多普勒效应原理及其应用

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1、多普勒效应原理及其应用虞金花（08009203）（东南大学自动化学院，南京，211189）摘要：多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出不同频率的现象。本文首先介绍声波和光波中多普勒效应的原理，然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在生活中的广泛应用。关键词：多普勒效应；原理；应用Doppler EffectPrinciple and ApplicationYu Jin Hua(Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189)Abstract： Doppler Effect is a phen

2、omenon that when the waves and observers have relative motion, the frequency the observers receive is different from the frequency that it originally was. First， this paper introduces the principle of Doppler Effect, then explain its wide use in our daily life with the combination of its principle.K

3、ey words: Doppler Effect;principle;appplication多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数 学家克里斯琴约翰多普勒而命名的，他于 1842年首先提出了这一理论。多普勒认为，物 体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而 产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波 长变得较短，频率变得较高（蓝移）。在运动的 波源后面，产生相反的效应。波长变得较长， 频率变得较低（红移）。波源的速度越高，所产 生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度，可以 计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光 谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速 度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普 勒

4、位移的程度一般都很小。所有波动现象（包 括光波）都存在多普勒效应。1多普勒效应的原理波在波源移向观察者时接收频率变高，而 在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者 移动时也能得到同样的结论。假设原有波源的波长为 入，波速为c,观 察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到 的波源频率为（c+v）/入，如果观察者远离波 源，则观察到的波源频率为（c-v）/入。11 声波中的原理设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V, 波长入=V/ v。声波在媒质中传播的速度与波源是否 运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传播。波的频率数值总是等于每秒钟通过媒质中某一 固定点的完整波形的数目。下面分三种情

5、况讨论：一，声源不动，观察者以速度vB相对于媒质运 动，即 VBZO, Vs=0.此时观测者不是停在原地等待一个个的波来 “冲击”而是迎上去拾取更多的波，那么观测者 接收到的声波的频率为v = (V+VB) / 入=(V+VB)/V*v上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接 收到的声波频率为声源频率的(1+v/V)倍，故听 到的声调变高。反之，当观测者背着静止的声源运 动时，所接收到的声波频率为v = (V-VB) /V* 入(2)声波的频率低于声源频率，故听到的音调变 低。二，观察者不动，声源以速度Vs相对于介质运动，即VB=0,VsM0 时。航.一L fA图1如声源向着观察者运动，这时V

6、 s0.假定V sV,因为声速仅决定于介质的性质，与声源的 运动与否无关.所以在一个周期T内声源在S点发 出的振动向前传播的距离等于波长入.如声源不 动，则波形如图1中实线所示；但若声源运动，则 在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过 一段路程v ST而达到S点，结果整个波形如 图3中点S、B间的虚线所示.由于声源做匀速 运动，所以，波形无畸弯只是波长变小，其值为入=?=入一VsT=vTVs (3)T=(vVs) (1/v).(4)所以观察者在单位时间内接收到的波数为 v = v/ 入/= v/ (vVs) v.该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者 接收的频率是声源频率的v/(vVs

7、)倍.如声 源背离观察者运动，则VsVO,所以有vVv, 即观察者接收到的频率比声源频率降低了.现在我 们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变 化的本质原因了.三，观察者和声源都相对运动，即V sM0, VB 工0。从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出， 观察者接收到声波的频率为v=(v + v ) /(vVs)/v B=(V+VB)/(V-Vs)v.综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相 接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远 离，接收到的声波频率低于声源振动频率。以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在 二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析 表明，波源或观测者在垂直于连线

8、方向的运动不影 响接收频率，即声学中没有横向多普勒效应。12光学中的原理图2观察运动光源发出的光频率如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x轴正方向以速度u运动的光源发光的频率，观察得到的光频率(其中u为光源的运动速r度大小)。若光源运动速度u与x轴方向相反，则观 察者观察到的光频率f与光源固有频率f0间的关系f- f c变为-一c2多普勒效应的应用而B与流体速度分量ucosa2,方向相反，故两种多普勒效应在近代科学中有着广泛的应用。它 常用于测量运动物体视线速度，如雷达向飞机发射 已知频率的电磁波并接收回波，由回波与发射波频 率之差可定出飞机以多大的速度靠近雷达。同理， 可用微波监测汽车行驶速

9、度，观测人造卫星发射的 电磁波的频率变化，以判断卫星的运行情况，测量 来自星体的光的多普勒频移来确定星体自转和运 行的速度等等。散射光的多普勒频移是不同的，其频率分别是V1 和V 2，应用纵向多普勒效应公式，由于u/c很小, 得“ u、v = (1 _ ) * vrc s把公式中的c换成流体中光速v=c/n,式中的u换成纵向分量ucosa ， ucosa ，1 2“ u cos a、v = (1 _1) * v1Vs2.1激光流速仪利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪”可 测量气体、液体的流速。该仪器的基本原理如下图“ u cos a 、v = (1 +2)* v2Vs故探测器接收到的两束散射

10、光频率之差为所示IAv = v 一 v2 1若a =a，则得1 2那么，流速为U /、= v (cos a + cos a )V s12* nuAv =-尢* 2 cos a九u =2n cos a* Av频率相近的两散射光在探测器上相互作用而 产生拍现象，光电探测器测出每秒钟光强变化频率 即拍频Av。已知九，n，a，就可以测出流速u。 这一测量方法是非接触式的，不影响流体流动情 况。激光流速仪的精度高，测量范围大，而且可以 逐点测出瞬时流速，是研究流体力学问题的有力工 具。2.2 多普勒雷达20世纪70年代以来，随着大规模集成电路和 数字处理技术的发展，脉冲多普勒雷达广泛用于机 载预警、导航

11、、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、 靶场测量、武器火控和气象探测等方面，成为重要 的军事装备。装有脉冲多普勒雷达的预警飞机，已 成为对付低空轰炸机和巡航导弹的有效军事装备。 此外，这种雷达还用于气象观测，对气象回波进行 多普勒速度分辨，可获得不同高度大气层中各种空 气湍流运动的分布情况。图4从激光器L发出单色光来，经分光板A后，两 束光都在流经0处的杂质微粒上发生散射，因第一 路入射光A0和流体速度分量ucosa ，方向相同，脉冲多普勒雷达具有下列特点：采用可编程序信号处理机，以增大雷达信号 的处理容量、速度和灵活性，提高设备的复用性，从而使雷达能在跟踪的同时进行搜索并能改变或 增加雷达的工作状

12、态，使雷达具有对付各种干扰的 能力和超视距的识别目标的能力；米用可编程序 栅控行波管，使雷达能工作在不同脉冲重复频率， 具有自适应波形的能力，能根据不同的战术状态选 用低、中或高三种脉冲重复频率的波形，并可获得 各种工作状态的最佳性能；采用多普勒波束锐化 技术获得高分辨率，在空对地应用中可提供高分辨 率的地图测绘和高分辨率的局部放大测绘，在空对 空敌情判断状态可分辨出密集编队的群目标。2.3 医学方面的应用声波的多普勒效应也可以用于医学的诊 断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说 就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒， 首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用 多普勒效应原理，当声源与接收

13、体(即探头和 反射体)之间有相对运动时，回声的频率有所 改变，此种频率的变化称之为频移，D超包括 脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图 像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行 多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信 号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即 形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩 色多普勒超声(即彩超)既具有二维超声结构 图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富 信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在 临床上被誉为“非创伤性血管造影”。为了检查心脏、血管的运动状态，了解血 液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于 血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源 与相对运动

14、的血液间就产生多普勒效应。血管 向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因 而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的 波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射 波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成 正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血 液的流速。我们知道血管内血流速度和血液流量，它 对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是 对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流， 血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。超声多普勒法是这样诊断心脏的：超声振 荡器产生一种咼频的等幅超声信号，激励发射 换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体 心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器 和血管时，便产生多普

15、勒效应，反射信号就为 换能器所接受，就可以根据反射波与发射的频 率差异求出血流速度，根据反射波以频率是增 大还是减小判定血流方向。为了使探头容易对 准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。参考文献：1汪源源超声多普勒信号的频谱分析期刊 论文-声学技术1998(02)2 余波.张占龙直接数字合成技术的超声波 发射电路期刊论文-重庆工商大学学报 2005(05)3 L.E.Drain The laser Doppler Technique 19804 蒋诚志陈林才散射体激光多普勒效应光 栅测量系统的研究1991(03)5 Chengzhi Jiang.Lincai Chen Study on remote measurement technique of displacement of velocity by laser Doppler effect1994