套管设计的力学基础

《套管设计的力学基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《套管设计的力学基础（49页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第二节 套管设计的力学基础一、套管设计的力学基础1. 压力法定计量单位规定，压力是作用在每平方米面积上以N(牛顿)为单位的力，国际单位为MPa,英制单位为psi。横截面积为lm2时的lm高的液柱，作用在底部的压力数值上等于体积为1m3 液体的重力。2. 静水压力 由均质流体作用于一点处的压力。静水压力是一种全方位的力，各个方向大小均匀一致。静 水压力增大，会使受力物体的体积缩小，但不会改变其形状。某点的静水压力等于作用玉该 点以上无附加压力液柱重量。如钻井液密度为X103kg/m3，重力加速度为S2,则在3000米 井深位置的静水压力为p=X103X3000X10=(2-1-1)3. 静水压力

2、梯度某点的静水压力梯度等于此点的静水压力除以深度，也等于液柱密度乘以重力加速度，单位 为MPa/m,常用g/cm3表示，数值等于钻井液密度。某井，在3000米处压力为，钻井液密 度为X 103kg/m3，则静水压力梯度为静水压力梯度=3000=m=cm34. 浮力浮力是由套管钢材所排开的液体体积产生的力。该力作用在套管底部，方向向上。一般情况 下，浮力在数值上等于套管底部的静水压力乘以套管的横截面积按下式计算(单位kN)。浮力=-10 YcLAs (3-2-1)式中Yc一一压力梯度，g/cm3；L 一一套管深度， m；As 一一管体横截面积， m2。例：深度为1000m的(7in),平均重为m

3、的套管柱，在密度为cm3的钻井液中的浮力是多少？ 浮力=-10 X钻井液密度X1000XX 10-4= 在井内充满钻井液的套管柱，钻井液浮力作用在套管下部，产生向上的压应力。作用 在套管柱上的轴向拉力随套管长度增加，在井口轴向拉力最大。如套管在空气中，则浮力为 零，底部轴向应力也为零。上述情况的轴向应力分布如图3-2-1 所示。浮力随套管深度而变化，在顶部的最大轴向载荷等于套管浮重，下套管时轴向应力计 算是以浮重为基础的(见图 3-3。(a)管柱(b )浮力作用(c)管柱轴向应力图3-2-1管柱浮力及轴向应力分布图3-2-2管柱轴向应力计算5.气体压力梯度气体密度比液体密度小得多，且气体密度沿

4、气柱长度连续变化，它是气柱长度、分子量、压 缩率和温度的函数。气柱顶部的压力又是气柱底部的压力及气体密度梯度的函数。我们可以 把这些复杂关系的变量用一个方程式表述。该方程显小气柱顶部与底部压力之间的关系：“ P (TA)(ZA) (3-2-2)P Bg 0.06158eGL式中PG气顶压力，MPa；PB气柱底部压力，MPa；G气体比重(空气比重=1)；L 一一气柱民度，m；TA气体平均温度， R；ZA气体平均压力Pv和气体平均温度TA所决定的平均系数Z；e 一一自然对数的底，e=o我们用Z系数来计算ZAo Z系数方程如下：Ppc =当 PprH：在 0 WZWH 范围内，Pee=Z Y m(3

5、-2-38)在 HWZh 范围内，Pee=Z Y m-(Z-h) Y H)：Pee=hY m+(Z-h)Y sw-(Z-h)Y i(3-2-40)(ii) 管内液体深度H在水泥面深度h以下(Hh：在 OWZWh 范围内，Pee=Z Y m(3-2-41)在 hWZWH 范围内，Pee=Z Y m+(Z-h) Y sw(3-2-42)eemsw在水泥面以下(ZH)：Pee=hY m+(Z-h)Y sw-(Z-h)Y m(3-2-43)ee mswm(iii) 严重坍塌或滑移井段(设深度为Z)的有效外压力按实际外压力减去管内液柱压力计算，即：Pee=ZPe-(Z-h)Y i(3-2-44)以上各式

6、中的符号说明如下：Z 一一所计算处的深度， m；Ym套管外钻井液压力梯度，g/m3；h水泥面深度，m；H 一一管内液柱深度， m；Y i管内液柱压力梯度，g/m3。有人推荐套管抗挤计算时套管内外液体状态的“选择条件”，按表3-2-2所列选择。表3-2-2抗外压设计、套管内外“液体条件”选择表套管内管外管一般选择保守选择一般选择保守选择表 层 套 管钻井液1. 清水或部分掏空；2. 全部掏空。水泥浆与钻井液密度 梯度差。m技 术 套 管因井漏 造成部 分套管 中空全部掏空1.下套管钻井液梯度；下套管时钻 井液密度； 2水泥浆密度。生 产 套 管全部掏空全部掏空1水泥浆封固段m2钻井液密度梯度1钻

7、井液密度；2射孔段m5. 有效轴向力计算 按套管在钻井液中的重量计算，在弯曲井段要加上弯曲载荷，这是因为： 套管所受浮力都能准确计算，且浮力又因各井钻井液而异，所以应当考虑在拉伸载 荷之内。 其它轴向力，如冲击、摩擦等难以计算的部分，一般考虑在安全系数之内。 完井后井内温度、压力变化时对轴向力的影响，可在合理选用井口装定初拉力时加 以考虑。6. 其它载荷在适当条件下可考虑其它载荷和因素。1) 失稳 当套管柱所承受的轴向载荷达到临界位时，管柱将失稳而弯曲。一般隋况下，这种弯 曲将成螺旋形状。最初下入的套管很少发生弯曲变形。 API 研究了成千上万个套管柱表明，在水泥面处套管不发生弯曲的条件是：该

8、处以后的液柱密度不要超过cm3 ；采用标准的安全系数； 井口套管头和外部套管柱(即装套管头的表层套管)的强度足以能够承受联顶载荷。API 研究认为由于： (1钻井使用重泥浆； (2加热套管； (3)坍塌这三者引起的载荷变化 可能引起套管弯曲变形。在这种情况下，要用特殊加载方法有可能消除套管弯曲变形。2) 弯曲鲁宾斯基(Lubiiiski )研究表明，拉应力并不一定能消除弯曲变形，相反，在一定条件下, 处于拉伸状态的套管柱也可能发生弯曲变形。一般说来，拉力增加会减少套管柱的弯曲变形， 压力增加会加大其弯曲变形。这里所说的弯曲是指套管下入有一定井斜和曲率变化的井内引起的弯曲。弯曲应力与 井斜变化率

9、、井眼曲率和弯曲套管的曲率半径成正比。复合轴向应力(弯曲应力+轴向应力) 通常用来计算弯曲变形对抗挤外压额定值的影响。弯曲变形引起的拉力增加将降低套管连接强度。如井眼曲率不超过10/，对套管螺纹 强度影响不大。3) 卡瓦挤压 在井口的卡瓦面上对套管作用着外挤载菏。用控制卡瓦摩擦力的方法来悬挂套管柱。对大多数套管，这些载荷都在允许的范围内。井口制造厂指出，对于 (133/8in)，m(721b/ft)的L-80套管，悬挂重量为(4000001b)时其内径减少。使用标准的套管头有利于套管的悬挂。4) 表层套管的压缩载荷由于表层套管通过套管头悬挂着技术套管和生产套管。所以表层套管在井口承受着压 缩载

10、荷。在表层套管水泥固结在软地层上时，必须校核表层套管所承受的载荷。否则可造成 井口装置倾斜或下沉。5) 套管在钻井时的磨损 当钻进通过表层套管或技术套管柱时，内层将产生磨损。使用钻杆保护接箍可减少磨损。为了延长钻杆磨损的时间，我们在设计套管时应留有磨损余量。磨损之后，要降级使用。6) 射孔射孔可降低套管的挤压强度，但对平均每m射26孔时，对套管抗挤强度影响不大。当 需要使用提高射孔密度，加大射孔药量时，应在设计时留有余量。7) 旋转与上下提放 在注水泥过程中，转动和上下提放套管将使套管承受外载。在转动和上下提放时要保证在允许的扭矩和轴向载荷的情况下进行。8) 腐蚀 套管内外表面均可能发生腐蚀，

11、这将使套管变薄。因此在套管可能遇到严重腐蚀的井段应增加壁厚。通常用水泥填充环空或采用阴极保护，或采用套管内外防腐涂层来减缓腐蚀 速度。例：(7in), m(231b/ft)的N-80套管，采用抗外压设计安全系数，抗内压设计安全系数， 管体拉伸设计安全系数，螺纹连接强度设计安全系数。问套管在钻井液密度梯度为cm3 的极限下入深度是多少？套管许用内压是多少？套管许用拉力是多少？ 查性能表得抗外挤强度为，采用设计安全系数为，在钻井液压力梯度为cm3时的极限下入深度为：极限下入深度=26407/10/= 抗内压强度为，允许内压=43713/=39739kPa 查表管体屈服强度，采用的设计安全系数：管体

12、许用拉力=长螺纹连接强度为，采用设计安全系数为：接头许用拉力=三、API 套管强度计算公式1. 管体延性断裂1）引言延性断裂内压公式更适用于管体实际内压失效模式。等效应力屈服公式目的是描述永久 性塑性变形的产生，不是压力强度完整性的损失。延性断裂公式目的是描述管体可承受最大 内压，在此内压作用下管体失去内压强度完整性，发生失效。延性断裂公式是基于最小实际壁厚、管体外径、在检测过程中未检测到的可能含有的缺 欠最大深度、管体材料断裂韧性、硬化指数和抗拉强度。延性断裂极限状态由如下三个相关 的概念组成：a）基于已知实际壁厚和外径的管子断裂的等效塑性设计公式；b）检测系统检测不到的缺欠深度使壁厚减少，

13、降低管体性能；c）延性断裂适用的最小韧性准则。这些公式适用于直接承受压力和轴向载荷的情况，但不能评估管体在疲劳载荷作用下的 性能。缺欠造成的管体壁厚减少和材料韧性的作用都是建立在断裂力学方法上的，断裂力学 通过缺欠深度函数把材料试样检测的九韧性值与裂尖应力场强度J积分）联系起来。2）假设条件和适用范围只有管体材料在使用环境中具有满足最低要求的足够的韧性，比如在使用环境条件下， 即使管体有小的缺欠，直到断裂，管体的变形是塑性，而不是脆性，这时这些公式才适用。延性断裂压力公式中不包括弯曲应力（例如，由于油气井轴线弯曲出现的屈曲或弯曲）。因此延性断裂公式可能不适用于发生屈曲的管体（也不适用于带弯曲度

14、的管体）。3）计算所需参数为完成管体延性断裂内压计算，需输入下列参数：、D乐：与特定检测灵敏度相关的缺欠深度，如允许管体检测系统忽略的类裂纹的最大深度。示例：5%缺欠灵敏度检测（.）壁厚的管体时，N=OD：管体名义外径九：最小抗拉强度k：爆破强度参数akwall:特定生产厂管体壁厚偏差参数，如对%的负偏差，kwall=n：硬化指数，用于拟合单轴拉伸试验得到的真应力一应变曲线t：名义壁厚乐是无损检测时可检测到的最小裂纹深度；D是管体外径；人是材料抗拉强度；ka是断 裂强度参数；kwal是不考虑缺欠时的最小壁厚参数；n是硬化指数；t是管体壁厚。在没有相关应力应变信息时，建议使用表2中的硬化指数数值

15、：表3-2-3延性断裂公式中硬化指数建议值API钢级硬化指数nAPI钢级硬化指数nH40L80铬合金J55C90K55C95M65T95N80P110L801 类Q125如果材料钢级未知，但不是高频淬火，硬化指数也可以选择利用下面描述的关系确定。n=（3-2-45）花费精力确定硬化指数由于如下原因是值得的：延性断裂公式用于石油专用管材时对这 个参量很敏感。然而高频淬火材料，如双相钢，确定硬化指数对避免高风险延性断裂计算时 很重要的。对这些材料，硬化指数可高达。4）确定断裂强度参数，ka给定裂纹深度孤，断裂强度参数k可量化材料韧性对延性断裂的影响。断裂强度参数与Na 生产线及过程控制方案有关，与

16、单根管体无关。对具有良好韧性的材料，断裂强度参数可能 是，或更低。裂纹对延性断裂压力的影响不如裂纹深度大。然而，对材料韧性低的管子，断 裂强度参数可能更大，比如，即裂纹的权重就像裂纹深度是其实际的2倍。k对管材钢级是弱敏感性参数，也就是说k更依赖于生产过程。在生产过程确定的条件aa下，k随钢级变化很小。这很容易理解，因为K只是表征加载爆破时管体对裂纹的存在的反aa应的潜在放大效应。因此，推荐只对一种特定钢级产品确定k即可，不必对订货或所有规格 产品进行k的确认。a当管体材料的k还没有确定时，取k =。对淬火和回火材料钢（马氏体钢）和13Cr钢产品，aak取值为。可对特定管材进行试验来确定k值。

17、下面给出的两种方法的任何一个都可以用来 计算ka。解析方法：a）根据不同的裂纹深度建立三个不同的有限元模型：0，5%和的壁厚。模拟管体内表 面的纵向无限长的裂纹。有限元模型使用名义壁厚（不考虑生产偏心导致的壁厚减少）和拟 分析材料的典型应力应变曲线。b）用有限元模型模拟管体承受内压的情况，计算管体J积分值和内压之间的关系函数（参 见附录示例）。c）实测管体材料的空气中的临界值J1c，J1c是和K1c类似的参数，但测量方法不同，详细 的试验方法参见ASTME1152-95。d）当J积分值达到实测Jj直时，终止有限元模拟，此时对应的内压即为材料韧性为J1c的、 含裂纹缺欠的延性断裂内压。e）接下来

18、，用上面有限元方法得到的材料断裂韧性为J1c、管体裂纹深度为5%的延性断 裂内压除以不含裂纹的延性断裂内压。令这个比值等于（1-ka/t），其中at为裂纹深度与名义 壁厚的比值（本例中为5%），求解这个方程即可得至吹。f）重复上述过程可计算裂纹深度为壁厚的kag）取上面e）和f）步的k值的平均值，把这个平均值代入到延性断裂公式中。试验方法：进行无类裂纹缺欠的全尺寸管体、有5%壁厚深度裂纹缺欠的全尺寸和有%壁 厚深度裂纹缺欠的全尺寸管体的实物爆破试验，类似检测J1C和有限元模拟的方法。然后用 和上面所说同样的方法求得相应比例，最后计算出ka。这个方法的局限性和困难是除非缺欠 是带裂尖的类裂纹缺欠

19、，否则结果是无效的。机械的或EDM缺 口对本试验目的是不适用的， 这就需要预制类裂纹缺欠，或在工厂生产过程中预制，或通过疲劳扩展预制。总的来说，结 合实测J的有限元方法是更贴近实用的方法。5）封堵管端延性断裂内压设计公式管子最小延性断裂内压为PiR=2fu（kw llt-k aN）/D-（kw llt-k aN）（ 3-2-46）参数kwal 给出了不考虑缺欠时的最小管体壁厚，如果通过特定的处理过程或订货协议中 可保证管体的最小壁厚，这个数值是可以调整的。类裂纹缺欠可用aN来解释，kaaN表征的是与类裂纹相关的管体最小壁厚的进一步减少， 与检测装备门槛值设置无关，并假定与最小壁厚位置相关。6）

20、轴向拉伸和外压作用下延性断裂设计公式修正公式（3-2-46）延性断裂压力是在封堵管端情况下得到的，其中的轴向拉伸是由作用于 封堵内表面面积上的内压决定的。这只是一种特殊情况，更一般的情况是管子可能承受最大 内压载荷，即爆破内压，同时有随机的外压和轴向拉伸或压缩作用。这些复合载荷共同决定 管子的屈服时间和达到断裂点的塑性变形路径。达到爆破载荷的基本准则还是可表述出来 的，但现在还是一个很复杂公式，是由轴向应力、径向应力和环向应力表达的v onMises屈服 面确定的。而且在轴向载荷不是很大时，爆破是一种主要的失效类型。对很大的拉伸载荷和较小的 内压作用，在达到最大压力前，拉伸载荷已经达到最大值（

21、管体先径缩，然后轴向分离）。对负的有效轴向拉伸，如有效轴向压缩，管体可能像压杆一样屈曲，与侧向支撑情况相 关。如果能阻止屈曲发生，复合载荷作用下的断裂作为有效轴向压缩计算仍是有效的。然而 有效轴向压缩载荷很大时，管壁可能发生局部屈曲失稳(褶皱)，这也是一种重要的失效类 型。有外压和轴向拉伸或压缩的情况与封堵管端的情况是不同的，其更一般的公式为： 曙匚严诃叫+賂)，玄(-47)式中：P = PJlk (F /F )2Mref MR eff utsF =nt (D-t) caaaFeff=Fa+Pont(D-t)-PMt(D-t)nD-2(kwallt-kaaN)2/4/(kwallt-kaaN)

22、(D-kwallt+kaaN)F =nt(D-t)futsuPuts=2fu(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)Pref=1/2(PrefM+PrefT)P = 3)ref MutsPrefT=(1 叭tskR=(41-n-D/31-叭ts图3-2-9是公式(3-2-47)和精确的计算公式的图示。X轴：有效轴向拉伸(Feff/FutsY轴：压力相对差(Pi-po)/pref)1延性断裂(准确值)2延性断裂(公式(3-2-47)3转换点4径缩5褶皱(局部屈曲失稳)图3-2-9有效轴向拉伸和外压对延性断裂的影响示例在满足下述条件时，断裂爆破公式有效，断裂爆破先于径缩发生：Fef

23、/Futs W 込 / 2)1-n( 3-2-48)7) 复合载荷作用下径缩设计公式在内压和外压作用时的塑性径缩变形公式F = F Jl-k (p - p )/p_2(3-2-49)effutsN i oref M式中：Fa=nt(D-t)玄Feff=Fa+Pont(D-t)-PMt(D-t)nD-2(kwallt-kaaN)2/4/(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)F =nt (D-t) futsumnPuts=2fumn(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)p= 3) l+n (l/2)nPref MutsKN=4l-n-3l-n在压力为0的情况下，

24、有效轴向载荷等于实际轴向载荷，最大轴向载荷公式(3-2-49)就筒化为抗拉强度公式。如果径缩在断裂之前发生，径缩公式就是有效的，这时(Pi-Po)/PrefMW(l/2)1-n(3-2-50)8) 延性断裂和径缩的界限比较公式(3-2-47)和(3-2-48)，可知满足下列条件时径缩先于断裂发生Fef/Futs2(3/2)(Pi-Po)/Puts(3-2-51)这个准则表征的就是断裂和径缩的界限。9) 计算示例封堵管端管体延性断裂。计算外径，壁厚，P110材料套管的延性断裂压力。管材管端封堵，无附加轴向载荷。采用表3-2-3中建议的硬化指数，并假定壁厚缺欠临界深度为5%。表3-2-4给出了国际

25、单位制和美国惯用单位制的计算结果。ka11PiRMPa14460psi带有轴向载荷管体延性断裂计算0)外径，壁厚，P110材料套管的延性断裂压力。轴向 压缩载荷为889600N。采用表3-2-3中建议的硬化指数，并假定壁厚缺欠临界深度为5%。表 3-2-5给出了国际单位制和美国惯用单位制的计算结果。表3-2-5计算示例一给定轴向载荷作用下的延性断裂参数国际单位制美国惯用单位制数值单位数值单位载荷F,-889600N-200000lbPo0MPa0psi几何尺寸Dmm7intmminkwallka11材料E206842MPapsifumn862MPa125000psi计算nNmminFt,518

26、0423N1164663lbPutsMPa14100psiPrefTMPa13340psiP refMMPa15581psikRPmMPa13412psi.PrMPa13376psi2. 抗外压挤毁为计算管子抗挤强度需要输入下列参数：D：管子名义外径fy：规定最小屈服强度t：名义壁厚1) 假设条件和适用范围外压作用下管子的抗挤强度公式使用有如下的限制：轴向拉伸调整不包括由弯曲产生的非均匀轴向应力部分。弯曲条件下的设计问题由用户 自己解决。2) 屈服强度挤毁压力公式屈服强度挤毁压力并不是真正的挤毁压力，它实际上是使管子内壁产生最小屈服应力fy的外 压PYp，由公式(35)计算：PYp=2fyD/

27、t-1/(D/t)2(3-2-52)计算屈服强度挤毁压力的公式(3-2-52)适用的D/t范围为：D/tW(D/t)Yp,其中(D/t)Yp由公 式(3-2-52)与塑性挤毁公式(3-2-54)共同决定的公式(3-2-53)计算：/1)=.( A 二 2)2 + 8(B +(A 二 2)(3-2-53)yp2(B + C / f )c c y用于计算挤毁压力的参数与管体屈服强度和轴向载荷有关，在后面的分条款中予以解释。屈服强度挤毁压力公式适用的D/t范围见表3-2-6。表3-2-6屈服强度挤毁压力公式的D/t范围钢级aD/t范围bH-40W-50WJ-55, K-55W-60W-70WC-75, E-75WL-N-80WC-90WC-95, T-95, X-95W-100WP-105, G-105WP-110W-120WQ-125W-130WS-135W-140W-150W-155W-160W-170W-180a表中未给出字母符号的钢级不是API规格钢级，而是正