八年级数学下册分式知识点总结

《八年级数学下册分式知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册分式知识点总结（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、八年级数学下册 分式知识点总结 - 教育文库 第十六章 分式 1.分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式。 B分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。 2.分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 AA?CAA?C- C?0 BB?CBB?C 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法那么：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a

2、cacacadadanan-;- ?nbdbdbdbcbcbb 分式的加减法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减aba?bacadbcad?bc-,- cccbdbdbdbd0?n混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即a?1(a?0)；当n为正整数时，aa?0) 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数) 1同底数的幂的乘法：a?a?a2幂的乘方：(am)n?amn; 3积的乘方：(ab)n?anbn； 4同底数的幂的除法：a?a?am

3、nm?nmnm?n?1 an； ( a0)； anan5商的乘方：?n；(b0) bb7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。 解分式方程的过程，本质上是将方程两边同乘以一个整式最简公分母，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，假如

4、最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答 应用题有几种类型；根本公式是什么？根本上有五种： (1)行程问题：根本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 根本公式：工作量=工时工效 (4)顺水逆水问题v顺水v静水v水流、v顺水v静水-v水流 8.科学记数法：把一个数表示成a?10的形式其中1?a?10，n是整数的记数方法叫做科学记数法 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10

5、的指数是n?1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 一、选择题 1以下式子是分式的是 Anx2x?yx B C D 2x2?2以下各式计算正确的选项是 nnaaa?1nn?abb2,?a?0? D? A? B? C? mmabb?1mm?aaab3以下各分式中，最简分式是 m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2 A B C2 D 222m?n7?x?y?ab?abx?2xy?ym2?3m4化简的结果是 9?m2A.mmmm B.? C. D. m?3m?3m?33?m5假设把分式x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的

6、值 xy1a?x?3?有增根，那么a的值是 x?2a?x A扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D缩小4倍 6假设分式方程A1 B0 C1 D2 7a?babc-，那么的值是 c234475A B. C.1 D. 5448一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，那么可列方程 A1006010060- B x?3030?xx?30x?30C1006010060- D 30?x30?xx?30x?309某学校学生进展急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把

7、速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原方案行军的速度。设原方案行军的速度为xkm/h，那么可列方程 60606060-1 B. -1 xx?20%xx?20606060-1 D. -1 C. xx1?20%xx1?20%abc-?k，那么直线y?kx?2k一定经过 10. b?ca?ca?bAA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题 11计算ab?(ab)= 12用科学记数法表示0.000 000 0314= ?232?32a1- a2?4a?234?14方程的解是 x70?x9162536,-中得到巴尔末公式，从15瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱

8、数据,512213213计算而翻开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 121x216假如记 y? =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；?21?121?x21211112f表示当x=时y的值，即f=；-那么?1252221?2f(1)+f(2)+f(111)+f(3)+f+?+f(n)+f= 结果用含n的代数式表23n示 三、解答题 17计算： 3b2bc2aa2?6a?93?aa2?2?(?) ； 2-1 216a2ab2?b3a?94?b18解方程求x： 1x?14mn?2?1 ； 2-0(m?n,mn?0) x?1x?1xx?1 197分有一道题

9、： “先化简，再求值：(x?24x1?2)?2 其中，x=3” x?2x?4x?4小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 208分今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 218分一辆汽车开往间隔 出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原方案的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原方案提早40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 229分某

10、市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格 参考答案 ab 12、?3.14?10 13、一、选择题BCABC DDADB 二、填空题 11、1(n?2)2n?30 15、 16、 22(n?2)?446?81 14、a?23a2a2三、解答题 17、1?；2? 4c3(2?b)18、1x?1为增根，此题无解；2x?m219、解：原式计算的结果等于x?4，n?m所以不管x的值是+3还是3结果都为13 20、

11、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为x+6人，那么根据题意可得：48006000?解得：x?20,经检验，x?20是所列方程的根，所以第一天参加xx?5捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人 21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，那么一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：180180?x2?(1?)?，解这个方程为x?182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前x1.5x3一小时的速度为182 22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3，那么今年的价格为(1+25%)x元/ m3根据题9690-10解这个方程，得x2.4经检验，x2.4是所列方程的意，得x(1?25%)x根 2.4(1+25%)3 (元)。所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3 第 8 页 共 8 页