2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)

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1、( ) ( ) ( ) (2019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)2019 年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）1已知集合 A =1,2,4，B=2,4，8，则AIB=（ ）A4B2C2,4D1,2,4,82周期为 p 的函数是（ ）Ay=sinx By=cosx Cy=tan2x Dy=sin2x3在区间 0，+上为减函数的是（）A y =x2B y =x121 C y = 2 xD y =ln x4若角a的终边经过点 (-1,2)，则cosa =（ ）A -5 5 2 5 2 5 B C - D5 5

2、 5 55把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件 P 为“甲分得黄牌”，设 事件 Q 为“乙分得黄牌”，则（ ）AP 是必然事件CP 与 Q 是互斥但是不对立事件BQ 是不可能事件DP 与 Q 是互斥且对立事件6在数列 a 中，若 ann +1=3a ， a =2 ，则 a =（ ） n 1 4A108 B54 C36 D187采用系统抽样的方法，从编号为 150 的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，则所选取的 5 件产品的编号可以是（ ）A1，2，3，4，5 B2，4，8，16，32 C3，13，23，33，43 D5，10，15，20， 258已知 x, y 0

3、,+， x +y =1，则 xy 的最大值为（ ）A1 B1 1 1C D2 3 49在等差数列 a 中，若 a =9n 5，则 a +a = 4 6（ ）A9 B10 C18 D2010在 DABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c，若 A =60，B =30，a =3 ，则 b =（ ）A 3B3 32C 2 3D 3 311已知向量 a = -2,3 ， b = 4,-6)，则a与 b（ ）A垂直B平行且同向C平行且反向D不垂直也不平行12019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)12直线 ax -2 y +1 =0与直线 2 x +y -1 =0垂直，则 a =

4、（ ）A1 B1 C2 D213在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c，若 a2=b2-bc +c2，则角 A 为（ ）Ap p 2p p 2p B C D 或6 3 3 3 314在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分的有 12 人，则该班学生人数是（ ）A35 B40 C45 D5015已知ABC 的面积为 1，在边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于的概率是（ ）A1 1 3 2 B C D4 2 4 3x +2 y 4 16设 x，y 满足约束条件 x 1y 1，则 z =x -y的最小值是（ ）A1 B -12C

5、0 D117下列结论正确的是（ ）A 平行于同一个平面的两条直线平行B 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 18若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）A 4p2B 3p2C 2p2Dp219方程 3 x =3 -x的根所在区间是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3） 20运行如图所示的程序框图，如果输入的 x 值是5，那么输出的结果是（ ）A5 B0 C1 D2二、填空题（本大题共 5 个小

6、题，每题 3 分，共 15 分）21函数 f ( x ) =lg( x -1)的定义域为 22已知向量 a， b满足 a =2， a与 b 的夹角 q 为2 p3，若 a b=-1，2 222 22019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)则 b =23从集合 A = 2,3 ，B = 1，2,3 中各任取一个数，则这两个数之和等于 4 的概率是 24已知数列an的前 n 项和为 S =n +2 nn，则该数列的通项公式 a =n25已知三棱锥 P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱 PA 底面 ABC，PA=AB=AC=1，D 是 BC 的 中点，PD 的长度为 三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分）26（本小题满分 8 分）已知函数 f ( x) =sin x cos x +1求：p（1） f ( ) 的值；（2）函数 f ( x) 4的最大值27（本小题满分 8 分）已知 f ( x ) =2 x +mx +n（m，n 为常数）是偶函数，且 f(1)=4（1）求 f ( x )的解析式；（2）若关于 x 的方程 f ( x) =kx有两个不相等的实数根，求实数 k 的取值范围28（本小题满分 9 分）已知直线 l:y=kx+b，(0b2 2或k -2 2 1 1 28、（1） 0， ；（2）存在； 0， b b 4