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1、8.3.3 8.3.3 点到直线的距离点到直线的距离8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离1.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2),P1P2求之间的距离.2.如下图，求一点P0直线l1，l2之间的距离.221 22121(-)(-)PPxxyyxyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx18 83 3 点到直线的距离点到直线的距离3.如下图，求点P0（x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.怎么求？！8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离过点P0做直线l的垂线，垂足为Q.则线段P0Q的长度为点P0到直线l的距离.记做d.怎
2、么求P0Q 的长度？！8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离的推导利用垂直的相关知识来解xyO0PlQ直线直线 的方程的方程l直线直线 的斜率的斜率lQPl0直线直线 的方程的方程l直线直线 的方程的方程QP0交点QP0点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）QP、00Pl点点 的坐标的坐标0P直线直线 的斜率的斜率QP0点点 的坐标的坐标0P点点 的坐标的坐标Q两点间距离公式xyO0PlQ思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离的推导xyO0PlQSR利用面积有关等量关系来解面积法求出面积法求出 求出求出 求出求出
3、 利用勾股定理求出利用勾股定理求出|0RP|0SP|RS|0QP求出点求出点 的坐标的坐标R求出点求出点 的坐标的坐标S8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离的推导xyO0PlQSR利用面积有关等量关系来解0022AxByCdAB00,AxCxB00,ByCyA:0lAxByC001|2PSP R1|2d SR12yx 求点P0(2，-3)到直线 的距离.2210 xy 将原方程化成一般式方程为由点到直线的距离公式得22222(3)13 2422d 8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离求两平行线3x+4y=0与3x+4y-1=0之间的距离.点P(-1,1)是直线3x+4
4、y-1=0上的点,点P到直线3x+4y=0的距离为221 31 41534d 8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离想一想想一想yxol2l1QP任意的两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？2221-BACCd两平行线间的距离公式设ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),由点A(6，3),C(-1，1)得22(16)(13)AC 求ABC的面积S.53直线AC的斜率为132167k 则直线AC的方程为21(1)7yx 8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离设ABC的三个顶点为A(
5、6，3),B(0，-1),C(-1，1),又AC边上的高为点B到直线AC的距离，即求ABC的面积S.即2790 xy221(7)9165327d 故ABC的面积为116538253S 8 83 3 点到直线的距离点到直线的距离2、点A(a,2)到直线3x+4y+1=0的距离为3，求a的值.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1.(1)求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.(2)求点C(1，-2)到直线4x+3y=0的距离.(3)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是 .(4)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是 .95255343a=2或者a=-88 83 3 两条直线的关系两条直线的关系3.（1）平行线2x+3y-21=0和2x+3y+18=0的距离是_.（2）两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.4.求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.3 1322x+11y-38=0 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1222-CCdAB0022A xB yCdAB1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.作 业教材第64页习题8.3 第8，9题 学习与训练53页到58页8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系
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