冀教版八年级下册数学 第19章 【教学设计】用坐标表示图形的对称、放大和缩小
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1、用坐标表示图形的对称、放大和缩小(一)一起探究1ABC各顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4),请你在平面直角坐标系中描出各点并画出ABC。分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中ABC顶点坐标A(-5,1)B(-1,1)C(-2,4)关于x轴的对称点关于y轴的对称点在上图中作出与ABC关于x轴对称的,关于y轴对称的根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴,y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。注:可以先让学生小组交流,练习叙述,最后在班内统一。实际上,我们有下列结果:关于x轴对称的两个图形,各对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的
2、两个图形,各对应点的横坐标互为相反数,纵坐标相等。(二)一起探究21、五边形OABCD各顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,2),B(2,3),C(4,2),D(3,0),请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,写出各对应点的坐标。在直角坐标系中,描出这些点并依次连接得到五边形与五边形OABCD相比较,形状和大小有什么变化?2、四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0),请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以,写出各对应点的坐标。在直角坐标系中,描出这些点并
3、依次连接得到四边形与四边形OABC相比较,形状和大小有什么变化?3、分别过每对对应点画直线,你能发现什么结果?结论:将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k(或),所得图形的形状不变,各边扩大到原来的k倍(或缩小为原来的),且连接各对应顶点的直线相交于一点。(三)练习(四)小结引导学生总结本节的主要知识点。在直角坐标系中,设点P的坐标是(x0,y0)如果点P1与点P关于x轴对称,那么点P的坐标是(x0,y0)如果点P2与点P关于y轴对称,那么点P2的坐标是(x0,y0)如果点Q的坐标是(mx0,y0)(m0),那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍,且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上如果点P的坐标是(x0,ny0)(n0),那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍,且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上(五)板书设计坐标与图形的变化(2)一起探究1 结论一起探究2练习作业:P50 A组、B组题。
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