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1、第五章 相交线与平行线123456789加截线加截线1如图，如图，EBD，猜想，猜想AB与与CD有怎样的位置关有怎样的位置关系，并说明理由系，并说明理由.1方法方法类型类型1连接两点连接两点解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD.在三角形在三角形BDE中，中，12E180.E34，1234180，即即ABDCDB180.ABCD.返回返回2(中考中考十堰十堰)如图，如图，ABEF，CDEF于点于点D，若，若ABC40，则，则BCD()A.140 B.130C.120 D.110类型类型2延长线段相交延长线段相交B返回返回过过“拐点拐点”作平行线作平行线3如图，如图，AB
2、CD，P为为AB，CD之间的一点，已知之间的一点，已知228，BPC58.求求1的度数的度数.2方法方法类型类型1“”形图形图解法一：过点解法一：过点P作射线作射线PNAB，如图，如图所示所示PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.3BPC4582830，130.解法二：过点解法二：过点P作射线作射线PMAB，如图，如图所示所示PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.返回返回4(1)如图如图，若，若ABDE，B135，D145，求，求BCD的度数的度数.(2)如图如
3、图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由之间的数量关系吗？请说明理由.(3)如图如图，ABEF，根据，根据(2)中的猜想，直接写出中的猜想，直接写出BCDE的度数的度数.类型类型2“”形图形图解：解：(1)如图，过如图，过C点作点作CFAB，BBCF180.ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.BCD360BD36013514580.(2)BBCDD360.理由：如图，理由：如图，CFAB，BBCF180.又又ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即即BBCDD
4、360.(3)BCDE540.返回返回5如图，如图，BEC95，ABE120，DCE35.请问：请问：AB与与CD平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.类型类型3“”形图形图解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点E作作EFCD，FECDCE35.BEC95，BEF953560.又又ABE120，ABEBEF180.ABEF.又又EFCD，ABCD.返回返回6如图，如图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？为有何关系？为什么？什么？类型类型4“”形图形图解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点C作作CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DC
5、FD.BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.返回返回7如图，已知如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数.类型类型5“”形图形图解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.返回返回8如图如图，ABCD，EOF是直线是直线AB，CD间的一条折线间的一条折线.(1)求证求证EOFBEODFO.(2)如果将折一次改为折两次，如图如果将折一次改为折两次，如图，则，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关之间会满足怎样的数量关
6、系？给出理由系？给出理由.类型类型6多多“拐点拐点”型型(1)证明：如图证明：如图，过，过O向左作向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD.2DFO.12BEODFO，即即EOFBEODFO.(2)解：解：EOPPFCBEOOPF.理由：过理由：过O向左作向左作OMAB，过，过P向右作向右作PNCD，如图如图所示所示ABCD，OMPNABCD.1BEO，23，4PFC.12PFCBEO34.EOPPFCBEOOPF.返回返回9如图，如图，ABCD，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数.类型类型7复合复合“拐点拐点”型型解：如图，过点解：如图，过点F作作FGAB，BFGABF.ABCD，FGCD.CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，ABE ABF，12CDE CDF.ABECDE (ABFCDF)12060.过点过点E作作EHAB，BEHABE.ABCD，EHCD.DEHCDE.BEHDEHABECDE，即，即BED60.121212返回返回
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