高中数学人教A版选修22课件—1.4生活中的优化问题举例

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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-2 第一章导数及其应用第一章导数及其应用 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 导数及其应用导数及其应用第一章第一章第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 1.4生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例第一章第一章第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 典例探究学案

2、典例探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 自主预习学案自主预习学案第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 能利用导数知识解决实际生活中的利润最大、效率最高、用料最省等最优化问题第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模

3、型第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 1生活中，我们经常遇到面积、体积最大，周长最小，利润最大，用料最省，费用最低，效率最高等等一系列问题，这些问题统称为优化问题，解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么？优化问题思维导航思维导航第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中_的取值范围2实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值就是_3解决优

4、化问题的基本思路：新知导学新知导学自变量最值第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 牛刀小试牛刀小试第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程

5、学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 3(20142015西安一中期中)从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为_cm3.答案144第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 典例探究学案典例探究学案第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2

6、-2 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？面积、容积最大问题第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导

7、 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 (3)比较函数在区间端点和极值点的函数值大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)把所得数学结论回归到数学问题中，看是否符合实际情况并下结论其基本流程是第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 2面积、体积(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最后检验第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 已知圆柱的表

8、面积为定值S，当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值为_第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 利润最大问题第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新

9、课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 费用(用料)最省问题有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河

10、岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？分析设出CD的长为x，进而求出AC、BC，然后将总费用表示为变量x的函数，转化为求函数的最值问题第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之

11、路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 某工厂要围建一个面积为128m2的矩形堆料场，一边可以用原有的墙壁，其它三边要砌新的墙壁，要使砌墙所用的材料最省，堆料场的长、宽应分别为_答案16m8m第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 含参数的函数求最值时，注意极值与参数取值的关系甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/

12、时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 第一章第一章1.4 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-2 课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）