统计指数a课件

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1、统计指数a统计指数统计指数第七章第七章统计指数a学习目的和要求学习目的和要求l要求在理解指数基本概念的基础上，要求在理解指数基本概念的基础上，掌握各种指数的编制及因素分析方法，掌握各种指数的编制及因素分析方法，重点掌握两因素的综合指数因素分析。重点掌握两因素的综合指数因素分析。统计指数a内容内容：l第一节第一节 指数概述指数概述l第二节第二节 综合指数的编制方法综合指数的编制方法l第三节第三节 平均数指数的编制平均数指数的编制l第四节第四节 指数的因素分析指数的因素分析统计指数a第一节第一节 指数的概念和分类指数的概念和分类商品商品名称名称销量销量价格价格(元元)基期基期 报告期报告期 基期基

2、期报告期报告期甲甲(公斤公斤)5062.52014乙乙(套套)7590108丙丙(件件)10011555合计合计_统计指数a一、概念一、概念l反映不能直接相加的复杂现象综合变动反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。程度的相对数。l二、作用二、作用l1、综合反映复杂现象总体数量变动的方、综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度向和程度l2、利用指数体系进行因素分析、利用指数体系进行因素分析l3、根据指数数列反映现象的变动趋势、根据指数数列反映现象的变动趋势统计指数a三、指数的种类三、指数的种类（一）按其所说明的对象范围不同（一）按其所说明的对象范围不同 1、个体指数：反映个别现象变动的

3、相对数。、个体指数：反映个别现象变动的相对数。如如 2、总指数：反映总体现象综合变动的相对数。、总指数：反映总体现象综合变动的相对数。（二）按其所反映的指标性质不同（二）按其所反映的指标性质不同 1、数量指标指数、数量指标指数 2、质量指标指数、质量指标指数01qqqk 01pppk qkpkqkpk统计指数a指数的种类指数的种类（三）总指数按对比的指标形式不同（三）总指数按对比的指标形式不同 1、综合指数、综合指数 2、平均数指数、平均数指数 3、平均指标指数、平均指标指数（四）按编制任务不同（四）按编制任务不同 1、时间指数、时间指数 2、区域指数、区域指数 3、计划完成程度指数、计划完成

4、程度指数统计指数a第二节第二节 综合指数综合指数l编制总指数的基本方法：编制总指数的基本方法：l1、先综合再对比、先综合再对比 即：先将各种商品的价格或销售量资料加总，即：先将各种商品的价格或销售量资料加总，然后再通过对比得到相应指数。然后再通过对比得到相应指数。l2、先对比再平均、先对比再平均 即：先将各种商品的价格或销售量进行对比，即：先将各种商品的价格或销售量进行对比，再计算个体指数的平均数作为相应总指数。再计算个体指数的平均数作为相应总指数。l因而总指数按计算方法不同分为综合指数因而总指数按计算方法不同分为综合指数和平均数指数和平均数指数统计指数al一、综合指数编制的基本方法一、综合指

5、数编制的基本方法数量指数编制方法数量指数编制方法质量指数编制方法质量指数编制方法l二、综合指数的应用二、综合指数的应用成本计划完成指数成本计划完成指数价格区域指数价格区域指数股票价格指数股票价格指数 统计指数a一、综合指数编制的基本方法一、综合指数编制的基本方法 1、数量指数的编制、数量指数的编制(某商店资料某商店资料)商品商品名称名称销量销量价格价格(元元)甲甲(公斤公斤)505062.562.520201414乙乙(套套)7575909010108 8丙丙(件件)1001001151155 55 5合计合计_0q1q0p1p 例例：计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销：计算三种商品销售

6、量的综合变动程度及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。售量变动使销售额变动的绝对额。统计指数al基本原理：将不能相加的所研究对象（复基本原理：将不能相加的所研究对象（复杂现象总体），通过杂现象总体），通过同度量因素同度量因素的引入，的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）值指标）；量综合变动时反映商品销售1007550115905.6201qq（各种商品销售量不能加总）商品销售量商品价格=商品销售额 q p =p q统计指数al同理同理：l商品销售量商品价格=商品销售额 q p =p q综合变动时，价格反映商品51020581401pp（各种商品

7、价格不能加总）统计指数a数量指标指数的编制原则数量指标指数的编制原则l在编制数量指标指数时，即计算数在编制数量指标指数时，即计算数量指标综合变动程度时，需要加入量指标综合变动程度时，需要加入质量指标作为同度量因素质量指标作为同度量因素，而且，而且把这个同度量因素固定下来，把这个同度量因素固定下来，固定固定在基期在基期。统计指数a商品商品销量销量价格价格(元元)甲甲(公斤公斤)505062.562.5 20201414乙乙(套套)7575909010108 8丙丙(件件)1001001151155 55 5合计合计_1p00pq01pq销售额销售额(元元)10001000125012507507

8、5090090050050057557522502250272527250q1q0p%11.121225027250001pqpqkq)(47522502725001元pqpqo统计指数a 2、质量指数编制方法、质量指数编制方法商品商品名称名称销量销量价格价格(元元)甲甲(公斤公斤)505062.562.520201414乙乙(套套)7575909010108 8丙丙(件件)1001001151155 55 5合计合计_0q1q0p1p 例例：计算三种商品价格的综合变动程度及：计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。由于价格变动使销售额变动的绝对额。统计指数a质量指数

9、的编制原则质量指数的编制原则l在编制质量指数时，即计算质在编制质量指数时，即计算质量指标综合变动程度时，需要量指标综合变动程度时，需要加入加入数量指标作为同度量因数量指标作为同度量因素素，而且把这个同度量因素固，而且把这个同度量因素固定下来，定下来，固定在报告期固定在报告期。统计指数a商品商品销售量销售量价格价格(元元)销售额销售额(元元)甲甲(公斤公斤)505062.562.52020141487587512501250乙乙(套套)7575909010108 8720720900900丙丙(件件)1001001151155 55 5575575575575合计合计_2170217027252

10、7250q1q0p1p01pq11pq%63.79272521700111pqpqkp)(555272521700111元pqpq统计指数a3、综合指数的其它编制方法、综合指数的其它编制方法（一）拉氏公式（一）拉氏公式（二）派氏公式（二）派氏公式（三）马艾公式（三）马艾公式（四）费喧公式（四）费喧公式（五）固定权数（五）固定权数 0001qpqpqk 0010ppqpqk 1011qpqpqk 0111ppqpqk )2pp(q)2pp(qk010011q )2qq(p)2qq(pk010011p 10110001pqpqpqpqpk 10110001qpqpqpqpqk n0n1qpqpqk

11、 n0n1pqpqpk返回返回统计指数a二、综合指数的应用二、综合指数的应用1成本计划完成指数成本计划完成指数单位成本单位成本(元）元）产量产量计划计划实际实际计划计划实际实际甲甲(台）台）190190195195400400340340乙乙(件）件）4444424280080010001000合计合计0z1z0q1q 计算两种计算两种产品成本计产品成本计划综合完成划综合完成程度及总成程度及总成本增减额本增减额%36.1001112001116000010zqzqkz)(4001112001116000010元zqzq统计指数a综合指数的应用综合指数的应用2价格区域指数价格区域指数l甲乙两地某

12、日几种农副产品市场资料甲乙两地某日几种农副产品市场资料商品商品 甲地区甲地区乙地区乙地区1 1404030030050502002002 2303010010020203003003 32525303025253535合计合计甲甲p乙乙p乙乙q甲甲qqp甲甲qp乙乙乙乙甲甲qqq 计算甲乙两地三种产品价格的综合比较程度计算甲乙两地三种产品价格的综合比较程度%11.973462533625)(qpqPk乙甲甲比乙%97.1023362534625)(qpqpk甲乙乙比甲贸易额（元）贸易额（元）2000020000250002500012000120008000800016251625162516

13、2533625336253462534625统计指数a综合指数的应用综合指数的应用3股票价格指数股票价格指数 l股票价格指数的编制方法有多种，综合股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其中的一种重要方法。指数公式是其中的一种重要方法。l其计算公式如下：其计算公式如下：1011qpqpIp深证综合指数、上证综合指数：深证综合指数、上证综合指数：以上市公司全部股票为编制对以上市公司全部股票为编制对象，用股票发行量为同度量因素象，用股票发行量为同度量因素统计指数al上证指数上证指数:“上海证券交易所综合股价指数上海证券交易所综合股价指数”于于1991年年7月月15日公开发布，基日定为日公开发布

14、，基日定为1990年年12月月19日。基日指数定为日。基日指数定为100点。综合指数类和成份股指数点。综合指数类和成份股指数类均为派氏加权价格指数，即以指数股的计算日股份类均为派氏加权价格指数，即以指数股的计算日股份数作为权数进行加权计算。数作为权数进行加权计算。l深证指数深证指数:“深圳证券交易所股票价格综合指数深圳证券交易所股票价格综合指数”计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。以以91年年4月月3日为基日，基日指数为日为基日，基日指数为100。

15、后被深圳成。后被深圳成分指数取代，分指数取代，95年年2月月20日开始发布的深圳成分指数日开始发布的深圳成分指数的基准日定为的基准日定为1994年年7月月20日，基数为日，基数为1000点。点。统计指数al香港的恒生指数香港的恒生指数是香港股票市场历史最久、影响最大的一种是香港股票市场历史最久、影响最大的一种股价指数。由恒生银行编制，以股价指数。由恒生银行编制，以1964年年7月月31日为基日，基数为日为基日，基数为100。恒生指数由。恒生指数由33种种具有代表性的经济实力雄厚的大公司的股票具有代表性的经济实力雄厚的大公司的股票组成，这些股票分布在各主要行业。组成，这些股票分布在各主要行业。恒

16、生指数就是根据这恒生指数就是根据这33种上市股票每天的收种上市股票每天的收市价，算出当天这些上市公司的总市值，再市价，算出当天这些上市公司的总市值，再与基期的资本总市值相比，乘以与基期的资本总市值相比，乘以100得出当天得出当天的指数。的指数。统计指数a第三节第三节 平均数指数平均数指数l一、基本编制方法一、基本编制方法加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权调和平均数指数加权调和平均数指数l二、应用二、应用居民消费价格指数居民消费价格指数农产品收购价格指数农产品收购价格指数统计指数a一、基本编制方法一、基本编制方法 1、加权算术平均数指数、加权算术平均数指数商品商品销量个体指数销量个体指数(

17、%)(%)基期销售额基期销售额甲甲(公斤公斤)125125 1000 1000乙乙(套套)120120 750 750丙丙(件件)115115 500 500合计合计 2250 2250qk00pq计算三种商品销售量的综合变动程度及由于计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。销售量变动使销售额变动的绝对额。统计指数a商品商品 (%)(%)甲甲(公斤公斤)125 125 1000 1000 1250 1250乙乙(套套)120 120 750 750 900 900丙丙(件件)115 115 500 500 575 575合计合计 2250 2250 2725 27

18、25qk00pq00qpqk 0001pqpqkq01qqqk 0q1qkq%11.121225027250000pqpqkkqq)(475225027250000元pqpqkq统计指数a加权算术平均数指数的适用条件加权算术平均数指数的适用条件l计算数量指标指数时，如果已知的计算数量指标指数时，如果已知的是数量指标的个体指数和基期总额是数量指标的个体指数和基期总额资料，用加权算术平均数指数计算资料，用加权算术平均数指数计算数量指标的综合变动程度。数量指标的综合变动程度。统计指数a2、加权调和平均数指数、加权调和平均数指数商品商品价格个体指数价格个体指数(%(%）报告期销售额报告期销售额（元）（

19、元）甲甲(公斤公斤)70 70 875 875乙乙(套套)80 80 720 720丙丙(件件)100 100 575 575合计合计 2170 2170pk11pq计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。变动使销售额变动的绝对额。统计指数a商品商品 (%(%）甲甲(公斤公斤)707087587512501250乙乙(套套)8080720720900900丙丙(件件)100100575575575575合计合计2170217027252725pk11pq11ppqk1 1011pqpqpk01pppk 1p0pk1p%63.79

20、2725217011111qpkqpkpp)(5552725217011111元qpkqpp统计指数a加权调和平均数指数的适用条件加权调和平均数指数的适用条件l计算质量指数指数时，如果已知的计算质量指数指数时，如果已知的是质量指标的个体指数和报告期总是质量指标的个体指数和报告期总额资料，用加权调和平均数指数计额资料，用加权调和平均数指数计算质量指标的综合变动程度。算质量指标的综合变动程度。统计指数a 物价指数是一种非常重要的指数，物价指数是一种非常重要的指数，与人民的生活息息相关。零售物价指数与人民的生活息息相关。零售物价指数和居民消费价格指数是我国政府统计部和居民消费价格指数是我国政府统计部

21、门所编制的两种重要物价指数。门所编制的两种重要物价指数。二、平均指数应用二、平均指数应用价格指数价格指数统计指数aC P I consumer price index 是反映一定时期内城乡居民所购买的是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数和程度的相对数 三、居民消费价格指数的编制三、居民消费价格指数的编制统计指数aCPI的意义l可以观察和分析消费品的零售价格和服务可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。响程度。l通常也被用作反映通货膨胀或通

22、货紧缩程通常也被用作反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，度的指标，l作为研究居民生活和宏观经济分析和决策、作为研究居民生活和宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控的依据。价格总水平监测和调控的依据。统计指数a2007年居民消费价格指数变化年居民消费价格指数变化 CPI(%)统计指数a统计指数al编制物价指数，必须掌握要素：编制物价指数，必须掌握要素：一是确定指数商品，选择代表规格一是确定指数商品，选择代表规格品；品；二是掌握同一商品同一规格的基期二是掌握同一商品同一规格的基期和报告期的平均价格；和报告期的平均价格；三是确定权数。三是确定权数。统计指数a（一）居民消费价格指数的编制过程（一）居民

23、消费价格指数的编制过程（1）食品：）食品：（2）烟酒及用品；）烟酒及用品；（3）衣着；）衣着；（4）家庭设备用）家庭设备用品及维修服务；品及维修服务；(5)医疗保健及个人医疗保健及个人用品；用品；(6）交通和通信；）交通和通信；(7)娱乐教育文化用娱乐教育文化用品及服务；品及服务；(8）居住等。）居住等。1.消费品分类消费品分类 现行统计制度规定，将居民消费的商品分为八大类：现行统计制度规定，将居民消费的商品分为八大类：统计指数al每个大类包括若干个中类，中类之每个大类包括若干个中类，中类之下又有基本分类，基本分类中包括下又有基本分类，基本分类中包括若干代表规格品。若干代表规格品。例如衣着大类

24、例如衣着大类服装服装衣着材料衣着材料鞋帽袜鞋帽袜其他衣着其他衣着鞋类鞋类袜子袜子帽子三个基本分类。帽子三个基本分类。统计指数a0p 一般选择居民消费量大，市场供应一般选择居民消费量大，市场供应相对稳定，价格变动趋势有代表性，以相对稳定，价格变动趋势有代表性，以及变动频繁的特殊商品作为指数商品的及变动频繁的特殊商品作为指数商品的代表规格品。代表规格品。2.选择代表规格品选择代表规格品 统计指数a3.代表规格品价格指数的计算代表规格品价格指数的计算 l收集价格资料收集价格资料l计算平均价格计算平均价格l对比得到基本分类商品价格指数对比得到基本分类商品价格指数统计指数a4.确定权数确定权数,计算总指

25、数计算总指数l权数权数:一般以上年度一般以上年度1-3季度的实际零售额和季度的实际零售额和第四季度的预计零售额加以确定。每年定第四季度的预计零售额加以确定。每年定1次，次，年内不变。年内不变。“五年大调整，每年适当微调五年大调整，每年适当微调”l总指数的计算总指数的计算:采用加权算术平均形式计算采用加权算术平均形式计算l基本分类指数基本分类指数l中类指数中类指数l大类指数大类指数l居民消费价格指数居民消费价格指数 wwkkpp统计指数a居民消费价格指数居民消费价格指数代表品代表品指数指数(%(%）一、食品类一、食品类1 1、粮食、粮食大米大米二等二等2.23 2.20面粉面粉标准标准2.68

26、2.80粮食制品粮食制品其他其他2 2、副食品、副食品3 3、其他食品、其他食品二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着0p1p权数权数 W W104.498.5统计指数a居民消费价格指数居民消费价格指数代表品代表品指数指数(%(%）一、食品类一、食品类1 1、粮食、粮食大米大米二等二等2.23 2.2060面粉面粉标准标准2.68 2.8010粮食制品粮食制品20其他其他10102.02 2、副食品、副食品3 3、其他食品、其他食品二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着0p1p权数权数104.4101.898.5100.1统计指数a居民消费价格指数居民消费价格指数代表品代表品指数指

27、数(%(%）一、食品类一、食品类1 1、粮食、粮食29100.1大米大米面粉面粉粮食制品粮食制品其他其他2 2、副食品、副食品55103.43 3、其他食品、其他食品16105.0二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着0p1p权数权数 W W102.7统计指数a对对CPI价格指数编制的注意价格指数编制的注意l1.为何会出现一些人的感受与所公布的为何会出现一些人的感受与所公布的变动情况不一致变动情况不一致l少数商品或服务项目价格与少数商品或服务项目价格与“一篮子一篮子”商品商品或服务项目的综合平均价格的差异。或服务项目的综合平均价格的差异。l地区之间和地区与全国平均水平的差异。地区之间和地

28、区与全国平均水平的差异。l对比基期的差异。对比基期的差异。l个人承受力的差异。个人承受力的差异。统计指数a对对CPI价格指数编制的注意价格指数编制的注意l2.为何为何07年的价格上涨称为年的价格上涨称为“结构性上涨结构性上涨”l由于部分商品价格上涨，并带动相关商品的价由于部分商品价格上涨，并带动相关商品的价格上浮，使格上浮，使CPI也跟着上涨。也跟着上涨。l与之对应的是通货膨胀，物价全面上涨。与之对应的是通货膨胀，物价全面上涨。l2007年的价格上涨主要是食品类价格持续上涨，年的价格上涨主要是食品类价格持续上涨，特别是各种农副产品价格的快速上升，带动整特别是各种农副产品价格的快速上升，带动整体

29、体CPI快速上升快速上升 l核心CPI（即CPI数据中剔除食品和能源价格的部分）上涨并不高，1%左右统计指数a对对CPI价格指数编制的注意价格指数编制的注意l3.为什么不能将商品房价格直接纳入为什么不能将商品房价格直接纳入统计统计l出于国民经济核算的需要，的统计口出于国民经济核算的需要，的统计口径必须与国民经济核算体系中的消费分类相径必须与国民经济核算体系中的消费分类相一致，而根据这个分类，商品房购买属于投一致，而根据这个分类，商品房购买属于投资范畴，不属于消费行为资范畴，不属于消费行为 l商品房购买与当期消费不同步，购买支出与商品房购买与当期消费不同步，购买支出与当期实际住房消费不对等。当期

30、实际住房消费不对等。统计指数al房地产价格指数的编制房地产价格指数的编制房屋销售价格指数房屋销售价格指数（商品房价格指数）（商品房价格指数）房屋租赁价格指数房屋租赁价格指数 土地交易价格指数土地交易价格指数 统计指数a（二）（二）CPI与零售物价指数与零售物价指数l相同相同：调查方法和计算公式相同调查方法和计算公式相同l区别区别1.编制角度不同。零售物价指数从商品卖方的角度编制角度不同。零售物价指数从商品卖方的角度出发，着眼于零售市场；而出发，着眼于零售市场；而CPI从商品买方角度出从商品买方角度出发，着眼于人民生活。发，着眼于人民生活。2.包括范围不同。零售物价指数包括包括范围不同。零售物价

31、指数包括14类，包括生类，包括生活消费品，建筑装潢材料和机电产品等，但不包括活消费品，建筑装潢材料和机电产品等，但不包括非商品形态的服务项目；而非商品形态的服务项目；而CPI包括包括8类，包括生类，包括生活消费品和服务。活消费品和服务。统计指数a（三）（三）CPI指数的应用指数的应用l1.可用于反映通货膨胀可用于反映通货膨胀%100基期居民消费价格指数费价格指数基期居民消费价格指数报告期居民消通货膨胀率通货膨胀率大于通货膨胀率大于0，说明存在通货膨胀，说明存在通货膨胀通货膨胀率小于通货膨胀率小于0，说明出现通货紧缩，说明出现通货紧缩统计指数aCPI指数的应用指数的应用l2、可用来反映货币购买力

32、变动、可用来反映货币购买力变动 货币购买力是指单位货币能够购买货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。到的消费品和服务的数量。货币贬值百分比货币贬值百分比=100%货币购买力指数货币购买力指数%100%100居民消费价格指数货币购买力指数统计指数al3、可用来反映对职工工资的影响、可用来反映对职工工资的影响l说明职工在不同时期得到的货币工说明职工在不同时期得到的货币工资额实际能买到的消费品和服务项资额实际能买到的消费品和服务项目在数量上的增减变化。目在数量上的增减变化。CPI指数的应用指数的应用货币购买力指数职工平均工资指数居民消费价格指数职工平均工资指数职工实际工资指数%100

33、统计指数al4、可用来作为其他经济时间序列的紧缩因、可用来作为其他经济时间序列的紧缩因子，消除通货膨胀因素的影响子，消除通货膨胀因素的影响CPI指数的应用指数的应用统计指数a四、道四、道 琼斯股票指数琼斯股票指数l运用平均的方法来编制，全称为股票价格平均数、运用平均的方法来编制，全称为股票价格平均数、基本方法：对编入指数的各种股票分别计算不同时基本方法：对编入指数的各种股票分别计算不同时间的简单平均价格，通过对比得到相应日期的股价间的简单平均价格，通过对比得到相应日期的股价指数计算公式为：指数计算公式为：l l道道 琼斯股票价格平均指数是以琼斯股票价格平均指数是以1928年年10月月1日为日为

34、基数因为这一天收盘时的道基数因为这一天收盘时的道 琼斯股票价格平均琼斯股票价格平均指数恰好约为指数恰好约为100 美元美元000ppnpnpPPLtititp 统计指数a一、指数体系一、指数体系概念概念l把经济上有联系，数量上保持一定关系的三个把经济上有联系，数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数组成的整体称为指数体系。或三个以上的指数组成的整体称为指数体系。l综合指数的指数体系综合指数的指数体系（1 1）两因素：总成本指数）两因素：总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数 （2 2）多因素：）多因素：l平均数指数的指数体系平均数指数的指数体系原材料费用原材料费用总额指数总额指数

35、=产量产量指数指数单耗单耗指数指数原材料价原材料价格指数格指数第四节第四节 指数体系及因素分析指数体系及因素分析统计指数a二、指数体系的应用二、指数体系的应用l由已知指数推算未知指数由已知指数推算未知指数 l例例1：已知某厂生产成本今年比去：已知某厂生产成本今年比去年增加了年增加了20%，同期产量增加了，同期产量增加了14%，问单位产品成本变动的多少？，问单位产品成本变动的多少？解：生产成本解：生产成本=单位产品成本单位产品成本产量产量生产成本指数生产成本指数=单位产品成本指数单位产品成本指数产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数=120%114%=105.26%统计指数a例例2：l物价上涨

36、后，同样多的人民币只能购物价上涨后，同样多的人民币只能购买买85%的同样商品，计算物价指数的同样商品，计算物价指数。购买支出指数=物价指数购买量指数 物价指数=100%85%=117.65%统计指数a例例3：l若价格下降若价格下降10%能使买者总支出增能使买者总支出增加加1%，则这种商品的需求量对价格，则这种商品的需求量对价格lA、缺乏弹性、缺乏弹性 B、富有弹性、富有弹性 C、具有、具有单一弹性单一弹性 D、弹性不能确定、弹性不能确定解：需求量指数解：需求量指数=101%90%=112.22%需求价格弹性需求价格弹性 =12.22%10%1，则富，则富有弹性。有弹性。统计指数a三、因素分析三

37、、因素分析l根据指数体系的理论，分析受多因素影响根据指数体系的理论，分析受多因素影响的社会经济现象总变动中，各因素的影响的社会经济现象总变动中，各因素的影响方向和程度的方法。步骤：方向和程度的方法。步骤：l1、分析被研究对象及其影响因素；、分析被研究对象及其影响因素；l2、计算各因素变动方向和程度；、计算各因素变动方向和程度；l3、建立指数体系，有两方面内容：、建立指数体系，有两方面内容：绝对数上，各因素总量差额之和等于总量差额；绝对数上，各因素总量差额之和等于总量差额；相对数上，各因素指数之积等于总量指标指数。相对数上，各因素指数之积等于总量指标指数。l4、作出分析结论和说明。、作出分析结论

38、和说明。统计指数a一种现象的因素分析一种现象的因素分析商品商品 销量销量(公斤公斤)价格价格(元元)基期基期报告期报告期 基期基期 报告期报告期甲甲505062.562.520201414分析销量和价格变动对销售额变动分析销量和价格变动对销售额变动的影响的影响统计指数a综合指数体系的两因素分析综合指数体系的两因素分析商品商品销量销量价格价格(元元)销售额销售额(元元)甲甲(公斤公斤)505062.562.5202014141000100012501250875875乙乙(套套)7575909010108 8750750900900720720丙丙(件件)1001001151155 55 550

39、0500575575575575合计合计_2250225027252725217021700q1q0p1p00pq01pq11pq从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析素分析统计指数a销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数价格指数价格指数 101100010011qpqppqpqqpqp272521702250272522502170 96.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%计算结果表明计算结果表明:从相对数来说，销售额下降了从相对数来说，销售额下降了3.56%,3.56%,是由是由于销售量上升了于

40、销售量上升了21.11%21.11%和价格下降了和价格下降了20.37%20.37%两个因素共同两个因素共同影响的结果影响的结果.从绝对数来说从绝对数来说,销售额减少了销售额减少了8080元元,是由于销是由于销售量的上升使销售额增加了售量的上升使销售额增加了475475元和由于价格下降使销售元和由于价格下降使销售额减少了额减少了555555元两个因素共同影响的结果元两个因素共同影响的结果.)qpqp()pqpq(pqpq101100010011 2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)统计指数a多因素综

41、合指数体系的因素分析多因素综合指数体系的因素分析统计指数a原材料原材料 产品产品生产量生产量单耗单耗材料价格材料价格甲甲(公公斤斤)A A(百件百件)8 810100.60.60.50.520202121乙乙(米米)B B(百套百套)5 55 51.21.21.11.115151414丙丙(米米)C C(百套百套)101012122.42.42.52.5303028280q1q1m0m0p1p分析产品产量、单耗、材料价格变动对费用总额的影分析产品产量、单耗、材料价格变动对费用总额的影响响统计指数al从相对数和绝对数两个方面对该企业费用从相对数和绝对数两个方面对该企业费用总额的变动进行因素分析总

42、额的变动进行因素分析费用总费用总额指数额指数=产量产量指数指数单耗单耗指数指数原材料价原材料价格指数格指数统计指数a原原材材料料产产品品产量产量单耗单耗材料价材料价格格费用总额费用总额(百元百元)甲甲(公公斤斤)A A(百百件件)8 81010 0.60.60.50.5 202021219696120120100100105105乙乙(米米)B B(百百套套)5 55 51.21.21.11.1 151514149090909082.582.57777丙丙(米米)C C(百百套套)1010 1212 2.42.42.52.5 3030282872072086.486.4900900840840

43、合合计计_ _ _90690610741074 1082.51082.510221022000pmq001pmq011pmq111pmq0q1q1m0m0p1p统计指数a费用总费用总额指数额指数=产量产量指数指数单耗单耗指数指数原材料价原材料价格指数格指数 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq相对数相对数)pmqpmq()pmqpmqpmqpmqpmqpmq011111001011000001000111 （）（绝对数绝对数5.1082102210745.108290610749061022 112.8%=118.5%112.8%=1

44、18.5%100.8%100.8%94.4%94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(11600(元元)=16800()=16800(元元)+850()+850(元元)+(-6050)+(-6050元元)统计指数a计算结果表明计算结果表明:从相对数来说，该企业费用总额增长了从相对数来说，该企业费用总额增长了12.8%12.8%，是，是由于产量增长了由于产量增长了18.5%18.5%，单耗增长，单耗增长0.8%0.8%，原材料价，

45、原材料价格下降格下降5.6%5.6%三个因素共同影响的结果。三个因素共同影响的结果。从绝对数来说，该企业费用总额增加了从绝对数来说，该企业费用总额增加了1160011600元是元是由于产量增长使其增加了由于产量增长使其增加了1680016800元，单耗增长使其元，单耗增长使其增加增加850850元，原材料价格的下降使其减少了元，原材料价格的下降使其减少了60506050元元三个因素共同作用的结果。三个因素共同作用的结果。统计指数a平均数指数体系的因素分析平均数指数体系的因素分析商品商品%甲甲(公斤公斤)125125707010001000875875乙乙(套套)1201208080750750

46、720720丙丙(件件)115115100100500500575575合计合计 2250225021702170qkpk00pq11pq 从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动进行因素分析进行因素分析统计指数a 1111000000111pqkpqpqpqkpqpqpq )pqk1pq()pqpqk(pqpq11p110000q0011272521702250272522502170 96.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555)2170-2250=(2725-22

47、50)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)计算结果表明计算结果表明:(:(同上同上)统计指数a作业作业:某商场销售某商场销售3 3种商品资料种商品资料商品商品价格上涨价格上涨幅度幅度%销售额销售额(万元万元)基期基期报告期报告期甲甲(匹匹)0 0101011.50011.500乙乙(吨吨)1010101012.10012.100丙丙(件件)25256 67.8757.875合计合计_262631.47531.475计算销售额指数、价格总指数、销量总指数计算销售额指数、价格总指数、销量总指数统计指数a统计指数a生产指数生产指数l概括反映一国或

48、地区各种产品产量的综合概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，是衡量经济增长水平的指标。变动，是衡量经济增长水平的指标。不变价格法不变价格法l不变价格又称固定价格。不变价格法生产不变价格又称固定价格。不变价格法生产指数，即采用某一时期或时点的产品平均指数，即采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为同度量因素的固定权数综合出厂价格作为同度量因素的固定权数综合指数。这是我国建国以来长期沿用的方法。指数。这是我国建国以来长期沿用的方法。统计指数a不变价格的确定不变价格的确定l直接规定不变价格，即在基年中直接规定不变价格，即在基年中确定某一时点确定某一时点(如某一天如某一天)的一揽子商的一揽子商品品

49、(即指具有代表性的一批商品即指具有代表性的一批商品)的价的价格为该基期的不变价格；格为该基期的不变价格；l基期的现行价格，即以基期商品基期的现行价格，即以基期商品的现行价格作为该基期的不变价格。的现行价格作为该基期的不变价格。统计指数al中国第一个五年计划时期中国第一个五年计划时期(19531957)采用采用1952年的价格为不变价格；年的价格为不变价格；l19581970年采用年采用1957年不变价格；年不变价格；l19711980年采用年采用1970年不变价格；年不变价格；l19811990年采用年采用1980年不变价格；年不变价格；l自自90年代起，采用直接规定不变价格的年代起，采用直接规定不变价格的方式确定农业和工业部门中的不变价格。方式确定农业和工业部门中的不变价格。统计指数a某商场销售某商场销售3 3种商品资料种商品资料商品商品价格上涨价格上涨幅度幅度%销售额销售额(万元万元)基期基期报告期报告期甲甲(匹匹)0 0101011.50011.500乙乙(吨吨)1010101012.10012.100丙丙(件件)25256 67.8757.875合计合计_262631.47531.475计算销售额指数、价格总指数、销量总指数计算销售额指数、价格总指数、销量总指数统计指数a