统计热力学基础复习整理版

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1、统计热力学基础一、单选题1）统计热力学主要研究（A ）。（A）平衡体系（B）近平衡体系（C）非平衡体系（D）耗散结构（E）单个粒子的行为2）体系的微观性质和宏观性质是通过（C）联系起来的。（A）热力学（B）化学动力学（C）统计力学（D）经典力学（E）量子力学3）统计热力学研究的主要对象是：（D）（A）微观粒子的各种变化规律（B）宏观体系的各种性质（C）微观粒子的运动规律（D）宏观系统的平衡性质（E）体系的宏观性质与微观结构的关系4）下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D）（A）纯液体（B）理想液态溶液（C）理想的原子晶体（D）理想气体（E）真实气体5）对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最

2、大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据 是：（B ）（A）玻兹曼分布定律（B）等几率假设（C）分子运动论（D）统计学原理（E）能量均分原理6）在台称上有7个砝码，质量分别为lg、2g、5g、10g、50g、100g,则能够称量的质量共有：（B）（A） 5040 种（B） 127 种（C） 106 种（D） 126 种7）在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任 意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A） （A） 9/38 （B） 1/4 （C） 1/180 （D） 10/388）以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有

3、（A） （A） 648 个（B） 720 个（C） 504 个（D） 495 个9）各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的 能级间隔的大小顺序是：(B)(A) AsAsAsAs(B)AsAsAsAsAsAs(D)AsAsAsAsevtrvetr(E)AsAsAsAsrtev10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：(C)（A）气体和晶体皆属定域子体系（B）气体和晶体皆属离域子体系（C）气体属离域子体系而晶体属定域子体系（D）气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11）对于定域子体系分布X所拥有的微观状态.为：（B

4、）x(A)13)(A)(C)(D)14)(A)(C)(D)15)(A)(C)(D)(A)(C)(E)17)(A)(A)(C)(D)(A)(C)(D)t(A) tx、i 丿i丿t =nxi对给定的热力学体系，任何分布应满足：(D)SN =N (B) SN =U (C) N 及 V 定(D) SN =N 及 SN =Uii iii i当体系的U, N,V确定后，贝I：每个粒子的能级 ,1每个粒子的能级 ,1每个粒子的能级 ,1每个粒子的能级 ,1 ,2 ,2 ,2 ,2(D ) 一定，但简并度g , g, ,g及总微观状态数O不确定。i12i不一定，但简并度g , g, , g及总微观状态数O皆确

5、定。i12i,g皆可确定，但微观状态数0不确定。i.,g及微观状态数0均确定。ii和简并度g gi1,和简并度g ,i12,g,2玻兹曼统计认为(A )玻兹曼分布就是最可几分布,玻兹曼分布不是最可几分布,玻兹曼分布只是最可几分布,玻兹曼分布不是最可几分布,也就是平衡分布;也不是平衡分布;但不是平衡分布;但却是平衡分布.粒子的配分函数Q是表示(C )一个粒子的玻兹曼因子;对一个粒子的玻兹曼因子取和;对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和;对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和.经典粒子的零点能标度选择不同时，必定影响配分函数的值;体系的微观状态数;各个量子态上粒子的分布数.(A )(B)粒子

6、的分布规律;(D)各个能级上粒子的分布数;对于定域子体系和离域子体系，其热力学函数的统计表达式形式相同的是(C )S、A、G;(B)H、A、G;(C)U、H、C ；(D)U、A、C ； (E) U、S、C .VVV分子能量零点的不同选择所产生的影响中，下述哪一点是不成立的？ (D )能量零点选择不同，各能级的能量值也不同;能量零点选择不同，其玻兹曼因子也不同;能量零点选择不同，分子的配分函数也不同;能量零点选择不同，玻兹曼分布公式也不同.对于一个N、U、V确定的体系，沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是(B )A = -kTlnQ；(B) S = kln0 ; (C)配分函数 Q； (D)

7、 p=NkT(QlnQ/QV)20) 关于粒子配分函数的量纲，正确的说法是(A )(A) 所有配分函数都无量纲；(B)所有配分函数的量纲都是Jmol-i；(C) 所有配分函数的量纲都是JK；(D)定域子和离域子的配分函数的量纲不同。21) 对于玻兹曼分布，下面的表述中不正确的是(B)(A)玻兹曼分布就是平衡分布；(B)最可几分布一定是玻兹曼分布；(C) 玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布；(D)有些理想气体不服从玻兹曼分布。22) 对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变 化(B )(A) 必须同时获得Q t、Q r、Q v、Q e、Q n各配分函

8、数的值才行；(B) 只须获得Q t这一配分函数的值就行；(C) 必须获得Q t、Q、Q v诸配分函数的值才行；(D) 必须获得Q t、Q e、Q n诸配分函数的值才行。23) 能量零点的不同选择，对热力学量的影响是(C )(A)对U、H、S、G、A、C的值都没影响，即都不变；v对U、H、S、G、A、C的值都有影响，即都改变；v(C) 对S和C的值没影响，而使U、H、G、A都改变；v(D) 对U、H、G、A的值没影响，而使S和C改变.V24) 通过对谐振子配分函数的讨论，可以得出1mol晶体的热容C =3R,这一关系与下列哪一著名定律V,m的结论相同？ (B )(A)爱因斯坦(Einstein)

9、定律；(B)杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律；(C) 德拜(Debye)立方定律；(D)玻兹曼分布定律.25) 单维谐振子的配分函数Q v二exp(-hv /2kT)/(1-exp(-hv /kT)在一定条件下可演化为kT/hv , 该条件是(C )(A) hv=kT,m1；(B)kThv, m hv；0(D) = 0, kT 仝 hv ； (E) = 0, m 1.0 026) 根据热力学第三定律，对于完美晶体，在S =klnQ中，应当是(C )0 0(A) Q = 0； (B) Q 1； (E) Q 1.0 0 0 0 027) 在298K、体积为10-3dm3的容器内，Cl分子

10、(原子量是35.45)的平动配分函数是(D )2(A) 5.796X 1029 ；(B) 5.796X 1026Jmol-i ；(C) 5.796X 1029Jmol-i ；(D) 5.796X 1026；(E) 5.796X 1029JK.28) 对称数是分子绕主轴转动360。时分子位形复原的次数.下列分子中对称数为3的是(C )(A) H ；(B) HBr；(C) NH ； (D)邻二溴苯(o-dibromobenzene) ； (E)对二溴苯(p-23dibromobenzene).29) 若已知H的转动量子数J=1,两原子的核间距r =0.74X10-10m,氢原子质量m =1.673

11、X 10-27kg,20H普朗克常数h=6.626X 10-34Js,则lmol H的转动能为(E )2(A) U=7.43X 10-54；(B) U=3.67X 10-54；(C) U=4.86X10-21；(D) U r=1.215X10-2iJ；(E) U=2.43X10-21.30) 若一双原子分子的振动频率为4X1013S, h=6.626X 10-34Js, k=1.38X 10-23JK-i,则其振动特征 温度为(B )(A) 83.3K；(B) 1920.58K；(C) 19.21K；(D) 833K；(E) 120.03K.31) 对于振动，热力学函数间的下列关系式中不正确的

12、是(E )(A) H = U； (B) A 0-A 0 (0)/T = G0-G 0 (0)/T；(C) G0 (0) = H0(0)；mmmmmm(D) A (0)=G (0)=Nhv/2；(E) S = G.mm32) 设一离域子体系，其体积为V ,粒子质量为m,则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为(D )(A) = 4h2/8mV2/3 ；(B) = h?/8mV2/3；(C) = 2h2/8mV2/3 ；1 0101 0(D) = 3h2/8mV2/3 ；(E) = 6h2/8mV2/3.101033) 单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是(C )(A)hv/2；(B)3hv/2

13、；(C) 4hv/2；(D)6hv/2；(E)9hv/2 .34) 已知温度T时，某种粒子的能级 =2 ,简并度g=2g,则能级与能级上分布的粒子数之比为j ii jji(C)(A) (1/2)exp( /2kT) ；(B) 2exp ( /2kT) ；(C) (1/2)exp (- /2kT)；jjj(D) exp (- /kT) ；(E) (1/2)exp (- /kT).jj35) 无论是经典气体还是量子气体，只要是孤立系统，其分布都同时受到四个条件的限制，这些条件是(B )(A)(C)(D)n -Nin -Nin -Nin -Ni=0,=0,=0,=0,n g, Q = t , V =

14、定值；iimax工 n U =0, Q 仝 t , V =定值;i imaxn g ,工 n U =0, V =定值；iii in g , (N/Q) 1, V =定值；ii(E) 工 n -U =0, Q 仝 t , (N/Q) 1, V =定值.i imax36) 要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值，必须满足的条件是(C ) (A) T、V、N 不变；(B) N、U、T 不变；(C) N、U、V 不变；(D) N、U、P 不变；(E) T、V、U 不变.37) 对公式n=Ngexp(- /kT)/Q中有关符号意义的说明中，不正确的是(A )iii(A) n是任一能级上分布的粒子数；i(

15、B) N代表系统中的粒子总数；(C) Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D) g是的统计权重；ii(E) gexp (- /kT)是能级的有效状态数.iii38) 关于振动能级v = (v +1/2)hv的下列说法中，不正确的是(E )(A) sv = (v +l/2)hv只适用于单维简谐振子；(B) 任意相邻两能级的差值都是一恒定值；(C) 振动量子数只能是正整数(包括零)；(D) 零点能s = hv/2,可以规定它为零；0(E) 振动能与温度无关.39) 在N个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即NO和ON,也可将晶体视为 NO和ON的混合物.在绝对零度时该

16、系统的熵值为(C )(A) S =0；(B) S =kln2；(C) S =Nkln2； (D) S =2klnN；(E) S =Nkln2N.0 0 0 0 040) 研究统计热力学的基本方法是(A )(A)对微观粒子的微观量求统计平均值；(B)经典力学与量子力学相结合；(C)求解微观粒子运动的微分方程；(D)微观结构与宏观性质相关联.41) 对于同一粒子，各运动能级的大小次序是(B )(A)(C)S tS rS t S VS n S eS r S n ；S V ；(B) S t S r S V S e S n ；(D) S n S t S e S r S V ；Se (E)SV S r S

17、 t S e S n .42) 玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于B(A)粒子都有相应的配分函数；(B)都是近独立子体系，其分布都是最可几的；(C) 微观状态数的计算方法相同；(D)它们的分布规律都是自然界客观存在的；(E) 在本质上，粒子都是可分辩的.43) 经典粒子的零点能标度的选择不同时，不受影响的热力学量是(B )(A)U、H、S；(B)S、C、p；(C) C、U、G；(D) H、G、A；(E)G、A、p.VV44) 根据U = NkT 2(SlnQ/ST)及各种运动的配分函数公式，可证明2mol双原子分子组成的理想气体V,N的定压热容为(E)(A) 7R/2；(B) 5R/2；(C)

18、 9R/2；(D) 7R；(E) 9R.45) 量子气体退化为经典气体的必要条件是B(A)粒子数 N1024 ；(B) n g ；(C) n/N g ；(C) n = N；(D) = 0；(E) S = klnQ .0000 0 0 0 0 049) 已知 HBr 的转动惯量为 2.45X 10-45kgm2, h=6.626X 10-34Js, k=1.38X 10-23J K-i,在 T =300K 时，转动配分函数是(C)(A) 912.34； (B) 912.34J 分子-1 ；(C) 1824；(D) 1824.68 J 分子-1 ；(E) 18.2468.50) 已知 HI 的转动

19、惯量为 7.43X 10-45kg m2, h=6.626X 10-34Js, k=1.38X 10-23J K-1,则其转动特征 温度是(A )(A) 0.0542K； (B) 18.45K；(C) 0.0113K；(D) 88. 54K； (E) 0.0257K.51) CO分子转动时，它对内能的贡献为(B)2(A) U r=RT/2；(B) U r=RT；(C) U r=3RT/2； (D) U r=5RT/2；(E) U r=2RT.52) 某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3X10-20J,已知T=300K, k=1.38X 10-23JK-1,两个能级都是非简并的，该粒子

20、的电子配分函数是(A)(A) 1.4845； (B) 2.485J mol-1 ；(C) 0.4845J K-1 ；(D) 3.064； (E) 2.064J K.53) 有关“能量分布”的下列阐述中，正确的是(C )(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数.54) 若一个粒子的能级的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2X10-16,则系统的N个粒j子在能级上出现的最大可几率是(C)j(A

21、) 4X10-16；(B) 10-16； (C) 2X10-16；(D) 6X10-16；(E) 3X10-16.55) 在相同的温度和压力下，摩尔平动熵最大的气体是(C)(A) NO；(B) CH ；(C) CO ；(D) N ；(E) CH CH .36223356) 1mol双原子分子气体，当温度由T升至T时，假定转动惯量不变，T=2T,系统的转动熵变为1 2 2 1(A)(A) 5.763JK-1 mol-1 ； (B) 11.526 JK-1 mol-1；(C) RlnT ； (D) Rln(I T/g )；1 1(E) 2.882 J K-1 mol-1.57) 若规定粒子在0K时

22、的能值为零，则在0K时，系统的热力学函数不一定等于零的是(E)(A) U；(B) H； (C) A；(D) G；(E) S.58) 对于一种纯物质，常见的熵概念有：量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等 等在指定状态下，下面的关系中一定成立的是E(A) 标准熵=统计熵=“绝对熵”，量热熵=光谱熵；(B) 量热熵=标准熵=统计熵，规定熵=光谱熵；(C) 光谱熵=规定熵=统计熵，标准熵=量热熵；(D) “绝对熵”=光谱熵，标准熵=统计熵=规定熵；(E) 统计熵=光谱熵，“绝对熵”=量热熵=规定熵.59) CO (g)、H0(g)、NH (g)、N (g)、CHCl(g)五种分子都可发

23、生平动、转动和振动，2 2323其中振动方式数为4的是(E )(A) CHCl(g)；(B) HO(g)；(C) NH (g) ；(D) N (g) ；(E) CO (g).3 232260) 当粒子数目相同时，定位体系的微观状态数(O)与非定位体系的微观状态数(O)之间的关系定位非定位为(B)(A) O O ；(B) O O ；(C) O 0；定位非定位定位非定位定位非定位(D) 0 统计熵；(B)量热熵 统计熵；(C)量热熵 统计熵；(D)量热熵 统计熵；(E)量热熵=统计熵.65) 热力学第三定律的基础是(A)(A) Nernst热定理；(B)玻兹曼熵定律；(C) Dulong-Peti

24、t定律；(D) Debye立方定律；(E)晶体热容的Einstein理论.66) 下列诸式中，一般不称为第三定律数学式的是(C )(A) lim(AS) = 0；(B) AS = 0；(C) lim(QS/Qp) = 0； (D) limS = 0；(E) S = 0.T0TT0Tt0Tt0Tt067) 对于一定量的某物质(物态不同)，其微观状态数的下列表述中正确的是(B )(A) 0(气) 0 (液) 0 (液) 0 (固)；(C) 0(气) 0(固)；(D) 0(气) 0 (液) 0 (液)=0 (固).二、多选题1) 玻兹曼统计认为(AB)(A)玻兹曼分布是最可几分布；(B)玻兹曼分布是

25、平衡分布；(C) 玻兹曼分布不是最可几分布，也不是平衡分布；(D) 玻兹曼分布只是最可几分布，但不是平衡分布；(E) 玻兹曼分布不是最可几分布，但却是平衡分布.2) 粒子的配分函数Q表示(CE )(A) 一个粒子的玻兹曼因子；(B)对一个粒子的玻兹曼因子取和；(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和；(E) 一个粒子的有效状态和.3) 经典粒子的零点能标度选择不同时，必定影响(AD)(A)配分函数的值；(B)粒子的分布规律；(C)体系的微观状态数；(D)某些热力学函数的值；(E)各个量子态上粒子的分布数.4) 根据热力学第三定律，对于完

26、美晶体，在S=kln0中，不正确的是(ABDE )0 0(A) Q =0；(B) Q0； (C) Q =1；(D) Q 1； (E) Q 1.0 0 05) 对n = Ngexp(- /kT)/Q中有关符号意义的说明中，正确的是(BCDE)iii(A) n是任一能级上分布的粒子数；(B) N代表系统中的粒子总数；i(C) Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D) g是的统计权重；(E) gexp (- /kT)是能级的有效状态数.1 iiii6) 有关“能量分布”的下列阐述中，不正确的是(ABDE)(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(

27、C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数.7) 宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的(DE)(A)算术平均值；(B)几何平均值；(C)综合反映；(D)统计平均值；(E)时间平均值.8) 下述诸体系中，属离域子体系的有(ABDE)(A)纯液体；(B)理想液态溶液；(C)理想的原子晶体；(D)理想气体；(E)真实气体.三、填空题1) 三维平动子基态能级的简并度为_1，第一激发态能级的简并度为_3，平动能为& =14h2/8mV 2/3的能级简并度为_6。(填数字)2) CO分子的

28、平动自由度为3_,转动自由度为2_,振动自由度为_4，分子的对称数为2 2_。(填数字)3) NH分子共有12个热运动自由度，其中平动自由度为3，转动自由度为_3，振动自3由度为6_，分子的对称数为3_。(填数字)4) 理想气体在0K时，应有H = U。(填、或=)0 05) Cl分子的振动温度 v = 814K，则298.15K下分子的振动对Cl的恒容摩尔热容的贡献为C = 4.63_ JK-mol-i。V , m6）在 p0和 300K 下，1cm3 Ne 气的配分函数 Q =_8.84XIO25。7）当Tt 0K时，热容趋于0_。8）双原子分子的振动平频率为v ,以hv为振动能量单位，则

29、第三与第四振动能级相差_1能量单 位；若转动惯量为I,以h2/8兀I为转动能量单位，则第三与第四转动能级相差8能量单位。9）忽略N和CO分子的振动差别，则N摩尔热熵, ,或=）2 2 10）一个三维谐振子的振动能为 v=4.5hv ,则此能级的简并度g =10。11）已知温度为TK时，双原子分子AB的振动配分函数Qv=1.02（即规定其基态的能值为0的振动配分函0数），则粒子分布在v=0的振动能级（即基态）上的分布分数n/N=0.98。012）当Cl的振动第一激发态的能量等于kT时，振动对配分函数的贡献变得重要，此时的温度T2=1202 K。已知 Cl 的 0 v=801.3K。213）常温下

30、固体物质的摩尔热容C约为25 JK-1mol-1。P,m14）某分子的第一电子激发态的能量比基态高2X10-19，温度大约要达到1000K之后，电子运动对热力学函数才有明显的贡献。对于双原子分子H、HD、D,其转动惯量之比为_3: _4: 6_,其转动特征温度之比为2 24_： 3 : 2_。CO是个直线型分子，在晶体中它有两种取向，即CO和0C。在0K时，由于动力学上的障碍， 它们仍然是以这两种取向随机地保存在晶体中，则它在0K时的残余熵=5.76 JK-1mol-1。17）CHCl分子的对称数q =3, CH =CH分子的对称数q =4_。3 2218）对于晶体物质，在0K时C应为0,而在

31、足够高的温度时，其值增大到_3R。v19）323K时，C H （g）的C值为58.576JK-1mol-1，假定气态苯服从能量均分原理，则该值所相应的振66p动自由度数约为苯的总振动自由度数的_10%。20）某体系由N个独立粒子组成，粒子有两个可及能级 1时，平动能级也可以看作是连续的。F22）当 r/T Qr Qv。T38）玻兹曼能量分布适用于任何形式的能量，但只能应用于平衡的独立子系统。T39）Qt与系统体积成反比，而Qr与系统体积无关。F40）理想气体的内能就是其热运动能。F41）实验测得室温下大部分双原子分子气体的恒容摩尔热容约为5R/2,而从统计热力学方法导出的C =7R/2.两者不

32、一致，说明统计热力学的结果是错误的。FV,m42）Debye立方定律的最重要应用就是物质标准熵的计算。T43）对于独立子系统，dU =工Nd +工 dN ,式中第一项表示系统体积改变时系统与环境交换的i ii iii能量。F44）要计算气体的标准摩尔熵，除需要热容数据外，还需要应用量热学提供的相变焓数据。T45）各种运动对熵的贡献大小是：St Sv Sr。F46）粒子的质量越大，系统的熵值小。F47）对一些分子，如NO等，其光谱熵比量热熵小。F248）光谱熵与量热熵不一致的原因就是在0K时，系统具有位形熵。T49）能量零点的选择不同，配分函数的数值也就不同，但对热力学函数值没有影响。F50）当

33、系统处于一定的微观状态时，每一个力学性质都有一个相应的微观值。系统辗转经历着所有可及 的微观状态时，这些微观量也跟着发生变化。宏观的力学性质就是这些微观量的时间平均值。T51）A、G、卩等属于系统的力学性质，可以通过对其相应的微观量求统计平均或时间平均的方法来得 到。F52）宏观态在实验上是可分辨的，微观态是不可分辨的。T53）配分函数Q的数值小，表示粒子密集在低能级；Q的值大，表示粒子遍布于许多能级。T54）玻兹曼方程S = klnQ ,该方程只适用于由不可分辨粒子所组成的体系。F55）温度的统计定义可表示为：T = 1/k（SU/SlnQ ） T56）体系的微观性质是指体系中粒子的微观性质

34、，对于粒子微观性质的描述是指对它的力学性质的描述, 即对它的运动状态的描述。T57）分布和微观状态是同一概念的不同表述。F58）玻兹曼分布定律只能适用于全同粒子的不可分辨性表现不显著的场合。这些场合是定域子体系和温 度不太低、压力不太高的离域子体系。T59）自然界真实存在的只有量子统计，经典统计是它们的近似。T60）等几率原理不适用于非孤立体系或未达到平衡的孤立体系。T61）一个粒子的配分函数与体系中的其它粒子无关，它能反映体系中所有粒子的分布状况，这是因为一 个粒子的N次行为就等同于N个粒子的一次行为。T62）对于一定量的某物质，其微观状态数的变化规律是：Q （高温）0 （低温），Q （低压

35、）0 （高 压)T63）不同种的物质在物态和物质的量相同时，。（结构简单）0 （结构复杂）。F64）由S = klnQ计算的熵值是物质的绝对熵。F65）低温下的4He、光子气和电子气等服从玻兹曼分布定律。F66）对于二维空间的理想气体，平动熵可表示为：S t （二维）=2R + Rln（2测kT/h?）A/L式中，A为二维空间的面积，L为Avogadro常数。T67）独立粒子体系绝热可逆过程是统计分布不变的过程。T68）有关手册中的热力学函数表所列的熵是量热熵。F69）量热熵是通过实测数据得到的，所以它是正确的，而由统计力学计算得到的光谱熵只是近似的。F70)71)对于单原子晶体，才有lim

36、C = 0。FT - o V对于任何物质，不可能通过有限的手续把其温度降低到绝对零度。T72)对于反应 a A(g) + b B(g) = c C(g)+ d D（g），能量零点不同，则反应的平衡常数K也不同。Fp五、计算题1）估算常温下反应C H （g） + H O （g） = CHO （g）中各物质的C的均分值。（单位J-K-1 -mol-i）2222 4p2）反应 2HCl （g） + Br （g） = 2HBr （g） + Cl （g）的 U 0 （0K） = 116.32kJ。22r（A）假设 H0 （298K） = A U0 （298K） = A U0 （0K），请解释，为什么这是

37、一个很好的近似（供参考，rrr不判断答案）；（B）计算平动对反应熵变的贡献A S 0，t （298K），（单位为JK-1）；r（C）计算转动对反应熵变的贡献A S 0，r （298K），（单位为JK-1）；r（D）求出反应的A G 0 （298K），（单位为JK-i ）。r已知HBr、HCl、Br和Cl的分子量分别为81、36.5、160和71,它们的转动特征温度分别为12、15、2 20.12 和 0.35 K。3）假定分子除平动之外的其它方面的贡献是相同的，求一个不可分辨的理想气体和一个可分辨的理想气体的分子之间的平动熵之差值，即求S-S.（单位：J.K-1 -mol-x）不可分辨，m 可

38、分辨,m4）单原子的钠蒸气，M = 22.99g mol-i,在298.15K时的实验标准熵（校正到理想行为）是153.35JK- 1mol-i .试由统计热力学的计算正确地得出此值.5）双原子分子Cl的 v=801.3K,计算lmol Cl （g）在323K时的C ,并将其与应用能量均分定理算出22V,m的C相比较.V,m计算题：1） 40.72, 38.23, 57.17, 2） 9.75, 5.19, 114.96 3） -446.85 , 4）5）答案略1.气体CO分子的转动惯量1 = 1.45 X 10 -46 kg - m 2，试求转动量子数J为4与3两能级的能 量差As，并求T

39、= 300 K时的A kT6.626 x 10 -34解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为s = J（J + 1）丄 ,As =（20 12 ）= 3.077 x 10 -22 jJ8 冗 218 x 冗 2 x 1.45 x 10 -46As3.077 x 10 -22=7.429 x 10 -2kT 300 x 1.3807 x 102342已知气体I相邻振动能级的能量差As = 0.426 x 10 -23 J，试求300 K时I分子的v、22vq、q0。VV43. N与CO的相对分子质量非常接近，转动惯量的差别也极小，在25C时振动与电子运2动均处于基态。但是N的标准熵为191

40、 .6 J - mol -1 - K -1，而CO的为197 .6 Jmol -1 - K -1，试分2析其原因。解：显然N与CO标准熵的差别主要是由分子的对称性引起的：2AS=jtki2 = 5_7fi3J imJ1 K144.试由=-PT导出理想气体服从PV = NkT解：正则系综特征函数A二-kT In Q *,V, T )，对理想气体A = - kT ln Q（N, V, T ）=-kT ln q = - NkT ln q + kT ln N! N!=-NkT ln q - NkT ln (q q q q )+ k ln N!tr v e n只有平动配分函数与体积有关，且与体积的一次方程正比，因此:41.在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其h 28mV 32 = O.lkT，式计算 该系统在平衡情况下，3 + n： + n；）=14的平动能级上粒子的分布数N与基态能级的分布 数之比解：根据Boltzmann分布=-ap-（E-E0）/fc7）= -t3p-llxO.li7,/fc71= 03329-基态的统计权重師，能级fe+ + ） = 14的统计权重g = 6 （量子数1, 2, 3）,因此=03329x6 = 1_7