有限元复习资料

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1、01. 1914舍337专用复习资料有限元复习笔记一、 一维杆单元位移模式：，此时的形状函数矩阵单元刚度矩阵位移模式：，此时的形状函数矩阵单元刚度矩阵为二、 二维杆单元处理二维杆单元的时候，只需要对一维杆单元的刚度矩阵进行处理便可实现，即，三、 三角形单元三角形单元用于解决平面问题，平面问题分为平面应力问题与平面应变问题，其中的差别为：平面应力问题 平面应变问题 位移模式为：，,令，则记，则则 其中分别表示第一行各元素的代数余子式，同理类推，由于u、v具有相同的模式，所以则，四、 轴对称问题位移模式为：，则此单元的形状函数矩阵应与三角形单元类似，即记，则，则等效节点力（表面力）的计算：五、 等

2、参数单元34y432121x对于四节点四边形单元，将其等效为正方形，如图所示，则，对于点，经变换后为点，则有以下各式成立，令则，且，六、位移模式的选择（1）三个条件：位移模式能反映单元的刚体位移；位移模式能反映单元的常应变；位移模式在单元内要连续，在单元间要协调，如果不满足协调性，该单元称为非协调单元，这时一定要验证其收敛性；（2） 多项式位移模式的选择：分量对称性；项数大于单元边界上的节点数目。七、梁和钢架位移模式为：，则，轴力N引起的位移仍设为线性，令，则形状函数，其中，则其中，式中，A为梁截面积，是截面对主轴的惯矩。等效节点力的计算：（1）分布轴力的等效节点力，（2）分布剪力的等效节点力式中， （3）分布力矩的等效节点力式中，当为均匀分布情况时，对不同的，积分后的等效节点力见下表分布力左（i）a右（j）b，集中力p均布力q斜率，左（i）起始为00.150.35左右对称，左右端点（i，j）为0，斜率左为，右为0.250.257