振动和波专题复习ppt课件.ppt

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1、六合实验高中 振动和波 第四讲 振动和波 1能综合运用运动学、动力学以及动量和能 量等知识，分析机械振动和机械波的运动特点及 规律。要注意机械振动和机械波的共性，即质点 位移、速度、加速度变化的周期性，更重要的是 注意它们的区别：振动是单个质点的运动，波动 是大量质点振动的集体表现。 2在高考中考查的重点是简谐运动及简谐波 的计算和图象，常以选择题出现，每年必考，特 别是波长、频率、波速的关系。 天马行空官方博客： ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 六合实验高中 振动和波 一、简谐运动 1、 特征 x=Asint F回 = - kx 运动学特征： 动力学特征： v

2、=vmcost k mT 2 2、 特点 端 点： 平衡位置： x、 F回 、 a、 Ep最大 v、 Ek为 0 x、 F回 、 a、 Ep为 0 v、 Ek最大 周期性： 对称性： x、 F回 、 a、 v、 t有 对称性 六合实验高中 振动和波 一、简谐运动 3、 两种典型的简谐运动 g LT 2 （ 1） 弹簧振子 运动轨迹是直线 ， 回复力就是合外力 ， 在 平衡位置回复力为 0， 合外力为 0。 （ 2） 单摆 运动轨迹是曲线 ， 回复力是合外力沿切线 方向的分力 ， 在平衡位置回复力为 0， 合外 力不为 0。 最大摆角小于 100 T与 m及 A无关 等时性 六合实验高中 振动和

3、波 1、如图所示，边长为 L的正方体木块浮于水面上，浸入水 中的部分为正方体的一半，现将木块向下按下一小段距离 后松手，不考虑空气阻力和水的阻力。试判断物体以后的 运动是否为简谐运动？ 平衡位置： 例与练 析与解 F gS l mg浮 水 2 设按下去 x(xl/2)释放时： kxg S xmgSxlgmgFF 水水浮回 )2( 且方向向上，与位移方向相反 简谐运动 小结：该类问题找回复力是前提，确定平衡位置是关键，根 据简谐运动的定义判断是出发点。 六合实验高中 振动和波 2、如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑 斜面的倾角为 30 。物体 A的质量为 mA 0.5 ，物体 B的

4、质量为 mB 1.0 （ A、 B均可视为质点），物体 A、 B 并列在斜面上且压着一劲度系数为 k 125N/m的轻弹簧， 弹簧的下端固定，上端拴在 A物体上，物体 A、 B处于静止 状态。（ g取 10m/s2） （ 1）求此时弹簧的压缩量是多大？ （ 2）将物体 B迅速移开，试证明物体 A在斜面上作简谐运 动。 （ 3）将物体 B迅速移开，物体 A将作周期为 0.4s的简谐振 动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标 系中作出物体 A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图， 并在图中标明振幅的大小。 例与练 六合实验高中 振动和波 析与解 （ 1）对 A、 B受力分析： mxkx

5、gmm ABABBA 0 2 4.030s i n)( 0 （ 2）移去 B后 A在平衡位置： 0030s i n kxgm A 当 A有沿斜面向下位移 x时： kxgmxxkF A 00 30s i n)(回 且方向沿斜面向上，与位移方向相反 简谐运动 六合实验高中 振动和波 3、 如图表示质点沿 X轴方向做简谐运动的图象，下 述正确的有（ ） A、振动图象是从平衡位置开始计时的 B、 2s末质点的速度最大，加速度最大 C、 3s末质点的速度最大，且方向为 轴的正方向 D、 5s末质点的位移为 0，速度也为 0 例与练 析与解 振子在端点速度和动能为 0 位移、回复力、加速度和势能最大。 振

6、子在平衡位置速度和动能最大 位移、回复力、加速度和势能为 0。 六合实验高中 振动和波 4、 卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不 脱离底板，设货物作简谐运动以竖直向上为正方 向，其振动图象如图所示，则在图象上 a、 b、 c、 d四点中货物对车底板压力最小的是（ ） 、 a点 、 b点 、 c点 、 d点 例与练 析与解 对货物受力分析，如图所示： G N 货物做简谐运动的回复力是 G与 N的合力。 货物在最高点回复力最大， 且向下，则 N最小。 六合实验高中 振动和波 5、弹簧振子在 B、 C间做简谐运动， O为平衡位置， D点为 BC的中点， E点为 OC的中点， BC= 4cm，振

7、子从 B点开 始运动，经过 1s第一次到达 C，则下列说法中正确的是 （ ） A、振子运动的振幅为 4cm，周期为 1s B、振子从 D运动到 E点的时间一定为 0.5s C、振子从 E运动到 C再到 E点的时间一定为 0.5s D、振子从 E运动到 C再到 E点的时间一定大于 0.5s 例与练 B C O D E 析与解 振子的运动周期为从 B到 C单程时间的 2倍， 即 T=2s 振子在平衡位置附近速度大，在端点附近速度小 因此振子从 E到 C的单位程时间一定大于 T/8 且等从 C到 E的单位程时间 六合实验高中 振动和波 6、如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子， 小球带负电

8、，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加 上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （ ） A振子的振幅将增大 B振子的振幅将不变 C振子的振幅将减小 D电场强度不知道 ,不能确定振子振幅的变化 例与练 六合实验高中 振动和波 析与解 弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原 长处，设振幅 为 A0 当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左 的恒定的匀强电场，此位置仍为振动左端点，而 且振子的运动仍是简谐运动，只是振动的平衡位 置改在弹簧原长的右边，且此时弹簧伸长量 x0= qE/k，则振子振动的振幅 A=A0+x0，所以振子的振 幅增大，正确答案为 A 小结 ：弹簧振子在做简谐振动时， 在 平

9、衡位置合力为零， 当 振子又受其它恒定外力作用时 ，平衡位置有可能随之 而变，振子的运动相对于平衡位置对称 六合实验高中 振动和波 O A 9.3cm (思考题 )水平弹簧振子质量为 m=1kg， k=100N/m，振子 与水平面之间的动摩擦因数为 =0.1，将弹簧从原长位置拉 长 x=9.3cm后放手，物体将作阻尼振动， 已知在光滑水 平面上的弹簧振子的周期为 求： 该弹簧振子作阻尼振动的周期 它经过多少时间 停止运动？ 例与练 k mT 2 六合实验高中 振动和波 O A 9.3 O1 1 1 7.3 8.3 B 经过 T/2到 B O2 1 6.3 B 5.3 D 经过一个 T到 D 0

10、.3 1.3 E 经过两个 T到 E F 经过 2.5T到 F停止运动 所以： T=0.2s t=2.5T=1.57s 析与解 振子在运动中所受摩擦力 f= mg=1N 振子重新平衡时弹簧形变量为 x=f/k=1cm 六合实验高中 振动和波 g rL T 11 2 g rL T 22 2 gLLTT /)(4 2122221 2 2 2 1 21 2 )(4 TT LLg 7、用一个质量不均匀的摆球做测定重力加速度的实验。第 一次悬线长为 L1，测得振动周期为 T1；第二次改变悬线长 度为 L2，并且测得此时单摆的振动周期为 T2，试计算重力 加速度值。 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波

11、 2 3 G R T L 22 , R GMg R G m Mmg 3 3 4 RM 又 8、已知悬挂在地面附近的摆长为 L的单摆的振动周期为 T， 地球半径为 R，万有引力常量为 G，求地球的平均密度。 例与练 析与解 GM LR RGM L g LT 2 / 22 2 六合实验高中 振动和波 9、有一个单摆，在地面上一定时间内振动了 N次，将它移 到某高山顶，在相同时间内振动了 (N-1)次，则由此可粗略 推算出此山的高度约为地球半径的（ ） A、 B、 C、 D、 例与练 析与解 1 ,)1( 0 0 0 N N g g T TTNNTt 倍11N 倍 N 1 倍11N 倍 1 1 N

12、N 2 0 00 2 0 02 0 )(, )( R hR g g R G m Mmg hR G m Mmg 又 1 1 0 NR h 六合实验高中 振动和波 10、如图所示，一个半径为 R的大球面镜固定在水平面， 其最低点是 O点将一只小球 a从镜面上离 O点不远处无初 速释放，同时将另一只小球 b从 O点正上方某一位置由静止 释放为使在 b球第一次落到镜面上时两球就发生碰撞，那 么 b球开始下落时在 O点正上方多高处？（两小球都可视为 质点，不计摩擦和空气阻力） _。 例与练 析与解 g RnTnt a 2 )12( 4 )12( )2,1,0(,)12(821 22 nnRgth b 六

13、合实验高中 振动和波 A B C D E O g LaTaatS 222 ) 2 ( L gSSa 2 12 )( 11、下图是将演示简谐运动图像的装置作变更，当盛砂漏斗 下面的薄木板被匀 加速 地拉出时 ,摆动着的漏斗中漏出的砂在 木板上形成的曲线如图示， A 、 B、 C、 D、 E均为 OO 轴上的点， AB=S1, BC=S2,摆长为 L（可视作不变）摆角小 于 5 ，则木板的加速度约为多少？ 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 A/cm 0.25 0.5 0.75 1.0 f/HZ 6 8 4 2 f 固 =0.5HZ L g T f 2 11 mfgL 14 22 由图象可知共

14、振时单摆的振幅 A=8cm 由振动的能量 E=1/2 kA2 = 1/2 mvm 2 k m g LT 22 k/m=42/T2 = 2 mAAmkv m 25.0 12、 如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？ 共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？ （ g=10m/s2） 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 二、简谐波 1、 形成 介质： 波源： 2、 特点 简谐运动 均匀连续弹性介质 （ 1） 介质中各个质点都做简谐运动 ， 且 各个质点振动的 A、 T、 f都相同 （ 2） 机械波传播波源振动的能量和振动 形式 ， 介质中各质点不随波迁移 （ 4） 波在波的传

15、播方向上均匀传播 （ 5） 在一个周期内波在波的传播方向 上向前传播的距离等于一个波长 。 （ 3） 后面质点总是重复前面质点的振动 六合实验高中 振动和波 二、简谐波 3、 波速 定义式： t xv fTv 波速公式： 波源 介质 (1)波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念 ,不 能混为一谈。 (2)波速是由介质的性质决定的 ,与波的频率、质点的振幅 无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值 . (3)当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率不 变，但是波的传播速度发生改变，波长与波速成正比 发生改变。 注意： 六合实验高中 振动和波 描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置

16、的位移 描述的是某一质点在各个时刻偏 离平衡位置的位移 某一时刻连续介质中各质点相 对于平衡位置的位移规律 质点在振动过程中，位移随时间 而变化的规律 波的传播方向上所有的振动质 点 一个振动质点 判断振动 质点方向 物理意义 图 象 研究内容 研究对象 波动图象 振动图像 二、简谐波 4、 波动图象与振动图象 “逆向爬坡 ” 法 看下一时刻质点的位置 六合实验高中 振动和波 13、 一列沿 x正方向传播的简谐横波振幅为 A，波长为 ，某 一时刻波的图象如右图所示，在该时刻，质点 P的坐标为 （ /2， 0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为（ ） A (5/4， 0) B (3/4， 0)

17、 C (/2， A) D (/2， -A) 例与练 析与解 机械波传播的是波源的振动形式，质点在 各自的平衡位置附近（上下）振动动，并 不随波迁移。 P点横坐标不变 /2 。 由 “ 逆向爬坡 ” 法可知：此时 P点向下运动；经过四分之一 周期， P点的纵坐标为 -A 选项 D正确。 六合实验高中 振动和波 14、 一简谐横波在 x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。 已知此时质点 F的运动方向向下，则（ ） A此波沿 x轴负方向传播 B质点 D此时向下运动 C质点 B将比质点 C先回到平衡位置 D质点 E振幅为零 例与练 y x O A B I C D E F G H 六合实验高中 振动和波

18、15、已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中 位于 a、 b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到 a 、 b 处。某人据此做出如下判断：可知波的周期，可知 波的传播速度，可知的波的传播方向，可知波的波长。 其中正确的是 （ ） A和 B和 C和 D和 例与练 析与解 从波形图可知波长为 4m。 因 经过四分之一周期，此时 b向下运动，则波向 右传播。 选项 C正确。 六合实验高中 振动和波 16、 一列横波沿 x轴正方向传播，波速 50m/s， S为上下振 动的振源，频率 40Hz，在 x 轴上有一质点 P， P与 S在 x 轴 上的距离为 6.5m，当 S 刚好通过平衡位置向上运

19、动时，质 点 P的运动情况是（ ） A刚好到达 x轴上方最大位移处 B刚好经过平衡位置 C经过 x轴上方某位置，运动方向向下 D经过 x轴下方某位置，运动方向向上 P S x =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 画出符合题意的波形图：相距 5.2 的波长 与相距 1.2 处的振动情况相同。 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 17、有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为 10Hz，振动 方向沿竖直方向当绳上的质点 P到达其平衡位置且向下运 动时，在其右方相距 0.6m处的质点 Q刚好到达最高点由此 可知波速和传播方向可能是 ( ) （ A） 8m/s，向右传播 （ B） 8m/s

20、，向左传播 （ C） 24m/s ，向右传播 （ D） 24m/s ，向左传播 若向右传播，画出波形图， Q Q Q P S=（ n+1/4） =0.6 v = f=24 / （ 4n+1） C正确 若向左传播，画出波形图， P Q Q S=（ n+3/4） =0.6 v = f=24 / （ 4n+3） B正确 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 P点振动方向向下， 经过 3/4T第一次到达波峰， 3/4T=0.25s T=1/3s 共经过 1s为 3T，经过 3T时的波形与 t=0时的波形 相同， P点仍在平衡位置， P点振动方向向下。 18、 一列横波沿 +x轴传播，某时刻的波形如图

21、所示，经过 0.25s， x=2m处的 P点第一次到达波峰位置，此后再经过 0.75s， P点的位移和速度可能是 ( ) A位移是 2cm，速度为零 B位移是 -2cm，速度为零 C位移是零，速度方向向上 D位移是零，速度方向向下 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 y x O P Q v=1m/s f=2.5Hz =v/f=0.4m T=0.4s s=0.2m=/2 t=0.1s=1/2 T 画出 t=0时刻波形如图示 画出 t=0.1s时刻波形如图示 19、 如图所示 ,在 xy平面内有一沿 x轴正方向传播的简谐横波 , 波速为 1m/s/秒 ,振幅为 4cm,频率为 2.5Hz.在

22、t=0时刻 ,P点 位于其平衡位置上方最大位移处 ,则距 P为 0.2m的 Q点 ( ). (A)在 0.1s时的位移是 4cm (B)在 0.1s时的速度最大 (C)在 0.1s时的速度向下 (D)在 0到 0.1秒时间内的路程是 4cm。 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 a b c d e f T=4s =vT= 4m 画 出 t=0时的波形图 （实线）和 t=1s 时的波形图（虚线） 20、 如图，沿波的传播方向上有间距均为 1米的六个质点 a、 b、 c、 d、 e、 f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以 1m/s的速度水平向右传播， t=0时时到达质点 a，质点 a开始 由

23、平衡位置向上运动， t=1s时，质点 a第一次到达最高点， 则在 4s t 5s这段时间内 ( ) （ A）质点 c 的加速度逐渐增大 （ B）质点 a 的速度逐渐增大 （ C）质点 d 向下运 动 （ D）质点 f 保持静止 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 21、在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9个点，相 邻两质点的距离均为 L，一列简谐横波沿直线向右传播， t=0 时到达质点 1，质点 1开始向下运动，经过时间 t前 9个质点第 一次出现如图所示的波形。求此波的周期、波长和波速。 例与练 析与解 因质点 1开始向下运动，则质点 9开始运动时也向 下运动。 由此时的波形图可知

24、，此时质点 9在平衡位置将向 上运动，因此质点 9已经运动了 T/2 即 t=T+T/2=3T/2 所以 T=2t/3 由此时的波形图可知，波长 =8L 所以波速 V= /T=12L/t 六合实验高中 振动和波 画出 t=0时波形如图 3/4=1m =4/3m T=4 10-3 s v= /T=333m/s 22、 简谐波沿 x轴正方向传播，已知轴上 x1=0和 x2=1m处 两质点的振动图象如图 a、 b示，又知此波的波长大于 1m， 则波的传播速度是多少？ 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 画出符合题意的波形图： a b b S=（ n+3/4） =14m =56 / （ 4n+3）

25、 m t=1.0s =（ k+1/4） T T=4 / （ 4k+1） s f= （ 4k+1） /4 Hz v=f=14 （ 4k+1） / （ 4n+3） k=0 n=0 v=4.67m/s k=1 n=1 v=10m/s 23、 一根张紧的水平弹性长绳上的 a、 b两点 ,相距 14.0米 ,b 点在 a点的右方 .当一列简谐横波沿此长绳向右传播时 ,若 a点 的位移达到正极大时 ,b点的位移恰为零 ,且向下运动 .经过 1.00秒后 ,a点的位移为零 ,且向下运动 ,而 b点的位移恰达到负 极大 ,则这简谐横波的波速可能等于 ( ). (A) 14m/s (B) 10m/s (C) 6

26、m/s (D) 4.67m/s 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 A d B 24、一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相距为 d的 AB 两点处于平衡位置，如图示，且 AB之间只有一个波峰，若经 过时间 t后，质点 B 第一次到达波峰位置，则这列波可能的波 速为： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2t 例与练 六合实验高中 振动和波 A B =2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2t A B =d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4t A B =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4t A B =2d /3

27、 t=3T/4 T=4t/3 v= /T=2d/4t=d/2t 选 A B C 析与解 六合实验高中 振动和波 P Q =2d T = / v =2d / v t=3T/4= 3d /2 v P Q =d T = / v =d / v t=3T/4= 3d /4 v P Q =d T = / v =d / v t=T/4= d /4 v P Q =2d/3 T = / v =2d /3 v t=T/4= d /6 v 25、 一列简谐波向右传播，波速为 v，沿波的传播方向上有 相距为 d的 P、 Q两质点，（ P在左， Q在右）如图示，某时刻 P、 Q两质点都处于平衡位置，且 P、 Q间只有一

28、个波峰，经 过时间 t， Q质点第一次运动到波谷，则 t 的取值可能有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例与练 六合实验高中 振动和波 =4m 波向左传播 : t=0.1s =（ n+1/4） T T=0.4（ 4n+1） v=/T=10（ 4n+1） m/s 波向右传播 : t=0.1s=（ n+3/4） T T=0.4（ 4n+3） v=/T=10（ 4n+3） m/s 26、 一列横波沿 x轴传播， t1与 t2时刻的波形分别如图中的实 线和虚线所示，已知 t2-t1=0.1s，这列波的速度可能是（ ） A 10 m/s B 30 m/s C 40 m/s D 5

29、0 m/s 例与练 析与解 （ n=0,1,2 ） 六合实验高中 振动和波 27、一列简谐横波在 x轴上传播，在 t1=0与 t2=0.05s时，其 波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求： (1) 这列波可能具有的波速 (2) 当波速为 280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点 P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？ 例与练 六合实验高中 振动和波 设波向右传播： 析与解 ,2,1,0m)82(4/1 nnnx m / s)16040(/05.0 8211 nsmntxv 设波向左传播： 所以波向左传播 s101.22 8 06 20 svxt p 由波动图象知 :=8m ,2

30、,1,0m)86(4/32 nnnx m / s)160120(/05.0 8622 nsmntxv 4/314 mvtx P质点第一次达到波谷的相同时间里，波向左移 动了 7m，所以所需最短时间为 六合实验高中 振动和波 28、如图，实线为某一时刻一列横波的图像，经 0.5s后，其 波形如图中虚线所示。设该波周期 T0.5s， (1)试求该波波速； (2)若波速为 1.8m/s，则波的传播方向如何 ? 例与练 设波向左传播： 析与解 snTnTTt 14 2,4 111 4 3,5.0 nsT因 )3,2,1( /)14(12.0 1 1 n smn T v 六合实验高中 振动和波 设波向右

31、传播： 析与解 snTnTTt 34 2,43 222 4 1,5.0 nsT因 )3,2,1( /)34(12.0 2 2 n smn T v 4 339.0 mvtx 所以波向右传播 六合实验高中 振动和波 29、波源 S从平衡位置 y=0开始振动，运动方向竖直向上（ y 轴的正方向） ，振动周期 T=0.01s，产生的简谐波向左、右 两个方向传播，波速均为 v=80m/s，经过一段时间后， P、 Q两点开始振动，已知距离 SP=1.2m、 SQ=2.6m，若以 Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图 2的振动图象中， 能正确描述 P、 Q两点振动情况的是（ ） A.甲为 Q点的振动图

32、象 B.乙为 Q点的振动图象 C.丙为 P点的振动图象 D.丁为 P点的振动图象 t y 0 T 2T t y 0 T 2T t y 0 T 2T t y 0 T 2T 丁 甲 乙 丙 S Q P v v 例与练 六合实验高中 振动和波 y x 0 2 4 6 v y x/m 0 2 4 6 y x 0 2 4 6 y x 0 2 4 6 y x 0 2 4 6 0.2 0.4 0.6 y t/s 0 C a b A B D 30、 已知平面简谐波在 x轴上传播，原点 O的振动图线如图 a 所示， t 时刻的波形图线如图 b 所示，则 t t 0.5S 时刻 的波形图线可能是（ ） 例与练 六

33、合实验高中 振动和波 -10 10 2 2 4 0 6 4 M x/s y/cm 由 M点的速度方向可知波向右传播 波长 =4m， T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T t=1.5s时的波形为原波形向右移 动 3.75 ，如图中的虚线所示 31、 一列横波沿 x轴传播，波速 10 m/s已知 t=0时刻的波 形图像如图所示，图中 M处的质点此时正经过平衡位置沿 y轴 正方向运动，在图中画出 t=1.5s时的波形图像 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 例与练 32、 如图所示， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I、 J、 K是均匀弹性介质的质点，相邻两点间的

34、距离都 是 0.5m.，质点 A从 t 0时刻开始沿 y轴方向振动， 开始时的运动方向是指向 y轴的正方向，振幅为 2cm， 经过 0.1s时间， A第一次到达最大位移处，此时波 恰好传到 C点，求： （ 1）波长和波速 . （ 2）在图中画出 t 0.45s时刻的波形图 . 六合实验高中 振动和波 33、 如图所示， O点是一列沿 X轴传播的简谐横波的波源， 从 O点刚振动开始计时，经 0.2s波传播到离 O点距离为 4m的 A点，求： （ 1）再经多长时间离 O点距离为 10m的 B点第一次到达波谷？ （ 2）在图上画出 B点第一次到达波谷时的波形图。 例与练 六合实验高中 振动和波 34

35、、一列振幅是 2.0厘米 ,频率是 4.0赫兹的简谐横波 ,以 32厘 米 /秒的速度沿 x轴的正方向传播，在某时刻 ,x坐标为 -7.0厘 米处的介质质点正好经平衡位置且向 y轴正方向运动 .试在图 中画出此时刻的波形图 (要求至少画出两个波长 ). 例与练 六合实验高中 振动和波 4m A B C 3m 5m =v/f=340/1360=0.25m， 设在 BC连线上有一点 D， CD=x ，连接 AD, D x 8 )12( 2)12(9 2 nnxxCDADd 38 )12(1 nd 24)12(8 n n=4、 511 共 8个值 35、 如图示：空间同一平面内有 A、 B、 C三点

36、 , AB=5m,BC=4m, AC=3m, A、 C两点处有完全相同的波源 , 振动频率为 1360hz，波速为 340m/s，则 BC连线上振动最 弱的位置有 个。 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 36、 半径为 45m的圆形跑道， AB为直径，现将两个相同的 喇叭分别放在圆心 O和 A点，它们发出两列波长均为 10m的 相干声波，若一个人在 B点听到的声音恰好最弱，则该人从 B 点沿半圆跑到 A点之前，还会遇到几次声音最弱的地方： A.4次 B. 6次 C.8次 D.10次 A O B R 两列波干涉减弱的条件是： d=(2n+1)/2 在圆周上任取一点 P,连接 PA、 PO

37、、 PB P d1-d2=PA-PO=2Rcos- R = 5 (2n+1) 2cos -1= (2n+1)/9 则 cos =(n+5)/9 0 cos 1 0 (n+5) 9 n可以取 8个不同值 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x y v v 4,8 2,6 37、如图所示，两列简谐横波均沿 x轴传播，传播速度的大 小相等，其中一列沿 +x方向传播（图中实线所示），一列沿 -x方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动 方向均沿 y轴，则图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的 是 x= 的点，振幅最小的是 x= 的点。 例与练 六合实验高中 振动和波 B A L 经过 t=7l/v 时，波传播的距离为 x=vt=7L 即两波分别向中间平移 7格，如图示虚线所示 ： 由波的叠加原理，作出合位移的波形如图蓝线所示 38、 A、 B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示 . 已知波的传播速度为 v，图中标尺每格长度为 L，在图中画出 又经过 t=7L/v 时的波形 . 例与练 析与解 六合实验高中 振动和波