期末复习投资学计算题精选附答案

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1、期末复习投资学计算题精选附答案 . 投资学 计算题局部 CAPM模型 1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。假设这个股票与市场组合的协方差加倍其他变量保持不变，该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。 如今的风险溢价=14%6%8%；1 新的2，新的风险溢价8%216% 新的预期收益6%16%22% 根据零增长模型： D?D7 14%7V31.82 22P2、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型： 市场资产组合的预期收益率是多少？ 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？

2、假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。假设该股票的贝塔值是0.5，投资者是否买入？ 12%， 5%， 利用CAPM模型计算股票的预期收益： E(r) 5%(0.5) (12%5%)1.5% 利用第二年的预期价格和红利计算： 41?3E(r) 110% 40投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。 3、：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求： . . 采用资

3、本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。 计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购置A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 按3:5:2的比例购置A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；假设不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 A股票必要收益率5%0.9115%5%14.1% B股票价值2.214%/16.7%4%18.0

4、2元 因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。 投资组合中A股票的投资比例1/13610% 投资组合中B股票的投资比例3/13630% 投资组合中C股票的投资比例6/13660% 投资组合的系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52 投资组合的必要收益率5%1.5215%5%20.2% 此题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以假设不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。 4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。

5、购进后一年，市场利率上升到9%，那么该公司购进该债券一年后的损失是多少？ 国库券到期值=501+38%=62万元 一年后的现值252.18万元 -1?9b一年后的本利和5018%54万元 损失5452.181.82万元 5.假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：1?AB?1；. . 2?AB?0；3?AB-1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ rP?0.5?24%?0.5?12%?18% 22222?P?xA?A?x

6、B?B?2xAxB?A?B?AB 1当?AB?1时， 2?P?0.52?0.16?0.52?0.09?2?0.5?0.5?0.16?0.09?1?12.25% 2?0.52?0.16?0.52?0.09?6.25% 2当?AB?0，?P3当?AB-1， 2?P?0.52?0.16?0.52?0.09?2?0.5?0.5?0.16?0.09?1?0.25% 6、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。 1解： rP-5.5%?7.5%?11.6%-8.2% 37、有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率

7、为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20，标准差0.3；债券基金B期望收益率12，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：?2PwA2?A2wB2?B22wAwB?A?BAB wA2?A2(1wA)2?B2+2wA(1wA)?A?BAB 2-P22?2wA?A?2(1?wA)?B?2(1?wA)?A?B?AB?2wA?A?B?AB?0?wA?B2-A?B?AB0.15?0.15?0.3?0.15?0.1WA?2-17.4 .3?0.3?0.15?0.1

8、5?2?0.3?0.15?0.1?A-B?2?A?B?ABWB?82.6%E(RP)17.4%0.282.6%0.1213.4% 13.9% 8、股票A和股票B的有关概率分布如下： 状态 概率 股票A的收益率% 股票B的收益率% . . 1 2 3 4 5 期望收益 标准差 协方差 相关系数 0.10 0.20 0.20 0.30 0.20 10 13 12 14 15 13.2 1.47 0.0076 0.47 8 7 6 9 8 7.7 1.1 1股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？ 2股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？ 3假设用投资的40%购置股票A，用投资的60%购置股

9、票B，求投资组合的期望收益率9.9%和标准差1.07%。 4假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？ 解：4 ?B2-A?B?ABWA?2?24.3%2?A-B?2?A?B?ABWB?75.7%9、建立资产组合时有以下两个时机：1无风险资产收益率为12；2风险资产收益率为30，标准差0.4。假设投资者资产组合的标准差为0.30，那么这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML方程式 E(RM)?RFE(RP)?RF?PM30%?12%E(RP)?12%?0.3?25.5%0.410、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为： 证券 A B C D

10、股数(股) 100 200 500 100 当前价格(元) 预期年末价格(元) 8 15 35 40 25 50 10 11 这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ . . 证券 A B C D 总计 股数(股) 100 200 500 100 当前价格(元) 8 35 25 10 预期年末价格(元) 15 40 50 11 总价值 800 7000 12500 1000 21300 权重 3.76% 32.86% 58.69% 4.69% 1.00 收益率 组合收益率 87.50% 3.29% 14.29% 4.69% 100.00% 58.69% 10.00% 0.47% 0.67136

11、2 11、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益： 经济状况 好 一般 差 概率 0.2 0.5 0.3 A股票收益率 15% 8% 1% B股票收益率 20% 15% -30% 1请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差； E(RA)7.3% A4.9% E(RB)2.5% B21.36% 2请计算这两只股票的协方差和相关系数； AB0.009275 AB0.88 3请用变异系数评估这两只股票的风险； CV(A)4.9%7.3%0.671 CV(B)21.36%2.5%8.544 结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承当更大的投资风险 4制作表格，确定在这两只股票不同

12、投资比重A股票比重从0%开场，每次增加10%时，投资组合的收益、方差和标准差。 AB组合收益与风险 投资权重 相关系数0.88 预期收标准差方差 A股票 B股票 益 1 0 7.3 4.90 0.24 0.9 0.1 6.82 6.37 0.41 0.8 0.2 6.34 7.94 0.63 0.7 0.3 5.86 9.57 0.92 0.6 0.4 5.38 11.22 1.26 0.5 0.5 4.9 12.89 1.66 0.4 0.6 4.42 14.57 2.12 0.3 0.7 3.94 16.26 2.64 0.2 0.8 3.46 17.96 3.22 0.1 0.9 2.98 19.66 3.86 0 1 2.5 21.36 4.56 . 第 8 页 共 8 页