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1、我们如何从我们如何从的观点认识函数？的观点认识函数？kyx一一汽车的行驶速度为汽车的行驶速度为8080千米千米/小时，汽小时，汽车行驶的距离车行驶的距离y与行驶时间与行驶时间x之间的关系式为：之间的关系式为：y=80=80 x,今从镇江出发今从镇江出发,5,5小时后到达目的地小时后到达目的地.这里的变量这里的变量x的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量y的变化范围是什么？的变化范围是什么？试用集合表示试用集合表示A x|0|0 x55，B y|0|0y400400行驶距离行驶距离y与行驶时间与行驶时间x之间的对应关系之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？是否为函数？若是，其自变
2、量是什么？研究表明研究表明,全球温室效应的原因之一是全球温室效应的原因之一是臭氧层被破坏臭氧层被破坏,下图中的曲线显示了南极上空臭氧下图中的曲线显示了南极上空臭氧层被破坏的面积从层被破坏的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）（年）S（106km2）50101520253026根据曲线分析，时间根据曲线分析，时间t的变化范围是什的变化范围是什么？臭氧层被破坏面积么？臭氧层被破坏面积S的变化范围是什么？的变化范围是什么？试试用集合表示用集合表示A
3、 t|1979|1979t20012001；B s|0|0s2626时间变量时间变量t与臭氧层被破坏面积与臭氧层被破坏面积S之间之间的对应关系是否为函数的对应关系是否为函数?若是若是,其自变量是什么？其自变量是什么？从集合与对应的观点分析，上述三个从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？实例中变量之间的关系都可以怎样描述？对于数集对于数集A中的每一个中的每一个x，按照某种对应，按照某种对应关系关系f，在数集，在数集B中都有唯一确定的中都有唯一确定的y和它对应和它对应.上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点
4、分析，函数还可以这样定义么从集合与对应的观点分析，函数还可以这样定义:设设A，B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种确定，如果按照某种确定的对应法则的对应法则f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合在集合B中都有中都有唯一确定的数唯一确定的数y和它对应，那么和它对应，那么这样的对应叫做从集合这样的对应叫做从集合A到集合到集合B的一个的一个函数函数，记作记作:y=f(x)，xA.其中，其中，x叫做叫做自变量自变量，与，与x值相对应的值相对应的y值叫值叫做做函数值函数值，f 即为对应法则即为对应法则.22(1).,0,(2).,xxxRxxyyx xN yR这里在一个函
5、数中，自变量在一个函数中，自变量x和函数值和函数值y的变的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量自变量x的取值集合的取值集合A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；函数值函数值y的集合的集合 f(x)|)|xA 叫做函数的叫做函数的值域值域.若若A是函数是函数y=f(x)的定义域，则对于的定义域，则对于A中的中的每一个每一个x，都有一个输出值都有一个输出值y与之对应。我与之对应。我们将们将所有输出值所有输出值y组成的集合称为值域组成的集合称为值域。(如图所示如图所示)xfy所有所有输入值输入值的集合的集合为函数的定义域为函数的定义域所有所有输出
6、值输出值的集的集合为函数的值域合为函数的值域规定由输入值如何得到规定由输入值如何得到输出值，它可以是解析输出值，它可以是解析式，也可以是表或图形式，也可以是表或图形在从集合在从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数y=f(x)中，中，集合集合A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？是函数的值域吗？值域是集合值域是集合B的子集的子集.例例2 2 已知函数已知函数（1 1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2 2）求）求 的值；的值；（3 3）当）当a a0 0时，求时，求 的值的值.1()32f xxx2(3),()3ff(),(1)f af a一个函数由哪几个部分组成？
7、一个函数由哪几个部分组成？定义域、对应法则、值域；定义域、对应法则、值域；定义域相同，对应关系完全一致定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应法则所确定；函数的值域由函数的定义域和对应法则所确定；如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？两个函数相等的条件是什么？例例3 3 在下列各组函数中在下列各组函数中 与与 是否相等？为是否相等？为什么？什么？22222(1)()()()();(3)()11()1;(4)()21()21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 与g(x)=1;(2)与与与()g x()f x
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