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1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动一、复合场与组合场电场磁场重力场1.复合场：_、_、_共存，或其中某两种场共存区域.电场磁场2.组合场：_与_各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域内，电场、磁场分时间段或分区域交替出现.3.重力考虑与否分三种情况很小忽略(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交代就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比_，可以_；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交代时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交代的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)对未知的带电粒子其重力是否可忽略又没有明确时，可采用假设法
2、判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误.二、带电粒子在组合场或复合场中运动的实例1.质谱仪(1)用途：测量带电粒子的质量和分析同位素.(2)原理：如图 8-3-1 所示，先用电场加速，再进入磁场偏图 8-3-12.回旋加速器(1)用途：产生大量高能量带电粒子.(2)原理：如图 8-3-2 所示，电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率 f 与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最粒子电量、质量和磁感应强度一定的情况下，回旋加速器的半径 R 越大，粒子的能量就越大.图 8-3-23.速度选择器(如图
3、 8-3-3 所示)图 8-3-3(1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qEqvB，即 v_，与粒子的电性、电荷量和质量无关.EB4.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.正(2)根据左手定则，如图 8-3-4 所示的 B 板是发电机_极.(3)磁流体发电机两极板间的距离为 l，等离子体速度为 v，磁场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差 UBlv.图 8-3-45.电磁流量计电磁流量计的构造和原理：如图 8-3-5 所示
4、，一圆形(也可是其他形状)导管的直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体在管内流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使 a、b 间出现电势差.当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定.图 8-3-5【基础检测】1.(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图 8-3-6 所示是它的示意图.平行金属板 A、B 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B 两板间便产生电压.如果把 A、B 和用电器连接，A、B 就是直流电源的两个电极，设 A、B 两板间
5、距为 d，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v沿垂直于磁场的方向射入 A、B 两板之间，则下列说法正确的是()A.A 是直流电源的正极B.B 是直流电源的正极C.电源的电动势为 BdvD.电源的电动势为 qvB图 8-3-6解析：等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B 是直流电源的正极，则选项 B 正确；当带电粒子Bdv，则选项 C 正确.答案：BC2.(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图 8-3-7 所示.置于真空中的“D”形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速
6、电压为 U.若 A处粒子源产生质子的质量为 m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是()A.质子被加速后的最大速度不可能超过 2RfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比C.质子第 2 次和第 1 次经过两“D”形盒间狭缝后轨道半径之比为 1D.不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，图 8-3-7该回旋加速器的最大动能不变答案：AC2项目在场强为 E 的匀强电场中在磁感应强度为 B 的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直
7、线运动做匀速直线运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变考点 1 带电粒子在组合场中的运动 重点归纳1.在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质项目电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以 vE 进入匀强电场带电粒子以 vB 进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛规律、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式2.“电偏转”和“磁偏转”的比较项目电偏转磁偏转做功情况电场力既改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，对电荷永不做功物理图象(续表)典例剖析例 1：(2015
8、年广东惠州一调)如图 8-3-8 所示.一电子(其重力不计，质量为 m、电荷量为 e)由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场.偏转电场由两块水平平行放置的长为 l、相距为 d 的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间为 t0，当在两板间加电压为 U0 时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上.磁场的水平宽度为 s，竖直高度足够大.求：(1)加速电场的电压.(2)电子在离开偏转电场时的侧向位移.(3)要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？图 8-3-8思维点拨：(1)根据粒子在偏转电场中水平方向
9、上做匀速直线运动，求出水平速度，通过动能定理求出加速电场的电压.(2)根据电子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧向位移.(3)结合粒子在磁场中运动的轨道半径，通过洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小.备考策略：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，
10、抓住边界“切换”点的速度方向是解题的关键所在.接收，已知OC与x轴的夹角为37，OA d，求：【考点练透】1.如图 8-3-9 所示，在坐标系 xOy 的第一象限内斜线 OC 的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，在 x 轴负半轴上有一接收屏 GD，GD2ODd，现有一带电粒子(不计重力)从 y轴上的 A 点，以初速度 v0 水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直 OC 射出，并从 x 轴上的 P 点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直 y 轴进入匀强电场并被
11、接收屏45(1)粒子的电性及比荷 .qm(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度 B的大小.(3)第三象限内匀强电场的电场强度 E 的大小范围.图 8-3-9解：(1)粒子运动轨迹如图 D32 所示，由左手定则可知粒子带负电图 D32(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由图知 OQrrsin 372d项目大小方向做功特点注意点重力始终为 mg始终竖直向下与路径无关，与竖直高度差有关，WGmgh(1)基本粒子可不计重力；(2)带电粒子在电场中一定受电场力，而只有运动的电荷才有可能受洛伦兹力作用电场力FqE与场强方向非同即反与路径无关，与始末位置的电势差有关，WABqUAB洛伦兹力fqvBsin 垂直
12、于速度和磁感应强度的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功考点 2 带电粒子在复合场中的运动 重点归纳1.三种场力的特点2.常用结论(1)带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.(2)带电粒子在三个场共同作用下做直线运动：重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力.当带电粒子的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动.典例剖析例 2：(2016 年吉林长春外国语学校质检)如图 8-3-10 所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的
13、磁感应强度为 B，方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴，一质量为 m，电荷量大小为 q 的带负电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从 y 轴上的 N 点沿垂直于 y 轴的方向离开电场和磁场，ON 之间的距离为 L.小球过 M点时速度方向与 x 轴正方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：(1)电场强度 E 的大小和方向.(2)小球从 A 点抛出时初速度 v0 的大小.(3)A 点到 x 轴的高度 h.图 8-3-10思维点拨：由题意可知，由 A 点到 M 点小球做平抛运动，进入复合场后，小球所受重力和电
14、场力平衡，洛伦兹力为小球做圆周运动提供向心力.解：(1)小球在电场、磁场中恰好做匀速圆周运动，其所受电场力与重力平衡，则有 Eqmg，解得 Emgq，重力的方向竖直向下，电场力的方向应竖直向上，由于小球带负电，则电场强度方向竖直向下.(2)小球做匀速圆周运动，如图 8-3-11 所示，设半径为 R，由几何关系得R图 8-3-11L1cos 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做匀速圆周运动的速率为 v，则有m(1cos)Bqvm v2R由速度的合成与分解知 v0vcos 由式解得v0qBLcos.(3)设小球到 M 点时的竖直方向分速度为 vy，则vyvsin 竖直方向上由匀变速直
15、线运动规律可知备考策略：处理这类综合题，应把握以下几点：(1)熟悉电场力、磁场力大小的计算和方向的判别.(2)熟悉带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的基本运动，如加速、偏转、匀速圆周运动等.(3)通过详细地分析带电体运动的全部物理过程，找出与此过程相应的受力情况及物理规律，遇到临界情况或极值情况，则要全力找出出现此情况的条件.(4)在“力学问题”中，主要应用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理和动量守恒定律等规律来处理.【考点练透】2.(2016 年天津卷)如图 8-3-12 所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂
16、直，磁感应强度大小 B0.5 T.有一带正电的小球，质量 m1106 kg，电荷量 q 2106 C，正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g10 m/s2，求：5 3图 8-3-12(1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向.(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t.解：(1)小球匀速直线运动时受力如图 D33 所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有 qvB图 D33代入数据解得 v20 m/s速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的夹角满足tan qEmg代入数据解得 tan 360故小球做匀速直线运动的速度的大小为 20 m/s，方向与电场方向夹角 60斜向上.(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图 D34 所示，设其加速度为 a，有图 D34设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为 x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y，有解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以 P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy vsin
南方新高考高考物理大一轮复习 专题八 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件
