， 表示为 F. 3.现值：又称本金或现在值 ， 指未来的一笔钱或一 系列收付款项 ， 按给定的利息计算得到的现在价 值 。 简单说 ， 就是以后年份收到或付出资金的现 在价值 。 表示为字母 P。 二、 资金时间价值的计算 （ 二 ） 单利终值和现值的计算 1.单利计算的基本原理 总是在最初的本金的基础上进行利息的计算 。 例 如 ， 存

3、入本金 100万元 ， 利率为 10%， 存期 3年 ， 单利条件下计算本利和 。 第一年的利息为： 100 10%=10万元； 第二年的利息为： 100 10%=10万元； 第三年的利息为： 100 10%=10万元； 2.单利终值的计算 计算公式： F=P (1+in)=P+Pin 例题 1某人持一张带息票据 ， 面额为 1000元 ， 利率为 5%， 出票日期为 2004年 4 月 18日 ， 到期日为 60天后 ， 单利计息 ， 票据到期时 ， 该人可收入多少 ？ F=1000 (1+5% 60/360)= 1008.33元 3 .单利现值的计算 1)1( niF 计算公式： P=F/

4、(1+in)= 例题 2某人准备在 3年后 购买一台价值为 9900元的 电脑，银行存款利率为 5%， 单利计息，该人应存入银 行多少钱？ P=9900/(1+5% 3)=8608 .70元 判断：单利终值与单利现值的计算互 为逆运算（ ）。 （三）复利条件下，终值与现值的计算 1.复利计息的基本原理 总是用上一期期末的本利和作为下一期计息的基础。 例 存入本金 100万元，利率为 10%，存期 3年，复利 条件下计算本利和。 第一年的利息为： 100 10%=10万元 本利和为： 100+10=110万元 第二年的利息为： 110 10%=11万元 本利和为： 110+11=121 第三年的

5、利息为： 121 10%=12.1万元 本利和为： 121+12.1=133.1万元 2、复利终值的计算 (也称利滚利 ) 例题 1某人将 1000元存入银行 ， 年复利率 10%， 4年 后此人可从银行取出多少钱 ？ F=1000 (1+10%)4=1464.1元 例题 2某人在 2004年 1月 1日存入银行 1000元 ， 年利 率 10%， 每季复利一次 ， 2007年 1月 1日存款账户 余额是多少 ？ F=1000 (1+10%/4)3 4=1344.89元 计算公式： F1=P (1+i) F2= F1(1+i) =P (1+i) (1+i)= P (1+i)2 F3= F2(1

6、+i) =P (1+i)2 (1+i)= P (1+i)3 依此类推： Fn= P (1+i)n=P (F/P,i,n)（复利终值 系数） 3.复利现值的计算 计算公式： P=F/(1+i)n=F (1+i)-n=F (P/F,i,n)（ 复 利现值系数 ） 例 1某人拟在 5年后用 20,000元购买一台电脑 ， 复 利率 12%， 此人现应存入银行多少钱 ？ P=20000 (1+12%)-5 =20000 (P/F,12%,5)=11348.54元 注意： 所有的系数在使用时必须用实际利率。 一年中复利次数超过一次的年利率叫 名义利率。 每年只复利一次的利率叫 实际利率。 见教材 38页

7、 例 2-4学习 插值法 例 2某人将在 3年后用 10000元缴纳学费 ， 复利率为 19%， 半年计息一次 ， 此人应在银行存入多少钱 ？ P=10000 (1+10%/2)3 2=10000 (1+10%/2)-6 =10000 (P/F,5%,6)=7462.15 判断 ： 复利终值与复利现值的 计算 互为逆运算（） ； 复利终值系数与复利现值系数 互为倒数（）。 请说出：年利率为 10%,半年复利一次， 3年期的复利 终值系数和复利现值系数。 （ 1+10%/2） 2 3=(F/P,10%/2, 2 3) （ 1+10%/2 ） 2 3=(P/F,10%/2, 2 3) （四）年金终

8、值与现值的计算 1.年金的概念及分类 定义 :年金是指等额系列的收付款项，记作 A。 分类： 普通年金 ：第一年年末首次发生 ， 每年年末 等额 系列的 收付款项 ， 发生的次数是可数的 ， 也称后付年金 。 即付年金 ：第一年年初首次发生 ， 每年年初 等额 系列的 收付款项 ， 发生的次数是可数的 ， 又称先付年金 。 递延年金 ：第一次发生是在递延期（ m,m1）的下一期 期末，以后 每年年末 等额 系列的收付款项，发生的次数是 可数的（见数 43页）。 永续年金 ：第一年年末首次发生， 每年年末 等额 系列的 收付款项， 发生的次数是不可数的 。 0 1 2 3 n -1 n A A

9、A A A 0 1 2 3 n -1 n A A A A A 0 m m+1 m+2 m+3 m+n A A A A 0 1 2 3 4 A A A A 2.普通年金的计算 （ 1） 普通年金终值的计算 普通年金的终值是指这一系列年金 A在 n年年末的价 值之和 。 例 1某人每年年末存入银行 1,000元 ， 年利率为 7%， 则第 4年末可得本利和 ？ F=1000 (F/A,7%， 4)=4439.9元 例 2李某每半年末存入银行 1000元 ， 年利率 10%， 则第 5年末可得本利和 ？ F=1000 (F/A,10% 2,5 2)=12,578元 （ 2）年偿债基金的计算 年偿债基

10、金的计算是普通年金计算的逆运算 ， 是指在已知终值的基础上求年金 。 例题 1某人 5年后需还清债务 10000元 ， 年 利率 10%。 从现在起每年末等额存入多少钱 ？ A=10000 (F/A,10%， 5)=1638元 例题 2某人 5年后需还清债务 10000元 ， 年利率 12%。 从现在起每月末等额存入多少 钱 ？ A=10000 (F/A,12%/12， 5 12) =10000 （ F/A,1%,60） =122.44元 (3)普通年金现值的计算 普通年金现值是指 一系列复利 现值的 和 。 例 1 某人出国 3年 ， 请你代付房租 ， 每年租金 1000 元 ， 年利率 1

11、0%， 应当现在给你在银行存多少钱 ？ P=1000 （ P/A,10%,3） =2486.9元 例 2 3年期分期付款购物 ， 每半年末付 500元 ， 设 银行存款利率为 10%， 该项分期付款相当于现在 一次性现金支付的购价是多少 ？ P=500 (P/A,10% 2,3 2)=500 (P/A,5%,6) =2537.85元 （ 4）年资本回收额的计算 年资本回收额的计算是普通年金现值计算的 逆运算 ， 即在已知现值的基础上求年金 。 例 1 以 10%利率借得 20,000元 ， 投资于寿命为 10 年的项目 ， 每年至少要收回多少现金才是有利的 ？ A=20,000 (P/A,10

12、%,10)=3,254.89元 例 2 某企业年初借得 50,000贷款 ， 10年期 ， 年 利率为 12%， 每年末等额偿还 ， 则每年应付金额 ？ A=50,000 (P/A,12%,10)=8,849元 （ 1） 即付年金终值的计算 是指一系列即付年金在 n年末价值之和。 3.即付年金的计算（先付年金） 0 0 1 2 3 n -1 n A A A A A A 即付年金终值系数是 在普通年金终值系数的基础上期数加 1，系数减 1。 例 1 某人每年年初存入银行 1000元 。 年利率为 7%， 第 4末可得本利和 ？ F=1000 (F/A,7%,5)-1 =1,000 (5.7507

13、-1)=4,750.7元 例 2 若明天公司分别于 2002年 、 2003年 、 2004年 和 2005年 1月 1日存入银行 250万元 ， 年利率 10%， 每半年复利一次 ， 求 2005年末账面余额是多少 ？ F=250 (1+10% 2)2 250 (1+10% 2)4 250 (1+10% 2)6 250 (1+10% 2)8 =1,283.89元 （ 2）即付年金现值的计算 是指一系列年金在 0点价值之和 。 例 6年期分期付款购物 ， 每年年初付 200元 ， 年利率 10%， 该项分期付款相当于一次现金 支付的购价是多少 ？ P=200 (P/A,10%,5) 1 =20

14、0(3.7908 1)=958.16元 0 1 2 3 n -1 n A A A A A 4.递延年金的计算 （ 1） 递延年金终值的计算 同普通年金终值的计算 （ 见 43页 ） 。 （ 2） 递延年金现值的计算 相当于这一系列递延年金在 0时间点的价值的和 (见 44页 )。 例 1 某人现存入银行一笔钱 ， 计划第九年末起 ， 每年从银 行提取现金 6,000元 ， 连续提取 10年 ， 利率为 7%， 现在应 存入银行多少钱 ？ P=6,000 (P/A,7%,18) (P/A,7%,8) =24,526.8元 P=6,000 （ P/A,7%,10） (P/F,7%,8) =24,5

15、26.4元 例 2 有一项年金，前三年初无流入，后 5年每年初 流入 500万元，假设年利率为 10%，其现值为多少？ 5.永续年金现值的计算 特点：永续年金只有现值 ， 而没值有终值 。 例 1 拟建立一项永久性奖学金 ， 每年计划颁发 10000元奖金 ， 年利率 10%， 现在应存入多少钱 ？ P=10,000 10%=100,000元 P=500(P/A,10%,7) (P/A,10%,2)=1,566万元 =500 (P/A,10%,5) (P/F,10%,2)=1,566万元 例 2 如一优先股 ， 每季分得股息 2元 ， 银行 同期存款利率为 6%， 对于一个买这种股票 的人来说

16、 ， 他愿意出多少钱来购买此股票 ？ P=2/(6% 4)=133.33元 或 P=(2 4)/6%=133.33元 凡是一定时期内，每期都有付款的现金 流量均属年金（） 递延年金终值的大小与递延期无关，故 计算方法和普通年金终值相同（）。 从量的规定性来看，货币时间价值是没 有风险和没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率（） 第二节 投资风险价值 一、风险的含义（见书 47页） 二、风险类别 从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险 。 1.经营风险 ：是指由于企业生产经营方面的原因给企 业收益带来的不确定性 。 产生经营风险的因素： 企业外部因素； 企业内部因素 。 2.财务风险 ：是

17、指由于企业筹集资金方面的原因带来 的收益不确定性 。 自有资金 100万 借入资金 100 万 每年 获利额 畅销 滞销 25万 -5万 10万 -20万 自有资金 收益率 畅销 滞销 25% -5% 35% -25% 借款利息率 15% 三、风险衡量 1.确定概率分布 (见 48页 ) 2.计算收益期望值 投资报酬率期望值是各 种可能的结果按其概 率进行加权平均得到 的平均值 ,它反映随机 变量取值的平均化 。 计算公式： PK i n i i K 1 -20 -10 30 20 10 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 概 率 投资报酬率 % 0.6 0.2 投资报酬率 % 概 率 -

18、20 5 10 15 离散型概率分布图 0.6 0.2 0.4 -10 -5 5 10 15 20 25 30 连续型概率分布图 2.计算标准差 含义：是指 未来可能出现的几种 自然情况与期望值之 间相比较平均相差多 少 。 计算公式： 例 n i ii PK K 1 2 3.标准差率 ：标准差的相对数。 计算公式 : KV 适用情况 ：期望值相同的多个方案比较风险的大小 时使用。 结论 ：标准差越大风险越大，标准差与风险之间 呈正相关。 适用情况：期望值是否相同均可。 结论 ：标准差率越大风险越大，标准差率与风 险之间呈正相关。 例 某公司由两个投资机会 ， A是一个高新科技项目 ， B是一

19、个老产品 ， 生活必需品 ， 假设未来的经济情况 只有三种 ， 繁荣 、 正常 、 衰退 ， 有关概率分布和预 期报酬率如下：衡量 A、 B两项目风险大小 。 经 济 情 况 发生概率 A项目预期报酬 B项目预期报酬 繁 荣 0.3 90% 20% 正 常 0.4 15% 15% 衰 退 0.3 -60% 10% %87.3 3.0%15%104.0%15%153.0%15%20 %09.58 3.0%15%604.0%15%153.0%15%90 %15%103.0%154.0%203.0 %15%)60(3.0%154.0%903.0 222 222 B A B A K K 答 案 风险报

20、酬 是指投资人为付出的风险代价而要求 的补偿 。 风险与报酬的基本关系 是风险越大 ， 要求的报 酬越高 。 在不考虑通货膨胀的情况下 ， 风险和期望投资 报酬率的关系 如下： 期望投资报酬率 =资金时间价值 （ 纯利率 、 无风 险报酬率 ） +风险报酬率 风险报酬率 =风险报酬斜率 风险程度 四、风险报酬 期 望 投 资 报 酬 率 风险程度 风险报酬斜率 无风险报酬率 风险与报酬的关系 0 练习题 1.在财务管理中，衡量风险大小的指标有（） A 标准离差 B 标准离差率 C 收益期望值 D 风险报酬斜率 练习思考题 1.甲公司 2000年初对 A设备投资 100， 000元 ， 该项目

21、2002年初完工投产 ， 2002年 、 2003 年 、 2004年预期收益分别为 40， 000元 ， 50， 000元 ， 60， 000元 ， 银行存款复利率为 8%， 计算 2002年初投资额的终值和各年预期收 益的现值 。 2.某人预购买一幢楼房 ， 按销售协议规定 ， 如果购 买方于购买时一次付清房款 ， 需支付房款 20万元； 如采用 5年期分期付款方式 ， 则每年需支付房款 5 万元；如采用 10年期分期付款方式 ， 则每年需支 付房款 3万元 。 假设银行存款利率为 10%， 复利计 息 ， 要求： （ 1） 如果银行允许每年末支付款项 ， 试确定应采用 的付款方式； （

22、2） 如果银行允许每年初支付款项 ， 试确定应采用 的付款方式 。 1.从量的规定性看，资金时间价值是在既没有风险 也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。（ ） 2.没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之， 没有财务风险的企业也就没有经营风险。（ ） 3.永续年金与其他年金一样，既有现值又有终值。 （ ） 4.递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算 方法和普通年金终值相同。（ ） 5.在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数 与复利终值系数互为倒数。（ ） 一、判断题 6.计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒 数。（ ） 7.名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率， 它等于每期利

23、率与年内复利次数的乘积。（ ） 8.普通年金现值系数加 1等于同期、同利率的预付 年金现值系数。 （ ） 9.在终值一定的情况下，贴现率越低，计算期越 少，则复利现值越大。（ ） 10.风险与收益是对等的 ,风险越大 ,期望的收益率 就越高。（ ） 1若希望在 3年后取得 500元，利率为 10，则单利情况下现 在应存入银行（ ）。 A 384.6 B 650C 375.6 D 665.5 2一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（ ）。 A永续年金 B预付年金 C普通年金 D递延年金 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8 ，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为

24、（ ）元。 A 625 000 B 605 000 C 700 000 D 725 000 4某项存款年利率为 6，每半年复利一次，其实际利率为 （ ）。 A 12.36 B 6.09 C 6 D 6.6 5某企业年初借得 50000元贷款， 10年期，年利率 12，每 年末等额偿还。已知年金现值系数（ P A， 12， 10） 5.6502，则每年应付金额为（ ）元。 A 8849 B 5000 C 6000 D 2825 二、单项选择题 6在普通年金终值系数的基础上，期数加 l、系数减 1所得 的结果，在数值上等于（ ）。 A普通年金现值系数 B即付年金现值系数 C普通年金终值系数 D即付

25、年金终值系数 7一项 600万元的借款，借款期 3年，年利率为 8，若每 半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。 A.4 B 0.24 C.0.16 D.0.8 8某人年初存入银行 10000元，假设银行按每年 8的复利 计息，每年末取出 2000元，则最后一次能够足额（ 2000元） 提款的时间是（ ）。 A 6年 B 7年末 C 8年 D 9年末 9投资者因冒风险进行投资，所获得超过资金时间价值的 那部分额外报酬称为（ ）。 A.无风险报酬 B风险报酬 C平均报酬 D投资报酬 10距今若干期后发生的每期期末收付款的年金称为（ ）。 A后付年金 B先付年金 C永续年金 D递延年金 三

26、、多项选择题 1下列关于资金的时间价值的表述中正确的有（ ）。 A资金的时间价值是资金经过一定时间的投资而增加 B资金的时间价值是资金经过一定时间的投资和再投资所增加 的价值 C资金的时间价值是现在的一元钱和一年后的一元钱的经济效 用不同 D资金的时间价值可用社会平均资金利润率表示 2递延年金具有如下特点（ ）。 A年金的第一次支付发生在若干期以后 B没有终 C年金的现值与递延期无关 D年金的终值与递延期 无关 E现值系数是普通年金现值的倒数 3下列各项中属于年金形式的有（ ）。 A直线法计提的折旧额 B等额分期付款 C优先股股利 D按月发放的养老金 4年金按其每期收付款发生的时点不同，可分为

27、 （ ）。 A普通年金 B即付年金 C递延年金 D永续年金 5下列表述中，正确的有（ ）。 A复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 6下列各项中属于经营风险的有（ ）。 A原料价格变动 B税收调整 C生产质量不合格 D发生通货膨胀 7风险按形成的原因可以分为（ ）。 A财务风险 B市场风险 C经营风险 D公司特有风险 8企业因借款而增加的风险称为（ ）。 A 经营风险 B 财务风险 C 市场风险 D 筹资风险 9对风险进行衡量时应着重考虑的因素有（ ） A期望值 B标

28、准离差 C标准离差率 D无风 险报酬率 10关于投资者要求的投资报酬率，下列说法中正 确的有（ ）。 A风险程度越高，要求的报酬率越低 B无风险报酬率越高，要求的报酬率越高 C无风险报酬率越低，要求的报酬率越高 D风险程度、无风险报酬率越高，要求的报酬率越高 答案 一、判断题 1 2 X 3 X 4. 5. 6. x 7. 8 X 9. 10 二、单项选择题 1 A 2 B 3. A 4 B 5 A 6 D 7 C 8 A 9 B 10 D 三、多项选择题 1 BCD 2 AD 3 ABCD 4 ABCD 5 ACD 6 ABCD 7 AC 8 BD 9 ABC 10 BD 1某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为 10，希望在今后 10年中每年年末获得 1000元用于 支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少 资金？ （ 6145元） 2某人采用分期付款方式购买一套住房，货款共计 为 100000元，在 20年内等额偿还，年利率为 8，按 复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？ （ 2185.70元） 3甲公司年初存入银行一笔现金，从第 3年年末起， 每年取出 10000元，第 6年年末取完，若存款利率为 10，则甲公司现存入了多少钱？ （ 26196元） 四、计算题