流体力学泵与风机-第2章-流体静力学ppt课件

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学第二章 流体静力学 流体静力学研究流体在静止状态下的受力平衡规律及其在工程中的应用 根据力学平衡条件研究静压强的空间分布规律，确定各种承压面上静压强产生的总压力，是流体静力学的主要任务 2.1 流体静压强及其特性 2.2 流体平衡微分方程 2.3 流体静压强的分布规律 2.4 压强的计算基准和度量单位 2.5 液柱测压计 2.6 平面上的总压力计算 2.7 曲面上的总压力计算 2.8 液体的相对平衡篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计

2、分系统是一种得分类型的系统流体力学2.1 流体静压强及其特性 一、流体静压强的定义T=0，切力为零，只存在压力P平均静压强：PpA点静压强：APAPpAddlim0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.1 流体静压强及其特性二、流体静压强的特性 1、静压强的垂向性 流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受 切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。2、静压强的各向等值性 作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

3、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学证明第二个特性（1）表面力 12xxxxdPp dApdydz12yyyydPp dApdxdz12zzzzdPp dApdxdynnndPp dA篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学（2）质量力 16Xdxdydz16Y dxdydz16Z dxdydz0 xF0yF0zF1cos(,)06xxxnnFp dAp dAn xXdxdydz受力平衡:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 由于

4、1cos(,)2nxdAn xdAdydz1110226xnpdydzpdydzXdxdydz103xnppXdxxnpp1cos(,)06xxxnnFp dAp dAn xXdxdydz篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 同理 ynppznppxyznpppp(,)pp x y z流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明：1）静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。篮球比赛是根据运动队在

5、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.2 流体平衡微分方程 流体平衡微分方程的推导（1）表面力六面体中心点M(x，y，z)的压强为 p=f(x,y,z);考虑到压强是坐标的连续函数，六面体前面M点的压强为 六面体后面M点的压强为),2(zydxxfp),2(zydxxfp 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学显然，M点与M点的压强差为M“与M点与M点的压强差为由此可知，六面体沿x轴的表面力：前面：后面：dxxpzyxfzydxxf21),(),2(dxxp

6、zyxfzydxxf21),(),2(dydzdxxpp)21(dydxdxxpp)21(篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学()2ABp dxdPpdydzx()2CDp dxdPpdydzx篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学（2）质量力 dxdydzXdxdydzYdxdydzZ dxdydz篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 X方向平衡微分方程()

7、()022p dxp dxpdydzpdydzXdxdydzxx10pXx篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 由瑞士学者欧拉于1775年首次导出，称为欧拉平衡微分方程10pXx10pYy10pZz1()pppXdx YdyZdzdxdydzxyz()dpXdxYdyZdz篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 有势力场中的静压强dpdW(,)WW x y zdWXdxYdyZdzWWWdWdxdydzxyzWXxWYyWZzW(x,y,

8、z)称为势函数，具有势函数的质量力称为有势力，重力、牵连惯性力都是有势力。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 等压面上任意点处的质量力与等压面正交()dpXdx YdyZdz0XdxYdyZdz0f ds 等压面及其特性压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）称为等压面篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.3 重力场中流体静压强的分布一、重力场中液体静压强的基本方程式()dpXdxYdyZdz X=Y=0,Z=-g dp=-gdz p

9、=-gz+C pzCg篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学ooppzzgg()oooppg zzpgh 液体静力学基本方程（两种表达方式）pzCg 水平面是等压面 静止液体任一边界面上压强的变化，将等值地传到其它各点 -帕斯卡原理浙大动画浙大动画篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例2-1 水池中盛水如图，已知液面压强p0=98.07kN/m2，求水中C点，以及池壁A、B和池底D点所受的水静压强。ACBD1m0.6m解：A、B、C在同一

10、水平面上kPa 877.1071807.9107.9810ghppppCBAkPa 761.1136.1807.9107.9820ghppD篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 水头、液柱高度与能量守衡pzCg21p0z2z11p2p 测压管是一端与大气相通，另一端与液体中某一点相接的管子，如图。在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水面在同一水平面上。各项物理意义和几何意义如下：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学篮球比赛是根据运动

11、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学二、分界面和自由面是水平面 两种容重不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，重的在下，轻的在上，两种液体的分界面既是水平面，又是等压面1212h反证法：设分界面为倾斜面，1、2 为其上两点hp1hp22121,0)(h0h篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例2-2 容重为a和b的两种液体，盛在如图容器中，各液面深度如图所示。若b=9.807kN/m3，大气压强pa=98.07kN/m2，求a及pA。解：kPa

12、406.10685.0807.907.9885.0baAppbabappp35.0)5.085.0(30.5m0.5m0.85m11223344abA325.0pppaa3kN/m 865.65.035.0ba篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学三、气体压强计算 液体静力学基本方程也适用于气体，但由于气体容重很小，故高差不大时，气体压强为hpghpp00表示空间各点气体压强相等四、等密度面是水平面 静止非均质流体的水平面是等压面、等密度面和等温面。故自然界中，大气和静止水体，室内空气，均是按密度和温度分层，这是很重

13、要的自然现象。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.4 压强的计算基准和度量单位一、压强的两种计算基准绝对压强p/：以无气体分子存在的完全真空为零点起算的压强相对压强p：以当地同高程的大气压强pa为零点起算的压强 p=p/-pa 正压 负压 真空度pv pv=-p=pa-p/以后讨论所提压强，如未说明，均指相对压强篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 为了正确区别和理解绝对压强、相对压强和真空度之间的为了正确区别和理解绝对压强、相对压

14、强和真空度之间的关系，可用下图来说明。关系，可用下图来说明。真空度真空度 pv v 绝对压强绝对压强p/相对压强相对压强 p绝对压强绝对压强p/图图2-14 绝对压强、相对压强和真空之间的关系绝对压强、相对压强和真空之间的关系app a 压强pp 大气app 0 p完全真空浙大动画浙大动画篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学二、压强的三种量度单位应力单位法，大气压倍数，液柱高度 标准大气压 p标准=13.610009.80.76=101.325kN/m2=1atm 工程大气压 p工程=10009.810=98kN/

15、m2=1at h=p/1mmH2O=9.8N/m2=9.8Pa篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学压强度量方法 单位名称单位符号 单位换算关系应力单位法 帕 pa 1pa=1N/m2液柱高度法 米水柱 mH2O 1mH2O=9.8103pa液柱高度法毫米汞柱 mmHg1mmHg=13.6mmH2O=133.3pa工程大气压法 工程大气压 at1at=10mH2O=736mmHg=9.8104pa 压强度量单位的换算关系常遇到的几种压强单位及其换算系数见P24表2-1中篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来

16、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例2-3 封闭水箱如图，自由面的绝对压强 p0=122.6kN/m2，水箱内水深 h=3m，当地大气压pa=88.26kN/m2。求（1）水箱内绝对压强和相对压强最大值。（2）如果 p0=78.46kN/m2，求自由面上的相对压强、真空度或负压。解：3mp0封闭水箱A（1）压强最大值在水箱底面kPa 15238.96.1220maxhppkPa 74.6326.88152maxmaxappp（2）kPa 8.926.8846.7800apppkPa 8.90vpp篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

17、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例例 蓄水池水深蓄水池水深h=3m,大气压大气压pa=1 at,求水池底部的相对压强求水池底部的相对压强 p 及绝对压强及绝对压强 pabs解解:pabs=p0+gh=pa+gh=98+1 9.8 3=127.4(kpa)p=pabs-pa=127.4 98=29.4(kpa)例例 虹吸管内最低绝对压强为虹吸管内最低绝对压强为45kpa,及及pa=1at,试求虹吸管内的试求虹吸管内的最大真空值最大真空值 pv 和最大真空高度和最大真空高度 hv=?解解:pv=pa-pabs=98-45=53(kpa)hv=pv/g=53000/(1000 9

18、.8)=5.41(m)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学po z21例例 已知已知 =800kg/m3,p1=64 kpa,p2=79.68kpa求求 z=?解解:z1+p1/g=z2+p2/g z=z1 z2=(p2 p1)/g =(79.68 64.0)103/(9.8 800)z=2m篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例例A1P2P1A2已知已知 A1=0.2m2,A2=10.0m2,P1=100kN 试求试求 P2=?解解:

19、P2=pA2=(P1/A1)A2=(10.0/0.2)100=5000(kN)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.5 液柱测压计 液柱式测压计虽然种类样式很多，但均是根据流体静力学基本原理,利用液柱高度来测量压强（差）的仪器,下面举例加以说明。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学一、测压管 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。强

20、的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。pap0Ahhpapv表压表压(相对压强相对压强)真空度真空度hp0hpv优点：结构简单优点：结构简单缺点：只能测量较小的压强缺点：只能测量较小的压强篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学二、U形管水银测压计 ahpmB优点：可以测量较大的压强优点：可以测量较大的压强篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学1122ghghpM 图 U形管测压app 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决

21、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学三、三、U形管压差计形管压差计)(11hhgppAAghghppBB22)(12hhgghghppABBA12)(ghghhggABA21pp 等压面测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学四、倾斜微压计四、倾斜微压计0ph1h2pasLA120图图 倾斜微压计倾斜微压计)(21hhpLsAh1)/(1AsLh sin2Lh sinsinLKLLAsp倾斜

22、微压计常数倾斜微压计常数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 例：在管道M上装一复式U形水银 测压计，已知测压计上各液面及 A点的标高为：1=1.8m，2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A=5=1.5m。试确定管中A点压强。解：kPa 6.274)15.16.02(8.91)126.08.1(8.96.13)()()()()()(4523432145432321Ap篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学43 12BA1 2例：水银

23、例：水银 密度为密度为 2 ,酒精酒精密度为密度为 1 如果水银面的高如果水银面的高度读数为度读数为 z1,z2,z3,z4 求求:气压差气压差(PA-PB)=?解解:界面界面2的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)界面界面3的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3)界面界面4的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3)-2 g(z4-z3)=PB界面界面1的压强的压强 PAPA-PB=2 g(z2-z1+z4-z3)-1 g(z2-z3)作业：作业：2-6，9，11，14，19，23篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球

24、比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.6 平面上的总压力计算 压强分布图 绘在受压面上表示各点压强大小和方向的图形篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学各点压强大小：各点压强大小：水平平面上的液体总压力水平平面上的液体总压力处处相等处处相等各点压强方向：各点压强方向：方向一致方向一致hApAPbcdapaAabApadccAbapadbapaAcdh各点压强大小：各点压强大小：倾斜倾斜平面上

25、的液体总压力平面上的液体总压力非处处相等非处处相等各点压强方向：各点压强方向：方向一致方向一致总压力的方向垂直于受压的平面总压力的方向垂直于受压的平面总压力大小：总压力大小：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 总压力计算的解析法 1.静止液体总压力的大小 pghhsindPpdAhdAydAsinAPdPydAsinAydAsincy Ach Acp A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 2.静止液体总压力的作用点 合力矩定理：合力

26、对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和DAAP yydPypdA1DAyypdAP1DAxxpdAP1sinsinDAcyy ydAy A21Acy dAy AxcJy A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 惯性矩的平行移轴定理2xxccJJy A2()xccAJyydA22(2)ccAyyyy dA222ccAAAy dAyy dAy dA22xccAAJyydAydA22xcccJy y Ay A2xcJy A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分

27、类型的系统流体力学2xxccJJy A2xxccxcDccccJJy AJyyy Ay Ay AcPp AxcDccJyyy A3112xcIbh414xcIr圆矩形篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学1DAxxpdAPAyJxAyAyxJAyJAxyAyAyxAyxCxyCCCCCxyCCxyCCDd1dsinsin1xcDccJyyy A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 总压力计算的图解法 适用于上、下边与水面平行的矩形平面上的

28、静水总压力及其作用点位置。1.静止液体总压力的大小 Pb bypbypbPdd篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.静止液体总压力的作用点 13eh121223a bbebb梯形压强分布 三角形压强分布篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学 例：某干渠进口为一底孔引水洞，引水洞进口处设矩形平面闸门，其高度a=2.5m，宽度b=2.0m。闸门前水深H=7.0m,闸门倾斜角为60。求作用于闸门上的静水总压力的大小和作用点。解析法解：沿闸门建

29、立坐标轴y,向下为正，原点O在水面上。先求形心水深m 92.560sin25.27sin2caHh总压力为：kN 29.2905.2292.5807.9cAhP再求作用点：m 84.660sin92.5sincchym 92.684.61225.684.61212/c2cc3ccxccDyayabybayAyIyym 99.560sin92.6sinDDyh篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学压力图法：闸门顶边压强：kPa 42.47)60sin5.27(807.9)sin(1aHp闸门底边压强：kPa 65.68

30、7807.92 Hp总压力为：kPa 18.2902)(21bappPp2p1P再求作用点：m 17.1)(3)2(2121ppappem 99.560sin17.17sineHhD作业：作业：2-33，34篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学各点压强大小：各点压强大小：大小不等大小不等各点压强方向：各点压强方向：方向不同方向不同 因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂

31、直分力求解。平分力和垂直分力求解。一、总压力一、总压力的大小和方向的大小和方向作用在微分面积作用在微分面积d dA A上的压力：上的压力：AhApdPdddPzdAdAzdPxdPdAxxAzdcohchzbadAAdPAx1.1.水平分力水平分力zxdcosdcosddAhAhPPzzzxzdApAhAhPCCA 作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强p pC C与其在垂与其在垂直坐标面直坐标面oyz的投影面积的投影面积A Az z的乘积。的乘积。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统

32、是一种得分类型的系统流体力学dPxdAdAzdPzdPdAxxAzdcohchzbadAAdPAx2.2.垂直分力垂直分力xdsindsinddAhAhPPzVAhPAzxxd 作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力重力xxdAAhV式中：式中：为曲面为曲面 ab上的液柱体积上的液柱体积abcd的的体积，称为体积，称为压力体。压力体。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学3.3.总压力总压力2z2xPPPxPPtgz大小：大小：总压力与垂线间的夹角总压力与垂线间的夹角方向：方

33、向：（4 4）将）将P P 的作用线延长至受压面，其交点的作用线延长至受压面，其交点D即为总压力在即为总压力在曲面上的作用点。曲面上的作用点。确定方法：确定方法：（1 1）水平分力）水平分力P Px x的作用线通过的作用线通过A Az z的压力中心；的压力中心；（2 2）铅垂分力）铅垂分力P Pz z的作用线通过的作用线通过V V的重心；的重心；二、总压力二、总压力的作用点的作用点AzzbaAxxPDD（3 3）总压力）总压力P P 的作用线由的作用线由P Px x、P Pz z的交点和的交点和 确定；确定；xzPPtg1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

34、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学三、三、压力体的两点说明压力体的两点说明zAAhzd1.1.压力体的虚实性压力体的虚实性实压力体：压力体实压力体：压力体abcabc包含包含液体液体体积，垂直分力方向垂直体积，垂直分力方向垂直向下向下。虚压力体：压力体虚压力体：压力体abcabc不包含不包含液体液体体积，垂直分力方向垂直体积，垂直分力方向垂直向上向上。bcabac篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.2.压力体的组成压力体的组成w受压曲面本身（受压曲面本身（压力体的底面压力体的底面）w由受压曲面边界向自

35、由液面或自由液面的延长面所作的由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的 铅垂柱面（铅垂柱面（压力体的侧面压力体的侧面）压力体一般是由三种面所围成的体积。压力体一般是由三种面所围成的体积。w自由液面或自由液面的延长面（自由液面或自由液面的延长面（压力体的顶面压力体的顶面）xdcoba三、三、压力体的两点说明（续）压力体的两点说明（续）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学绘出压力体篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学dHdHhaba

36、bddHdHhababd篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学浮体：浮体：W gV，物体下沉，直至液体底部。，物体下沉，直至液体底部。物体沉没在静止液体中物体沉没在静止液体中adbfg1VPz021xxxPPPacbfg2VPzadbc12VPPPzzzx方向：方向：z方向：方向：阿基米德原理：阿基米德原理：液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。a ab bc cd d

37、g gf fpx1px2pz1pz2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例：例：图示一盛水容器，底部开孔，孔直径为图示一盛水容器，底部开孔，孔直径为r。一倒置圆锥体。一倒置圆锥体塞住圆孔，圆锥底直径为塞住圆孔，圆锥底直径为2 2r，高为，高为h=3h=3r。设水深。设水深H=4=4r，水密，水密度为度为，圆锥密度为，圆锥密度为1，试求顶起圆锥最小的力，试求顶起圆锥最小的力F。解：解：由圆孔边向圆锥底面作投影线，由圆孔边向圆锥底面作投影线，设投影线所切割的圆锥外围部分所设投影线所切割的圆锥外围部分所受浮力为受浮力为F

38、b b 32222123)2(23)2(31331rgrrrrrrgFb投影线内部分受水压力为投影线内部分受水压力为F1 1 32185)234()2(rgrrrgF圆锥自身重量为圆锥自身重量为F2 2 31212331rgrrgFgrFFFFb)81(1321顶起圆锥最小的力顶起圆锥最小的力为为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例：例：图示一盛水容器，底部开孔，孔直径为图示一盛水容器，底部开孔，孔直径为r。一倒置圆锥体。一倒置圆锥体塞住圆孔，圆锥底直径为塞住圆孔，圆锥底直径为2 2r，高为，高为h=3h=3r。

39、设水深。设水深H=4=4r，水密，水密度为度为，圆锥密度为，圆锥密度为1，试求顶起圆锥最小的力，试求顶起圆锥最小的力F。解：解：沿圆孔边作水平截面得到一圆沿圆孔边作水平截面得到一圆锥台，设圆锥台底面受到所处水深锥台，设圆锥台底面受到所处水深的水压力，则圆锥台所受浮力为的水压力，则圆锥台所受浮力为Fb b 3228723)2(31331rgrrrrgFb圆锥台所受虚拟水压力为圆锥台所受虚拟水压力为F1 1 321)2(4rgrrgF圆锥实际所受水压力为圆锥实际所受水压力为F2 2 31281rgFFFb圆锥自身重量为圆锥自身重量为F3 3 31213331rgrrgFgrFFF)81(1332顶

40、起圆锥最小的力顶起圆锥最小的力为为作业：作业：2-37，38篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例：例：如图所示球形密封容器内部充满水，已知测压管水面标高如图所示球形密封容器内部充满水，已知测压管水面标高 m m，球外自由水面标高，球外自由水面标高 m m，球直径，球直径D=2m=2m，球壁，球壁重量不计。试求：（重量不计。试求：（1 1）作用于上下半球连接螺栓上的总拉力；）作用于上下半球连接螺栓上的总拉力；（2 2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。125.815.32解解:(1)

41、(1)kN 86.153)5.35.8(4214.38.942212DF(2)(2)00竖向水平FF篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学(一)等加速度直线运动的液体的相对静止(二)等角速度旋转容器内液体的相对平衡 流体相对于地球有相对运动，而流体微团之间及流体相对于地球有相对运动，而流体微团之间及流体与容器壁之间没有相对运动。流体与容器壁之间没有相对运动。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡等加

42、速水平运动容器中液体的相对平衡容器以等加速度容器以等加速度a向右作水平直线运动向右作水平直线运动质量力质量力gffafzyx0gfahzszp0ozaxm1.1.静压强分布规律静压强分布规律)()(gdzadxdzfdyfdxfdpzyxCgzaxp)(000ppzx得：得：0pC 利用边界条件：利用边界条件：)(0gzaxppghpzzgpps00)(自由液面：自由液面：0sgzax等压面方程：等压面方程：Cgzax常数等压面是一簇平行的斜面：等压面是一簇平行的斜面：gaarctg也可用水深来表示压强分布规律：也可用水深来表示压强分布规律：h任一点距离自由液面的淹没水深任一点距离自由液面的淹

43、没水深篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.2.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：hpp0相对静止：相对静止：hpzzpps00)(绝对静止：绝对静止：cz 相对静止：相对静止：cxgaz水平面水平面斜面斜面h任一点距离自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深gfahzszp0ozaxm)(0gzaxpp)(00zzpp篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学二、二

44、、等角速旋转容器中液体的相对平衡等角速旋转容器中液体的相对平衡质量力：质量力：容器以等角速度容器以等角速度旋转旋转zzshzmp0ooy2y2r2xxxyrygfyrfxrfzyx2222sincos1.1.等压面方程等压面方程积分积分等压面是一簇绕等压面是一簇绕z z轴的旋转抛物面。轴的旋转抛物面。自由液面：自由液面：000Czr0)(22gdzydyxdxdpCgzyx222222Cgzr2220222sgzr篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学2.2.静压强分布规律静压强分布规律积分积分000ppzr得：得：

45、0pC 利用边界条件：利用边界条件：ghpzzgpps00)()(22gdzydyxdxdpCgzyxp)22(2222Czgrgp)2(22)2(220zgrgpp0222sgzrzzshzmp0ooy2y2r2xxxyry篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学3.3.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：hpp0相对静止：相对静止：hpzzpps00)(绝对静止：绝对静止：cz 相对静止：相对静止：水平面水平面旋转抛物面旋转抛物面h任一点距离

46、自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深cgzr222zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry)(00zzpp)2(220zgrpp篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学例例1：图所示为盛满液体图所示为盛满液体的容器顶盖中心处开口，当的容器顶盖中心处开口，当容器以等角速度容器以等角速度 绕垂直轴绕垂直轴z旋转时，液体借离心力向外旋转时，液体借离心力向外甩，但是受顶盖限制，液面甩，但是受顶盖限制，液面不能形成抛物面，液体内各不能形成抛物面，液体内各点的压强分布符合下式，即点的压强分布符合下式，即 Cgzrp222z0

47、RBpa常数常数C，可利用，可利用r=0，z=0，p=0确定，即确定，即C=0。故。故 gzrp222篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学gzrp222z0RBpa 故作用于顶盖上（故作用于顶盖上（z=0）各点）各点的压力仍按抛物面分布，如图的压力仍按抛物面分布，如图箭头所示箭头所示222rp边缘边缘B处处222RpB作用于顶盖上的总压力作用于顶盖上的总压力420224d2)2(dRrrrApPRA 可知可知 越大，则边缘处压力越大，则边缘处压力越大，离心铸造就是依据此原越大，离心铸造就是依据此原理，即通过离心铸造

48、机的高速理，即通过离心铸造机的高速旋转而增大铸模外缘处液态金旋转而增大铸模外缘处液态金属的压力，从而得到较密实的属的压力，从而得到较密实的铸件。铸件。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学利用利用r=R，z=0时，时，p=0，以确，以确定常数定常数C,即即 oRBpaz DC A例例2：如图所示，盛满液体的容器顶盖边缘处开口，当其旋：如图所示，盛满液体的容器顶盖边缘处开口，当其旋转时，液体借离心惯性力而向外甩，但当液体刚要甩出容器转时，液体借离心惯性力而向外甩，但当液体刚要甩出容器时，在容器内部即产生真空，紧紧吸住液

49、体，以致液体跑不时，在容器内部即产生真空，紧紧吸住液体，以致液体跑不出去。流体内各点的压强分布符合下式，即出去。流体内各点的压强分布符合下式，即gzrCp222222RCgzRrp)(2222篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流体力学故作用于顶盖上（故作用于顶盖上（z=0）各点压力仍按抛物面分布，各点压力仍按抛物面分布，如 图 箭 头 所 示，如 图 箭 头 所 示，o 点 处点 处（r=0,z=0）的真空度为）的真空度为 gzRrp)(222222v2RpoRBpaz DC A压强分布为压强分布为:z=0时时)(2222Rrp由上式可知，由上式可知，越大则越大则o点处的真空越大，离心式水泵和点处的真空越大，离心式水泵和离心式风机就是根据此原理设计的，当叶轮旋转时，在叶离心式风机就是根据此原理设计的，当叶轮旋转时，在叶轮中心处形成真空，流体被吸入，又借离心力将流体甩向轮中心处形成真空，流体被吸入，又借离心力将流体甩向外缘，增大压力后输送出去。外缘，增大压力后输送出去。作业：作业：2-43，45，48