概率论与数理统计习题集

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1、概率论与数理统计习题集 - 概率论与数理统计 习 题 集 学号_ 姓名_ 班级_ 计算机学院 第一章 概率论的根本概念 一、填空题 1，在一副扑克牌52张中任取4张，那么4张牌花色全不一样的概率为_。 2，设A,B,C,D是四个事件，那么四个事件至少发生一个可表示为_；四个事件恰好发生两个可表示为_。 3，5把钥匙中有一把能翻开房门，因开门者忘记是哪把能翻开门，逐次任取一把试开，那么前三次能翻开门的概率为 _。 4，10件产品中有3件次品，从中随机抽取2件，至少抽到一件次品的概率是_。 5，设两个随机事件A，B互不相容，且P(A)?0.4，那么P(AB)?_。 P(B)?0.3，二、选择题 1

2、，某公司 号码有五位，假设第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9中的任意一个，那么由完全不同数字组成的 号码的个数是 。 A，126 B，1260 C，3024 D，5040 2，假设A?B,A?C,P(A)?0.9,P(B?C)?0.8,那么P(A?BC)? 。 A，0.4 B，0.6 C，0.8 D，0.7 3，在书架上任意放置10本不同的书，其中指定的三本书放在一起的概率为 。 A，1/15 B，3/15 C，4/5 D，3/5 4，假设P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.3，那么P(A?B)? 。 A，0.6 B，0.7 C，0.8 D，0.5 5，设为A，B任意两

3、个随机事件，且A?B，P(B)?0，那么以下选项必然成立的是 。 A，P(A)?P(A|B) B，P(A)?P(A|B) C，P(A)?P(A|B) D，P(A)?P(A|B) 三、计算题 1，10个零件中有3个次品，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才获得合格品的概率。 1 2，有三箱同型号的灯泡，甲箱次品率为1.0%，乙箱次品率为1.5%，丙箱次品率为2%。现从三箱中任取一灯泡，设获得甲箱的概率为1/2，而获得乙、丙两箱的时机一样，求获得次品的概率。假设取出的灯泡是次品，那么此灯泡是从甲箱中取出的概率是多少？ 3，P(A|B)?0.7，P(A|B)?0.3，P(B|A)?

4、0.6，求P(A)。 4，某人投篮，命中率为0.8，现独立投五次，求最多命中两次的概率。 5，证明：假设事件A、B、C互相独立，那么事件A分别与B?C，BC，B-C互相独立。 6，设玻璃杯整箱出售，每箱20只，各箱含0，1，2只残次品的概率分别0.8，0.1，0.1，一顾客欲购置一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，经顾客开箱随机观察4只，假设无残次品，那么买此箱玻璃杯，否那么不买。求： 1 顾客买此箱玻璃杯的概率； 2 在顾客买的此箱玻璃杯中，恰有一只是残次品的概率。 2 7，设一批产品中，一、二、三等品各占70%，20%，10%，从中任取一件，结果不是三等品，试求取到的是一等品的概率。 8，设一盒子中有5个不同的硬币，每一个经抛掷出现字面的概率不同：p1?0，p2?113，p3?，p4?，p5?1。试求1任取一个硬币抛掷，出现字面的424概率；2假设将同一硬币再抛一次，又出现字面的概率。 9，将两种信息分别编码为0和1传送出去，由于随机干扰，接收有误，0被误收为1的概率为0.02，1被误收为0的概率为0.01，在整个传送过程中，0与1的传送次数比为7?3，试求当接收到的信息是0时，原发信息也是0的概率。 10，甲、乙两人独立的对同一目的射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现目的被命中，试求是甲射中的概率。 3 第 4 页 共 4 页