11.2.2三角形的外角

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1、沁园中学数学组 1 1、画出、画出ABC的一个外角的一个外角 2、三角形的一个外角是三角形的一边与另一边的、三角形的一个外角是三角形的一边与另一边的 组成的角组成的角 3、一个三角形一个顶点处有、一个三角形一个顶点处有 个外角。个外角。4、一个三角形共有、一个三角形共有 个外角。个外角。5、三角形的一个外角与相邻的内角什么关系、三角形的一个外角与相邻的内角什么关系 6、三角形的一个外角等于、三角形的一个外角等于 。7、如图：、如图：ACD +。8、三角形的一个外角大于与它三角形的一个外角大于与它 。9、ACD 。ABCD外角的特征外角的特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点

2、上(2)一条边是三角形的边一条边是三角形的边(3)另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的两个内角的和和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它与它 不相邻的不相邻的任何一个任何一个内角。内角。4 4、以后求一个角的度数又多了一种方法：、以后求一个角的度数又多了一种方法：等于等于大于大于互补互补1.1.求下列各图中求下列各图中11的度数。的度数。30 60 1 1

3、35 120 1 145 50 1 11=1=1=练一练练一练9085953.ABC,D是是BC边上任一点边上任一点,则有则有ADC是是 的外角，的外角，ADC=+.ADC 。ADC 。问问:ADB=+.ADB .ADB .ABCD练一练练一练4 4、把图中、把图中11、22、33按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE练一练练一练ABC12312 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果三角形的外角和：三角形一个顶点处取三角形的外角和：三角形一个顶点处取一个外角的和叫做三角形的外角和一个外角的和叫做三角形的外角和ABC1232 ABC=1803 ACB=18

4、0三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC123AD 3 44 在一个三角形花坛的外围走一圈，在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原），那么回到原来位置时，一共转了几度？来位置时，一共转了几度？123判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形

5、的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，BBBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70.求：（求：（1 1）BB的度数；的度数；（2 2）CC的度数的度数.ABCD80807070学一学学一学ABCDE 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是360作业：作业：P76 第第5、6题题练一练练一练AABBCCDDEEFF .ADECFBNPM