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1、2二次函数图像和性质练习1、二次函数 y=2x -4 的顶点坐标为_，对称轴为_。2、二次函数y =-2( x +3)2 -1 由 y =-2( x -1) 2+1向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。3 、抛物线y =3( x +2) 2 -3 可由抛物线 y =3( x +2) 2 +2向平移个单位得到4、将抛物线y =56( x -3)2+2向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是。5、把抛物线y =-(x -1) 2 -1向平移个单位，再向 _平移_个单位得到抛物线y =-(x +2)2-36 、抛物线y =12( x +4) 2 -7的顶点坐标是 ，对称轴是直
2、线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当 x 时，y 随 x 的增 大而 ；当 x= 时，y 的值最 ，最 值 是 。7、 将抛物线 y=3x2 向左平移 6 个单位，再向下平移 7 个单位所得新抛物线 的解析式为 。7、 若一抛物线形状与 y5x22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析 式是_.7、 两个数的和为 8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个 数为 x，积为 y，则 y 与 x 的函数表达式为 8、 一根长为 100m 的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大， 边长分别为 9、 若两个数的差为 3，若其中较大的数为 x，则它们的积 y 与 x 的函数表达式为 ，它
3、有最 值，即当 x= 时，y=12、边长为 12cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长为 x 的小正方形铁片， 剩下的四方框铁片的面积 y（cm2）与 x（cm）之间的函数表达式为13、等边三角形的边长 2x 与面积 y 之间的函数表达式为 14、 二次函数 yx2 的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达 式是（ ）A. yx2+3 B. yx23 C. y（x+3）2D. y（x3）215、二次函数 y（x1）2+3 图像的顶点坐标是（ ）A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （1，3）16、 二次函数 yx2+x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是（ ）A.
4、2 和3 B. 2 和 3 C. 2 和 3 D. 2 和317、二次函数y =ax2的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x 时，y 随 x 的增大而减小。18、关于 y =13x2，y =x2，y =3 x2的图像，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同 19、两条抛物线y =x2 与 y =-x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值20、在抛物线y =-x2上，当 y0 时，x 的取值范围应为（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx021、对于抛物线y
5、=x2 与 y =-x2下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于 x 轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于 y轴对称 D两条抛物线没有公共点22、抛物线 y=b x 2 3 的对称轴是，顶点是。23、抛物线 y=12( x +2)24 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。24、抛物线y =2( x +1)2-3的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（-1，3） C（1，-3） D（-1，-3）2 2D y =2( x +2)25、二次函数y =ax2的图像向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay
6、=aCy=a( x -2)( x +2)2 3 By=a ( x -2) 22 3 Dy=a ( x +2) 23326、对抛物线 y=2( x -2)2 3 与 y= 2( x -2) 24 的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反27、函数 y=a（ ）x 2c 与 y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的28、在平面直角坐标系中，将二次函数y =2 x2的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为（ ）Ay =2 x -2 B y =2 x +2Cy =2( x -2)2 229、抛物线y =2( x +m )2+n
7、（ m， n 是常数）的顶点坐标是（ ）A( m，n)B( -m，n )C( m，-n)D( -m，-n)30、图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱 桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系， 则抛物线的关系式是（ ）B y =2 x2y =-x( )Ay =-2x2 2Cy =-12x2Dy =12x2图 6（1）图 6（2）31、已知 a 0 ，在同一直角坐标系中，函数 y =ax 与 y =ax 的图象有可能 是（ ）y yyy-1O1x-1O1x-1O1x-1O1xA 32、把抛物线2B C向左平移 1 个单位，然后向上平移
8、 3 个单位，则平移D后抛物线的解析式为（ ）Ay =-(x -1)2 -3By =-(x +1)2 -3Cy =-(x -1)2+3Dy =-(x +1)2+333、抛物线y =3( x -1)2+2的对称轴是（ ）Ax =1Bx =-1Cx =2Dx =-234、抛物线y =13( x +2)2+4关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_35、如图所示,在同一坐标系中,作出y =3 x21y = x22y =x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号)y36、若抛物线 yx2bx9 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为_37、若y = m 2 +m xm2-m是二次函数， m=_。ox
二次函数练习顶点式练习题
