数值计算与Matlab语言_金一庆_课后答案

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1、第一章习题1 .序列|f.|满足递推关系 几,_1，取四=l，7i =。叫及用=1+1。试分别计算 外，见，从而说明递推公式对于计算是 不稳定的。nA-1几几.1110.010. 000120.010. 00010.00000130. 00010.0000010.0000000140. 0000010.00000001ioHO50.0000000110DTa11. 0000010.010.00009920.010. 000099-0. 0000990130.000099-0. 00009901-0.010000994-0. 0000990 1-0. 01000099-1.00015-0. 01

2、000099-1.0001初始相差不大，而y.与却相差那么远，计算是不稳定的。2 .取y=28,按递推公式 几=._1一一583,去计算丫必，若取1007783 27.982 (五位有效数字)，试问计算yioo将有多大误差？ yioo中尚留有 几位有效数字？解：每递推一次有误差 O,SxlOxlO-2二31通误差,SxlL Xir2x 100= 05x10力00 =加一而标=加-100=28 - 27982= a01S因此，尚留有二位有效数字。3 .函数 =,求/(30)的值。若开方用六位函数表，问求对数时误差有多大？若改用另一等价公式皿*_=_ln(*+J/ 1)计算,求对数时误差有多大？设

3、 2=ln(30-y),“ 府 “ ,y=29. 9833, |E(D| 0, 5x10 1z*=ln(30-y*)=ln(0. 0167) =-4. 09235/ = -kf|=- = 59.983330-J 010167忸卜 I。|月8)| S99833X 0.5 x IO-4 03 x 10-2若改用等价公式设 z=ln (30+力,“也q2 1, /=29. 9833, |E (力 | 0. 5x10 4z*=-ln(30+7*)=-ln(59. 9833) =-4. 09407-130+/|c =0.01667值=同|片00区OlO166Tx &5xn 0.834X10-64 .下列

4、各数都按有效数字给出，试估计F的绝对误差限和相对误差限。1) 户sin(3. 14) (2. 685)设户sin xy4=3.14, ECO 00.5x10： y =2. 685, E(力 s0. 5xl0-3,sin(jr*y)-0. 838147484, cos (xy)=Q. 545443667韭 E(x)+ 等叩)|=3 c W E(乃 + * cowy I:印12. 685x (-0. 5454) xO. 5xl0-2+3. 14 (-0. 5454) xO. 5x10 31=0. 81783xl0-20. 82x10-2|Er(力 I 0. 82x10 2/0. 83815 0.

5、9894xl0-21022)户(1.56 产 4设 f = / ,= L563414 = 4.5638x=1. 56, E(x) wO. 5xl() 2,/=3.414, e(力 sO. 5xl0-3,|e(D|=偿取幻+刑陷=取为+炉加工EQ小13. 414x1. 562 414x0. 5x10-2+1. 563 414xlnl. 56x0. 5xl0-3|=13. 414x2. 925518039x0. 5xl0-2+4. 563808142x0. 444685821x0. 5xl03|=0. 051|Er(/) I 0. 051/1. 563414=0. 01125.计算/ =（石一。6

6、,取后利用下列等式计算，哪一个得到的结果 最好，为什么？1） -i-1 -z = 0.00523278 运算次数切多 S + D2）有相近数相减量好3) =77 = 005125261(3+2)34）99-7lhft = l有相近数相减6.下列各式怎样计算才能减少误差?1)jT+/c-Jj=/+*_= L 1 Jl+*+4* -VI+ac+v*2)lnx -hiXj =ln (巧0) *3)1 - CO1X= 2 5弓=1=11nxilnx 2stnyC(w1 2 l+cosx4) atai(*+吟0 *=2 ciK + 5 fill /（当2v粕当大）5) J；*条-W+D-皿”设:fta=

7、N + L=Ncx= an(N +1), P=okN=一MN+l-Wl-FCL-P 1 + N(W+Du_ B=fi+N(N+g7.求方程/-56廿1二0的二个根，问要使它们具有 四位有效数字，A =，-4至少要取几位有效数字?如果利用伟达定理，A又该取几位有 效数字呢？解一：Xj 5&98, 物。10T8若要取到四位有效数字，|E(*d 4 x, |E(q X 4 5 x T0-5,56土 A I . I 1,12=一 %匕辰G卜氏|跳广加州|E（匈=2同项）| VZxOSx明匈= 2|E（巧）| ：（司-21125X1L Ax ”47由定理一知，至少要取4位有效数字。同楮A-S&9656+

8、55.96 &5&9855.98 0.017868 .求近似数广的嘉（/）n的相对误差公式。解 1 ： y*= (a*) n, dy*=d (a*) n=n (a*) nE (力 a n(2*)5% CO府学二俗3亭=解 2: Er(j) d In尸d Ind = nd Inx nEr(x)9 .设产Igx,证明般的常用对数的绝对误差不超过/的相对误差的一半，反之，产的反对数的相对误差不超过产的绝对误差的2. 5倍。hue*InlOESW =dlnx* = InlO蛆 _ 1 (*)x*lnlO InlO x*=E； (x) = 0Q43E； O.SE；(x)且 E(x) mIiiIOEQf)

9、 =23026E( 2.5EQf)10 .简化求多项式+._+.*+a0的值的运算 式。y = .+M(. +X(2+ + X(,_1 +XW。”)第二章第二章非线性方程求根习题2-11.试寻找Ax)=x 3+6.6 x 229.05 x+22.64=0的实根上下界，及正根 所在的区间，区间长度取1。解:由笛卡儿符号规则知，/)=0可能有二个正根或无正根 f(-x)= x 3+6.6 x 2+29.05 x +22.64=0即 x3 -6.6 x 2-29.05 x -22.64=0A-x)=o有一个正根，因此，1Ax)=0有一个负根。由定理2-3,x -(1 + J) = -(1 + 29.

10、05) = 30.05Vo正根所在区间为(1, 2),(2, 3)02.你能不利用多项式的求导公式，而借鉴于余数定理的思想，构造出 Pn(x)=aoxl+a Xn z+.+a n- ix+a n 在 x0 这点上的导数值 Pn(xo)的算法吗? Pn(x) = aoxn +axxn + . + an_xx + an= (x-x0)gn_i(x) + RgT (x) = (x- x0)H_2(x) + sP(X)= (x -)2 H“_2 (x) + (x - Xo )s + AP；i (x) = 2(X -x0 )Hn_2(x) + (x-x0)2H,n_2(x) + sPn(X。)= S设g

11、T(X)= boXT +W +. + *Hn_2(x) = Coxn-2 +Gx -3 + + C 时2P“(X)= (X7o)oXl +X2 + ._) +A= %x +S1 +Z0x0)x + .(/?-.iX0)= aoxn +axxnx同样g_(x) = (x - *0)(。0了-2 +CX-3 + + C“一2)+ S = CoxH-1 +(C| -Coxo)xH-2 +. + (S -Cn_2x0)“0 = 。0 =，0 bx =G +ZoxoG = & + G*o b2 =a2 +bxxx 。2 = + G*1 bn_1 =。”_ +-2*0 3-2 n-l +。”-3”0 R=

12、a,_i +C-iXS =b_ + Cn_2x习题2-21 .用二分法求方程，71=0的正根，要求准确到小数点后第一位 解：由笛卡儿符号规则知此方程必有一个正根,又由于 复根成对出现，不可能有复根,另一个根一定是负根。由定理 2-3:ak =-l,jl = l,a0 = l,D = l正根上界：1 + = 1 + 1 = 2设 f(x) = x2 - X -1/(0) = -10kaF(a)bF(b)XF(x)00-1211-111-1211.5-0.2521.5-0.25211.750.312531.5-0.251.750.31251.6250.301562541.5-0.251.6250.

13、0156251.5625-0.1210937551.5625-0.121043751.6250.0156251.59375-0.05371093761.59375-0.0537109371.6250.0156251.609375-0.01928710971.609375-0.0192871091.6250.0156251.6171875-0.00189208981.6171875-0.0018920891.6250.0156251.621093750.00685119691.6171875-0.0018920891.621093750.0068511961.6191406250.0021757

14、38101.6171875-0.0018920891.619140620.0024757381.6181640630.000290904X*=1.618K=5X*= 1.59375这是由于7n -(b -an) = ：(b-a),要求x* - xn 0.5 x 10-1,-(ft-a) 20, 2+i,“，2.995732274 nln2 In 20, n = 4.3219280980.69314718.,.取 a = 5.2 .试证明用试位法(比例求根法)，求/(x) = l-x-sinx = 在区间 0,1内的一个根必然收敛。并用此法求根，使|/()|0/(I) = -Sinl = -0.

15、841470984 0r(x) = -1 -Cosxfn(x)=Sinx 在0,1不变号恒为正Xk用比例求根法必然收敛。此情况相当于左端点不动KXkF(XK)Xk+i01-0.8414709840.54304412510.543044125-0.0597887030.5124079220.51240792-0.0026852480.51103566230.511035662-0.0001165150.510976125/Gk)-1此题：Xk + =收敛相当快当K = 2f(xK ) = |- 0.002685248| 0.005/.x*=x2 = 0.512407923 .试画出试位法框图In

16、 ToNONO4.试画出二分法以及逐段求根的框图。BM(a,b,f,epsl,eps2)BMZ(a, b, epsl,eps2, dx, k,x,f)习题2-31.为求方程，一/_ = 0在X0 = L5附近的一个根，设将方程 改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式。l)x = l + -1-，迭代公式x2)x3=1 + x2，迭代公式3)i=_1，迭代公式X 1xK+l =1 + I/ X+l = 1 + X J i 21试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种公式求出四位 有效数字的近似根。解：D(p(x)=l +二XL(P，(x) = 在1.5邻近连续一 2”(1.5)=不=0.5925

17、92592 1由定理2-7有局部收敛性由于 x -xK =-+ 1 -xK|WI x k+11-0.592592592 A+1I 一，一 Xk 1 = 2.454545451X* -xK 2.5 k + i 7Kl若要 x* -以 0.5x10-3只要 Wk+1 _ 以 | 0.5 x 10-3 / 2.5 = 0.2 x 10-3当底+1 -XkI2X 10-4 就有K+ _2.5X10-4 x2o.5xlO-310 = 1.5勺=1.444444444x2 =1.479289941 =1.456976x4 =1.471080583x5 =1.462090535 x6 = 1.4677905

18、76x7 = 1.46416438x8 = 1.466466356 x9 = 1.465003041 x10 = 1.465932439=1.465341826x12 =1.465717018*13 = 1.465478621x14 =1.465630077xS =1.465533847, i5-x14|10_42xl0-4/.x* =1.4656可作为根的近似值2) q)(x)= VT+ x2(p，(x)=gx(l +，W(1.5)= | X1.5(1 +7 3 = 0.455768625 1有局部收敛性一-以1 _0.45；768625+1 一以卜斗以+17KI若Bk+i 一 以I 0.5

19、 X 10-3/2 = 2.5x IO-4|xK+ -xk|5xIO-4 = 0.5xMX。= 1.5 迭代式 a/1 + x2Xi =1.481248034x2 =1.47270573x3 =1.468817314x4 = 1.467047973x5 = 1.46624301x6 =1.46587682x7 =1.465710241v |x7 - x6 = 0.000166579 12不收敛2.对下述每个方程试确定区间使迭代法收敛，并估计 近似解精度不大于10-5时所需的迭代次数。1)X = Z_ x e 0,1式J +2x)g(x)=13* +2)=。x = ln2 取到 g，(x)的极值

20、g,(l)=l(-e + 2) -0.2394 0g,(ln2) = |(-2 + 2 In 2)-0.2046 0二 |gx) K ； 1xe0,lg(x) 0 x g 0,1/. g(x弹调下降0g(0)= 1(2-l + 0)= 1l0 g(l)= |(2-e + 1) 0.0931 1KtKx* 7小-Xo|-ATlg3lg2-lg3-51glO-(/(f-l)lg3 5lg2 9.85 lg3取K=ll次2) x = 5 x x g _3 3 ,/() = -5xln50 ，(工惮调上升 gf；) = -5 3n5=0.9412l L = 0.9412_ 2- 5 3 ln5 =0.

21、5504 1夫)=5一3 =0.5848 |1g = 5=0.3420 -5.7535/- 0.0263 = 218.76，K = 219 次4x 73) x = 1.75 + xe5,7x 20g(x) = g(5)= 6.083e |5,7J, g(7)= 5.95e |5,7当 xe5,71x*-xK -x210-5A 1 _19(g/ xl0 5-lg95-lg4K-l-4.6v70.954243.对下述方程，试确定迭代函数g(x)及区间a, b,使迭代法收敛到方程 的正根，并使误差不大于104。l)3x2 ex = 0a)x =xe|0,l.g，(x) = 0,当xg0,1, g(x

22、)单调，2j3又 0g(o) = Rl, 0g(l) = Al,A g(x)e0,l,当xw0,l,且 |g(x)|0,当x w3,4, g(x)单调，又 3 V g(3) = 1.0986 x2 + 1.0986 = 3.2958 43 g(4) = 1.3863 x2 + 1.0986 = 3.8712 4 g(x)e|0,l,当xe3,4且 |g，(x)|l,xe3,4.收敛2)x-cosx = 0a)x = cosx x e 0,1,/ g*(x) = -sinx 0,当x e |0, l|,g(x)单调兀g(0) = cosO = 1 e |091, 0 = cos g(l) = c

23、osl cosO = 12g(x) e0,1,且 I g，(x) K sin 1 1,当x e 0,1.收敛b)若取x = arccosx,定义域为T, 1,为求正根选代区间不大于0,1,而0,1中任一 X使.对此迭代式找不到求正根的区间。4.你能用几种方法将x=tgx化为适合于迭代的形式？并求x=4.5 （弧度） 附近的根。对乂式且乂，用埃特金方法能迭代收敛吗？请用埃特金方法求出该题 结果。解一.x=arctgx取 x = Arctgx + 冗X。= 4.5勺=4.493720035x3 =4.493410149孙=4.493409491x2 =4.493424113x5 = 4.49340

24、9459 (约77.454) 解二.可用埃特金方法4+1 = tgXk区k+l = tgXk+i(xk+ -xk+1)2= tg(tgxk)-(tg(tgXk)- tgXk)2tg(tgxk)-2tgxk +xkx0 = 4.5Xi = 4.497787289x2 =4.495335351x3 = 4.493780998x4 = 4.49342326x5 = 4.493409476x6 = 4.4934094596.设x =(p(x),满足下列条件V)a(p(x)2) |(pCx)-p(rff)Lx-x1 I, x,xgg,W, L 1 则对任意x0 ea,b,由勺=(p(xi)产生的序列阳收

25、敛, 其极限就是x = p(x)在。,加上的唯一解。由2)知，(p(x)连续,设x - p(x)也连续，由 1)知，(p(a)之 a,(p(4)b,设/(x) = x-cp(x)/() = -(p() 0习题2-41 .牛顿法计算 后具有4位有效数字的近似值。设 /弓=，-3 =。fg = 2xZx 2xX0=lXi=2X2=l. 75x3=l. 732142857jr 4=1. 73205081才5=1. 732050808V3-L73212 .对于函 Mr,7(团存在，且对于所数值有Jf证明:对任4勺，由A.LA- V(fc)(*=(M2.冉定的序黑*Q 是收敛的，且以J(9零点为其极限，

26、而L为选自 值域。入0, /*(*)单调上升,/(*)当禽连续，* = *一必幻=氟X)2 (x) = l-Vf(x)l-AATl-M=-l M。(乃=1一(*41一1取 lmuQl-AMbll-AmDI 。1二*t = * -= OAX.防确定的序列收备Hm xA = x*对上式二边求极限得“=*-(*)/(*)=则为*)的零点3.对于/(* *) = 0的牛蟆公式修h = */(卷)证明:为=m二5曰?了(x*-l -x*-2)收敛到一，09,这里I：为 的根, 2f(*)证明：*=*- =，X)qf(x) = 1一一厂(W /(他,一(*)/ STS+S - 5WfWg_ d (*+ /

27、(少飞仙一(W y*i=而qg-D=r（*-2） 耳尸（“）.产（4）/（株-2）证 M*)=/(*) +- Q+打*g 7)331代入町k+l =*Jk - *,一务g J-8。+1D /(巧= Z(je)=jtx*-I /-2)/(*) = l-xnm 小=尹 rd*；1) 迭代式3+D xa+1 X - AT n a-八病V广函=32a Jim丽-冷+1)/(% -4/Jb-4=1=L.22 Va解二:D设：*=9+/=幻4ft)=诉出=已一处二5 MX*次十=M-D*d的=1一1=o 窿 A软)=飙画+诉心* -强+不明9(* -诟) r即有 4+1 =赤+ j*目aIk -女产前-*

28、)22中 26T 2、*4 1A-A= *)2)设：x=x.、Jt + 1 M + 1 瞰X)=-5（巧=-3a中的=生匚一七已=0M A*2 = *.)= ) + B呜(3-幻 + 2*9(*. -桁)2=痴-詈-号丁6-阿崎f+1 J+1号-，D X*)22/12 -4 对第1）题再给出二种方法 解三:0*)=域-4在*雇开 -1. _ -2/(*) = 4缶 -与 +啊+，鹿一 2)1* T(* -代入；0+I -痴=0 -痴人 f,G= (*-*)5.就下列函数讨论牛顿法的收敛性和收敛速度*2。x02) “切=X0x*=X-二 EM裱快感 有一阶板敛性,6.如果把牛顿法看成迭代法,*

29、= * =冢*)是=0的等价方程吗？ 不是，因为牛顿法是把/（幻=。线性化后得到的公式。7 .正割法与2. 2中的试位法一样吗？为什么？不一样，虽然试位法中X = X1与正割法中/(*)非常相像，但正割法是二步迭代，而试位法不是迭代法，X有可能代替左 端点，也有可能代替右端点。8 .已知方程f(x)=x3+7x-1=0,证明：当时，牛顿法收敛。0=-1/(+。，二在。，内育揭，(*) = 3/ +7 0,二八*)在b淖调上升二根唯1 若取Xqx*,由T(x)在0,0单调上无= 4不难用归纳法证明，由牛顿法产生的序列x，必然是单调下降，并有下界X*,VXo 候版* *,”*)=7(*)+/(*)

30、(* - *)+q(*, -ax* /(，)=a 又/k)*n, ax xh xM e0,)单调下降又有下界的序列/,存在极限，记 的1片=无， HMD对 七+1 =-半立二边取极限，得到更=黛一无是7（*）=喊1 一个棍且 X = x若取*bx由T（幻在W，。单调上珏rg） &刈=布-3黑。*巧可。，过小的切线方程，。）=/（勺）+/*（。）（*-。）=/（。）+，&X药-。）=。又喜勒展开：。*）=洵）+/（巧）（大一&）十1（*一、产 了（项）+，（*。）（*-。）=（Z（目 Q）/（苞）（项）=。=/）. * x可见 若初值0*的讨论 可知mvAhi法怅能9.用牛顿法计算 尸(z)=z

31、43/+20z2+44K54=0接近于痂=2. 5+4. 5i的零点。（迭代二次）解:c7宙“ r(”)令 0=*+机，Z(fc)=4k + *，(“) = c*+5一/c*Cl + Dl斗=25. / = 415, Z(o) = -17-5 + 3&25/f Aq =-17,5, 与=38L23,/,Cq)=275-49.5/,q = -275,5=-49S,Xj = 2a5内=45 +290675 . =2.4627698927807S2511385 =4.645820859 7807S25/.Ct =X462769892f4j64S820859,/(1)= 2.7633405-0.922

32、287262 3, 4 = 27633405 B| = -0.92228726% /*(1)=-29S9411467- 83748842 /, G = -29&9411467,D1 = -8X0748842_ (-7411672488Xj =2,62769892 = 2a47061437 tr9448259869f- = 464582083%19 8g 4.64050234( n94482.598692 = 247061437* 4.640502346 / Z(2)= -08355045- 0l384812899 i10.给定方程/(x) = 0,满足:DZ（幻网珂2）人03）/（刈之。斯着取

33、W到，用迭代式。+1 =4 -率计算所得的序列， 收敛到LT（x） = &出句上的料 其中，M =max|_rI.证：-/（）/（）0,二土仅7r（*） = 0. Xfl x , MJx, xi- Og“泡引单调上升 用妇结法2E假定勺 x有Zg） /（*） = 0, 由炭分中值定理。=/（*）=/（看）+八城一铲小）+ Mtx-勺）（x；0,二巧+1,&单调上升（不严指有上界，必有极限Mm =3在%+1 =若一坐二边取极限至=无一嗒M*O,./G） = O. MM引学（x）=wm,药的一个科（4%*,则.2，=oa,）且（4理词下降用妇纳法证:假定有/由it分中值定理/（曰）-/（1）=/（

34、。） =，（4一*）4幽为一工）（X* & 0,.,. xM N xt .4停调下曲不产尚有下界，0有极限114=无在小N=题一二边取极限无=五一挈，M ,a./（ = & M91用勤=。在制的一个根习题2-51.证明迭代公式享但是计算萩的三阶方法 3xk +a假定初断充分靠近极，求Jb-D证明：*=1 = 2 标+53 = 3-/.(而)=。，* |qf(x)|8x 02-08x 1= 404药=一叫 一看 = 4- 0.8x4.04-018x02 = 008= 4=/一叫一吗=4-Ol8xOl608-08x4j04= 0l2816 =，+*=02816+04864= 0.768% = %

35、= 1C = Jbj Mti = (L2 0i8xl = -&6勺=再一代1 一 = 4.04- 0.8x(-0.6川=0 1a768-0.48AM - 3N3=。A = 0.1969 Av =020786.=* + Alt=08 + 0119697= 0a99697 y1 =+Ay=018 + 0120786= L00786%3 = / g + 0.19697x+ (0.8+0078 =/ + &996E+ LW786/ +52 + 4+4=( + x+X)(x2 +4) = 0x2 +/+1=01 Ji,1 凡X1 =- + /,Xj=-/2 22 24=2/,= 2i3.任给一个高次方程

36、，你如何着手找出它的所有根？劈因子法适宜于求实的单根吗？首先找实根所在区间，用其他方法求出实根，用秦九韶程序降方程的阶。用劈因子法求共扼复根比较好。故在|。,加中必有了(x) = 0的根x*,使/(x*) = 0, 且根是唯一的，因为若/(H) = 0, xeaM|x* -x 1=1 p(x* _(p(x)| L| x* - x |(1-L) | x* -x | 0,而Lr 1,只能 | x*|= 0, A x* = x, x =(p(x)在%。内有唯一根x*。在M,加内取一点x*以勺+1=邛(芍)(i = 1,2,.)作迭代，贝力盯 一x* |=|(p(xo)-(p(x*)|L|x0 -X*

37、 |x2x* 1=1(p(X1) (p(x*)| L| X1 -x* | L2 |x0 x* I,|xH-x*|Ln|x0-x*|*/ L, |x0 -x* b-a,：.lim | xn - x* |kH,Lk = IyLkIy也是一个指标为k的初等下三角阵，其中为排列阵:证明:设 =(必43必的* =gr+l*4“工+工玄(dW=。a# 力 4，=o(*，j)(J)mJ = mtJ (/J)(!+m2Z)(-m )=1 + “：一叫耳 +”：”： =1(注 * = 0)-f一 77-叫盯=（1+”右）（1 +不力）=1 + ”；吊吗4= I + mf +mjj （注:也彳叼=吩，+坟G证一;

38、只是m.k与nij,k换了个位置。证二：=(1 一目+ 毋 + )=a-,d-S+e# +f)a-yfT月 +勺4 +X+*v*)=1一.产.河 +.0 +X +f 4一y； +，4-，Tt4k：+=-：+S +75=i+*X+(*v -，jb:+(f -%= I + mX 氧=叫 + (/,* - f M +(Rf,fc fh(注:其中4f =，/，6f =%* (47*)7 J证二:设金=(0-0, lfO-OlOa-0)7i Jpr =(o-iiObb-o-100-0)1、=(I + f*)(1 + a*)=a+f4+wd.伊)+淅取+叫妇向邨,6,枷=阻=1 + m + 2aF + a

39、(p7+ off ./(1r cl=-2)= I + Mt& + afj4=1 +卜+(印亦彳=i+i*A9.试证明单位下三角阵的逆矩阵仍然是一个单位下三角阵。证：设：AB=E ,/=产， P 01 u 0iJ=2与；2=1 =-若* =均有W* J l *+1ct+ij = Z，+3%/ =，*i/+i，+ij = 0A+ij =。Jbl证得下三角阵的逆阵仍是下三角阵。当A为单位下三角阵时，他i %=-L = i, B也是单位下三角阵。%，习题3-21.试推导矩阵A的Eft分解的计算公式fiPA = LU, 其中L为下三角阵U为单位上三角阵,“工4-3ij丐广为, K-xij ,物七十七=%

40、2,同0=&*):看2 =也一342:k 产j +=azj若的前，-例u的前F-邮j行已求得由 &痔_ + 47*2. + “ + 4.-1411r + &.，= %, 一1% = , 一(.=?,吟*-1由 5j+m+-+Hz+=%得计算公式;2司改进军方根法介方也% 】 /马】=，鸟1,鸟/+ /心41 +64.4玛I，展】4】十，& /4/+，$2 + /4=221=4】=：1 L 2 57%=彳= 3 + -=-/1 Q) Z3.t+2 竺 4 2 2527YD LY=b3) i7x=z14 f-723 7. ( nmioj=-了-3方=巧=2十9旬七J&J二10 7 23丫 二*=亍 *9 *tJ01?4=3月追赶法解三对角矩阵方程组-1410