平行四边形的认识复习

《平行四边形的认识复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的认识复习（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、正正 方方 形形菱菱 形形矩矩 形形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形平行四边形的平行四边形的性质性质w定理:平行四边形的对边相等.驶向胜利的彼岸BDCA四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.w定理:平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形.A=C,B=D.定理:平行四边形的对角线互相平分.四边形ABCD是平行四边形.CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.MNPQ,ABCD,AB=CD.BDCAMNPQ平行四边形对边相等平行四边形对边相等.平

2、行四边形对边平行平行四边形对边平行.平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分.平行四边形是中心对称图形，旋平行四边形是中心对称图形，旋转对称图形，不是轴对称图形转对称图形，不是轴对称图形.边边角角对角线对角线平行四边形平行四边形识别识别特征特征对称性对称性边边角角对角线对角线平行四边形对角相等平行四边形对角相等.平行四边形邻角互补平行四边形邻角互补.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相

3、等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.矩形是轴对称图形，中心对称矩形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形图形，旋转对称图形.角角对角线对角线矩形矩形识别识别特征特征对称性对称性角角对角线对角线矩形的四个内角都是直角矩形的四个内角都是直角.矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分.有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.对角线相等且互相平分的四边形是

4、矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.菱形是轴对称图形，中心对称菱形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形图形，旋转对称图形.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直平分；且菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形.边边对角线对角线菱形菱形识别识别特征特征对称性对称性边边对角线对角线正方形是轴

5、对称图形，中心对称正方形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形图形，旋转对称图形.边边角角正方形正方形识别识别特征特征对称性对称性边边对角线对角线正方形的四条边都相等正方形的四条边都相等.正方形的对角线相等且互相垂直平正方形的对角线相等且互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角分；且每一条对角线平分一组对角.有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形.角角正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形.例一例一 直角三角形直角三角形ABC中，中，CD平分平分ACB交交AB于于D，DEAC，DFAB。试说明四边形试说明四边形

6、CEDF是正方是正方形形ABCDEF 解：DEAC，DFAB，ACB=90 四边形ABCD为矩形 CD平分ACB，DEAC，DFBC DE=DF 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形ABCD （3 3）若）若57710080180n例四已知：如图，E、F是ABCD的对角线上的两点，AECFn试说明四边形BEDF是平行四边形ABCDEF一一、选择题选择题.1.下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等一组对边相等 B.一组对边平行一组对边平行 C.两条对角线相等两条对角线相等D.两组对角分别相等两组对角分别相等2.如图所示，

7、直线如图所示，直线AFBG，ABCD，CEBG，FG BG，E、G为垂足，则下列说法错误的是（为垂足，则下列说法错误的是（）A.ABCD B.ECFG C.点点C和直线和直线BG的距离就是线段的距离就是线段CE的长的长 D.直线直线AF与直线与直线BG的距离就是线段的距离就是线段CD的长的长练习：练习：DD F C A G E D B 加油哇！加油哇！看谁做得看谁做得快！快！D3.正方形具备而矩形不具备的特征是正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角四个角都是直角 B.对角线互相平分对角线互相平分 C.对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直4.若菱形的两条对角线的长

8、分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它，则它 的面积为（的面积为（）A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.24cm25.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，DBDC，C70，AEBD于于E，则，则DAE等于（等于（）A.20 B.25 C.30 D.356.在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，ACAB，且，且ABC：BCA2：1，则，则ABC与与BCD之比为（之比为（）A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4CAB D C E A B 努力呀！努力呀！加油哇！加油哇！C7.如图所示，平行四边形如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交

9、于的对角线相交于O点，且点，且ABBC，过，过O点作点作OEAC，交，交BC于于E，如果，如果ABE的周的周长为长为b，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长是（的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3b A D O B E C 相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （）A、四边都相等的四边形是正方形。、四边都相等的四边形是正方形。B、四个角都相等的四边形是正方形。、四个角都相等的四边形是正方形。C、对角线互相平分且有一个角是直角的、对角线互相平分且有一个角是直角的 四边形是正方形。四边形是正方形。D、有三个角都是直角且有一组邻边相等的、有三个

10、角都是直角且有一组邻边相等的 四边形是正方形。四边形是正方形。D9、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）(1)对角线相等且互相垂直的四边形是正方对角线相等且互相垂直的四边形是正方形形(2)对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形(3)对角线相等，四条边相等的四边形是正对角线相等，四条边相等的四边形是正方形方形(4)既是矩形又是菱形的四边形是正方形既是矩形又是菱形的四边形是正方形 A (1)(2)()(3)B(1)()(3)()(4)C(2)()(3)()(4)D(1)()(2)()(3)(4)BCAFEDCBDCABE1111、练习：练习：二二、填空题填空题.1.有一组

11、邻边相等的有一组邻边相等的 是菱形是菱形,菱形的对角线互菱形的对角线互相相 .2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有图形的有 ;是轴对称图是轴对称图形的有形的有 .3.平行四边形相邻两边之比为平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为则这个平行四边形较长边长为_ cm.4.已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）（只需要填一个你认为正确的条件即

12、可）.5.在矩形在矩形ABCD中，中，AE平分平分DAB交交CD于于E，DE=4，CE=2，则矩形，则矩形ABCD周长为周长为_.平行四边形平行四边形垂直平分垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或或AB CD20勤思考，勤思考，多动脑！多动脑！6.在正方形在正方形ABCD的边的边BC的延长线上取一点的延长线上取一点E使使CE=AC，连结连结AE交交CD于于F，则，则E=_；AFC=_.7.平行四边形平行四边形ABCD中，中，AB2，BC3，B、C的的平分线分别交平分线分别交AD于于E、F，则，则EF_.8.在平行

13、四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A的余角比的余角比B的补角的补角大大10，那么，那么A_，B_.9.以不共线的以不共线的A、B、C三个顶点，作形状不同的平行四三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作边形，一共可以作_个个.10.在四边形在四边形ABCD中，给出下列论断：（中，给出下列论断：（1）ABCD；（2）ADBC；（；（3）AC.以其中两个条件作为以其中两个条件作为已知条件，另一个条件作为结论，用已知条件，另一个条件作为结论，用“如果如果，那，那么么”的形式，写出一个你认为正确的说法：如果的形式，写出一个你认为正确的说法：如果_，那么，那么_.22.5 112.5 1401

14、403（1）（）（3）（2）相信自相信自己一定己一定行！行！11.11.正方形的一边长为正方形的一边长为2cm2cm，则它的周长为，则它的周长为 ，面积为面积为 ，。，。13.13.正方形的一条对角线长为正方形的一条对角线长为4cm4cm，面积为，面积为 。14.14.正方形的对角线和它的边所组成的角正方形的对角线和它的边所组成的角 是是 度。度。8cm4cm28cm24512、正方形既是正方形既是 图形，又是图形，又是 图形图形它有它有 对称轴；对称轴；中心对称中心对称轴对称轴对称4 1.1.平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。（）2.2.矩形的对角线互相垂直平分。矩形的

15、对角线互相垂直平分。（）3.3.菱形的对角线相等。菱形的对角线相等。（）5.5.正方形的对角线相等且互相垂直平分。（正方形的对角线相等且互相垂直平分。（）4.4.菱形的对角线平分一组对角。菱形的对角线平分一组对角。（）三三.判断题判断题76104ADCB如图如图,在在 ABCD中中,BAC=68,ACB=36,则则D=,BCD=.16如图如图,矩形矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O,AB=8,AOD=120,则则AC=.OCDBA如图如图,在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、DB的长分别的长分别是是6和和8.则菱形则菱形ABCD的面积是的面积是.DACB241

16、5如图如图,在正方形在正方形ABCD外作一个等边三角形外作一个等边三角形ABE,则则AED=.EDCAB练习：练习：三三、解答题解答题.1.菱形菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，E、F分别分别是是AB、AD中点，是说明中点，是说明OE=OF.2.如图如图E为正方形为正方形ABCD外一点，外一点，CDE为等边三角形，为等边三角形，求求AED的度数的度数.ABCEDn3、如图，在直角三角形中，、如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点的平分线交于点D。DEAC，DFAB。试试 说明四边形说明四边形CEDF为正方形为正方形ABCDEF解：过点D作DGAB，垂足为G AD是CAB的平分线的平分线 DEAC，DGAB DE=DG 同理：DG=DF ED=DF DEAC，DFAB，C=90 四边形ADFC是矩形 四边形ADFC是正方形 如图如图,M是是 ABCD边边AD上任一点上任一点,若若 CBM的面积为的面积为S,ABM的面积为的面积为S1,CDM的面积为的面积为S2,请猜测一下请猜测一下S,S1,S2之间有之间有什么样的关系什么样的关系,并说明理由并说明理由.S2S1SDCABMN N