大学课件化工原理P138

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1、Principles of Chemical EngineeringPrinciples of Chemical Engineeringhttp:/ 流体的基本概念流体的基本概念 静力学方程及其应用静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努机械能衡算式及柏努 利方程利方程 流体流动的现象流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算流动阻力的计算、管路计算 http:/ 通过本章学习，重点掌握流体流动的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管基本原理、管内流动的规律内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：体流动过程的有关问题，诸

2、如：（1）流体输送：流体输送：流速的选择、管径的计算、流体流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。输送机械选型。（2）流动参数的测量流动参数的测量：如压强、流速的测量等。如压强、流速的测量等。（3）建立最佳条件：建立最佳条件：选择适宜的流体流动参数，选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流体力学原理的应用。体力学原理的应用。http:/ 2 本章应掌握的内容本章应掌握的内容 （3）两种流型的比较和工程处理方法；两种流型的比较和工程处理方法；（5）

3、管路计算。管路计算。3.本章学时安排本章学时安排 授课授课14学时，习题课学时，习题课4学时。学时。http:/ 流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三个方面：以下三个方面：（1 1）流动阻力及流量计算）流动阻力及流量计算 （2 2）流动对传热、传质及化学反应的影响）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3 3）流体的混合效果）流体的混合效果 化工生产中，经常应用流体流动的化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决关问题。基本原理及其流动规律解决关问题。以图1-1为煤气洗涤装置为例来说明：流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或

4、鼓风机）、流量计以及管道中流动等；流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水煤气洗涤装置煤气洗涤装置http:/ 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。煤气洗涤装置煤气洗涤装置http:/ 气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：（1 1）按状态分为气体、液体和）按状态分为气体、液体和超临界流体等；超临界流体等；（2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；按可压缩性分为不可压流体

5、和可压缩流体；（3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流性流体（或实际流体）；体（或实际流体）；（4 4）按）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一构成了流体力学原理研究的复杂内容之一http:/ 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。

6、在物流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连。这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。1.1.2.1 连续性假设连续性假设(在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。连续性假设连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此间假定流体是有大量

7、质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。数学工具加以描述。http:/ 1.1.2.2 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：x

8、xyz(,),(,),(,)yzufx y z t ufx y z t ufx y z thttp:/ 任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。（1 1）质量力（体积力）质量力（体积力）与流体的质量成正比，与流体的质量成正比，质量力对于均质流体也称为体积力质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。（2 2）表面力）表面力 表面力与作用的表面积成正比。单表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力位面积上的表面力称之为应力。垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。单位面积上所受的压

9、力称为压强p。平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。http:/ l 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。l*本节的重点本节的重点 l 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。l*本节的难点本节的难点 l 本节点无难点。http:/ 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。先介绍有关概念：1.2.1 流体的密度流体的密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表表示，单位为示，单位为kg

10、/m3。（1-1)式中-流体的密度，kg/m3；m-流体的质量，kg；V-流体的体积，m3。当V0时，m/V 的极限值称为流体内部的某点密度。http:/ 1.2.1.1 液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即 （1-2）式中i-液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；i-液体混合物中各纯组分的质量分率。1.2.1 流体的密度流体的密度http:/ 1.2.1.2 气体的密度气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温

11、度而变化。气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：（1-3）式中 p 气体的绝对压强,Pa(或采用其它单位)；M 气体的摩尔质量,kg/kmol；R 气体常数,其值为8.315；T 气体的绝对温度，K。1.2.1 流体的密度流体的密度http:/ （1-4）l式中yi-各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。(下标0表示标准状态)(1-3a)1.2.1.2 气体的密度气体的密度http:/ 垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强简称压强。流体的压强具有点特性。

12、流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：（2）压强的基准压强的基准 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。1.2.2.1 流体的压强流体的压强（1）定义和单位定义和单位.1atm=1.033 kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar=1.0133105Pa http:/ 流体的压强流体的压强 绝对压强绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。表压强表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:表压强绝对压强大气压强

13、表压强绝对压强大气压强 真空度真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强 绝对压强，表压强，真空度之间的关系见图1-2。图压强的基准和量度http:/ 流体压流体压强强具有以下两个具有以下两个重要特性重要特性：流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。http:/ o 图图1-3所示的容器中盛有密度为所示的容器中盛有密度为的的均质、连续不可压缩静止液体均质、连续不可压缩静止

14、液体。如如流体所受的体积力仅为重力流体所受的体积力仅为重力，并取，并取z 轴方向与重力方向相反。若以容器轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2。现于液体内部任意划出一底面积。现于液体内部任意划出一底面积为为A的垂直液柱。的垂直液柱。图图1-31-3流体静力学流体静力学基本方程推导基本方程推导http:/ l（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A （3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零

15、，简化可得：l l l z ogAdzzgpdd图图1-31-3流体静力学基本方程推导流体静力学基本方程推导http:/ 在两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 l 由于 和 g 是常数，故 zzppzgp1212d-d （1-5）（1-5a）（1-5b）PaJ/kghttp:/ (1)(1)适用条件适用条件 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或或压力压力 变化不大的可压缩流体变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。（2）衡算基准）衡算基准 衡算基准不同，衡算基准不同，方程形式不同。方程形式不同。若将若将（1

16、-5）式各项均除以密度，可得式各项均除以密度，可得 将式将式(1-5b)可改写为：可改写为：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注但必须注 明是何种液体明是何种液体。mm （1-5c）（1-5d）http:/ (i)总势能守恒总势能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。(ii)等压面等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，也正比

17、于液面上方的压强。(iii)传递定律传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。http:/ 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。1.2.3.1 压力的测量压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。http:/ U 型管压差计b)倒 U 型管压差计c)倾斜 U 型管压差计d

18、)微差压差计(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab常见液柱压差计http:/ p0 0 p1 p2 R a b U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等gRpp021 式中 工作介质密度；0 指示剂密度；R U形压差计指示高度，m；侧端压差，Pa。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为 gRpp02121p phttp:/ 用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ，U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等 由指示液高度差

19、 R 计算压差 若 0gRpp210p1p2aRbgRpp021http:/ 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。上。有微压差p 存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。0102p1p2abgRpp020121http:/ 如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为

20、水银的U型压差计读数 R 为 40mm，压强表读数 p 为 32.5 kPa。试求：水位高度 h。解解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为 pa，则室内气压 po 为 RhPpapap0gRpgRppggHagHao)(ghppgRpOHaHag2)(mggRphOHHg77.281.9100081.91360004.0105.3232http:/ 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图1-6，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。图1

21、-6 安全液封http:/ 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为 。http:/ http:/ 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1 1）质量守恒定律）质量守恒定律连续性方程式连续性方程式 （2 2）能量守恒守恒定律）能量守恒守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程

22、应用。推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题 方程式子方程式子牢记牢记 灵活应用灵活应用 高位槽安装高度高位槽安装高度?物理意义物理意义明确明确 解决问题解决问题 输送设备的功率输送设备的功率?适用条件适用条件注意注意http:/ l 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方

23、程式的理解。理解。*本节难点本节难点 l 无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。下游截面的选取）是解题的关键。http:/ 本节主要是研究流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，先介绍有关概念：1.3.1 流量与流速流量与流速1.3.1.1 流量 流量有两种计量方法：体积流量、质量流量 体积流量-以Vs表示，单位为m3/s。质量流量-以W

24、s 表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为：（1-10）由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度须说明它的温度t t和压强和压强p p。通常将其折算到。通常将其折算到273.15K、1.0133105a下的体积流量称之为下的体积流量称之为“标准体积流量标准体积流量（NmNm3 3/h/h）”。http:/ a.平均流速（简称流速）平均流速（简称流速）u u 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整

25、个管截面上的平均流速，其表达式为：u=Vs/A （1-11）式中，A垂直于流动方向的管截面积，m2。故 （1-12）1.3.1 流量与流速流量与流速http:/ b.质量流速质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为 （1-13）由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。http:/ 非稳态流动：非稳态流动：各截面上流体的有关参数（如流速、各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而变化，物性、压强）随位置和时间而变化，T=f(x,y,z,t)。如。如图图1-

26、7a所示流动系统。所示流动系统。稳态流动：各截面上流动参数稳态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改仅随空间位置的改变而变化，而变而变化，而不随时间变化，不随时间变化，T=f(x,y,z)。如图。如图1-7b所示流动系统。所示流动系统。化工生产中多属化工生产中多属连续稳态过程。连续稳态过程。除开除开车和停车外，一般只车和停车外，一般只在很短时间内为非稳在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下态操作，多在稳态下操作。操作。本章着重讨论稳态流动问题本章着重讨论稳态流动问题。l 图1-7 流动系统示意图http:/ 1）推导）推导 连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本连续性方程是质量守恒定律的一种

27、表现形式，本节节通过物料衡算通过物料衡算进行推导。进行推导。在稳定在稳定连续连续流动系统中，对直径不同的管段作物料流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算衡算,如图如图1-81-8所示。以管内壁所示。以管内壁 、截面、截面1-11-1与与2-22-2为为衡算范围。衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续，并连续不断地从截面不断地从截面1-11-1流入、从截面流入、从截面2-22-2流出。流出。对于连续稳态的一维流动，对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的基本关系：由物料衡算的基本关系：输入质量

28、流量输入质量流量=输出质量流量输出质量流量 图1-8 连续性方程的推导http:/ 若以s为基准，则物料衡算式为:l ws1=ws2 l因ws=uA，故上式可写成:l (1-14)l推广到管路上任何一个截面，即:l (1-14a)ll 式(1-14)、(1-14a)都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。http:/ l（2）讨论l 对于不可压缩的流体不可压缩的流体即:常数，可得到l (1-15)l (1-15a)l l l (1-16)l 对于在圆管

29、内作稳态流动的不可压缩流体：22112112dduAAuu（3）适用条件 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。的连续性流体。1122uAuAhttp:/ 柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种柏努利方程式的推导方法一般有两种 （1 1）理论解析法）理论解析法 比较严格，比较严格，较繁琐较繁琐 比较直观，比较直观，较较简单简单 本节采用后者。本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取

30、逐渐简化的方法，即先发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能能量衡算（包括热能和内能）流动系统的机械流动系统的机械能衡算（消去热能和内能能衡算（消去热能和内能）不可压缩流体稳态不可压缩流体稳态流动的机械能衡算流动的机械能衡算柏努利方程式柏努利方程式。http:/ 在图在图1-91-9所示的系统中，流体从截面所示的系统中，流体从截面1-11-1流流入，从截面入，从截面2-22-2流出。流出。管路上装有对流体作功的管路上装有对流体作功的泵泵及向流体输入或从流体取出热量的及向流体输入或从流体取出热量的换热器换热器。并假设：并假设：（a a）连续稳定流体；）

31、连续稳定流体；（b b）两截面间无旁路）两截面间无旁路 流体输入、输出；流体输入、输出；（c c）系统热损失）系统热损失Q QL L=0=0。图1-9 流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算http:/ 衡算范围：衡算范围：内壁面、内壁面、1-11-1 与与2-22-2截面间。截面间。衡算基准：衡算基准：1kg1kg流体。流体。基准水平面：基准水平面：o-oo-o平面。平面。u1 1、u2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的流速处的流速,m/s,m/s；p1、p2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的压强处的压强,N/m,N/m；Z、Z截面截

32、面1-11-1与与2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距离的垂直距离,m；A1、A2 截面截面1-11-1与与2-22-2的面积，的面积，m2；v1 1、v2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的比容处的比容,m,m3 3/kg/kg；1 1 、2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的密度处的密度,kg/m,kg/m3 3。http:/ 量量形形 式式 意意 义义 kg流体的能量流体的能量J/kg 输输 入入 输输 出出 内能内能 物质内部能量的总和物质内部能量的总和 U U1 1 U U2 2 位能位能 将将1kg1kg的流体自基准

33、水平面的流体自基准水平面升举到某高度升举到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 动能动能 将将1kg1kg的流体从静止加速到的流体从静止加速到速度速度u u所作的功所作的功 静压能静压能1kg1kg流体克服截面压力流体克服截面压力p p所所作的功作的功（注意理解静压能注意理解静压能的概念）的概念）p p1 1v v1 1 p p2 2v v2 2 热热 换热器向换热器向1 kg1 kg流体供应的流体供应的或从或从1kg1kg流体取出的热量流体取出的热量 Q Qe e（外界外界向系统为正）向系统为正）表1-1 1kg 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量流体进、出系统

34、时输入和输出的能量2112u2212uhttp:/ 根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算：可列出以kg流体为基准的能量衡算式，即:（1-17）此式中 所包含的能量有两类：机械能机械能（位能、动能、静压能、外功也可归为此类），此类能量可以相互转此类能量可以相互转化化；内能内能U和和热热Qe，它们不属于机械能，不能直接转变它们不属于机械能，不能直接转变为用于输送流体的机械能为用于输送流体的机械能。为得到适用流体输送系统的机为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将械能变化关系式，需将U和和Qe消去。消去。=输入能输出能http:/ 根据热力学第一定律：根据热力学第一定律：（1-18）式

35、中式中 为为 1kg1kg流体从截面流体从截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2体体积膨胀功积膨胀功,J/kg,J/kg；Qe e为为1kg1kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2之间所获得的热之间所获得的热,J/kg,J/kg。而而 Qe e=Qe e+h hf f 其中其中 Qe为为1 kg1 kg流体与环境流体与环境(换热器换热器 )所交换的热；所交换的热；h hf f是是1 kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2间流动时，因克服流动间流动时，因克服流动阻力而损失的部分机械能阻力而损失的部分机械能,常称为常称为能量损失能量损失，其单位为其单位为J/kg。

36、（有关问题后面再讲）（有关问题后面再讲）21pdv211vvUQpdvhttp:/ 又因为 故式（1-17）可整理成:（1-19）式式(1-19)1-19)是表示是表示1 kg流体稳定流动时的机械能衡算流体稳定流动时的机械能衡算式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用。式。式中中 一项对可压缩流体与不可压缩流体积分一项对可压缩流体与不可压缩流体积分结果不同，下面结果不同，下面重点讨论流体为不可压缩流体重点讨论流体为不可压缩流体的的情况情况 21ppdp221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh http:/ 实际流

37、体（粘性流体），流体流动时产生流动阻实际流体（粘性流体），流体流动时产生流动阻力力 ；不可压缩流体的比容；不可压缩流体的比容v或密度或密度为常数，为常数，故有 该式是该式是研究和解决不可压缩流体流动问题的最基研究和解决不可压缩流体流动问题的最基本方程式本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。0fh 2121()pppdppp（1-20）以单位质量以单位质量1kg1kg流体流体为衡算基准,式(1-19)可改写成:http:/ 以单位重量以单位重量1N1N流体流体为衡算基准。将式(1-20)各 l 项除以g,则得:(1-20a)式中式中 为输送设备对流

38、体为输送设备对流体1N1N所提供的有效压头，所提供的有效压头，是输送机械重要的性能参数之一，是输送机械重要的性能参数之一，为为压头损失，压头损失，Z、u2/2g2g 、p/p/g g 分别称为位压头、动压头、静压头。分别称为位压头、动压头、静压头。http:/ 以单位体积1m3流体为衡算基准。l将式(1-20)各项乘以流体密度,则：其中，为输送设备（风机）对流体1m3所提供的能量（全风压），是选择输送设备的（风机）重要的性能参数之一。（1-21b）TeHWPa（1-20）http:/ （2 2）不可压缩有粘性不可压缩有粘性实际流体、实际流体、无外功输入无外功输入、稳态流动稳态流动 对于不可压缩

39、流体、具粘性的实际流体对于不可压缩流体、具粘性的实际流体，因其在流 经管路时产生磨擦阻力，为克服磨擦阻力，流体需要消 耗能量，因此，两截面处单位质量流体所具有的总机械两截面处单位质量流体所具有的总机械 能之差值即为单位质量流体流经该截面间克服磨擦阻力能之差值即为单位质量流体流经该截面间克服磨擦阻力 所消耗的能量所消耗的能量。2211221222fupupgZgZh1.3.4.31.3.4.3不可不可压缩流体稳态流动的机械能衡算压缩流体稳态流动的机械能衡算（1-21）http:/ 理想流体（理想流体（不具有粘性不具有粘性，假想流体），假想流体）hf=0。若又没有外功加入We=0时，式(1-21)

40、便可简化为：表明流动系统理想流体总机械能E（位能、动能、静压能之和）相等，且可相互转换。(1-22)http:/ 当流体静止时，当流体静止时，u=0；hf=0；也无需外功加入，即也无需外功加入，即We=0，故，故 可见可见,流体的静止状态只流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊形式不过是流动状态的一种特殊形式。（3 3）不可压缩流体不可压缩流体、静止流体静止流体 静力学基本方程式静力学基本方程式 http:/ 用简单的实验进一步说明 。当关闭阀时，所有测压内液柱高度是该测量点的压力头，它们均相等，且与1-1截面处于同一高度。当流体流动时，若hf=0（流动阻力忽略不计），不同位置的液面高度有所

41、降低，下降的高度是动压头的体现。如图1-10中2-2平面所示。图1-10 理想流体的能量分布http:/ 当有流体流动阻力时流动过程中总压头逐渐下降，如图1-11所示。结论：结论：不论是理想流体还是不论是理想流体还是实际流体，静止时，它们的实际流体，静止时，它们的总压头是完全相同。总压头是完全相同。流动时，实际流体各点的流动时，实际流体各点的液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻力而导致的压头损失。力而导致的压头损失。实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。图1-11实际流体的能量分布http

42、:/ 在衡算范围内是不可压缩、连续稳态不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。有无外功加入的情况又不同。（2）衡算基准 Pahttp:/ 序序号号 适适 用用 条条 件件 方方 程程 形形 式式 以单位质量以单位质量 流体为基准流体为基准以单位重量以单位重量流体为基准流体为基准 1 1 2 2 3 3 2111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg表表1-1 1-1 柏努利方程的常用形式及其适用条件柏努利方程的常用形式及其适用条件http:/ (3)(3)式中各项能量所表示的意义式中各项能量所表示的意义 上式中

43、上式中gZ、u2/2、p/是指在某截面上流体本是指在某截面上流体本身所具有的能量；身所具有的能量；hf是指流体在两截面之间所消是指流体在两截面之间所消耗的能量；耗的能量；W We e是输送设备对单位质量流体所作的有是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由效功。由W We e可计算有效功率可计算有效功率N Ne e（J/s或或W），），即即 (1-23)(1-23)ws为流体的质量流量。为流体的质量流量。http:/ 若已知输送机械的效率若已知输送机械的效率，则可计算轴功率，即，则可计算轴功率，即 (1-24)(4)(4)各物理量取值及采用单位制各物理量取值及采用单位制 方程中的压强方程中的压强

44、p p、速度、速度u u是指整个截面的平均值，是指整个截面的平均值，对大截面对大截面 ；各物理量必须采用一致的单位制。尤其两截面的各物理量必须采用一致的单位制。尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。即均用绝压、均用表压表或真空度。0ueNNhttp:/ (5)(5)截面的选择截面的选择 截面的正确选择截面的正确选择对于顺利进行计算至关重要，对于顺利进行计算至关重要，选选取截面应使：取截面应使：l （a a）两截面间流体必须连续两截面间流体必须连续l （b b）两截面与流动方向相垂直（平行流处，不要选）两截

45、面与流动方向相垂直（平行流处，不要选取阀门、弯头等部位）；取阀门、弯头等部位）；l （c c）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；l （d d）截面上已知量较多（截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的应是已知的或能计算出来，且两截面上的u、p、Z与两与两截面间的截面间的hf都应相互对应一致都应相互对应一致)。http:/ 原则上基准水平面可以任意选取，原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算方但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平便，常取确定系统的两个截面中的一个作

46、为基准水平面。面。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线的中心线 若所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直若所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直距离为位头距离为位头Z Z值；若所选计算截面不平行于基准面，值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面的距离为则以截面中心位置到基准面的距离为Z Z值值。Z Z1 1,Z,Z2 2可正可负，但要注意正负。可正可负，但要注意正负。http:/ （i i）可压缩流体的流动：若所取系统两截面间的）可压缩流体的流动：若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的绝对压强变化小于原来

47、绝对压强的2020(即即(p1 1-p2 2)/)/p1 12020)时，但此时方程中的流体密度时，但此时方程中的流体密度应近似地以应近似地以两截面处流体密度的平均值两截面处流体密度的平均值m m来代替；来代替；（iiii）非稳态流体：非稳态流动系统的任一瞬间）非稳态流体：非稳态流动系统的任一瞬间,柏努利方程式仍成立。柏努利方程式仍成立。http:/ 1.2.5.1 应用柏努利方程式解题要点应用柏努利方程式解题要点l作图与确定衡算范围作图与确定衡算范围l 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡流动方向。

48、定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；算范围；l 正确选取截面；正确选取截面；l 选取基准水平面；选取基准水平面；l 计算截面上的各能量计算截面上的各能量,求解。求解。http:/ 1.1.确定容器的相对位置确定容器的相对位置 2.2.确定流体流量确定流体流量 由柏努利方程求流速由柏努利方程求流速u u(u u2 2或或u u1 1)，流量，流量 3.3.确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率 由柏努利方程求外加功由柏努利方程求外加功e e，有效功率，有效功率N Ne e=W We ew ws s 4.4.确定流体在某截面处的压强确定流体在某截面处的压强 由柏努利方程求由柏努利方程

49、求p p(p p1 1或或p p2 2)。http:/ 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为液面均恒定不变，输送管路尺寸为 83833.5mm3.5mm，泵的进，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度置离贮槽的水面高度H H2 2为为5m5m。当输水量为。当输水量为36m36m3 3/h/h时，进水时，进水管道全部阻力损失为管道全部阻力损失为1.96J/kg1.96J/kg，出水管道全部阻力损失，出水管道全部阻力损失为为4.9J/k

50、g4.9J/kg，压力表读数为，压力表读数为2.4522.45210105 5PaPa，泵的效率为，泵的效率为70%70%，水的密度水的密度 为为1000kg/m1000kg/m3 3，试求：，试求：l（1 1）两槽液面的高度差）两槽液面的高度差H H为多少？为多少？l（2 2）泵所需的实际功率为多少）泵所需的实际功率为多少kWkW？HH1H2http:/ 1）两槽液面的高度差）两槽液面的高度差H Hl 在压力表所在截面在压力表所在截面2-22-2 与高位槽液面与高位槽液面3-33-3 间列柏间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面努利方程，以贮槽液面为基准水平面0-00-0 ，l得：得：l 其

51、中，其中，H H2 2=5m=5m，lu u2 2=Vs/A=2.205m/s=Vs/A=2.205m/s，lp p2 2=2.452=2.45210105 5PaPa，lu u3 3=0,p=0,p3 3=0,=0,l代入上式得：代入上式得：32,323222222fhpugHpugHkgJhf/9.432,mH74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552HH1H2http:/ （2 2）泵所需的实际功率）泵所需的实际功率 在贮槽液面在贮槽液面0-00-0 与高位槽液面与高位槽液面3-33-3 间列柏努利方程，间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：以

52、贮槽液面为基准水平面，有：其中其中H H0 0=0=0，H=29.74m H=29.74m，u u2 2=u=u3 3=0,p=0,p2 2=p=p3 3=0,=0,代入方程求得：代入方程求得：We=298.64J/kgWe=298.64J/kg，故故 ,又又=70%=70%，30,323020022fehpugHWpugHkgJhf/9.864.630,wWWNese4.2986kwNNe27.4HH1H2http:/ 流动系统的机械能衡算 不可压缩流体稳态流动的机械能衡算（2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现 不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不

53、守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。l物的粘度选用适当的经验公式进行估算。如对于常压气体混合物的粘度,可采用下式计算,即:l l (1-26)l式中 m 常压下混合气体的粘度；l y 气体混合物中组分的摩尔分率；与气体混合物同温下组分的粘度；气体混合物中组分的分子量。(下标i表示组分的序号)l相同的水平管内流动时，因We=0，Z=0，http:/ 流体的基本概念流体的基本概念 静力学方程及其应用静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努机械能衡算式及柏努 利方程利方程 流体流动的现象流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算流动阻力的计算、管路计算

54、 http:/ 1.4.1.1 1.4.1.1 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力l 流体的粘性流体的粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。l 流体的内摩擦力流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。l 由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同,如图1-12所示。http:/ l 各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的内摩力。l 流

55、体在流动时的内摩擦流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据是流动阻力产生的依据,流流体动时必须克服内摩擦力而体动时必须克服内摩擦力而作功作功,从而将流体的一部分从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。机械能转变为热而损失掉。图1-12 流体在圆管内分层流动示意图 1.4.1.1 1.4.1.1 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力http:/ l 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 图3平板间液体速度分布图（1）表达式 实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:http:/ 单位面积上

56、的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则式(1-24)应改写成：l (1-24a)l式中 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；(1-24)式(1-24)只适用于u与y成直线关系的场合。http:/ 比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。l 式(1-24)或(1-24a)所显示的关系,称为 （2）物理意义）物理意义 l 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。l 流体的这一规律与固体

57、表面的摩擦力规律不同。http:/ 实际上反映了动量传递。l注意：理想流体不存在内摩擦力，=0，l =0，=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义22222NKg m/sKg m/s=mmm sm s动量http:/ 流体的粘度l（1）动力粘度（简称粘度）l （a）定义式l 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时才显现出来。（b）单位l 在SI中,粘度的为单位:l lhttp:/ l 在物理单位制中,粘度的单位为:l 当流体的粘度较小时，单位常用cP（厘泊）表示。（b）单位http:/ 液体：f（t），与压强p无关，温度t，。

58、水（20），1.005cP；油的粘度可达几十、到几百Cp。l 气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下,才需考虑压强对气体粘度的影响。p40atm时f（t）与p无关，温度t，l理想流体（实际不存在），流体无粘性0l（d）数据获取l 粘度是流体物理性质之一,其值由实验测定；l 某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手册中查得。http:/ 对混合物的粘度,如缺乏实验数据时,可选用适当的经验公式进行估算。对分子不缔合的液体混合物的粘度m,可采用下式进行计算,即:l (1-25)l式中 x 液体混合物中组分i的摩

59、尔分率；与液体混合物同温下组分i的粘度。l 对于常压气体混合物的粘度m,可采用下式即:l (1-26)式中 y 气体混合物中组分i的摩尔分率；与气体混合物同温下组分i的粘度；气体混合物中组分的分子量。http:/ 流体的粘度（2）运动粘度l(a)定义l 运动粘度为粘度与密度的比值 (1-27)l l (b)单位 l SI中的运动粘度单位为m/s；在物理制中的单位为cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。1St=100 cSt(1St=100 cSt(厘沲厘沲)=10 m)=10 m2 2/s/shttp:/ 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。其流变方程式为l （1-24b）l l

60、牛顿型流体的关系曲线 为通过原点的直线。l 实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流体。l http:/ 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。如血液、牙膏l 图5 流体的流变图图4 非牛顿型流体分类图http:/ 有相当多流体不遵循这一规律，称为非牛顿型流体，用表观粘度描述。在牛顿型流体中加入少量（ppm级）高分子物质，流体就可能成为粘弹性流体，使流动的阻力大幅度降低，产生所谓地减阻现象。如在水中加入减阻剂可降低消防水龙带中的流体流动阻力，从而增加喷水距离；石油工业中用长距离管道输送油品，若添加适当的减阻剂，则可减少输送费用。本书只研究牛顿型流体。本书只研究牛顿型流体。h

61、ttp:/ l 流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞流（或层流）；另一种为湍流（或紊流）。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产生流体质点的宏观混合。l 湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。l http:/ 湍流的特点 构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。图1-16所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定

62、的流动。图6流体质点的速度脉动曲线示意图http:/ 雷诺实验http:/ 实验结果：流体在管内的流动分流体在管内的流动分滞流滞流、湍流湍流两种类型两种类型 流体在管内的流动类型，由流体的临界速度流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决定。决定。临界速度的大小受管径临界速度的大小受管径d、流体的粘度、流体的粘度和密度和密度的影响。的影响。(a)(b)图1-18两种类型http:/ 流体的流动状况是由多方面因素决定的流速u能引起流动状况改变,而且管径d、流体的粘度和密度也。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为雷诺准数雷诺准数的的因次因次Re准数是一个准数是一个。组成此数群的各物理量

63、。组成此数群的各物理量,必须用一致必须用一致的单位表示。因此的单位表示。因此,无论采用何种单位制无论采用何种单位制,只要数群中各物理量只要数群中各物理量的单位一致的单位一致,所算出的所算出的Re值必相等值必相等。http:/ 根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：Re2000 稳定的滞流区 2000 Re 4000 过渡区 Re 4000 湍流区 注意事项http:/ 流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异(1)滞流时的速度分布l 理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，如图1-19(a）所示。截面上各点速度的平均值等于管中心处最大速度umax的0.5

64、倍。1.4.4 1.4.4 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布图9http:/ 湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规律。经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图1-19(b）所示。速度分布比较均匀，速度分布曲线不再是严格的抛物线。1.4.4 1.4.4 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布图9bhttp:/ 滞流时，对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定律。l 湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而引起的内摩擦外，还由于流体质点的不规则迁移、脉动和碰撞，附加阻力-湍流切应力，简称为湍流应力。l 湍流总的摩擦应力不服从牛顿粘性

65、定律，但可以仿照牛顿粘性定律写出类似的形式，即:l 式中的e称为涡流粘度，其单位与粘度的单位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，而是与流体流动状况有关的系数(1-28)http:/ 型 滞（层）流 湍（紊）流判 据 Re2000 Re 4000质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点管内速度分布 抛物线方程壁面处uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0,管中心umax 现 象 方 程 可解析 不可解析 表2两种流型的比较http:/ 注意：层流边界层和层流内层的区别图9b层流边界层湍流边界层层流内层边界层界

66、限u0u0u0 xy层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流图20http:/ 随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流 Xouod进口段（2）圆管入口处的流动边界层发展 图21http:/ 分离点u0 D ACCBxAB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC以上：分离的边界层CC以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡图22http:/ http:/ http:/ l流体在管路中流动的总阻力 由直管阻力hf与局部阻力hf两部分构成，即 l l (1-29)l（2）阻力的表现形式）阻力的表现形式压强降压强降用用pf l 流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用pf表示，即：pf=hf，是指单位体积流体流动时损失的机械能，值得强调指出的是：pf 它是一个符号，并不代表增量。通常，pf 与p 在数值上并不相等，只有