数据收集与整理教材分析.ppt

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1、数据收集与整理教材分析 牛蕾 统计学认识 新课标分析 教学目标 教材结构、课时安排 学习要求与教学要求 教学建议 基本要求 掌握基本的数据收集、数据整理、数据 描述和分析整个的基本方法 理解全面调查和抽样调查的区别和联系 能够亲自从事数据的收集和数据的整理 略高要求 能够选择适当的方法进行数据收集、数 据整理 能够设计合理的调查问卷进行数据的调 查 能够设计合理的表格整理数据 较 高要求 能够从统计的角度科学地分析数据收集、 数据整理的整个过程 很好的把统计观念渗透在数据收集、数 据整理的全过程 能够熟练针对具体的对象选择适当的方 法从事数据收集、数据整理的全过程 教学建议 基本原则 4.1喜

2、欢哪种春游地点的同学最多 全面 调查举例 4.2调查中小学生的视力情况 抽样调查 举例 数据的描述和分析 4.2抽样调查 问题： 中小学生的视力情况（书中实例） 人口普查 学生的做题的多少和学习成绩的关系 中学生在家做家务劳动的情况 中学生课后请家教的情况 课后补课和学习成绩的关系 前面的调查活动中，采用了调查部分对 象来收集数据，根据这些部分情况来估 计整体情况，这种调查成为抽样 全体对象称为总体 样本 抽样调查 所关心的个体，有一个明确的范围。每一个体是一个 “ 看得见，磨得着 ” 的实体。 所有这样的个体组成一个总体。这总体所含个体，尽管 为数甚大，但仍是有限的。 我们所关心的，其实并不

3、在于每一个体本身，而在于它 的某些指标值。 研究的目的是弄清该总体的某种性质。要明确的是，尽 管这些性质离不开每一个体的指标值，但它是有关这全 体指标值的一种集体性质，不从属于任一特定的个体。 由于总体中所含个体数太多，无法对之一一作调查，而 只能抽取其一部分作调查，以其结果去推断上面所提总 体的那些性质。 简单随机抽样 抽样保证对每一个体 “ 机会均等 ” ，即总体中每 一个体有同样的机会被抽到，谁也不占优先。凡 是适合这个原则的抽样，在统计学上叫做 “ 随机 抽样 ” 。 必要性：因为一般人多少会有一些的主观偏见， 特别是在研究者希望得到某种结论时，更是如此。 另外，除非总体所含个体数 N

4、很小（这时，抽样 调查大概没有必要），人们很难掌握总体中的个 体的有关情况，而人为的安排可能导致重大偏差。 工作中的图方便，以及考虑不周，往往 是破坏抽样的随机性的重要原因 基本原则 让学生亲自参与，充分体会从事数据收集、数 据整理、数据描述和分析的全过程。 不必增加概率知识，也不必过多介绍数据描述 和数据分析的内容，在让学生体会全过程的基 础上重点介绍数据收集和数据整理。 本章重点是让学生亲自从事全过程，因此教师 要激发学生亲自实践参与的兴趣，为此教师可 以多举一些学生感兴趣的身边的实例，在设计 表格、列表的过程中，鼓励学生多讨论，并使 用信息技术。 4.1喜欢哪种春游地点的同学最 多 全面

5、调查举例 建议通过教师的实例引入统计观念的渗 透、理解贯穿于收集数据、整理数据、 描绘数据和分析数据的全过程 因为这些知识学生在小学已经有所接触， 所以在教学中学生难免有浮躁现象，建 议提高理论的高度进行分析理解。 问题： 全班喜爱哪种同学最多 全班同学出生月份表 全班某次练习的评价成绩 全班同学是否知道母亲生日 全校各班参加校广播站的报名率 某次失事航班中妇女儿童人数 对于前面的这些问题，需要我们对全体 对象进行调查。这种考察全体对象的调 查称为全面调查。 设计调查问卷 各小组评比最合理的调查问卷 收集数据 收集的原始数据一般是杂乱无章的，难 于从其中直接看出有意义的东西。于是， 对原始数据

6、一般尚需要加以整理，以便 把我们感兴趣的信息提取出来，并以简 明醒目的方式加以表达。 整理的方式 对原始数据进行一定的运算，以算出某 些代表性数字，足以反映出数据某些方 面的特征。这种数字，在统计学上被称 为 “ 统计量 ” ，用数学语言说，统计量 就是样本（即数据）的函数。 使用图、表。 严格地说，在统计学理论中，并不把数 据整理这一部分作为一个专题或独立的 部分去讨论。原因在于，统计理论着眼 于统计推断，而对数据作如何的整理， 即需要怎样的统计量，要看推断问题的 具体形式及所采用的数学模型而定。 如何进行调查 在同学亲自完成这个任务之后，一起总 结通过调查收集数据的过程： 1.明确调查对象

7、 2.确定调查对象 3.选择调查方法 4.展开调查 5.记录结果 6.得出结论 收集资料的必要性 实践是认识的来源。所以，在研究一个问题时，往往首 先要收集必须的资料。例如少年犯罪与家庭情况的关系 如何？跑步对中、老年人的健康是否有益？受教育时间 的长短与其收入的关系如何？吸烟是否增加患肺癌的机 会？增加多少？等等。这些都是很有现实意义的问题。 这类问题中，有的前人已作过一些研究，但前人的研究 可能是在不同的条件下进行的（如不同的国家，不同的 受教育程度等等），有的还受到当时科技发展水平和其 他因素的局限（如研究经费的不同、规模的大小不同 等），因此他们的结论不能照搬。如过所研究的是一个 从未

8、接触过的新问题，那收集资料的工作是必不可少的。 收集的资料可以用数量的形式表达，如 一个人的月收入以人民币多少元计，是 一个数字。有时需要研究事物的若干个 方面，则资料可以用若干个数字（即一 个向量）表达。因此，在统计工作中， 把收集来的资料称为 “ 数据 ” 。 数据整理 认识不是实践的直接产物。为研究一个 问题而收集的资料，一般是一大堆杂乱 无章的数字，从中看不出什么道理来。 因此需要把数据加以整理，从其中提取 出与所研究的问题最有关的信息，并以 简明醒目的方式表达出来。 案例：吸烟与患肺癌的关系 观察 5000人，逐一记下每人日抽烟多少 支，抽烟史多长，是否肺癌患者，患病 多久等。把所观

9、察的 5000人，按 “ 不吸 烟 ” 、 “ 每天吸 10支以下 ” 、 “ 每天吸 1020支以上 ” 分组，从收集的资料中 算出各组肺癌的发病率，并画成一张图， 则很容易看出肺癌发病率随吸烟量增加 而上升的趋势，以及这个趋势的大小的 概念。 随着所研究的问题的不同、数据形式的 不同，整理的方法也会有差别。可以说， 在什么情况下该用怎样有效的方式去整 理数据，属于统计学的研究范围。 数据分析 按一定的方式整理数据，往往也就构成 对数据的一种分析。例如在吸烟与患肺 癌关系的中，分析所收集的数据，可以 知道日吸烟支数每增加 5支，或吸烟史每 增加 5年，肺癌的发病率增加多少，但无 论对数据进行

10、整理或分析，都没有越出 所得数据的范围，就是说，分析所得的 结果只对现有这批数据有效。 总体与样本 统计推断 教材结构 本套教材将内容分成四章编排，前三章 是统计，最后一章是概率。统计部分的 三章内容按照数据处理的基本过程来安 排，分别是第 4章 “ 数据的收集与整理 ” ， 第 12章 “ 数据的描述 ” ，第 20章 “ 数据 的分析 ” 本章通过三个典型案例介绍全面调查和抽样 调查收集数据的方法，在每一个案例中都展 示了一个收集数据、整理数据、描述数据和 分析数据得出结论的过程。 综合性的课题学习 全面调查 抽样调查 收 集 数 据 整 理 数 据 描 绘 数 据 分 析 数 据 得 出

11、 结 论 制表 绘图 课时安排 本章是统计部分的第一章，内容包括收集 数据和整理数据的常用方法，全章教学约 需 8课时具体内容和课时分配如下： 4.1 全面调查举例 约 2课时 4.2 抽样调查举例 约 3课时 4.3 课题学习 约 2课时 数学活动 小结 约 1课时 教学目标 了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计 简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料， 获得数据信息。 初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思 想。 掌握划记法，会用表格整理数据。 进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作 用。 能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理 运算的优越

12、性。 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动， 经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感 受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯 和实事求是的科学态度。 统计学认识 统计学是一门科学，它研究怎样以有效 的方式 收集、整理、分析 带随机性的数 据，并在此基础上，对所研究的问题作 出统计性的 推断 ，直至对可能作出的决 策提供依据或建议。 新课标分析 新课标强调学生的数学活动，发展学生 的数感、符号感、空间观念、统计观念， 以及应用意识与推理能力。 统计观念主要表现在：能从 统计的角度 思考与数据信息有关的问题；能通过收 集数据、描述数据、分析数据的过程作 出合理的决策

13、，认识到 统计对决策的作 用 ；能对数据的来源、处理 数据的方法， 以及由此得到的结果进行 合理的质疑 。 螺旋式上升 第一学段 第二学段 第三学段 第一学段（ 13年级） 对数据的收集、整理、描述和分析过程 有所体验，掌握一些简单 的数据处理技 能；初步感受不确定现象。 1数据统计活动初步 （ 1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、 形状、颜色）对物体进行比较、排列和 分类；在比较、排 列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、 不同标准下的 多样性。 （ 2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体 验。 （ 3）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统 计图（ 1格代表

14、1个单位），并完成相应 的图表。 （ 4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、 测量、实验等）收集数据，并将数据 记录在统计表中。 （ 5）通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简 单数据的平均数（结果为整数）。 （ 6）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数 据信息。 （ 7）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题， 能和同伴交换自己的想法。 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少， 并 将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。 某班要去当地三个景点游览，时间为 8： 00 16： 00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费 用、路线等 。 说明 学生在解决这个问题的过程中，将从

15、事以下 活动： 了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车 所需时间、车型与租车费用、 同学喜爱的食品和 游览时需要的物品等； 借助数、图形、统计图表等表述有关信息； 计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、 所需的总费用、每个同学需要交纳的 费用等； 分小组设计游览计划，并进行交流。 通过解决这个问题，学生可以提高收 集、整理信 息的能力，养成与人合作的意识。 第二学段（ 46年级） 经历收集、整理、描述和分析数据的过 程，掌握一些数据处理技能；体验事件 发生的等可能性、游戏规则的公平性， 能计算一些简单事件发生的可能性。 1 简单数据统计过程 （ 1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的

16、过 程（必要时可使用计算器）。 （ 2）根据实际问题设计简单的调查表。 （ 3）通过实例，进一步认识条形统计图（ 1格表示多 个单位），认识折线统计图、扇形统计 图；根据需要，选 择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。 （ 4）通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数 的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解释结果 的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示 数据的不同特征 。 （ 5）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得 一些数据信息，并能读懂简单的统 计图表。 （ 6）能设计统计活动，检验某些预测。 （ 7）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和 预测，并能进行

17、交流。 （ 8）初步体会数据可能产生误导。 在 中国日报 1999年 10 月 1日的国庆专刊上， 刊 登了有关中国城市建设在 建国 5 0年来的发展情况， 下面摘录了一则中国城市 数量统计图。你从这个统 计图中获得了哪些 信息 ? 并和同学交流。 某公司有 15名职工，对外 招聘时称该公司职工 的 月 平均工资超过 1 200元。请 分析下面的统计表，你怎 样看待该公司公布的这个 数？ 职 务 经 理 副经理 职 员 人 数 /人 1 2 13 月工资 /元 5000 2000 800 第三学段（ 79年级） 从事收集、描述、分析数据，作出判断 并进行交流的活动，感受抽样的必要性， 体会用样

18、本估计总体的思想，掌握必要 的数据处理技能；进一步丰富对概率的 认识，知道频率与概率的关系，会计算 一些事件发生的概率 1 统计 （ 1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为 复杂的统计数据。 （ 2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本， 体会不同的抽样可能得到不同的结果。 （ 3）会用统计图表示数据。 （ 4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择 合适的统计量表示数 据的集中程度。 （ 5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用 它们表示数据的离散 程度。 （ 6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意

19、义和作用， 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问 题。 （ 7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方 差来估计总体的平均数和方差。 （ 8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用， 能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。 （ 9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些 数据发表自己的看法 。 （ 10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单 的实际问题。 电视台需要在本市调查某节目的收视率，每 个看电视的人都要被问到吗？对一所大学 学 生的调查结果能否作为该节目的收视率？你 认为对不同社区、

20、年龄层次、文化背景的人 所做的调查结果会一样吗？ 统计某商店一个月内几种商品的销售情况， 对这个商店的进货提出你的建议。 xvcx6XvPvqk-fUv-cUIv08D4wz*HgICS4g2iM3cXTUMc6dh2o(I9jVAcF-VDyUNvhm$ew! N9sQa0ann*%26Z7Il*+Mf YSes*FVr7Q4HFBLgwDTjf tIIj qouWQ0lp-AvxYS2nr0AwB&HY44Z+2lUNVDOm$NoW6cfZ1(s-E1TbVFRwpJ+m #p(X%FKD3y7yElunOohXU! pN3d8KW)j3mk&RJ+YmTJkY9Ccr2SsT$dO$V

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