七年级数学下册第10章 10.5 用二元一次方程组解决问题(课时3)精选好题(含答案)

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1、课时 3 用二元一次方程组解决问题(三)知识点 1 从图表中获取信息列二元一次方程组解决问题1.如图所示的是由一个小长方形与 52 个边长为 1 的小正方形组成的大长方形，小长方形的 长与宽之比是 7:5，若设小长方形的长为 x ，宽为 y ，则根据题意可列方程组为( )A.x : y =7 :52( x +y) +4 =52B.x : y =5: 72( x +y) +4 =52C.x : y =5: 7 x +y =52D.x : y =7 :5 2( x +y ) =522.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和 得分情况如图，则小亮的得分是 .

2、3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等， 则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10 g，40 g B.15 g，35 g C.20 g，30 g D.30 g，20 g4.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.知识点 2 行程问题5.甲、乙两人在相距 18 km 的两地，若同时出发相向而行，经 2h 相遇;若同向而行，且甲比乙先出发 1h 追及乙，那么在乙出发后 4h 两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h ,则可列方程组为( )A.C.2x -2 y =18 5x +4 y =182x +2 y =1

3、8 5 x =4 y -18B.D.2x +2 y =18 5 x -4 y =182x +2 y =18 5 x +4 y =186.A, B两地相距 80 km，一艘船从A地出发，顺水航行 4h 到B地;而从B地出发，逆水航行 5h 到A地.已知船顺水航行的速度为船在静水中航行的速度与水流速度的和，逆水航行的速度为船在静水中航行的速度与水流速度的差，求船在静水中的速度和水流速度.7.甲、乙两地相距 160 km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，113h 后相遇，相遇后，拖拉机以其原速度继续匀速前进，汽车在相遇处停留1h 后掉头以其原速度匀速返回，在汽车再次出发 0.

4、 5 h 后追上拖拉机，求这时汽车、拖拉机各自行驶 的路程.【作业精选】1.从 A 地到 B 地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶 30 km,平路每小时行驶 50 km，下坡每小时行驶 60 km，那么车辆从A地到B地需要 36 min，从B地到A地需要 21 min，问 A, B 两地之间的坡路和平路各有多少 km?若设 A, B 两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为( )A.C.x y+ =2130 50x y+ =3660 50x y+ =0.630 50x y+ =0.3560 50B.D.x y+ =3630 50x y+ =2160 50x

5、y+ =0.3530 50x y+ =0.660 502.小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下，小明看了说明书 后，和爸爸讨论，则小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是( )A.9.5 千公里C.9.9 千公里B. 9. 8 千公里 D. 10 千公里3.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 1 1，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深度 3 5是cm.4.如图 1，在边长为 a 的大正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部 分剪拼成一个长方形，如图 2.这个

6、拼成的长方形的长为 30，宽为 20.则图 2 中部分的面 积是 .图 1图 25.在某条高速公路上依次排列着A, B, C三个加油站，其中 A 站到 B 站的距离是 120 km，B站到C站的距离也是 120 km.分别在A, C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后，同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A, C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在 1h 后就被其中一辆迎面而来的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3h 后才被另一辆巡逻车追赶上.则巡 逻车和犯罪团伙车的速度各是多少?6.某铁件加工厂用如图 1 的长方形

7、和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图 2 的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1) 如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁 片 张;(2) 现有长方形铁片 2 014 张，正方形铁片 1 176 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片 全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?(3) 把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用 35 张铁板做成与图 1 相同的长方形铁片和 正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁 板做成 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片.该如何

8、充分利用这些铁板加工成铁盒，最多 可以加工成多少个铁盒?课时 3 用二元一次方程组解决问题(三)1. A2.213. C4. 设梅花鹿现在的离度是xm，长颈鹿现在的离度是ymx +4 =y 根据题意，得 3 x +1 =y解得 x =1.5y =5.5所以梅花鹿现在的离度是 1. 5 m，长颈鹿现在的离度是 5. 5 m 5. B6. 设船在静水中航行的速度为 x km/h,水流速度为 y km/h4( x +y) =80由题意，得 5( x -y ) =80解得 x =18y =2答:船在静水中航行的速度为 18 km/h,水流速度为 2 km/h 7. 设汽车的速度是 x km/h，拖拉机

9、的速度是 y km/h.4( x +y ) =1003由题意，得 1 3x = y2 2x =90解得 y =30则汽车行驶的路程是拖拉机行驶的路程是4 1( + ) 90 =165 3 24 3( + ) 30 =85 3 2(km).(km).答：汽车行驶的路程是 165 km，拖拉机行驶的路程是 85 km. 【作业精选】1. C 2. C3.4.201005.设巡逻车的速度是 x km/h，犯罪团伙车的速度是 y km/h.3( x -y ) =120根据题意，得 x +y =120解得 x =80y =40答:巡逻车的速度是 80 km/h，犯罪团伙车的速度是 40 km/h.6.

10、(1)7 3(2)设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个 根据题意，得 4 x +3 y =2014 x +2 y =1176解得 x =100y =538答：加工的竖式铁容器有 100 个，横式铁容器有 538 个.(3)设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张m +n =35根据题意，得 3m =2 4 n 5m =25 11解得 6n =9 11因为在这 35 张铁板中，25 张铁板可做长方形铁片25 3 =75(片)，9 张铁板可做正方形铁片9 4 =36(片)，剩 1 张可裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片，共可做长方形铁片75 +1 =76(片)，正方形铁片36 +2 =38(片)所以可做铁盒76 4 =19(个).答:最多可加工成铁盒 19 个