卡方检验ppt课件

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第九章第九章卡方检验卡方检验经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、卡方检验的特点一、卡方检验的特点卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验。即根据样本的频数分布来推断总体的分布。检验。即根据样本的频数分布来推断总体的分布。它属于自由分布的

2、非参数检验。它可以处理一个因它属于自由分布的非参数检验。它可以处理一个因素分为多种类别，或多种因素各有多种类别的资料。素分为多种类别，或多种因素各有多种类别的资料。卡方检验专门用于卡方检验专门用于数据数据的分析，对于总体的分析，对于总体 的分布的分布计数数据的分布状态不做任何假设，故卡计数数据的分布状态不做任何假设，故卡方检验又是非参数检验方法的一种。方检验又是非参数检验方法的一种。第一节第一节2 2及其分布及其分布经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、卡方检验的统计量二、卡方检验的统计量eefff

3、2020f卡方检验是对由样本得来的卡方检验是对由样本得来的实际实际频数与频数与理论理论频数频数的分布是否有显著性差异所进行的检验。其计算的分布是否有显著性差异所进行的检验。其计算公式为：公式为：表示实际频数表示实际频数表示理论次数表示理论次数ef经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例：抛投一枚硬币例：抛投一枚硬币80次，结果正面朝上次，结果正面朝上46次，反面朝次，反面朝上上34次，问该枚硬币质地是否均匀？次，问该枚硬币质地是否均匀？从理论上讲，抛一枚质地均匀的硬币，正反面朝上的从理论上讲，抛一枚质地

4、均匀的硬币，正反面朝上的概率相等，那么如果抛投硬币概率相等，那么如果抛投硬币80次，正面或反面朝上次，正面或反面朝上的理论频数均为的理论频数均为802=40次。这样，实际频数（正次。这样，实际频数（正面朝上面朝上46次，反面朝上次，反面朝上34次）与理论频数（正面与反次）与理论频数（正面与反面朝上均为面朝上均为40次）之间的差异用次）之间的差异用2 2表示为：表示为：2022246403440 =+4040 =1.80eefff（）（）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2值的特点值的特点 2 2

5、值具有可加性；值具有可加性；2 2永远是正值；永远是正值；2 2的大小随实际频数与理论频数差的大的大小随实际频数与理论频数差的大小而变化。两者之差越小，说明样本分布与小而变化。两者之差越小，说明样本分布与假设的理论分布越一致；两者之差越大，说假设的理论分布越一致；两者之差越大，说明样本分布与假设的理论分布越不一致。明样本分布与假设的理论分布越不一致。又叫期望次数又叫期望次数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、三、2 2的抽样分布的抽样分布 从某校随机抽取从某校随机抽取5050个学生，统计男生与女生

6、的实际人数，可以个学生，统计男生与女生的实际人数，可以计算出一个计算出一个2 2值，把这值，把这5050个学生放回总体中，再从中随机抽取个学生放回总体中，再从中随机抽取5050个学生，又可以计算出一个样本个学生，又可以计算出一个样本2 2值。这样反复下去，就有值。这样反复下去，就有一切可能个样本一切可能个样本2 2值，这一切可能个样本值，这一切可能个样本2 2值的分布，就形成值的分布，就形成一个实验性的一个实验性的2 2分布。分布。2 2分布有以下几个特点：分布有以下几个特点：（1 1）2 2分布呈正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交。分布呈正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交。（2 2）

7、2 2分布随自由度的变化而形成一簇分布形态。分布随自由度的变化而形成一簇分布形态。自由度越小，自由度越小，2 2分布偏斜度越大；自由度越大，分布偏斜度越大；自由度越大，2 2分布形态越分布形态越趋于对称。趋于对称。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2分布曲线分布曲线相相对对频频数数图图9 91 1 几种不同自由度的几种不同自由度的2 2分布曲线（分布曲线（0.050.05）n=1n=4n=10n=202经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为

8、消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节单向表的单向表的2 2检验检验把实得的点计数据按一种分类标准编制成表就是单把实得的点计数据按一种分类标准编制成表就是单向表。对于单向表的数据所进行的卡方检验就是单向表向表。对于单向表的数据所进行的卡方检验就是单向表的卡方检验，即单因素的卡方检验。对这类单向表数据的卡方检验，即单因素的卡方检验。对这类单向表数据进行的进行的2 2检验，就是要检验抽样所获得的样本分布是否检验，就是要检验抽样所获得的样本分布是否与某一假设的理论分布一致，是否符合某一假设的理论与某一假设的理论分布一致，是否符合某一假设的理论分布。分布。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，

9、应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一单向表一单向表22检验的计算公式检验的计算公式单向表中只有一个变量，被按一定标准分为单向表中只有一个变量，被按一定标准分为k k 组。单向表组。单向表22检验中，检验中，22值的计算公式可值的计算公式可采用（采用（9 91 1）式，自由度为）式，自由度为dfdfk k1 1。eefff202（91）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二单向表二单向表2 2检验中理论频数的计算检验中理论频数的计算各类别各类别

10、各类别各类别经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三2 2检验的计算检验的计算表表9-1 9-1 单向表单向表2 2检验计算表检验计算表分组分组分组分组分组分组总总 和和2 ofefeoff 2eoff eeofff2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1：随机抽取随机抽取6060名学生，询问他们在高名学生，询问他们在高中是否需要文理分科，赞成分科的中是否需要文理分科，赞成分科的3939人，反人，反对

11、分科的对分科的2121人，问他们对分科的意见是否有人，问他们对分科的意见是否有显著差异？显著差异？H0：学生对分科的意见没有显著差异：学生对分科的意见没有显著差异H1：学生对分科的意见有显著差异：学生对分科的意见有显著差异对点计数据进行差异检验对点计数据进行差异检验,可选择可选择2 2检验检验经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用表表9-2 9-2 学生对分科意见的学生对分科意见的2 2检验计算表检验计算表赞成赞成39309812.7反对反对2130-9812.7总总 和和60605.4 ofefeof

12、f 2eoff eeofff2自由度为自由度为:df=k-1=1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用查查2值表，当值表，当 df =1 时时84.3205.0)1(63.6201.0)1(计算结果为：计算结果为：2 2=5.4*3.84 2=5.4 6.63，则 0.05 P 0.01结论：学生对高中文理分科的态度有显著差异。结论：学生对高中文理分科的态度有显著差异。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 表表

13、9 93 3 2 2检验统计决断规则检验统计决断规则2 2与临界值比较与临界值比较 P P值值 显著性显著性 检验结果检验结果 2 2 P P0.050.05不显著不显著保留保留H H0 0，拒绝，拒绝H H1 1 2 2 0.05P0.05P0.010.01显著显著在在0.050.05显著性水显著性水平拒绝平拒绝H H0 0，接受，接受H H1 12 2 P0.01P0.01极其显著极其显著在在0.010.01显著性水显著性水平拒绝平拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1201.0)(df201.0)(df205.0)(df205.0)(df经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费

14、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2 2：大学某系大学某系5454位老年教师中，健康位老年教师中，健康状况属于好的有状况属于好的有1515人，中等的有人，中等的有2323人，差的人，差的有有1616人。问该校老年教师健康状况好、中、人。问该校老年教师健康状况好、中、差的人数比例是否为差的人数比例是否为1 1：2 2：1 1？1.1.提出假设提出假设H0：健康状况好、中、差的人数比例：健康状况好、中、差的人数比例是是1：2：1H1：健康状况好、中、差的人数比例：健康状况好、中、差的人数比例不是不是1：2：1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

15、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.计计 算算表表9-4 9-4 老年教师健康状况的老年教师健康状况的2 2检验计算表检验计算表好好1513.51.52.250.167中中2327.0-4.016.00.593差差1613.52.56.250.463总总 和和54541.22ofefeoff 2eoff eeofff2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.统计决断统计决断查查2值表，当值表，当 df =k-1=2 时时99.5205

16、.0)2(计算结果为：计算结果为：2=1.222=1.22 5.99，则，则 P 0.05结论：理论频数与实际频数差异不显著结论：理论频数与实际频数差异不显著,表明该表明该校老年教师健康状况的人数比例是校老年教师健康状况的人数比例是1：2：1。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四四2 2的连续性校正的连续性校正当当df1时，其中只要有一个组的时，其中只要有一个组的小于小于5，就要运用亚茨（，就要运用亚茨（Yates）连续）连续性性法，计算公式为：法，计算公式为：eefff2025.0（92）经营者提

17、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例3 3：历年优秀学生干部中男女比例为历年优秀学生干部中男女比例为2 2：8 8，今年优秀学生干部中有，今年优秀学生干部中有3 3个男生，个男生，7 7个女生。个女生。问今年优秀学生干部的性别比例与往年是否有问今年优秀学生干部的性别比例与往年是否有显著差异？显著差异？1.1.提出假设提出假设H0：今年优秀学生干部的性别比例与往年没有显著差异：今年优秀学生干部的性别比例与往年没有显著差异H1：今年优秀学生干部的性别比例与往年有显著差异：今年优秀学生干部的性别比例与往年有显著

18、差异经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.计计 算算 表表9-5 9-5 学生干部性别比例的学生干部性别比例的2 2检验计算表检验计算表男男3210.50.250.125女女78-10.50.250.031总和总和10100.156ofefeoff 5.00eff自由度为自由度为:df=k-1=125.0eoff20.5oeefff经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.统计决断统计决断查查2值表，

19、当值表，当 df =1 时时84.3205.0)1(计算结果为：计算结果为：2=0.1562=0.156 3.84，则，则 P 0.05结论：优秀学生干部中的性别比例与往年一样。结论：优秀学生干部中的性别比例与往年一样。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用五频数分布正态性的五频数分布正态性的2 2检验检验 实际应用中，常常需要对一组数据的分布是否实际应用中，常常需要对一组数据的分布是否符合正态的情况进行检验。除了用累积分布曲符合正态的情况进行检验。除了用累积分布曲线的形状和皮尔逊的经验公式进行大致判断

20、之线的形状和皮尔逊的经验公式进行大致判断之外，对实际频数分布与理论频数的分布是否一外，对实际频数分布与理论频数的分布是否一致的致的2 2检验是对数据分布形态进行检验的比较检验是对数据分布形态进行检验的比较精确和可靠的方法。精确和可靠的方法。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用频数分布正态性检验的基本思路频数分布正态性检验的基本思路将待检验的一组数据列成次数分布表。将待检验的一组数据列成次数分布表。根据次数分布表的分组界限，计算出该组数根据次数分布表的分组界限，计算出该组数据正态分布情况下的理论频数。据

21、正态分布情况下的理论频数。对实际频数与理论频数是否一致进行对实际频数与理论频数是否一致进行2检验。检验。思考：如何计算各组的理论频数？思考：如何计算各组的理论频数？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用频数分布正态性检验的计算要点频数分布正态性检验的计算要点将次数分布表中各分组区间的上、下限转换成标将次数分布表中各分组区间的上、下限转换成标准分数准分数Z Z值；值；根据各组上、下限根据各组上、下限Z Z值查表，寻找值查表，寻找Z Z0 0至各组上、至各组上、下限下限Z Z值之间的面积；值之间的面积；求各

22、组的面积（即概率）。求各组的面积（即概率）。计算中应注意计算中应注意Z Z值的正、负号值的正、负号。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用将各组的面积与总频数相乘，求出各组的理论频数。将各组的面积与总频数相乘，求出各组的理论频数。计算理论频数时，两端若有任何一组的理论频数小于计算理论频数时，两端若有任何一组的理论频数小于5 5，需要将这组的理论频数与相邻组的理论频数合并。如果需要将这组的理论频数与相邻组的理论频数合并。如果合并后仍然小于合并后仍然小于5 5，可再合并，直至大于，可再合并，直至大于5 5为

23、止。为止。根据计算出的理论频数与表中的实际频数，计算各组根据计算出的理论频数与表中的实际频数，计算各组的的2值，并将各组值，并将各组2值相加，得到最终的值相加，得到最终的2值。（注意值。（注意:自由度为自由度为 df=k-3）例例 见教材见教材P134经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题：例题：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二步：计算第二步：计算2 2值值因为根据零假设，则男女生的理论频数为：因为

24、根据零假设，则男女生的理论频数为：12118411063ef（）2111841533ef（）08.4535341106106118222）（）（经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三步：统计决断第三步：统计决断根据根据df=2-1=1查查2 2值表（附表值表（附表6 6）,得得84.320501。）（63.620101。）（因为因为2 2=4.08=4.08*3.843.84，p0.05p9.219.21，p0.01p0.01，因此应拒绝零假设，其，因此应拒绝零假设，其结论为：该班学生对思想品德课的

25、结论为：该班学生对思想品德课的3 3种意见之间有极种意见之间有极其显著的差异。其显著的差异。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例3 大量的研究表明，人群中超常儿童的比率为3%。最近有人对某班54名学生做了一项智力测查，结果发现有两名学生的智力属于超常，问该班超常儿童的比率与普通人群中超常儿童的比率是否相同？解：根据题目中给出的数据列表：超常超常非超常非超常N1.622.0052.3852.0054ef0f经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

26、费者购买商品的价款或接受服务的费用根据自由度df=1查附表6，得21 0.053.84（）2(1)0.016.63 因为20.0093.84,0.05,p所以应保留零假设，即该班超常儿童的比率与普通人群中超常儿童的比率没有显著性差异。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节双向表的双向表的 检验检验把实得的点计数据按两种分类标准分类后所编把实得的点计数据按两种分类标准分类后所编制成的表就是双向表。对双向表的数据进行的制成的表就是双向表。对双向表的数据进行的2 2检验，就是双向表的检验，就是双向

27、表的2 2检验，即双因素的检验，即双因素的2 2检验。检验。在双向表的在双向表的2 2检验中，如果要判断两种分类检验中，如果要判断两种分类特征特征(即两个因素即两个因素)之间是否有依从关系，这种检之间是否有依从关系，这种检验称为独立性验称为独立性2 2检验。检验。2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、一、rc表的卡方检验表的卡方检验 如果把双向表的横行所分的组数用如果把双向表的横行所分的组数用r表示，把纵列所分的组数表示，把纵列所分的组数用用c表示，则双向表的表示，则双向表的2检验也称检验也称rc

28、表的卡方检验。如对于表的卡方检验。如对于同一批学生，既把他们按学习成绩分成优良中差，又把他们同一批学生，既把他们按学习成绩分成优良中差，又把他们按性别分成男女，这里按性别分成男女，这里r=4，c=2，若对所获数据进行，若对所获数据进行2检验，检验，就是就是42的的2检验。检验。例：教科书例：教科书P136经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、四格表的卡方检验二、四格表的卡方检验四格表的四格表的2 2检验，就是最简单的双向表即检验，就是最简单的双向表即2 2 2 2表表的的2 2检验，其基本步骤和方法

29、与检验，其基本步骤和方法与rc表的卡方检验表的卡方检验相同。相同。1、各组理论次数都大于、各组理论次数都大于5的情况的情况2、某组理论次数小于、某组理论次数小于5的情况的情况经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（一）、独立样本四格表的卡方检验（一）、独立样本四格表的卡方检验四格表独立样本，即从总体中随机取样，然后按两四格表独立样本，即从总体中随机取样，然后按两个因素对个体进行分类，将调查或实验结果分别填入四个因素对个体进行分类，将调查或实验结果分别填入四个格内，便得到独立样本四格表。个格内，便得到独立

30、样本四格表。独立样本四格表的独立样本四格表的2 2检验，它既可以用检验，它既可以用2 2检验的检验的基本公式来计算基本公式来计算2 2值，又可以用缩减公式来计算值，又可以用缩减公式来计算2 2值。值。及格不及格总和男aba+b女cdc+d总和a+cb+dN经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔

31、偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（二）、相关样本四格表的卡方检验（二）、相关样本四格表的卡方检验所谓相关样本，是指同一组被试在前后两次实验或调查所谓相关样本，是指同一组被试在前后两次实验或调查中的

32、两个项目相同，这时前后两次结果相互影响，而不中的两个项目相同，这时前后两次结果相互影响，而不独立，这样的四格表称为相关的四格表。独立，这样的四格表称为相关的四格表。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例：例：124124名学生参加长跑训练，训练一个月前后两名学生参加长跑训练，训练一个月前后两次测验的结果如下表，问一个月的训练是否有显著次测验的结果如下表，问一个月的训练是否有显著效果？效果？第二次测验达标未达标第一次测验达标61（a）19（b）未达标33（c）11（d）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的

33、，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 检验的步骤；检验的步骤；(1)提出假设提出假设 H0：一个月长跑训练无显著效果：一个月长跑训练无显著效果 H1：一个月长跑训练有显著效果：一个月长跑训练有显著效果 （2）计算检验统计量）计算检验统计量 将表中数据代入公式，则将表中数据代入公式，则22(1 93 3)1 93 33.7 7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用按照统计决断规则（表按照统计决断规则（表7.1），应在），应在0.05水平上保留水平

34、上保留零假设，拒绝备择假设。其结论为：一个月长跑训零假设，拒绝备择假设。其结论为：一个月长跑训练无显著效果练无显著效果2(1)0.053.84,（3）统计决断）统计决断根据根据df=1，查附表，查附表6，找到，找到由于计算出的由于计算出的2=3.773.84,0.05p经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2校正校正2 2值的计算值的计算在相关样本四格表中，如果在相关样本四格表中，如果(b+c)30(b+c)30或或(b+c)50(b+c)50（即要求比较严格），则要对（即要求比较严格），则要对2 2值

35、进行亚值进行亚茨连续性校正。其校正公式为：茨连续性校正。其校正公式为：cbcb22)1(经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 例：某校将参加课外阅读活动的例：某校将参加课外阅读活动的1414个学生与未参加此个学生与未参加此种活动的种活动的1414个学生，根据各方面条件基本相同的原则个学生，根据各方面条件基本相同的原则进行配对，测得他们的阅读理解成绩如下表，问课外进行配对，测得他们的阅读理解成绩如下表，问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否有良好的作用。阅读活动对提高阅读理解能力是否有良好的作用。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用