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1、第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列四对数值中是方程2xy1的解的是()A. B. C. D.3已知ab，且c为非零有理数，那么下列结论一定正确的是()Aacbc Bac2bc2Cacbc Dac2bc24下列方程的变形中，正确的是()A将方程3x5x1移项，得3xx15 B将方程15x5两边同时除以15，得x3C将方程2(x1)4x去括号，得2x24x D将方程1去分母，得4x3y15已知ABC中，AB7，BC4，那么边AC的长不可能是()A11 B9 C7 D46如图，将正方形纸片对折两次，并剪出一个四边形小洞后平铺，得到的
2、图形是()(第6题) A B C D7对有理数x，y定义新运算：xyaxby1，其中a，b是常数若2(1)3，334，则a，b的值分别为()Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b28中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第四天走的路程为()A96里 B48里 C24里 D12里9如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若BD85，C90，则判断1，2，3的大
3、小关系正确的是()A123 B132 C213 D312 (第9题) (第11题) (第15题)10若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx2(x2)(3x2)有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为()A5 B9 C12 D16二、填空题(每题3分，共15分)11如图，直线AB左边是计算器上的数字5，若以直线AB为对称轴，那么它的对称图形是数字_12已知三角形的三边长分别是3，x，9，则|x5|x13|_13已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_14某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍那么该校七年级
4、学生有_人，学校安排给七年级学生的宿舍有_间15一副三角尺按如图所示的位置摆放(顶点C 与顶点F 重合，边CA与边FE共线，顶点B，C，D在一条直线上)将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n(0n360 )后，如果EFAB，那么n的值是_三、解答题(1617题每题6分，1822题每题10分，23题13分，共75分)16解方程：1.17如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ABC的顶点都在格点上(1)画出ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的A1B1C1.(2)画出ABC关于点A成中心对称的AB2C2.(3)试判断(1)(2)中所画的A1B1C1与AB2C2是否关于
5、某一点成中心对称？若是，请找出它们的对称中心O；若不是，请说明理由(第17题)18.如图，将线段AB向右平移得到线段DC，A与D对应，B与C对应，连结AD、BC，A2B.(1)求BCD的度数；(2)若F，G，E为BC延长线上的点，且EFDEDF，FDG30，请判断DG是否平分CDE，并说明理由(第18题)19解不等式组把它的解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解(第19题)20已知关于x，y的方程组a为常数(1)求方程组的解(用含a的式子表示)；(2)若方程组的解满足xy0，求a的取值范围21如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC按逆时针方向旋转一定角
6、度后与ADE重合，且C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出BAE的度数和AE的长(第21题)22“学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的停车位和建设改造新增的停车位给予不同的补贴划线4个和建设改造3个，共补贴8 000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2 500元(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在(1)的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143 000元，则老旧小区新增停车位
7、共有几种方案？23问题1：我们将如图所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”中，AOC与A、C、P之间的数量关系为_(第23题)问题2：如图，已知AP平分BAD，CP平分BCD，B28，D48，求P的大小小明认为可以利用“镖形”的结论解决上述问题：解：由问题1结论得AOCPAOPCOAPC，2AOC2PAO2PCO2APC，即2AOCBAODCO2APC，由“_”得AOCBAOB，AOCDCOD，2AOCBAODCOBD，2APC_，APC_.请帮助小明完善上述解答过程，并尝试解决下列问题(问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由)；问题3：如图，已知AP平分AOB的外角，CP平分CO
8、D的外角，猜想P与B，D之间的数量关系，并说明理由；问题4：如图，已知AP平分BAO，CP平分COD的外角，则P与B，D之间的数量关系为_答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.B8.C9D点拨：(1801)23609090180，12.(1802)33608590185，325，32，312.10B点拨：解得x14k，解得x65k，不等式组的解集为14kx65k，关于x的不等式组有解，14k65k，k5.解关于x的方程kx2(x2)(3x2)，得x.关于x的方程kx2(x2)(3x2)有非负整数解，当k5时，x，不合题意；当k4时，x2；当k3时，x3；当k2时，x6，4329.二、
9、11.212.813.2a114.94；181545或225点拨：如图，当EFAB时，ACEA45，此时n45.如图，当EFAB时，ACEA180，ACE135.n360135225.综上所述，n的值为45或225.(第15题)三、16.解：去分母，得3(x1)(5x2)6.去括号，得3x35x26.移项、合并同类项，得2x11.系数化为1，得x5.5.17解：(1)如图，A1B1C1即为所求作的三角形(2)如图，AB2C2即为所求作的三角形(3)如图，连结AA1，B1B2，C1C2，AA1，B1B2，C1C2交于点O，所以A1B1C1与AB2C2关于点O成中心对称，点O为对称中心(第17题)
10、18解：(1)由平移得ABDC，ADBC，BBCD180，AB180.A2B，B60，BCD18060120.(2)DG平分CDE.理由如下：ABCD，DCEB60.CDFDFE60.又FDG30，CDGCDF30DFE6030DFE30.又EDGEDFFDGEDF30，DFEEDF，CDGEDG，DG平分CDE.19解：解不等式，得x2，解不等式，得x，所以原不等式组的解集是2x，在数轴上表示如图所示：(第19题)不等式组的正整数解是1，2，3，4.20解：(1)方程组中两式相加，得3x6a3，解得x2a1，把x2a1代入2xy5a，解得ya2，方程组的解为(2)由题意，得2a1a20，解得
11、a2.21解：(1)ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，A为公共顶点，旋转中心是点A.根据旋转的特征可知CAEBAD180BACB150，旋转的度数是150.(2)由(1)可知BAE360150260，易知ABCADE，ABAD，ACAE，又C为AD的中点，AEACADAB42(cm)22解：(1)设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，依题意得解得答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2 000元(2)设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增(100m)个停车位，依题意得解得38m40.又m为整数，m38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案23解：问题1：AOCACP问题2：三角形外角的性质； BD；38问题3：P180(BD)理由：如图，分别作BAD、BCD的平分线AM、CM，交于点M，则56.AP平分AOB的外角，CP平分COD的外角，12，34.(第23题)1256180，2690，即PAM90，同理PCM90，在四边形APCM中，PM3609090180，由问题2，得M(BD)，P180(BD)问题4：P90(BD)
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