高三物理动量和能量课件

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1、六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量第三讲第三讲 动量和能量动量和能量 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决力学问题的三把金钥匙。其实它常称作解决力学问题的三把金钥匙。其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系。解决力学问题时，选用不同的方法，处系。解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，在很多情况下，用动量和能量的观点来解题，在很多情况下，用动量和能量的观点来解题，会更快捷、更有效。会更快捷、更有效。六合实验高中六合实验高中动量和能

2、量动量和能量动动 量量 基本规律基本规律 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 基本概念基本概念 动量动量 冲量冲量 能能 量量 基本概念基本概念 弹性势能弹性势能 重力势能重力势能 势能势能 动能动能 功率功率 功功 基本规律基本规律 机械能守恒定律机械能守恒定律 动能定理动能定理 电势能电势能 功能原理功能原理 一、动量和能量概述一、动量和能量概述更多资源更多资源 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量二、两个定理二、两个定理1 1、动量定理：、动量定理：动量定理：动量定理：F F合合t t=p p，描述的是，描述的是“力在时间上的积累力在时间上的积累效果效果”改变物体的动量；

3、该式是矢量式，即动量的改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F F合合S S=E EK K，描述的是描述的是“力在空间上积累效果力在空间上积累效果”改变物体的动能；改变物体的动能；该式是标量式。该式是标量式。2 2、动能定理：、动能定理：I I合合=p p 或或F F合合t t=mv=mv2 2-mv-mv1 1WW合合=E EK K或或F F合合S S=mv=mv2 22 2/2-mv/2-mv1 12 2/2/2 用动量定理、动能定理解题关键：（用动量定理、动能定理解题关键：（1 1）正确地分析）正确地分析研究对象

4、的受力（研究对象的受力（2 2）准确地分析物体的运动。）准确地分析物体的运动。对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中钢珠在

5、空中下落的高度下落的高度H H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h h的比值的比值 HHh h=?(2)=?(2)钢钢珠在空中下落的时间珠在空中下落的时间T T与陷入泥中的时间与陷入泥中的时间t t的比值的比值T Tt t=？(1)(1)对钢球运动全过程，由动能定理对钢球运动全过程，由动能定理mg(H+h)nmgh=0 H+h=n h H:h=n-1 (2)(2)对钢球运动全过程，由动量定理对钢球运动全过程，由动量定理 mg(T+t)nmgt=0 T+t=n t T:t=n-1例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2 2、在水平面上有两个完全相同的物体、在水平面上有

6、两个完全相同的物体A A、B B处于静止状态，处于静止状态，用水平恒力用水平恒力F F1 1和和F F2 2（F F1 1FF2 2）分别作用在）分别作用在A A、B B上一段时间上一段时间后撤去，后撤去，A A、B B最后都停下，已知最后都停下，已知A A、B B运动的总位移相等。运动的总位移相等。则关于则关于F F1 1和和F F2 2的冲量大小的冲量大小P P1 1与与P P2 2，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是()()（A A）P P1 1PPP2 2（C C）P P1 1=P=P2 2 （DD）以上情况都有可能）以上情况都有可能对每个物体运动的全过程，动量变化为零，对每个物体

7、运动的全过程，动量变化为零，因而合外力的冲量为零。即因而合外力的冲量为零。即 P1 1ft1 1=0，P2 2ft2 2=0 例与练例与练析与解析与解要比较要比较P P1 1、P P2 2，只需比较，只需比较A A、B B运动的总时间运动的总时间t t1 1、t t2 2.六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度在同一个速度时间图象上作出两时间图象上作出两个物体的运动图象，因为个物体的运动图象，因为F F1 1FF2 2，开，开始始A A的加速度大于的加速度大于B B的加速度，都撤的加速度，都撤去外力作用后，去外力作用后，A A、B B的加速度相同，的加速度相同，运动图线平行运

8、动图线平行,如图所示。如图所示。析与解析与解由于由于A A、B B两个物体的总位移相等，两个物体的总位移相等，则两个图线与坐标轴围成的面积也则两个图线与坐标轴围成的面积也应相同，从而很容易确定：应相同，从而很容易确定：B B所用所用时间时间t t2 2要长要长 则则ftft1 1ftft2 2，即，即P P1 1PP2 2 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量3 3、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道的滑道ABAB和和ABAB1（均可看作斜面）甲、乙两名旅游者分（均可看作斜面）甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙

9、撬从别乘两个相同完全的滑沙撬从A A点由静止开始分别沿点由静止开始分别沿ABAB1 和和ABAB滑下，最后都停在水平沙面滑下，最后都停在水平沙面BCBC上，如图所示设滑沙上，如图所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动则下列说法中正确的是动则下列说法中正确的是()()A A甲在甲在B B点的速率一定大于乙在点的速率一定大于乙在B B1点的速率点的速率B B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路

10、程C C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移DD甲在甲在B B点的动能一定大于乙在点的动能一定大于乙在B B1点的动能点的动能例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量4 4、如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，、如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为设速度为v v0 0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块质点，子弹射出木块C C时速度变为时速度变为v v0 0/2./2.求：求：(1)(1)子弹穿过子弹穿过A A和穿过和穿过B B

11、时的速度时的速度v v1 1=?=?v v2 2=?=?(2)(2)子弹穿过三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t t1 1t t2 2t t3 3=?=?V0A BC(1)(1)由动能定理由动能定理:f 3l=mv02/2-m(v0/2)2/2f 2l=mv02/2-mv22/2f l=mv02/2 -mv12/2234/22202020vvvv134/21202020vvvv02012223vvvv例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量(2)由动量定理由动量定理:f t1=mv0-mv1f t2=mv1 mv2f t3=mv2 mv0/2233222232

12、30000211021vvvvvvvvtt12232/2222232/0000022132vvvvvvvvtt)12(:)23(:)32(:321ttt析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量5 5、光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块、光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先

13、后穿过两个木块的过程中的过程中()（）子弹两次损失的动能相同（）子弹两次损失的动能相同（）每个木块增加的动能相同（）每个木块增加的动能相同（）因摩擦而产生的热量相同（）因摩擦而产生的热量相同（）每个木块移动的距离不相同（）每个木块移动的距离不相同例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度时间图象上作出子弹在同一个速度时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图所示和木块的运动图象，如图所示 。析与解析与解从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度围成的面积等于木块的长度L L，两次应相同，但

14、子弹第二次，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块第二次的位移大，木块增加的动能多木块增加的动能多;子弹损失的动能的动能也多。子弹损失的动能的动能也多。设木块的长度为设木块的长度为L L，子弹穿过木块过，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为程中对木块的作用力为f f。子弹穿过木块过程中，子弹和木块子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为阻力组成的系统克服阻力做功为fLfL，所以两次系统损失的动能相同，因所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同。摩擦而产生的热量相同。六合实验高中六合实验高中动量和能

15、量动量和能量6 6、如图所示，质量为、如图所示，质量为MM的木板静止在光滑的水平面上，其的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为上表面的左端有一质量为mm的物体以初速度的物体以初速度v v0 0，开始在木，开始在木板上向右滑动，那么：板上向右滑动，那么：()()(A)(A)若若MM固定，则固定，则mm对对MM的摩擦力做正功，的摩擦力做正功，MM对对mm的摩擦力的摩擦力做负功；做负功；(B)(B)若若MM固定，则固定，则mm对对MM的摩擦力不做功，的摩擦力不做功，MM对对mm的摩擦力的摩擦力做负功；做负功；(C)(C)若若MM自由移动，则自由移动，则mm和和MM组成的系统中摩擦力做功

16、的代组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；数和为零；(D)(D)若若MM自由移动，则自由移动，则mm克服摩擦力做的功等于克服摩擦力做的功等于MM增加的动增加的动能和转化为系统的内能之和。能和转化为系统的内能之和。例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量7 7、如图所示，质量为、如图所示，质量为MM的火箭，不断向下喷出气体，使的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。如果喷出气火箭质量可以认为不变。如果喷出气的速度为的速度为v v，则火箭发动机的功率为，则火箭发动机的功率为 （）(A)Mgv(A)Mgv；(B)Mgv(B)Mgv；(C)Mv

17、(C)Mv2 2；(D)(D)无法确定无法确定.2121对气体：对气体：Ft=mvFt=mv 对火箭对火箭 ：F=Mg 对气体：对气体：Pt=mv2/2=Ft v/2 P=F v/2=Mg v/2例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律1 1、动量守恒定律：、动量守恒定律：公式：公式：p p=p p 或或p p 1 1=-=-p p2 2或或mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2=mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2 成立条件成立条件（1 1）系统不受外力或合外力为零；）系统不受外力或合外力为零；（2 2）系统所受合

18、外力不为零，但沿某个方向的合外力为）系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为零，则系统沿该方向的动量守恒零，则系统沿该方向的动量守恒 ；（；（3 3）系统所受合外）系统所受合外力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆炸或瞬间碰撞等。炸或瞬间碰撞等。动量守恒定律表达式动量守恒定律表达式mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2=mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2 是是矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个惯性参考系的速度。惯性参考系的速度。v v1 1 、v

19、v2 2必须是作用前同一时刻的速度必须是作用前同一时刻的速度，v v1 1 、v v2 2 必须是作用后同一时刻的速度。必须是作用后同一时刻的速度。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律2 2、机械能守恒定律：、机械能守恒定律：公式：公式：E E=E E或或 E Ep p=E Ek k或或成立条件成立条件只有重力（或弹簧的弹力）做功。只有重力（或弹簧的弹力）做功。2222112121mvmghmvmgh 如果除了重力（或弹簧的弹力）做功以外，还有其如果除了重力（或弹簧的弹力）做功以外，还有其它力做功它力做功WW非非，机械能不守恒；机械能变化，机械能不守恒；

20、机械能变化 E E=W=W非非 特别要指出，系统内滑动摩擦力做功特别要指出，系统内滑动摩擦力做功WWf f=-fS=-fS相相，这，这里分两种情况：里分两种情况：（1 1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，S S相相为相为相对位移大小；对位移大小；（2 2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，S S相相为相为相对路程。对路程。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量8 8、如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压

21、缩到最短，弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中过程中 （）A.A.动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B.B.动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒C.C.动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D.D.动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒例与练例与练析与解析与解子弹射入木块过程系统要克服介质阻力做功，机子弹射入木块过程系统要克服介质阻力做功，机械能

22、不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，系统合外力不为系统合外力不为0 0，动量不守恒。，动量不守恒。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量CABD滑块滑块mm从从A A滑到滑到B B的过程的过程,物体与滑块组成的系统动量守物体与滑块组成的系统动量守恒、恒、机械能守恒机械能守恒B.B.滑块滑到滑块滑到B B点时，速度大小等于点时，速度大小等于C.C.滑块从滑块从B B运动到运动到DD的过程，系统的动量和机械能都不守恒的过程，系统的动量和机械能都不守恒D.D.滑块滑到滑块滑到D D点时，物体的速度等于点时，物体的速度等于0 0gR29 9、如图示

23、、如图示:质量为质量为MM的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的ABAB部分是半径为部分是半径为R R的的1/41/4的光滑圆弧的光滑圆弧,BC,BC部分是水平面部分是水平面,将质量为将质量为m m 的小滑块从滑槽的的小滑块从滑槽的A A点静止释放点静止释放,沿圆弧面滑沿圆弧面滑下下,并最终停在水平部分并最终停在水平部分BCBC之间的之间的DD点点,则则()()例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1010、一个质量为、一个质量为30kg 30kg 的小孩和质量为的小孩和质量为50kg50kg的小车以的小车以5m/s5m/s的速度在光滑水平面上运动，若小

24、孩以相对于车的速度在光滑水平面上运动，若小孩以相对于车4m/s4m/s的水的水平速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？平速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？v v2 2为小孩跳下车后小车的速度为小孩跳下车后小车的速度,以以小车的运动方向为小车的运动方向为正方向，正方向，由动量守恒定律由动量守恒定律例与练例与练析与解析与解2210)()(MvvvmvMmsmsmMmmvvMmv/5.6/5030)4(305)5030()(102注意：要把注意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度小孩跳下车后的速度转化为对地速度V人对地人对地=V人对车人对车+V车对地车对地=V1+V2 且且V1=-4m/s

25、=-4m/s六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1111、一个不稳定的原子核、质量为、一个不稳定的原子核、质量为MM，开始时处于静止，开始时处于静止状态、放出一个质量为状态、放出一个质量为mm的粒子后反冲，已知放出粒子的的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为动能为E E0 0，则反冲核的动能为，则反冲核的动能为 ()()(A)E(A)E0 0 (B)(B)(C)(D)(C)(D)0EMm0EmMm02)(EmMMm例与练例与练析与解析与解mpmmvEK22)(22mMmEEK0又由动量守恒：又由动量守恒：p-pp-p0 0=0=0六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1212、一个人

26、坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kgM=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kgm=20kg以速度以速度v=5m/sv=5m/s迎迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/su=5m/s的速度逆着的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u u为相对于人的速度，为相对于人的速度，规定木箱原来滑行的方向为正方向规定木箱原来滑行的方

27、向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+m v箱对地箱对地=MV+m(u+V)V=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1313、甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和、甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为他的冰车的总质量共为M=30kgM=30kg，乙和他的冰车的总质，乙和他的冰车的总质量也是量也是30kg30kg游戏时，甲推着一质量为游戏时，甲推着一质量为m=15kmm=15km的箱子，的箱子，和他一起以大小为和他一起以大小为v

28、v0 0=2m/s=2m/s的速度滑行乙以同样大小的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面相对于地面)将箱子推将箱子推出，才能避免和乙相碰？出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。对甲

29、、对甲、乙和箱由动量守恒定律（向右为正）乙和箱由动量守恒定律（向右为正）(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲甲乙乙 对甲和箱（向右为正）对甲和箱（向右为正）v1v1甲甲乙乙 对乙和箱（向右为正）对乙和箱（向右为正）VX=5.2m/s V1=0.4m/s析与解析与解(M+m)V0=MV1+mvx-MV0+mvx=(M+m)V1六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1414、平直的轨道上有一节车厢，车厢以、平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s12m/s的速度做匀的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的

30、平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为板车与车厢顶高度差为1.8m1.8m，设平板车足够长，求钢球落，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（在平板车上何处？（g g取取10m/s10m/s2 2）v0例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象，由动量守恒度不变，以两车为对象，由动量守恒MvMv0 0=(M=(MM/2)vM/2)vv=2v0/3=8m/s钢球落到平板车上所用时间为钢

31、球落到平板车上所用时间为sght6.0/2t t时间内平板车移动距离时间内平板车移动距离s1=vt=4.8mt t 时间内钢球水平飞行距离时间内钢球水平飞行距离 s s2 2=v=v0 0t=7.2mt=7.2m则钢球距平板车左端距离则钢球距平板车左端距离 x=sx=s2 2s s1 1=2.4m=2.4m。v0析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1515、质量为、质量为MM=4.0kg=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当如图所示，当t t=0=0时，两个质量分别为时，两个质量分别为mmA A=2kg=2kg、mmB B=

32、1kg=1kg的小物体的小物体A A、B B都以大小为都以大小为v v0 0=7m/s=7m/s。方向相反。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A A、B B与车间的与车间的动摩擦因素动摩擦因素=0.2=0.2，取，取g g=10m/s=10m/s2 2,求：求：（1 1）A A在车上刚停止滑动时，在车上刚停止滑动时，A A和车的速度大小和车的速度大小（2 2）A A、B B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长

33、时间。了多长时间。（3 3）画出小车运动的速度）画出小车运动的速度时间图象。时间图象。例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）当）当A A和和B B在车上都滑行时，在车上都滑行时，析与解析与解A A向右减速，向右减速，B B向左减速，小车向右加速，所以首先是向左减速，小车向右加速，所以首先是A A物块物块速度减小到与小车速度相等。设速度减小到与小车速度相等。设A A减速到与小车速度大小相减速到与小车速度大小相等时，所用时间为等时，所用时间为t t1 1，其速度大小为，其速度大小为v v1 1，则：，则：v v1 1=v=v0 0-aA At t1 1 mmA Ag=m

34、g=mA AaB B v v1 1=a车车t t1 1 mmA Ag-mg-mB Bg=Mg=Ma 则则v v1 1=1.4m/s =1.4m/s t t1 1=2.8s=2.8s（2 2）根据动量守恒定律有：）根据动量守恒定律有：mmA Av v0 0-m-mB Bv v0 0=(M+m(M+mA A+m+mB B)v v 总动量向右，总动量向右，当当A A与小车速度相同时，与小车速度相同时，A A与车之间将不会相与车之间将不会相对滑动了。设再经过对滑动了。设再经过t2t2时间小物体时间小物体A A与与B B、车速度相同，则：、车速度相同，则：-v=v-v=v1 1-aB Bt t2 2 m

35、mB Bg=mg=mA AaB B 则则t t2 2=1.2s=1.2s 则则v=1m/s v=1m/s 则则A A、B B在车上都停止滑动时，车的运动时间为在车上都停止滑动时，车的运动时间为t t=t=t1 1+t+t2 2=4.0s=4.0s 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量析与解析与解（3 3）作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求出各个过程的初末速度和经历的时间。出各个过程的初末速度和经历的时间。由（由（1 1）可知）可知t t1 1=2.8s=2.8s时，小车的速度为时，小车的速度为v v1 1=1.4m/s=1.4m

36、/s，在，在00t t1 1时间内小车时间内小车做匀加速运动。在做匀加速运动。在t t1 1 t t2 2时间内小车做匀减速运动，时间内小车做匀减速运动，4s4s末速末速度为度为v v=1.0m/s,=1.0m/s,小车的速度小车的速度时间图如图所示：时间图如图所示：六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量碰碰撞撞的的分分类类 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失动量守恒，动能不损失 （质量相同，交换速度）（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失 最大。最大。（以共同速度运动）（以共同速度运动）非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 动量守恒

37、，动能有损失。动量守恒，动能有损失。碰碰 撞后的速度介于上面两种撞后的速度介于上面两种 碰撞的速度之间碰撞的速度之间.四、碰撞中的动量守恒和能量守恒四、碰撞中的动量守恒和能量守恒六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）小球）小球mm1 1滑到的最大高度滑到的最大高度（2 2）小球）小球mm1 1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度（3 3）若）若mm1 1=m=m2 2小球小球mm1 1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度1616、如图所示，光滑水平面上质量为、如图所示，光滑水平面上质量为mm1 1=2kg=2kg的小球以的小球以v v0 0=2m/s=2m/s的

38、初速冲向质量为的初速冲向质量为mm2 2=6kg=6kg静止的足够高的光滑静止的足够高的光滑的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。求：的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。求：例与练例与练v0m1m2六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）以向右为正，对上升过程水平方向由动量守恒）以向右为正，对上升过程水平方向由动量守恒h=0.15m V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s对系统上升过程由机械能守恒对系统上升过程由机械能守恒析与解析与解ghmvmmvm1221201)(2121（2 2）以向右为正，对系统全过程由动量守恒）以向右为正，对系统全过程由动量守恒

39、 m1V0=（m1+m2）V2222112012121vmvmvm对系统全过程由机械能守恒对系统全过程由机械能守恒221101vmvmvm六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量smsmVmmmVsmsmVmmmmV/1/262222/1/2626202112021211析与解析与解联立以上两式，可得联立以上两式，可得（3 3）若若m1=m20021211VmmmmVsmVmmmV/2202112注意注意m m1 1=m=m2 2交换速度。交换速度。m m1 1 m m2 2,v,v1 10 m0 m1 1反向。反向。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1717、如图所示，质量为、

40、如图所示，质量为mm的有孔物体的有孔物体A A套在光滑的水平套在光滑的水平杆上，在杆上，在A A下面用足够长的细绳挂一质量为下面用足够长的细绳挂一质量为MM的物体的物体B B。一个质量为一个质量为mm0 0的子弹的子弹C C以以v v0 0速度射入速度射入B B并留在并留在B B中，求中，求B B上升的最大高度。上升的最大高度。例与练例与练v0 0C六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量向左为正，对向左为正，对B B、C C碰撞由动量守恒得碰撞由动量守恒得析与解析与解1000)(vMmvmMmvmv0001向左为正，对向左为正，对A A、B B、C C全过程水平方向由动量守恒得全过程水平

41、方向由动量守恒得2000)(vMmmvmMmmvmv0002对对A A、B B、C C上升过程由机械能守恒得上升过程由机械能守恒得ghMmmvMmmvMm)()(21)(210220210gMmmMmvmmh2002020)(2注意注意:对对A A、B B、C C全过程由机械能守恒吗全过程由机械能守恒吗?六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1818、在光滑的水平面上，有、在光滑的水平面上，有A A、B B两个小球向右沿同一直两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为p pA A5kgm/s5kgm/s，p pB B7kgm/s7

42、kgm/s，如图所示。若两球发生正碰，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量变化量则碰后两球的动量变化量ppA A、ppB B可能是（可能是（）A A、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sB B、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sC C、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sDD、ppA A10 kgm/s10 kgm/s，ppB B10 kgm/s10 kgm/s例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量由由A A、B B碰撞碰撞动量守恒动量守恒析与

43、解析与解由由A A、B B位置关系位置关系，碰后，碰后pA A0222)17(21)5(21BBAAKmmmmE可以排除选项可以排除选项A A排除选项排除选项C C设设A A、B B的质量分别为的质量分别为m mA A、mB B设设pA A10 kgm/s，pB B10 kgm/s则碰后则碰后pA A5 kgm/s，pB B17 kgm/s则碰后则碰后VA A5/m mA A，VB B17/mB B则碰后则碰后A A、B B总动能为总动能为而碰前而碰前A A、B B总动能为总动能为221)7(21)5(21BBAAKmmmmE很明显很明显碰后碰后A A、B B总动能大于碰前总动能大于碰前A A

44、、B B总动能，总动能，不不可能，排除可能，排除D D，选，选B B。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1919、质量为、质量为mm20Kg20Kg的物体，以水平速度的物体，以水平速度v v0 05m/s5m/s的速的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为MM80Kg80Kg，物体在小车上滑行，物体在小车上滑行L L4m4m后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：（1 1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2 2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。距

45、离。v0 0mMVLS由动量守恒定律由动量守恒定律V=1m/s物体与小车由动能定理物体与小车由动能定理-mg L=(m+M)V2/2-mv0 02/2=0.25对小车对小车 mg S=MV2/2 S=0.8m例与练例与练析与解析与解（m+M)V=mvm+M)V=mv0 0v0 0mM六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2020、如图，长木板、如图，长木板ab b的的b b端固定一档板，木板连同档板端固定一档板，木板连同档板的质量为的质量为M=4.0kgM=4.0kg，a、b b间距离间距离s=2.0ms=2.0m。木板位于光。木板位于光滑水平面上。在木板滑水平面上。在木板a端有一小物块

46、，其质量端有一小物块，其质量m=1.0kgm=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数小物块与木板间的动摩擦因数=0.10=0.10，它们都处于静止，它们都处于静止状态。现令小物块以初速状态。现令小物块以初速v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿木板向前滑动，沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。木板。求碰撞过程中损失的机械能。S=2mabMmv0 例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量设木板和物块最后共同的速度为设木板和物块最后共同的速度为v v，由动量守恒，由动量

47、守恒mv0=(m+M)v 设全过程损失的机械能为设全过程损失的机械能为EE，220)(2121vMmmvE木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 W=fs=2mgs 注意：注意：ss为相对滑动过程的为相对滑动过程的总路程总路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为JmgsvMmmMWEE4.2221201析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2121、如图所示，、如图所示，M=2kgM=2kg的小车静止在光滑的水平面的小车静止在光滑的水平面上车面上上车面上ABAB段是长段是长L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是

48、半部分是半径径R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圆弧轨道，今有一质量圆弧轨道，今有一质量m=1kgm=1kg的的金属块静止在车面的金属块静止在车面的A A端金属块与端金属块与ABAB面的动摩擦因面的动摩擦因数数=0.3=0.3若给若给mm施加一水平向右、大小为施加一水平向右、大小为I=5NsI=5Ns的的瞬间冲量，瞬间冲量，（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求:（1 1）金属块能上升的最大高度）金属块能上升的最大高度h h（2 2）小车能获得的最大速度）小车能获得的最大速度V V1 1（3 3）金属块能否返回到）金属块能否返回到A A点？若能到点？若能到A A点，金属块

49、速度点，金属块速度多大？多大？MABCROmI h=0.53 m 例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmII=mv0 v0=I/m=5m/s（1 1）到最高点有共同速度水平）到最高点有共同速度水平V V 由动量守恒定律由动量守恒定律 I=(m+M)V I=(m+M)V 由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m 析与解析与解mvmv0 0 2 2/2=(m+M)V/2=(m+M)V2 2/2/2 +mgL+mgh +mgL+mgh smV/35六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI思考：若思考：若R=0.4mR=0.4m，前两问结果如何

50、？前两问结果如何？（2 2）当物体）当物体m m由最高点返回到由最高点返回到B B点时，小车点时，小车速度速度V V2 2最大最大,向右为正，由动量守恒定律向右为正，由动量守恒定律 I=-mv1+MV1由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V1=3m/s（向右）（向右）或或v1=-1m/s（向左（向左）析与解析与解mv02/2 =mv12/2+MV12/2+mgL 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI（3 3）设金属块从）设金属块从B B向左滑行向左滑行s s后相对于小车静后相对于小车静止，速度为止，速度为V V ，以向右为正，由动量守恒，以向右为正，由动量守恒I=(

51、m+M)V由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：s=16/9mL=1m 能返回到能返回到A点点 由动量守恒定律由动量守恒定律 I=-mv2+MV2由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V2=2.55m/s（向右）（向右）v2=-0.1m/s （向左（向左）析与解析与解smV/35mv0 2/2=(m+M)V2/2+mg（L+s）mv0 2/2=mv22/2+MV22/2+2mgL 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：（4 4）判断系统全过程动量和机械能是否守恒，如果守恒）判断系统全过程动量和机械能是否守恒，

52、如果守恒则对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。则对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。若若全过程机械能不守恒，则考虑分过程用机械能守恒定律全过程机械能不守恒，则考虑分过程用机械能守恒定律或动能定理。或动能定理。（1 1）首先要准确地分析每个物体在运动过程中的受力及）首先要准确地分析每个物体在运动过程中的受力及其变化情况，准确地判断每个物体的运动情况。其变化情况，准确地判断每个物体的运动情况。（2 2）注意确定弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，从而确）注意确定弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，从而确定物体所受弹簧弹力的方向。定物体所受弹簧弹力的方向。五、与弹簧关联的动量和能量问题五

53、、与弹簧关联的动量和能量问题（3 3）注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长状态。）注意临界状态：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长状态。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 22 22、如图所示，光滑的水平轨道上，有一个质量为、如图所示，光滑的水平轨道上，有一个质量为MM的足够的足够长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着一个质量为着一个质量为mm的物块，且物块与长木板光滑接触。开始时，的物块，且物块与长木板光滑接触。开始时，mm和和MM均静止，弹簧处于原长。现同时对均静止，弹簧处于原长。现同时对mm、MM施加等大反向施

54、加等大反向的水平恒力的水平恒力F F1 1、F F2 2，从两物体开始运动以后的整个过程中，从两物体开始运动以后的整个过程中，对对mm、MM和弹簧组成的系统（弹簧形变不超过弹性限度），下和弹簧组成的系统（弹簧形变不超过弹性限度），下列说法正确的是（列说法正确的是（）A A、由于、由于F F1 1、F F2 2等大反向，故系统动量守恒等大反向，故系统动量守恒B B、由于、由于F F1 1、F F2 2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系统机械能守恒C C、由于、由于F F1 1、F F2 2分别对分别对mm、MM做正功，故系统机械能不断增大做正功，故系统机械能不断增大DD、当弹簧弹力大小与、

55、当弹簧弹力大小与F F1 1、F F2 2大小相等时，大小相等时，mm、MM动能最大动能最大例与练例与练mF1F2M六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量由于由于F F1和和F F2等大反向，对等大反向，对m m、M M和弹簧组成的和弹簧组成的系统，合外力为系统，合外力为0 0，故系统动量守恒。，故系统动量守恒。由于由于F F1和和F F2分别对分别对m m、M M做功，故系统机械能不守恒做功，故系统机械能不守恒析与解析与解mF1F2MFF开始弹簧弹力开始弹簧弹力F F小于拉小于拉力力 F F1和和F F2，mF1F2MFF当弹簧弹力当弹簧弹力F F大于拉力大于拉力 F F1和和F F2

56、后，后，m m、M M分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和总动能都变大，总机械能变大。总动能都变大，总机械能变大。m m、M M分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变大，总动能变小，但总机械能变大。大，总动能变小，但总机械能变大。v1v1v2v2六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量所以系统机械能所以系统机械能不是一直变大。不是一直变大。当当m m、M M速度减为速度减为0 0以后，以后，析与解析与解F1mF2MFFm m、M M分别向左、向右加速运动，分别向左、向右加速运动，这时这时F F1和和F F2分别对

57、分别对m m、M M做负功，系统机械能变小。做负功，系统机械能变小。讨论：讨论：（1 1）系统总动能最大时总机械能是否最大？）系统总动能最大时总机械能是否最大？弹簧弹力弹簧弹力F F大小等于拉力大小等于拉力F F1 1和和F F2 2时时 m m、M M 速度最速度最大，系统总动能最大；大，系统总动能最大；当当m m、M M 速度都为速度都为0 0时系时系统总机械能最大。统总机械能最大。（2 2）弹性势能最大时，系统的总机械能是否最大？）弹性势能最大时，系统的总机械能是否最大？当当m m、M M 速度都为速度都为0 0时系统总机械能和弹性势能都最大时系统总机械能和弹性势能都最大。v1v2六合实

58、验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 23 23、如图所示，、如图所示，A A、B B、C C三物块质量均为三物块质量均为mm，置于光滑，置于光滑水平面上。水平面上。B B、C C间间夹夹有原已完全压紧有原已完全压紧不能再压缩不能再压缩的弹簧，的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A A以初速度以初速度v v沿沿B B、C C连线方向向连线方向向B B运动，相碰后，运动，相碰后，A A与与B B、C C粘合在一起，粘合在一起，然后连接然后连接B B、C C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使从而使C C与

59、与A A、B B分离，脱离弹簧后分离，脱离弹簧后C C的速度为的速度为v v.求弹簧所释放的势能求弹簧所释放的势能E.E.例与练例与练CV V0 0AB六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量向右为正，对向右为正，对A A、B B、C C碰撞过程由系统动量碰撞过程由系统动量守恒：守恒：析与解析与解CV V1 1ABmv0=3mv1得得v1=v0/3当弹簧恢复原长时，当弹簧恢复原长时，C C脱离弹簧，向右为正，对脱离弹簧，向右为正，对A A、B B、C C全过程由系统动量守恒：全过程由系统动量守恒：mv0=2mv2+mv0 得得v2=0对对A A、B B、C C碰撞以后的过程由机械能守恒：碰

60、撞以后的过程由机械能守恒：20212018722121mvmvmvE注意：注意：A A、B B碰撞过程有机械能损失！碰撞过程有机械能损失！V V1 1六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 24 24、如图所示，、如图所示，A A、B B、C C三物块质量均为三物块质量均为mm，置于光滑，置于光滑水平面上。水平面上。B B、C C用轻弹簧相用轻弹簧相连连处于静止状态。物块处于静止状态。物块A A以初以初速度速度v v沿沿B B、C C连线方向向连线方向向B B运动，相碰后，运动，相碰后，A A与与B B粘合在粘合在一起。求：一起。求：（1 1）弹簧的最大弹性势能）弹簧的最大弹性势能Ep.

61、Ep.（2 2）以后）以后ABAB会不会向左运动？会不会向左运动？例与练例与练CV V0 0AB六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量先分析先分析ABAB、C C的受力和运动情况：的受力和运动情况：析与解析与解ABCV V1 1V V1 1V V2 2V V1 1FFV V2 2ABCABCV V1 1V V2 2ABCV V2 2V V1 1V V1 1V V2 2V V1 1 V V2 2 V V1 1 V V2 2 V V1 1V V2 2ABCFF小结：小结：（1 1）两物体速度相同时，弹簧最短（或最长），）两物体速度相同时，弹簧最短（或最长），弹簧弹性势能最大，系统总动能最小。

62、弹簧弹性势能最大，系统总动能最小。（2 2）弹簧恢复原长时，两物体速度分别达到极限。）弹簧恢复原长时，两物体速度分别达到极限。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）向右为正，对）向右为正，对A A、B B碰撞过程由动量守恒：碰撞过程由动量守恒：析与解析与解mv0=2mv1得得v1=v0/2当当A A、B B、C C速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大。速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大。向右为正，对向右为正，对A A、B B、C C全过程由系统动量守恒：全过程由系统动量守恒：mv0=3mv 得得v=v0/3对对A A、B B碰撞后到弹簧最短过程由机械能守恒：碰撞后到弹簧最短过程由

63、机械能守恒：20221121321221mvmvmvEp注意：注意：A A、B B碰撞过程有机械能损失！碰撞过程有机械能损失！V V1 1FFV V2 2ABC六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（2 2）方法一：以向右为正，设某时）方法一：以向右为正，设某时ABAB的速度为的速度为v12v12121221121)2(222vmmvmvEk而碰撞后系统总动能：而碰撞后系统总动能：21212mvEk2mv1=mv2 得得v2=2v1此时系统总动能：此时系统总动能：2121221)2(2vmmvEk而碰撞后系统总动能：而碰撞后系统总动能：21212mvEk总机械能变大，则总机械能变大，则A

64、BAB的速度不能为的速度不能为0 0，更不能为负，更不能为负六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量（2 2）方法二：）方法二：弹簧恢复原长时，两物体速度达弹簧恢复原长时，两物体速度达到极限。求出这时两物体的速度。到极限。求出这时两物体的速度。以向右为正，以向右为正，对系统由动量守恒：对系统由动量守恒：2mv1=2mv1+mv2 对系统由机械能守恒：对系统由机械能守恒：析与解析与解22221121212122mvmvmv则则v1=v1,v2=0（开始）（开始）,或或v1=v1/30,v2=4v1/30 (第一次恢复原长第一次恢复原长)当弹簧第一次恢复原长后当弹簧第一次恢复原长后,AB,AB

65、的速度方向仍向右的速度方向仍向右,以后将不可能向左以后将不可能向左.六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 25 25、光滑的水平轨道上，质量分别为、光滑的水平轨道上，质量分别为mm1 1=1Kg=1Kg和和mm2 2=2Kg=2Kg的的小车小车A A、B B用轻弹簧连接静止，弹簧处于原长。现使用轻弹簧连接静止，弹簧处于原长。现使A A以速度以速度V V0 0=6 m/s=6 m/s沿轨道向右运动，求：沿轨道向右运动，求：（1 1）当弹簧第一次恢复原长时）当弹簧第一次恢复原长时A A和和B B的速度的速度（2 2）弹簧的最大弹性势能）弹簧的最大弹性势能例与练例与练ABV V0 0六合实验

66、高中六合实验高中动量和能量动量和能量（1 1）以向右方向为正，对系统由动量守恒：）以向右方向为正，对系统由动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2 对系统由机械能守恒：对系统由机械能守恒：析与解析与解222212112120121vmvmvm则则v1=6m/s,v2=0（开始）（开始）,或或v1=-2m/s,v2=4m/s（2 2）当）当A A、B B速度相同时，弹簧压缩（伸长）量最速度相同时，弹簧压缩（伸长）量最大，弹簧弹性势能最大。以向右方向为正，对系统大，弹簧弹性势能最大。以向右方向为正，对系统由动量守恒：由动量守恒：m1v0=（m1+m2）v对系统由机械能守恒：对系统由机械能守恒：则则v=2m/sJvmmvmEpm12)(2212120121ABV V0 0六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 26 26、如图所示，光滑水平轨道上，质量分别为、如图所示，光滑水平轨道上，质量分别为mm1 1=2Kg=2Kg和和mm2 2=4Kg=4Kg小车小车A A、B B用轻弹簧连接将弹簧压缩后用细绳用轻弹簧连接将弹簧压缩后用细绳系在系在A A、B B上，然后使上，然后使A A、B B以