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1、7 1中考数学压轴题突破与提升策略角度存在性专题讲解与练习反馈一 模型解读：角度存在性的处理思路1. 和角度相关的存在性问题通常要放在直角三角形中处理，通过三角函数将角 的特征转化为边的比例特征来列方程求解一般过定点构造直角三角形当两 个角相等时，常转化为两个直角三角形相似的问题来处理二练习反馈1. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(4，1)，连接 OA，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 45，得到 OA，则 OA所在直线的解析式为_ yAAO x2. 如图，抛物线 y =-x2+ x +2 与直线 y = x +2 交于 C，D 两点点 P 是 y 轴 2 2右侧的抛物线上一动点，
2、过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 CD 于点 F若存在点 P， 使PCF=45，则点 P 的坐标为_ yDCA O B x3. 如图，抛物线 y=-x2-2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点 P，且PAB=DAC，则平移后抛物线的解析式为 _ yDCABOx4. 如图，抛物线 y=x2-4x-5 与 x 轴的负半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 A(a，-5) 在抛物线上若点E 在 y 轴上，且 BEO= ABC ，则点 E 的坐标为_ yB O xCA5. 如图，抛物线 y=(x-3)(x+1)
3、与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D连接 BD，CD，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E （1）若线段 BD 上有一点 P，使DCP=BDE，求点 P 的坐标；（2）若抛物线上有一点 M，作 MNCD，交直线 CD 于点 N，使CMN=BDE，求 点 M 的坐标yA O E B xCDy6. 如图，已知抛物线 y=x2-2x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D，点 A 的坐标为 (-1，0)（1） 求点 D 的坐标；（2） 如图 1，延长 AC，BD 交于点 E，求E 的度数；（3） 如图 2，已知点
4、P(-4 ，0)，点 Q 在 x 轴下方的抛物线上，直线 PQ 交线段 AC 于点 M，当PMA=E 时，求点 Q 的坐标PA O B xCDE7.如图，已知抛物线 y=-x2+mx+m-2 的顶点为 A，且经过点 B(3，-3)（1） 求抛物线的解析式以及顶点 A 的坐标；（2） 在对称轴左侧的抛物线上存在一点 P，使得PAB=45，求点 P 的坐标 yAOxBP8.如图，抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C，顶点为 D，抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E，与 x 轴相交于点 F（1） 连接 DA，DO，求DOF 的正切值；（2） 设 P
5、 为 x 轴上的一点，DAO+DPO= ，当 tan =4 时，求点 P 的坐 标9.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx-7 的图象交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 D，点 C 为抛物线的顶点，且 A，C 两点的横坐标分别为 1 和 4 （1）求二次函数的表达式（2）在（1）的抛物线上，是否存在点 P，使得BAP=45？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yCO ADB x10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 y=x2-3 向右平移 1 个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在该抛物线上，且横坐 标为
6、3连接 AB，AM，BM，点 P 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设 PO 与 x 正半轴的夹角为 ，当 =ABM 时，求点 P 的坐标yBOxPAM11.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B，与直线 AC：y=-x-6 交 y 轴于点 C，点 D 是抛物线的顶点，且横坐标为 -2（1） 求出抛物线的解析式（2） 判断ACD 的形状，并说明理由（3） 直线 AD 交 y 轴于点 F，在线段 AD 上是否存在一点 P，使得ADC=PCF？ 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，说明理由12.如图，抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，点 D 为顶点，连接 CD若 P 为抛物线上一个动点，过 P 作 PQCD 交直线 CD 于点 Q，使CPQ=ACO，求点 P 的坐标yDCA O B x
中考数学压轴题突破与提升策略角度存在性专题讲解与练习反馈(无答案)
