第2章正弦交流电路习题解答

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1、第2章正弦交流电路习题解答 - 教育文库 64 第2章 正弦交流电路习题解答 习 题 -2.1 电流i?10sin?100t-，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，3-?-?它们的电压分别为u1?60sin?314t-V，u2?80sin?314t-V，求总电压u的瞬时值6?3-?表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10V，角频率为100?rad/s，初相角为-60。 -60/?30?VU-80/60?V 2U1m2m-U-U-60/?30-80/60-100/23.1?V 那么Um1m2mu?100sin(314t?23.1?)Vu滞后u2，而超前u1

2、。 2.2 两个频率一样的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 1i1与i2同相。 2i1与i2反相。 3i1超前i2 90o角度。 4i1滞后i2 60o角度。 解：1I?I1?I2?8?6?14A 2I?I1?I2?8?6A 22I1?I2?82?62?10A -8/0?A那么I-6/60?A 4设I21-I-I-8/0-6/60-12.2/25.3?A I3I?12I?12.2A 2.3 把以下正弦量的时间函数用相量表示。 1u?102sin314t V 2i-5sin(314t 60o) A ?=10/0o (V) (2)I?=5/

3、60o =5/180o60o=5/120o (A) 解：(1)Um2.4 工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为60，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？ 2Uab 11?311?220(V) 有效值Uab?Uabm?22 瞬时值表达式为 uab?311sin?314t?60-(V) -当t=0.0025S时，Uab?311?sin?100-0.0025-?311sin(?)-80.5(V) 3?12?2.5 题2.5图所示正弦交流电路，u1=2202sin314t V，u2=2202sin(314t120o) V，解：Uabm?第2章 正弦交

4、流电路习题解答 65 试用相量表示法求电压ua和ub。 题2.5图 解：1由图a知，ua?u1?u2 -U-U-220/0-220/?120-220/?60?V 所以Ua12由图b知ub?u1?u2 -U-U-220/0-220/?120-381所以U/30?V a122.6 有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电上。要求： 1绘出电路图，并计算电流的有效值。 2计算电烙铁消耗的电功率。 3画出电压、电流相量图。 解：1电路如图， U22202R-?484() P100U220I-?0.45(A) R4842P?UI?220?0.45?100(W) 3相量图如下图。 2.

5、7 把L=51mH的线圈线圈电阻极小，可忽略不计，接在u=2202sin(314t+60o) V的交流电上，试计算： 1XL。 2电路中的电流i。 3画出电压、电流相量图。 解：1XL?2?fL?314?51?10?16() ?3?U220/60-2I-?13.75/?30?A jXL16/90?i?13.752sin(314t?30?)A 3相量图如下图。 2.8 把C=140F的电容器，接在u=102sin314t V的交流电路中，试计算： 1XC。 2电路中的电流i。 3画出电压、电流相量图。 66 第2章 正弦交流电路习题解答 解：1XC?11-22.7() ?62?fC314?140

6、?10-2I?U10/0-?0.44/90?A ?jXC22.7/?90?i?0.442sin(314t?90?)A 3相量图如下图。 2.9 有一线圈，接在电压为48V的直流电上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？ 解：在直流电路中，只有电阻起作用。 U48-6() I8U120-10() 在交流电路中，Z?I12R?XL?L?Z?R2?102?62?8() 2XL8-25.5(mH) 2?f2?3.14?502.10 题2.10图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，那么U为多少

7、？写出其瞬时值表达式。 解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90，所以 2U?U12?U2?302?402?50(V) o电压u超前电流i的电度角-arctanU13?arctan?36.9? U24u?502sin(31.4t?36.9?)(V) 2.11 题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。 题2.10图 题2.11图 解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为：102?102?102?14.14(A) 图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为：32?42?5(A) 2.12 用以下各式表示RC串联电路中的电压、电

8、流，哪些是对的，哪些是错的？ 第2章 正弦交流电路习题解答 67 u1i= ZU2I= R?XC3I?=?U R?j?C4I=U Z5U=UR+UC ?=U-U? 6URC-jU 7I?C?U8I?= j ?C解：在R、C串联电路中，总阻抗Z?R?jXC?R?j22C1 ?c?U-?I?R U-I?XC 而 Z?R?X I? URZ2-U-U? U2?U2UR?UC RC所以 1、2、3、5、7、8均是错的，4、6是对的。 2.13 题2.13图所示正弦交流电路中，U=100V，UR=60V，试用相量图求电压UL。 解：由直角三角形关系得：UL?U?UR?100?60?80V 104C?2.1

9、4 有一RC串联电路，接于50Hz的正弦电上，如题2.14图所示，R=100，F，314-200-，并画出电压电流相量图。 _0?V，求复阻抗Z、电流I?、电压U电压相量UC2222解：XC?1?2?fC1?100() 104314-10?6314Z?100?j100() ?U200/0-I-?1.41/45?(A) Z100?j100-(?jX)I-100/?90-1.41/45-141U?45?V CC2.15 有一RL串联的电路，接于50Hz、100V的正弦电上，测得电流I=2A，功率P=100W，试求电路参数R和L。 解：由公式P?IR得R?2P100?2?25() I22Z?U100

10、2-50() XL?Z?R2?502?252?43.3() I2X43.3L?L-137.9(mH) 2?f2?3.14?502.16 题2.16图所示电路中，u=100sin(314t+30o) V，i=22.36sin(314t+19.7o) A，i2=10sin(314t+83.13o) A，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。 68 第2章 正弦交流电路习题解答 题2.13图 题2.14图 题2.16图 -22.36/19.7?(A) I-100/30?(V) -10/83.13?(A) U解：由题知，Imm2m-I-I-20/?6.87?(A) 所以I1mm2m

11、即i1?20sin?314t?6.87-(A) ?U100/30?Z1?m-50/38.67?() ?I2/?8.67?1m?U100/30?m-?10/?53.13?() Z2?I10/83.13?2mZ1为感性负载， Z2为容性负载。 2.17 题2.17图所示电路中，XR=XL=2R，并电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？ 解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90，而电感电流超前两端电压90，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。 由上分析p 可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R，所以电流表A3的读数为1.5A。 2.18 有一RLC串联的交流电路，如图2.15b所示，R=XL=XC=10，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗Z。 解： UR?RI?10?1?10(V) UL?jXLI?10?1?10(V) UC-jXCI?10?1?10(V) Z?R?jXL?jXC?R?10() U?ZI?10?1?10(V) 2.19 电路如题2.19图所示，=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。 题2.17图 题2.19图 第 9 页 共 9 页