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1、 第八章 长方体的再认识复习长方体的长方体的再认识再认识基本元素基本元素基本元素基本元素之间的之间的位置关系位置关系长方体长方体直观图直观图的画法的画法8个顶点个顶点12条棱条棱6个面个面知识框知识框架架HGFEDCB A 问题问题1：长方体有：长方体有_条棱，可分成条棱，可分成_组，组，每组中的每组中的四四条棱条棱_相等；相等；问题问题2：长方体有：长方体有_个面，可分成个面，可分成_组，组，每组中的每组中的两两个面个面_、_都相同都相同.123长度63形状 大小长方体的基本元长方体的基本元素素问题问题3：长方体有：长方体有_个顶点个顶点，从一个顶点出发，从一个顶点出发 可以引出可以引出_条
2、棱，分别是长方体的条棱，分别是长方体的_83长宽高HGFEDCB A长方体的长方体的再认识再认识基本元素基本元素基本元素基本元素之间的之间的位置关系位置关系长方体长方体直观图直观图的画法的画法8个顶点个顶点12条棱条棱6个面个面知识框知识框架架HGFEDCB A问题问题1：画长方体直观图的方法叫做：画长方体直观图的方法叫做_画法；画法；斜二斜二测测长方体直观图的画长方体直观图的画法法ADCBHFGE问题问题1：画长方体直观图的方法叫做：画长方体直观图的方法叫做_画法；画法；问题问题2：“斜二侧斜二侧”画法的关键是画法的关键是（1）长与宽的夹角应画成）长与宽的夹角应画成_（2）宽的长度应画实际长
3、度的）宽的长度应画实际长度的_（3）_的长度应画实际长度的长度应画实际长度（4）被遮挡住的三条棱要改用）被遮挡住的三条棱要改用_线线（5）最后应写出）最后应写出_斜二斜二测测45一半一半长和高长和高虚虚结论结论长方体直观图的画长方体直观图的画法法练习：练习：画一个长为画一个长为5 5厘米，宽为厘米，宽为4 4厘米，厘米，高为高为3 3厘米的长方体厘米的长方体HGFEDCB A长方体的长方体的再认识再认识基本元素基本元素基本元素基本元素之间的之间的位置关系位置关系长方体长方体直观图直观图的画法的画法8个顶点个顶点12条棱条棱6个面个面知识框知识框架架HGFEDCB A斜二测画法斜二测画法面与面的
4、位置关系面与面的位置关系棱与面的位置关系棱与面的位置关系棱与棱的位置关系棱与棱的位置关系一、棱与棱的位置关系：一、棱与棱的位置关系：与棱与棱AD相交的棱有：相交的棱有：与棱与棱AD平行的棱有：平行的棱有：与棱与棱AD异面的棱有：异面的棱有：相交、平行、异面相交、平行、异面长方体中的位置关长方体中的位置关系系HGFEDCB A棱棱AE、棱、棱AB、棱、棱DH、棱、棱CD棱棱EH、棱、棱FG、棱、棱BC棱棱EF、棱、棱FB、棱、棱HG、棱、棱GC小结：在长方体中小结：在长方体中,与一条棱相交的棱有与一条棱相交的棱有_条条,与一条棱平行的棱有与一条棱平行的棱有_条条,与一条棱异面的棱有与一条棱异面的
5、棱有_条条,434问题问题1 1：与棱：与棱AD垂直的平面有：垂直的平面有：与棱与棱AD平行的平面有：平行的平面有：垂直、平行垂直、平行二、棱与面的位置关系：二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关长方体中的位置关系系平面平面ABEF、平面、平面DCGH平面平面EFGH、平面、平面BCGFHGFEDCB AHGFEDCB A问题问题1 1：与棱：与棱AD垂直的平面有：垂直的平面有：与棱与棱AD平行的平面有：平行的平面有：垂直、平行垂直、平行二、棱与面的位置关系：二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关长方体中的位置关系系平面平面ABEF、平面、平面DCGH平面平面EFGH、平面、平面BCGF小结：
6、在长方体中小结：在长方体中,与与1 1条棱垂直或平行的平面各有条棱垂直或平行的平面各有_个个,与与1 1个面垂直或平行的棱各有个面垂直或平行的棱各有_条。条。2问题问题2 2：与面：与面ABFE垂直的棱有：垂直的棱有：与面与面ABFE平行的棱有：平行的棱有：棱棱AD、棱、棱BC、棱、棱FG、棱、棱EH棱棱DC、棱、棱CG、棱、棱GH、棱、棱HD4问题问题1 1：与平面：与平面ADHE平行的平面有：平行的平面有：与平面与平面ADHE垂直的平面有：垂直的平面有：三、面与面的位置关系：三、面与面的位置关系：长方体中的位置关长方体中的位置关系系垂直、平行垂直、平行平面平面BCGF平面平面DCGH、平面
7、、平面ABCD、平面、平面ABFE、平面、平面EFGHHGFEDCB A小结：在长方体中小结：在长方体中,与与1 1个面平行的面有个面平行的面有_个个,与与1 1个面垂直的面有个面垂直的面有_个。个。14HGFEDCB A二、棱与面的位置关系：二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关长方体中的位置关系系问题问题3：检验线与面：检验线与面垂直垂直的工具有的工具有 _。铅垂线、铅垂线、两把三角尺、两把三角尺、合页型折纸合页型折纸问题问题4：检验线与面：检验线与面平行平行的工具有的工具有 _。铅垂线、铅垂线、长方形纸片长方形纸片小结：在长方体中小结：在长方体中,与与1 1条棱垂直或平行的平面各有条棱垂
8、直或平行的平面各有_个个,与与1 1个面垂直或平行的棱各有个面垂直或平行的棱各有_条。条。24垂直、平行垂直、平行三、面与面的位置关系：三、面与面的位置关系：长方体中的位置关长方体中的位置关系系HGFEDCB A垂直、平行垂直、平行问题问题2：检验：检验面面与面与面垂直垂直的工具有的工具有 _。铅垂线、铅垂线、两把三角尺、两把三角尺、合页型折纸合页型折纸问题问题3：检验：检验面面与面与面平行平行的工具有的工具有 _。长方形纸片长方形纸片小结：在长方体中小结：在长方体中,与与1 1个面平行的面有个面平行的面有_个个,与与1 1个面垂直的面有个面垂直的面有_个。个。14长方体的长方体的再认识再认识
9、基本元素基本元素基本元素基本元素之间的之间的位置关系位置关系长方体长方体直观图直观图的画法的画法8个顶点个顶点12条棱条棱6个面个面知识框知识框架架HGFEDCB A斜二测画法斜二测画法面与面的位置关系面与面的位置关系棱与面的位置关系棱与面的位置关系棱与棱的位置关系棱与棱的位置关系1、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用面（水平面）垂直，可以用_检验检验巩固练习巩固练习铅垂线铅垂线2长方体中相对两个面的位置关系是长方体中相对两个面的位置关系是_；相邻两个面的位置关系是；相邻两个面的位置关系是_.3如图，在长方体如图，在长
10、方体ABCD-EFGH中，中，(1)既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平平行的棱是行的棱是_._.(2)既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平平行的面有行的面有_._.(3)既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE垂垂直的面有直的面有_._.平行平行垂直垂直棱棱CG、棱、棱DH平面平面DCGH平面平面BCGF、平面、平面ADHE小正方体的个数为（）如果把一个长为4cm，宽为3cm，高为6cm的长方体的六个面都涂上蓝色，然后把长方体锯开得到棱长为1cm的小正方体，问：（1）三个面涂上蓝色的小正方体有多少个？（2）两个面涂上蓝色的小正方体有多少个？（3
11、）一个面涂上蓝色的小正方体有多少个？4、甲、乙两种无盖的长方体小盒如图（甲、乙两种无盖的长方体小盒如图（1 1）所示，它）所示，它们的面是如图（们的面是如图（2 2）的正方形或长方形硬纸片。现将）的正方形或长方形硬纸片。现将150150张正方形硬纸片和张正方形硬纸片和300300张长方形硬纸片全部用于制张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种作这两种小盒，可以做成甲乙两种300300张长方形硬纸张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？各多少个？（2）（1）乙种小盒甲种小盒试 试 看1、坚持意志伟大的事业需要
12、始终不渝的精神。伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还
13、是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。佚名 13、立志不坚，终不济事。朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。佚名 19
14、、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。乔贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。罗洛梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人
15、类的意志和刚度成正比。武者小路实笃 28、有志者事竟成。佚名http:/ 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到
16、底，决不回头。左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。萨迪 39、天行健，君子以自强不息。文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。雨果 42、卓越的人的一大优
17、点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。歌德
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