高考数学压轴试题预测与分析（理科）

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1、高考数学压轴试题预测与分析p 理科 - .zgxzw. 中国校长网 高考数学二轮复习的前言 同学们高考数学的第一轮复习已经完毕了，你们有什么收获呢？是否有这种理不清，捋不顺稀里糊涂的感觉？教师讲的课似乎都能听明白，可自己一做题尤其是有点综合性的问题却没思路，总感觉那一层看似很薄的纸捅不破；一次次的考试失利，150分的数学试卷总难及格，更惨的有时连一半甚至三分之一的分都得不到；在紧张、辛苦的一轮复习过后，好象发现自己的努力付出并没有增长多少数学知识，改变多少现实，疲惫过后，灰心、懈怠的情绪不由自主产生。其实通过第一轮的复习我们已经掌握了一定的根底知识、根本方法，技能，也许你还不会应用或者不太能纯

2、熟应用，但最起码你对高中数学有了最根本的理解、掌握，知道了高考所考的主要内容；但我们对知识的把握较为分散、缺乏系统整理和深入理解，综合应用才能明显缺乏，推理、分析p 、运算才能有待加强，运算速度，运算准确性、严谨性需要进一步进步。数学的第二轮复习是促进知识灵敏应用、才能开展提升、分数逐渐增长的关键时期，在第二轮复习期间我们要到达以下的目的： 一、稳固第一轮的根底，突出重点，建构知识体系，重组知识构造；第二轮复习通过回顾性练习再现第一轮知识重点，在快速温故的根底上将分散的章节有机的联络起来，重新形成知识网络。 二、抓住数学特点，强化数学思想，让数学思想意识化为详细的方法、技巧，最后形成能有效解决

3、问题的操作步骤。高中常用的数学思想有：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想。 三、通过专题型、知识交汇处综合训练，进步综合分析p 才能、知识应用才能，体会各章节之间互为工具，互相转化的特性，到达融会贯穿举一反三的目的。通过一定的“魔鬼式”训练让重点知识适当“形式化”，培养对相对根底、相对能形式化的知识形成条件反射，通过一定量的应用练习到达不用想起就能记住的纯熟程度； 四、特别提醒，要重视二轮中的“统练”，“统练”时要限时、仿真，要从每一次的“统练”中挑选出易错的问题，找到知识破绽及时补上；在“统练”中注意标准解题格式步骤、合理安排时间、总结考试技巧、进步应试才能。 同学们稳定

4、情绪、调整心态、树立信心，在教师的指导下有方案、有条理的进展二轮复习；相信你会感觉到曾经混乱的知识逐步明晰起来，你会对思想、方法、技巧的应用由摸着门道，然后纯熟起来，你的数学成绩会在一次次的考试中涨起来的；坚持下去，树立信心，千万别泄气，坚持就是成功，坚持就会形成你自己的“品牌”。 函数、导数、方程、不等式 中国校长网资频道 :/zy.zgxzw. .zgxzw. 中国校长网 一、复习要点提示： 一本专题以函数、导数为主线，在重点稳固函数、导数知识的根底上，同时理解函数、方程思想的本质，形成应用函数的思维习惯. 二复习的步骤： 1、利用回忆性练习复习函数、导数的根底知识； 2、利用综合问题的求

5、解掌握函数与导数、不等式、方程之间的内在联络，进一步强化函数、方程思想. 三函数、方程思想：1、用变量来考虑，建构起变量之间的关系建构函数、方程，为此常要想到： 是否需要把一个代数式看成一个函数? 是否需要把字母看作变量？ 假如把一个代数式看成了函数，把一个或几个字母看成了变量，那么这个函数有什么性质？ 假如一个问题从外表上看不是一个函数问题，能否构造一个函数来帮助解题？ 是否需要把一个等式看作为一个含未知数的方程？ 假如是一个方程，那么这个方程的根例如根的虚实，正负，范围等有什么要求？ 2、再用函数的性质定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等、图象来分析p 、解决问题；函数方程思想表达了联络

6、、变化的思想观念，常将静止的问题放到一个动态的过程中来考察. 四函数、导数、不等式、方程之间的联络： 1、函数本身就是一个方程，求某些函数值域时常转化为方程有解来考虑如：求函数y?x?1x?x?12的值域；而找方程根又可转化求函数的零点或两函数的交点横坐标，故对于方程的问题常常可借函数的性质、图象来估计根的个数、求根的近似值。 2、解决函数、导数应用问题的过程不可防止要用到不等式，函数、导数的很多问题最终化归到求解不等式问题，而不等式的求解、证明又可通过构造函数来解决； 3、导数是解决函数的有利工具，常用导数来探究函数的性质，对函数的掌握更加透彻； 4、等是不等的“临界”，故不等式的求解不可防

7、止要用到方程. 五在求解综合性问题时注意： 1、仔细审题，弄清问题的本质，将要求解的问题转化为可操作的方法、步骤； 2、尽量多方联想，注意应用等价的变换； 3、一定要及时反思、回味，积累经历； 二、初步体验：在给出的提示下初步感受思想、方法在解题中的应用； 体验1、方程cos2x?sinx?a?0有解，求a的取值范围； 考察以下的解法是否正确，对此你得到什么启发？ 解：法一：原方程可化为1?2sinx?sinx?a?0?2sinx?sinx?a?1?0 2 令t?sinx，那么方程?2t?t?a?1?0，故要使cos2x?sinx?a?0有解那么： 22 -1?4?2a(? 21?)?0a?9

8、8； 中国校长网资频道 :/zy.zgxzw. .zgxzw. 中国校长网 体验2、假设对于任意的实数x?R，不等式|x|?ax恒成立，务实数a的范围。 在以下的数、形提示下，求出最终结果，并想想还有什么别的解法？ ?y?|x| -y?ax 体验3、设不等式x2?2ax?a?2?0的解集为M. 1假设1,4?M，务实数m的取值范围； 2假设M?1,4，务实数m的取值范围. 在以下的提示下，求出最终结果，并想想还有什么别的解法？ 提示：假设想用变化因为含有参变量的二次函数图象来解决相应的方程、不等式问题，常考虑以下几方面： 二次函数的开口二次项系数符号；对称轴； 判别式?； 给定区间的端点函数值

9、符号；是否过定的点，定点是否可用来简化解题. 体验4、假设不等式x?a?2x12，在x?1?,1上恒成立，那么实数a的取值范围为 . 在以下的提示下求出最终结果。 1?2y?x-2 -y?ax? 2体验5、假设不等式x?ax?1?0对于一切x?(0,恒成立，求a的范围； 12 在以下的提示下求出最终结果，想想是否还有别的解法？ 2 提示：不等式x?ax?1?0对于一切x?(0,恒成立 12?ax-(x?1) (0?x?212)?a-(x?1x) (0?x?12)恒成? 中国校长网资频道 :/zy.zgxzw. .zgxzw. 中国校长网 三、典型例题：在体验中获得启发，自己在教师讲解前动手做做

10、，在教师讲解完后，一定要整理、总结，积累经历. 例题：1、二次函数f(x)?x2?ax?2，试求： 假设y?f(x)，在区间1,5上有零点，求a的取值范围. 假设不等式f(x)?0，在区间1,5上恒成立 ，求a的取值范围. 假设不等式f(x)?0，在区间(1,5)上有解，求a的取值范围. 解：法一：由题意可知，假设y?f(x)，在区间1,5上有零点?x2?ax?2?01在1,5上有解即 2?x?22?ax?x?22?x-a?g(x)?x?,x?1,5，令?xx-x?0?x?5?0?x?5?2，那么要使1在1,5上有解， a取g(x)值域内的值即可，由g(x)?1?2x2?0，所以g(x)在1,

11、5上单调递增，所以： ?1?g(1)?g(x)?g(5)?2235?a?1,235。 法二：由函数f(x)?x?ax?2恒过定点(0,?2)，开口向上， 故要使y?f(x)，在区间1,5上有零点，由图可得出： -f(1)0-(1a-2)023-1?a? f(5)?025?5a?2?05- -y?x2?2?法三：构造函数?y?ax?1?x?5?，在同一坐标系中作出如下的图像： ?1?k0A?a?koB?235 法一：由法一可得不等式f(x)?0，在区间1,5上恒成立，那么只需 中国校长网资频道 :/zy.zgxzw. .zgxzw. 中国校长网 a?gmi( x)-1na?a?x-1 法二：由图

12、象可得： ?a-1其中x?为函数f(x)对称轴2?2?f(1)?0? ?y?x2?2?法三：构造函数?y?ax?1?x?5?，在同一坐标系中作出如下的图像： 法一：由法一可得不等式f(x)?0，在区间(1,5)上有解，那么只需 x)? a?gma(x235 235法二：由图象可得：f(5)?0?a? 例题2、f(x)?x3?bx2?cx?d在(-,0)上是增函数，在0,2上是减函数，且y?f(x)有三个不同的零点?,2,?. 1求c； 2证明：f(1)?2； 3求|-?|的范围. 解：1由f(x)在(-,0)上是增函数，在0,2上是减函数，故x?0是函数f(x)的一个极值点， 2 f(x)|x?0?(3x?2bx?c)|x?0?0?c?0； 2由x?2是f(x)的一个零点，所以f(2)?8?4b?d?0?d-(4b?8) 所以f(x)?x?bx?(4b?8)?(x?2)x?(b?2)x?(2b?4) 2 y?f(x)有三个不同的零点?,2,?，所以x?2不是方程x?(b?2)x?(2b?4)?0322的根 故：4?2(b?2)?(2b?4)?0?b-3学生易漏掉 又f(x)在(-,0)上是增函数，在0,2上是减函数 f(x)?3x?2bx?0在区间(-,0)恒成立且f(x)?3x?2bx?0在区间0,2上恒22中国校长网资频道 :/zy.zgxzw. 第 10 页 共 10 页