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1、1.2.1 函数的概念 知识点回顾 初中阶段我们都学过哪些函数呢？ 一次函数： y=kx+b（ k， b为常数， k0） 二次函数： y=ax+bx+c（ a， b， c为常数， a0） 反比例函数： y k x(k为常数且 k0) 复习回顾 初中学习的函数的定义是什么？ 设在一个变化过程中有两个变量 x和 y， 如果对于 x的每一个值， y都有唯一的 值与它对应，那么就说 y是 x的函数 .其 中 x叫自变量， y叫因变量 . 一枚炮弹发射后 ， 经过 26s落到地面 击中目标 . 炮弹的射高为 845m, 且炮弹距 地面的高度 h(单位 :m)随时间 t (单位 : s ) 变化的规律是
2、h=130t-5t2. 实例一 创 设 情 境 8450 hhBh 的变化范围是数集高度 A中的任意一个时间 t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集 B中都有唯一确定的 高度 h和它对应 260 ttAt的变化范围是数集时间 h=130t-5t2 0 5 10 15 25 20 30 26 S/10 6 km 2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从 1979 2001年的变化情况 . 实例二 197 9 200 1t A t t 时 间 的 变 化 范 围 是 数 集 0 2 6S B
3、S S 面 积 的 变 化 范 围 是 数 集 A中的任意一个时间 t,按照图中曲线 ,在 数集 B中都有唯一确定的面积 S和它对应 0 5 10 15 25 20 30 26 S/10 6 km 2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 “八五 ” 计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况 1992 52.9 1993 1999 1998 1997 1996 1995 1994 2000 50.1 49.9 48.6 49.9 46.4 44.5 41.9 39.2 1991 2001 53.8 37.9 时 间 (年 ) 恩格尔 系数 (%
4、) 仿照实例 (1)(2)，试描述上表中 恩格尔系数和时间 (年 )的关系 . 总支出金额 食物支出金额 恩格尔系数 A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001 B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 实例三 A中的任意一个时间 t,按照表格 , 在数集 B中都有唯一确定的系数和它对 应 A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001 B=53.8, 52.9, 50.1, 49
5、.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 探究新知 实例一，实例二，实例三的对应关系在呈 现方式上有什么不同？ 实例一是用解析式表示对应关系，实例二 是用图像表示对应关系，实例三是用表格 表示对应关系 . 以上三个实例有什么共同点？ (2)两个数集间都有一种 确定 的对应关系； (3)对于数集 A中的 任意一个 数，数集 B中 都有 唯一确定 的数和它对应 . (1)都有两个非空 数集 A， B； 满足以上共同点的两个数集的对应 关系我们把它叫做什么呢？ 归纳概括 其中 ,x叫做自变量 ,x的取值范围 A叫做函数的 定义域 ; 与 x的值相对应的 y值叫做
6、函数值 ,函数值的集 f(x)|xA 叫做函数的 值域 . 1. A， B是非空的数集 函数的定义 设 A、 B是非空 数集 ,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合 B中都有唯一 确定的数 f(x)和它对应 ,那么就称 f:AB 为从集合 A到 集合 B的一个函数 ,记作 :y= f(x) ,xA. 注意 3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式， 图像，表格 2.任意性和唯一性 思考： “ 确定的的对应关系 f”是什么 意思 ？ f可以看作是对“ x” 施加的某种运算或法则 例如： ， f 就是对自变量 x求平方。 2()f x x 思考：如何理解“ ”？
7、 ()y f x 符号 y=f(x)表示 “ y是变量 x的函数” ，它仅仅 是 函数符号 ， 并不表示 y等于 f与 x的乘积。不同 函数中的 f表示的含义不一样 思考： ( ) ( ) ( )f x f a a与 为 常 数 的 区 别 和 联 系 . 当 a为常数时 ， f(a)表示的是自变量 x=a时对应的 函数值，是一个 常数 思考 ： 在从集合 A到集合 B的一个函数 f： A B中， 集合 A是函数的定义域，集合 B是函数的值域吗？ 0 , 1 , 2 , 0 , 2 , 4 , 5 , : ( ) 2 A B f A B f x x 例如： 定义域为 0， 1， 2，值域为 0
8、, 2， 4 16 例 1 下列说法中，不正确的是 ( ). A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定 B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 C.函数的定义域和值域一定是无限集合 . D.因 f(x)=5(x R),这个函数值不随 x的变化范围而变化 ， f(0)=5也成立 典例分析 C 例 2 下列可作为函数 y= f (x)的图象的（ ） x x x x y y y y O O O O a b aa b b 0 x 0 x 0 x D 1.对于函数 y=f (x)，以下说法正确的有 ( ) y是 x的函数 对于不同的 x,y的值也不同 f(a)表示当 x=a时函数
9、f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 B 巩固练习 2 . ( ) () y f x下 列 图 象 中 不 能 作 为 函 数 的 图 象 的 是B x y o x y o x y o x y o BA C D 1.本节课探讨了用集合与对应的语言描 述函数的概念，并引入了函数符 y=f(x). 2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间 的一种确定的对应关系 . 课堂总结 作业 一、举出生活中函数的例子（两个以上） ，并用集合与对应的语言来描述函数 二、 A组学生做： P24 1、 2、 3、 4； B组学生做：必做 A组学生所做，选做 P25 1题
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