二次函数与圆的综合题2

《二次函数与圆的综合题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与圆的综合题2（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、二次函数与圆的综合题2 二次函数与圆的综合题 1：如图，抛物线y-3223x?x?3的图象与x轴分别交于A，B两点，与y33?上一动点D点与A，O不重轴交于C点，M经过原点O及点A，C，点D是劣弧OA合 1求抛物线的顶点E的坐标； 2求M的面积； 3连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG?2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与M相切，并请说明理由 2.如图，二次函数y?mx?(m?3)x?3 (m0) (1) 求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点, (2) 这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)x1x2，与y轴交于点C，且AB=4，M过A，B，C三点，求扇形MAC的面积S

2、。 (3) 在2的条件下，抛物线上是否存在点P，PDx轴于D,使PBD被直线BC分成面积比为1：2的两局部?假设存在，恳求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由。 Y O A M C 2y E C M F A G O B x D B X 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点D，与直线y?x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C 1求抛物线的解析式； 2抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长 3过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否

3、在抛物线上，说明理由 y D N E A O x C F M B 4.如图，抛物线y = ax2 + bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M1，m恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为5设M与y轴交于D ，抛物线的顶点为E1求m的值及抛物线的解析式； 2判断OBD与CEB是否相似,并说明理由； 3探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？假设存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由 (0, ) 5.如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A

4、开场沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开场沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒) (1)当t1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l； (2)当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标； (3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ最小，求出点N的坐标并说明理由 y l P1 A P B C x O Q1 Q 6.在直角坐标系中，A的半径为4，圆心A的坐标为2，0，A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作A的切线BC，交x轴于点B 1求直线

5、CB的解析式； 2假设抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x 轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式； 3试判断点C是否在抛物线上？ 4 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与AOC相似？直接写出两组这样的点 7.如图，抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于7.A，B两点，与y轴交于C点，且经过点(2，?3a)，对称轴是直线x?1，顶点是M 1 求抛物线对应的函数表达式； 2 经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使，C，N为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，恳求出点P的坐以点P，A标；假设不存在，请说明理由； 3 设直线y-x?3与y轴的交点是

6、D，在线段BD上任取一点E不与B，D重，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说合，经过A明理由； 4 当E是直线y-x?3上任意一点时，3中的结论是否成立？请直接写出结论 2y A O 1 ?3 C B x M 第26题图 8.如图13，二次函数y?x?px?q(p?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，-1，ABC的面积为1求该二次函数的关系式； 5。 42过y轴上的一点M0，m作y轴的垂线，假设该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； 3在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由。 9

7、.如图，抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点(2，?3a)，对称轴是直线x?1，顶点是M 1 求抛物线对应的函数表达式； 2 经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使，C，N为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，恳求出点P的坐以点P，A标；假设不存在，请说明理由； 3 设直线y-x?3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E不与B，D重，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说合，经过A明理由； 4 当E是直线y-x?3上任意一点时，3中的结论是否成立？请直接写出结论 10.抛物线y=A O 1 ?3 C y B x M 第26题图 12x+px+q与x轴相交于不同的两点Ax1，0、Bx2，0B在A的2 右边，又抛物线与y轴相1求证：4p+5q=0； 2问是否存在一个圆O，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？假设存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O的坐标；假设不存在，请说明理由 需要画图时，可利用图8的直角坐标系 第 7 页 共 7 页