北师大版结构化学 习题答案

《北师大版结构化学 习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版结构化学 习题答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、北师大版构造化学 习题答案 第一章 考虑题和习题 1 什么是物质波和它的统计解释？ 2 如何理解合格波函数的根本条件？ 3 如何理解态叠加原理？ 4 测不准原理的根是什么？ 5 铝的逸出功是4.2eV，用2000?的光照射时，问a产生的光电子动能是多少？(b)与其相联络的德布罗依波波长是多少？(c)假设电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？ 6 波函数e-x(0x?)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。 7 一个量子数为n，宽度为l的一维势箱中的粒子，在01/4 区域内的几率是多少？n取何值时几率最大？当n时，这个几率的极限是多少？ 8 函数?(x)?

2、32?22?sinx?2sinx是不是一维势箱中粒子的可能状态？llll假设是，其能量有无确定值？假设有，是多少？假设能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符?，错误！未定义书签。, exp, 错误！未定义书签。中，那些是线性算符？ 10 以下函数, 那些是错误！未定义书签。的本征函数? 并求出相应的本征值。 imx22-x(a) e (b) sinx (c) x+ y (d) (a-x)e ?X-X?D?。 -ddx,X-X, 求D11 有算符D 参考答案 1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。物质波的波动性是和微粒行为的统计性联络在一起的。对大量粒子而言，衍射强度即波的强度大的地

3、方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。假设将一样速度的粒子，在一样的1 条件下重复屡次一样的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的时机多，在衍射强度小的地方出现的时机少。因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，-?代表粒子的几率密度，在时刻t，空间q点附近体积元d?内粒子的2几率应为?d?；在整个空间找到一个粒子的几率应为 -d-1。表示波函数具有归一性。 2 合格波函数的根本条件是单值，连续和平方可积。由于波函数?2代表概率密度的物理意义，所以就要求描绘微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数在

4、空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schr?dinger方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分-*?d?必为一个有限数。 3 在经典理论中，一个波可由假设干个波叠加组成。这个合成的波含有原来假设干波的各种成份如各种不同的波长和频率。而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深化的含义。某一物理量Q的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子局部地处于Q1状态，局部地处于Q2态，-。各种态都有自己的权重即成份。这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。但量子力学

5、可以计算出测量的平均值。 4 根就在于微观粒子的波粒二象性。 5 (a) T?3.219?10?19J (b) -8.781?10?10m (c) ?Px?7.546?10?25Kg m s-1 6 没有归一化，归一化因子为2 7 1wn-?dx?40l22211n? ?sin42n?2n?3?4k(k?1,2,3.)时,2 n?11 sin-1,wmax-246? 3w?1 48 根据态叠加原理，?(x)是一维势箱中粒子一个可能状态。能量无确定值。 2 25h2 104ml29 错误！未定义书签。和 错误！未定义书签。是线性算符. 平均值为10 (a) 和 (b) 是错误！未定义书签。的本征

6、函数，其相应的本征值分别为-m和-1。 11 - DX?XD?1 附录1 物理常数表和能量单位换算表 1 一些物理常数 名称 电子质量 质子质量 电子电荷 真空光速 Planck常数 Avogadro常数 Boltzmann常数 2 能量单位换算表 Units Hartree kcal/mole eV 2.721138E+01 4.33641E-02 1.00000E+00 1.23984E-04 1.03643E-02 cm -12符号 me Mp e c h N k 数值 9.10953?10-31kg 1.67265?10-27kg -1.60219?10-19C 2.997955?10

7、8m/s 6.62618?10-34Js 6.02205?1023mol-1 1.38066?10-23J/K kJ/mole 1Hartree(a.u.) 1.00000E+00 6.27510E+02 1kcal/mole 1eV 1cm 1kJ/mole -12.1947463137E+05 2.62550E+03 3.49755E+02 8.065541E+03 1.00000E+00 8.35935E+01 4.18400E+00 9.64853E+01 1.19627E-02 1.00000E+00 1.59360E-03 1.00000E+00 3.67493E-02 2.306

8、05E+01 4.55634E-06 2.85914E-03 3.80880E-04 2.39006E-01 其中，1 kcal = 4.184 J，E是以10为底的指数。 第二章习题 2.1 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？ 2.2 在直角坐标系下，Li2+ 的Schr?dinger 方程为_ 。 2.3 -c1?210?c2?211?c3?31?1, 其中?,?210,?211和?31?1都是归一化的。试答复以下问题： 3 (a) 波函数所描绘状态的能量平均值？ (b) 角动量出如今2h2?的概率？ (c) 角动量 z 分量的平均值？ 2.4 类氢离子 He+的某一状态波函数为：

9、?14?2-12?2-a?0-32?2r?-2r2a0-2? -ea0- a此状态的能量E=? b此状态的角动量的平方值? c此状态角动量在 z 方向的分量? d此状态的 n， l， m 值分别为何值？ e此状态角度分布的节面数? 2.5 求出Li2+ 1s态电子的以下数据： (a) 电子概率密度最大处离核间隔 ? (b) 电子离核的平均间隔 ? (c) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的间隔 ? (d) 比拟2s和2p能级的上下？ (e) 电离能? Z2?a0r?n?axn!?e,?xedx?n?1 0a?a013Z?1s2.6 H 原子的 ?2pz-r-ra0-ecos 312?a?4

10、2?a0?0?1-试计算： (a) 原子轨道能 E 值； (b) 轨道角动量绝对值M； (c) 轨道角动量和 z 轴夹角的度数。 2.7 一个电子主量子数为 4，这个电子的 l， m， ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 4 2.8 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规那么排列出能级上下次序。 2.9 求以下谱项的各支项，及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 2.10 给出 1s， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度局部的节面数。

11、 ?3r-3r?-ra0-?2.11 Li2+处于?N?6?ecos，根据节面规律判断，n，l-a0-a0-为多少？并求该状态的能量。 2.12 下面各种情况最多能填入多少电子： (a) 主量子数为n的壳层； (b) 量子数为n和l的支壳层； (c) 一个原子轨道； (d) 一个自旋轨道。 2.13 某元素的原子基组态可能是s2d3，也可能是s1d4 ，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。 2.14 H原子中的归一化波函数-c1?311?c2?320?c3?21?1所描绘的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？?311，?320和?21?1是H原子的归一化波函数。 2.15 He+处于 320?Z?12?32-?e3cos?1 12-81?6-?a0?32-态，式中-Zr?/a0。试答复以下问题： (a) 能量E=? (b) 轨道角动量M=? (c) 轨道角动量与z轴夹角是多少度？ (d) 指出该状态波函数的节面个数。 2.16 He+处于波函数? 1210?2321?3321?1421状态，计算： 44245 第 9 页 共 9 页