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1、2 5 106 3 22 2 24566深圳罗湖区 2019 年 5 月中考一模联考试题（初三）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1在3，1，0，1 这四个数中，最大的数是（ ）A3 B1 C0 D12下列运算正确的是（ ）Aa a aC（a+b） a +bBa a aD 3下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4从 1978 年 12 月 18 日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经 40 周年了，我国 GDP（国内生产总值）从1978 年的 1495 亿美元到 2017 年已经达到了 122
2、400 亿美元，全球排名第二，将122400 用科学记数法表示为（ ）A12.2410B1.22410C0.122410D1.224105如图，在ABC 中，D，E 分别在边 AC 与 AB 上，DEBC，BD、CE 相交于点 O， 长为（ ） ，AE1，则 EB 的A1 B2 C3 D45、 如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，且 OE=4,则菱形的周长为（ ） A、32 B 、20 C、16 D 、126、 如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 DC 上的点，将AED 沿着 AE 翻折，点 D 刚好落在对角线 AC 的中点 D 处，则AED 的度数是（ ）
3、A、50 B、60 C、70 D、807、如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆 AB 的高度，在 C 点测得旗杆顶端 A 的仰角BCA=30，沿旗杆方向向前走了 20 米到 D 点，在 D 点测得旗杆顶端 A 的仰角BDA=60，则旗杆 AB 的高度是（ ）A、10 米B、10 3 米C、20 33米D、15 3 米( )9、如图，是反比例函数y =3 7和 y =-x x在 x 轴上方的图像，x 轴的平行线 AB 分别与这两个函数图像相交于点 A、B，则AOB 的面积是（ ）A、5 B 、4 C、10 D 、2010、如图，已知圆 O 的圆心在原点，半径 OA=1（单位圆），设AOP=
4、，其始边 OA 与 X 轴重合，终边与圆 O 交于点 P，设 P 点的坐标 P（x,y），圆 O 的切线 AT 交 OP 于点 T，且 AT=m，则下列结论中错误的是（ ）A、sina =yB、cosa =xC、tana=mD、x 与 y 成反比例第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图11、如图，抛物线y =ax2+bx +c经过点（-1，0），抛物线的对称轴为直线 x=1，那么下列结论中：b 0；方程ax 2 +bx +c =0的解为-1 和 3；2 a +b =0；m (ma+b)a+b（常数m 0），正确的有（ ）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12、由三角函数定
5、义，对于任意锐角 A，有sin A =cos 90 -A 及 sin 2 A +cos 2 A =1成立。如图，在ABC 中，A，B 是锐角，BC=a，AC=b，AB=c。CDAB 于 D，DEAC 交 BC 于 E，设 CD=h， 则下列条件中能判定ABC 是直角三角形的个数是（ ）BE =a , DE =b , BD =c ，a2 +b 2 =c 2 ； aa +bb =cc ； sin 2 A +sin 2B =1； 1 1 1+ = a 2 b 2 h2A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、已知ABC 与DEF 是位
6、似图形，且ABC 与DEF 的相似比为12， ABC 与DEF 的面积比是 。14、有四张不透明的卡片，正面分别写有： ，103，-2，3。除正面的数不同外，其余都相同。将它们背面朝上洗匀后，从中随机的抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率是 。15、如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线。试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计 结果，推断 f、e、v 三个量之间的数量关系是 。16、如图，在ABC 中，ACB=90，BC 在 x 轴上，点 B 与点 C 关于原点对称，AB=5， AO = 13 ,边 AC 上的点 P满足COP=CAO，且双曲线y =kx经过点 P，则 k
7、 值等于 。三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17、（本题 5 分）计算：sin 30 - 9 +(p-4)0+-1218、（本题 6 分）先化简，再求值;(1 -1 x 2 -4 x +4 ) x -1 x 2 -1,其中 x 是方程x2-4 x -5 =0的正根。19、（本题 7 分）为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 A、 B、C、D 四个等次绘制如图所示的不完整的统计图，请你依据图解答下列问题:（1） a= ；b= ；c= ；（2） 扇形统计图中，扇形 C 的的圆心角度数是 度；（3）学校决定从 A 等次的甲乙丙丁 4
8、 名男生中，随机抽取 2 名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率。20、（本题 7 分）如图，D、E、F 分别是ABC 的边 BC、AB、AC 上的点，EFBC，AD 与 EF 相交于点 G，AD=10,BC=8。 （1）若 DG=5，求 EF 的长；（2）在上述线段 EF 的平移过程中，设 DG=x,EF=y，试求 y 与 x 之间的函数关系式。21、（本题 8 分）某商店预测某种礼盒销售有发展前途，先用4800 元购进了这种礼盒，第二次又用 6000 元购进了 相同数量的这种礼盒，但价格比上次上涨了 8 元/盒。（1） 求第一次购进
9、礼盒的进货单价是多少元？（2） 若两次购进礼盒按同一销售单价销售，两批全部售完后，要使获利不少于2700 元，那么销售单价至少为多少 元？22、（本题 9 分）如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB 于 G，射线 DO 与直线 CE 相交于点 E，直线 DB 与 CE 交于 点 H，且BDC=BCH。（1） 求证：直线 CE 是圆 O 的切线。（2） 如图 1，若 OG=BG，BH=1，直接写出圆 O 的半径： 。（1） 如图 2，在（2）的条件下，将射线 DO 绕 D 点逆时针旋转，得射线 DM，DM 与 AB 交于点 M，与圆 O 及切线 CF 分别相交于点 N，F，当 GM=GD 时
10、，求切线 CF 的长。23、（本题 10 分）如图已知抛物线 y =ax2+bx +2经过点 A（-4，0）和 B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C。（1）求抛物线的解析式；（2） 如图 1，将直线 AC 沿 y 轴向下平移，得直线 BD，BD 与抛物线交于另一点 D，连接 CD，CD 与 x 轴交 于点 E，试判定ADE 和ABD 是否相似，并说明理由。（2） 如图 2，在（2）的条件下，设点 M 是ABD 的外心。点 Q 是线段 AE 上的动点（不与点 A，E 重合）。 直接写出 M 点的坐标： 。设直线 MQ 的函数表达式为 y =kx +b。在射线 MQ 绕点 M 从 MA 旋转到 ME 的过程中，是否存在点 Q，使得 k 为整数。若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由。
2019年广东省深圳市罗湖区中考一模数学试题(无答案)
