截一个几何体 (2)

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1、 小明和小华在一片森林里小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太阳可以参着北，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想。突然，小明有了苦思冥想。突然，小明有了个好主意个好主意南南 小明想起曾经在博物馆看到过的树木年小明想起曾经在博物馆看到过的树木年轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一南）一定生长得快一些，年轮也应该稀

2、疏一些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲，就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲，我们可以根据树木年轮定方向呀！我们可以根据树木年轮定方向呀！南南北北 后来后来,他们找了不少树桩他们找了不少树桩,观观察了年轮察了年轮,验证了小明的想法验证了小明的想法,确确定了方向定了方向,走出了大森林走出了大森林.小华笑着说，原来树木小华笑着说，原来树木里藏有那么多秘密，不过还里藏有那么多秘密，不过还是是截面截面帮了大忙，如果没帮了大忙，如果没有伐木工人叔叔伐木留下的有伐木工人叔叔伐木留下的树桩，我们今晚恐怕还得喂树桩，我们今晚恐怕还得

3、喂老狼！老狼！一路上，小明还向小华介绍了树木年一路上，小明还向小华介绍了树木年轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可以对古气候进行考古；还可以判断树木生以对古气候进行考古；还可以判断树木生长过程中的病虫害情况长过程中的病虫害情况截面：截面：用一个平面去截几何用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形，体，就得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面。这个平面图形叫做截面。1、认知目标：、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活通过用一个平面去截一个正方体的切截活 动过程，动过程，掌掌 握空间图形与截面的关系，发展学生的空握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间

4、观念，发间观念，发展几何直觉。展几何直觉。2、能力目标：、能力目标：通过学生参与对实物切截活动和用操作探通过学生参与对实物切截活动和用操作探 索型课件索型课件进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证等数学活动过程，发展学生的动操作验证等数学活动过程，发展学生的动 手操作、自主手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、猜想、动通过以教师为主导，引导学生观察发现、猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体手操作、自主探究、合作交流

5、，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。用一个平面去截一个正方体，截面可用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？能是哪些形状的图形？自主探究自主探究 拿出自己准备好的正方体模型亲自截一拿出自己准备好的正方体模型亲自截一截，观察截面形状并与同伴交流。截，观察截面形状并与同伴交流。猜一猜猜一猜 用平面去截正方体，能截用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？出七边形截面吗？圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体考考你：考考你：1、如图如图，用平面分别截

6、这些几何体，请，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圆圆三角形三角形圆圆长方形长方形正方形正方形三角形三角形梯形梯形三角形三角形 长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)答答：球球 圆柱圆柱 圆锥圆锥D2、用平面去截一个几何体如果截面的形状用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆是圆，你能想像出原来的几何体是什么？你能想像出原来的几何体是什么？D3、如图如图 用一个平面去截下列各几何体，所得用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是截面与其它三个不

7、同的是 ()ABC4 4、分别指出图中几何体截面形状的标号、分别指出图中几何体截面形状的标号.5、用平面截正方体得到五边形，需要经、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（过正方体的几个面？（）A3个个B4个个C5个个D6个个 6、从任意方向截几何体，、从任意方向截几何体，的截面一定的截面一定是圆是圆7、一立体图形，用水平截面去截，所一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是截面是矩形，这个几何体可能是 C球球圆柱体圆柱体 CT的工作原理与几何体的切截相的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的

8、似，只不过这里的“截截”不是真正不是真正的截，的截，“几何体几何体”是病人的患病器是病人的患病器官，官，“刀刀”是射线。是射线。CT技术以射线作为无形的刀，技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊得出病灶大小和位置，从而作出诊断。断。CT已经成为各大中医院必备的已经成为各大中医院必备的检查设备，检查设备，CT技术的发明人技术的发明人A.M.柯马赫柯马赫 和和 G.N.洪斯菲尔德爵士因洪斯菲尔德爵士因此获此获1979年诺贝尔医学奖。年诺贝尔医学奖。思考，这节课你有哪些收获？思考，这节课你有哪些收获？1.正方体的截面可以是三角形、四边形、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形五边形、六边形.要截出几边形只要使要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向；边形，只需要调整切口的方向；2.几何体的截面由平面与几何体各表面交几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；线构成；3.截面是认识世界的窗口、追溯历史的线截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索。索。