哈工程考研光学

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1、初试:考试科目名称：612光学 考试内容范围：一、儿何光学1 .要求考生理解和掌握基本概念：波面与发光点；光线；光束；光路.2 .要求考生掌握基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；折射定律与 反射定律；矢量形式的折射定律和反射定律，理解和掌握理想光组的物像关系：图解法求 像；解析法求像.3 .要求考生掌握球面折射光路的计算公式；单个折射球面的光路计算公式.4 .要求考生理解费马原理，掌握并应用马吕斯定律.二、光的电磁场理论1 .要求考生理解和掌握电磁场的基本方程：麦克斯韦方程；物质方程；光波的辐 射、辐射能（能量方程、波印廷矢量）；波动方程.2 .要求考生理解电磁波：平面波；球面波和柱

2、面波；谐波；光波的位相；相速度 和群速度.3 .要求考生掌握光的偏振：偏振光和自然光；光的横波性；光的偏振态及其表示.4 .要求考生理解和掌握光波在各向同性媒质界面上的反射和折射：边界条件；反 射定律和折射定律；菲涅耳公式；反射率和折射率；反射和折射产生的偏振.三、光的干涉1 .要求考生理解和掌握两单色光波的干涉.2 .要求考生理解和掌握分波面的双光束干涉：产生干涉的条件；杨氏干涉；其它 的分波面干涉.3 .要求考生掌握分振幅的双光束干涉：平行平板产生的干涉；劈尖干涉；牛顿环.4 .要求考生理解驻波.5 .要求考生理解平行平板的多光束干涉：多光束干涉的强度干涉；干涉条纹的特 点；多光束干涉原理

3、在薄膜理论中的应用.6 .要求考生了解光源的相干性：时间相干性；空间相干性.四、光的衍射1 .要求考生理解衍射的基本理论：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫 琅和菲衍射和菲涅耳衍射.2 .要求考生理解和掌握夫琅和费衍射：单缝衍射；多缝衍射；圆孔衍射；矩孔衍 射；理想光学系统的分辨本领.3 .要求考生理解菲涅耳衍射：圆孔衍射；圆屏衍射；直边衍射；单缝衍射；波带 片.五、晶体光学1 .要求考生理解双折射：双折射现象；晶体的介电张量.2 .要求考生了解单色平面电磁波在各向异性媒质中的传播：各向异性晶体中的电 磁场方程；掌握用解析法描述光在晶体中的传播；用图解法描述光在晶体中的 传播.3 .要求

4、考生了解偏振器和补偿器：反射型偏振器；双折射型偏振器；散射型偏振 器；二向色型偏振器；波片；补偿器.4 .要求考生理解和掌握光波经过晶体后的干涉：平行光的偏光干涉；会聚光的偏 光干涉.5 .要求考生了解晶体的电光效应：电光效应的基本理论；电光效应的应用.六、光的吸收，色散和散射1 .要求考生了解光与物质相互作用的经典理论.2 .要求考生了解光的吸收：一般的吸收和选择吸收；气体的吸收；固体和液体的 吸收.3 .要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.考试总分：150分考试时间：3小时 考试方式：笔试考试题型：选择题（30分）填空题（30分）计算题（60分）证明题（30分）考

5、试科目名称：613数学分析 考试内容范围：一、一元函数微分学1 . 元函数的极限和连续（-刈2 .常见函数与复合函数的求导公式3 .中值定理，泰勒公式，洛必达法则4 .函数的单调性与极值，凹凸性与拐点二、不定积分1 .不定积分的概念2 .两种换元法与分部积分法三、 定积分1 .定积分的概念与性质2 .函数可积的充要条件3 .变上限的定积分的性质与应用4 .牛顿-莱布尼兹公式四、多元函数微分学1 .二元函数的极限（二次极限与二重极限），连续，可导，可微及其关系2 .多元复合函数与隐函数的求导法则五、重积分1 .二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算2 .重积分的应用六、曲线积分与曲面积分1

6、 .两类曲线积分与曲面积分的计算2 .格林公式与高斯公式七、级数1 .常数项级数敛散性的各种判别方法2 .函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质3 .毒级数的性质与函数展开成基级数4 .付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：计算题（70分）证明题（80分）考查要点：一、力学1 .掌握位置矢量性、速度、加速度的瞬时性、矢量性、以及运动的相对性和独立 性。切向加速度和法向加速度，圆周运动的描述。学会从已知的运动方程求导得到速 度和加速度。也应学会从已知的速度或加速度积分得出运动方程。2 .掌握用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，

7、并学会建立和求解运动方程。3 .掌握变力作功的计算、动能定理、功能原理、机械能守恒定律。4 .掌握变力冲量的计算、动量定理、动量守恒定律。5 .掌握刚体的定轴转动。力矩、转动惯量、角动量等概念，以及定轴转动定律、 角动量守恒定律。二、振动与波1 .掌握简谐振动方程的建立及求解。2 .掌握平面简谐波的波动方程的求解及方程中各物理量的意义。了解波动中能量 的传播和变化。3 .掌握波的干涉现象及相干波的条件。掌握驻波的形成条件与特点及驻波方程的 求解。三、电磁学1 .掌握电场强度、电势、电势差、电容等基本概念，以及库仑定律、场强迭加原 理、高斯定理等基本规律的应用。简单几何形状带电体附近的场强、电势

8、以及电容器 的电容的计算。2 .掌握静电场中的导体、电介质的极化和物质的磁性。3 .掌握毕奥沙伐尔拉普拉斯定律，安培环路定律和法拉第电磁感应定律的应 用。5 .理解自感和互感现象及简单问题的计算。6 .理解电场、磁场的能量和能量密度。7 .理解电磁场理论的基本概念，了解变化磁场引起电场和变化电场引起磁场的两个 基本规律及电磁感应定律和安培环路定律相应的推广。四、热学1 . 了解能量均分定理、理想气体的内能公式。2 .理解气体分子速率的统计分布规律。3 .掌握内能、功和热量三者的意义及计算。4 .掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。循环过程的效率的计 算。五、近代物理1 .掌握爱因

9、斯坦两条基本假设和狭义相对论的时空观，了解质量和速度的关系， 质量和能量的关系，能量和动量的关系。2 .掌握光电效应的基本规律和经典理论解释这规律的困难，爱因斯坦的光子假说。3 .理解实物粒子的波粒二象性、德布洛意波及其统计解释。4 .掌握氢原子光谱的实验规律及波尔的氢原子理论。理解波函数及其统计解释， 了解薛定丹方程。考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：选择题（40分）填空题（50分） 计算题（60分）考试科目名称：824高等代数考试内容范围：-、数域上的一元多项式1 .要求考生理解数域及数域上的一元多项式的基本概念,包括多项式的整除、最大公因子、互素、多项式的标准分解

10、、重根和重因式及多项式的可约性.2 .要求考生熟悉复数域、实数域和有理数域上多项式的分解及艾森斯坦 因定理.二、行列式1 .要求考生理解行列式的基本性质及基本计算,包括阶行列式的儿种 计算方法.2 .要求考生理解行列式展开定理、克兰姆法则及它们在理论推理中的应 用.三、线性方程组1 .要求考生深刻理解线性方程组的可解性判别定理及解的结构.2 .要求考生深刻理解齐次线性方程组有非零解的判别定理及其基础解 系.3 .要求考生深刻理解R中向量组的线性相关性及其判别方法.四、矩阵1 .要求考生能熟练地进行矩阵的各种常规计算,包括求逆阵.2 .要求考生深刻理解矩阵的秩和等价及等价的儿个相关命题.3 .要

11、求考生能熟练地进行有关矩阵的理论推导.五、二次型1 .要求考生理解实对称阵与二次型的对应,理解各类标准形，能判别正 定性.2 .要求考生深刻理解矩阵的合同与二次型的惯性定理.六、线性空间L要求考生深刻理解线性空间的定义、基及维数、基变换及坐标变换.3 .要求考生深刻理解子空间、子空间的直和、线性空间的同构.七、线性变换1 .要求考生深刻理解线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变 换与矩阵的对应.2 .要求考生深刻理解特征多项式及特征值、特征向量与矩阵的对角化及 对角化的条件.3 .要求考生深刻理解一个线性变换的值域的维数与核的维数的关系.4 .要求考生深刻理解一个线性变换的不变子空间.5

12、 .要求考生理解矩阵的相似及若当标准形定理.八、欧氏空间1 .要求考生深刻理解欧氏空间的定义、标准基、正交矩阵及正交变换.2 .要求考生深刻理解实对称矩阵的标准形.九、双线性函数1 .要求考生深刻线性函数、双线性函数、对偶基.2 .要求考生理解非退化对称双线性函数.考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：填空题（40分）证明与计算题（110分）复试：考试科目名称：光学 考查要点：1,几何光学5 .要求考生理解和掌握基本概念：波面与发光点；光线；光束；光路.6 .要求考生掌握基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；折射定律与 反射定律；理解和掌握理想光组的物像关系：图解法

13、求像；解析法求像.7 .要求考生理解球面折射光路的计算公式；单个折射球面的光路计算公式.8 .要求考生理解费马原理.二、光的干涉9 .要求考生理解和掌握两单色光波的干涉.10 要求考生理解和掌握分波面的双光束干涉：产生干涉的条件；杨氏干涉；其它 的分波面干涉.11 要求考生掌握分振幅的双光束干涉：平行平板产生的干涉；劈尖干涉；牛顿环.12 .要求考生理解驻波.三、光的衍射4 .要求考生理解衍射的基本理论：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫 琅和菲衍射和菲涅耳衍射.5 .要求考生理解和掌握夫琅和费衍射：单缝衍射；圆孔衍射；矩孔衍射；理想光 学系统的分辨本领.6 .要求考生理解衍射光栅：黑白

14、光栅；正弦光栅；闪耀光栅；光栅光谱仪；X射 线衍射；布拉格公式.四、光的偏振7 .要求考生理解双折射：双折射现象；。光和e光.8 .要求考生了解光的5种偏振态.9 .要求考生理解和掌握马吕斯定律.10 要求考生了解菲涅尔公式，掌握全反射角和布鲁斯特角.五、光的吸收，色散和散射11 要求考生了解光与物质相互作用的经典理论.12 要求考生了解光的吸收：一般的吸收和选择吸收；气体的吸收；固体和液体的 吸收.13 要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.考试总分：150分 考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：选择题（30分）填空题（30分）计算题（60分）证明题（30分）考试

15、范围：一、矢量分析与场论1、要求考生掌握数量场的方向导数和梯度，矢量场的通量及散度，矢量场的环量 及旋度。2、要求考生会熟练运用矢量恒等式。理解梯度、散度、旋度与调和量在直角坐标 系及球坐标系的表示式。二、电磁现象的普通规律1、要求考生掌握真空和介质中麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式、物质方程。2、要求考生掌握电磁场的界面关系。3、要求考生掌握电磁场的能量密度和能流密度矢量。三、静电场1、要求考生掌握静电场的标势、静电势的微分方程及关系。2、要求考生掌握静电场的唯一性定理。3、要求考生会用分离变数法、电像法解静电场问题。四、静磁场1、要求考生掌握静磁场的矢势、矢势的微分方程及边值关系。2、要

16、求考生理解磁标势。五、正弦平面电磁波1、要求考生掌握平面电磁波的波动方程及平面电磁波的性质。2、要求考生掌握正弦（时谐）电磁波所满足的麦氏方程组。3、要求考生会分析电磁波在导体和介质介面上的反射和折射。六、导行电磁波1、要求考生掌握谐振腔中电磁振荡。2、要求考生掌握矩形波导的电磁波传播规律及TEi。模的性质。3、要求考生理解园柱形波导的电磁波传播规律及本征模。七、电磁波辐射1、要求考生掌握电磁场的矢势和标势。2、要求考生理解推迟势。3、要求考生理解电偶极子辐射、磁偶极子辐射的特性。考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试考试题型：简答题（50分）计算及证明题（100分）考试内容范围

17、：1、一阶微分方程的初等解法1 .要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程.2 .要求考生理解线性方程与常数变易法,并用常数变易法求解伯努利方程.3 .要求考生熟练掌握恰当方程的解法,对于非恰当方程,要求会求积分因子,并熟 练求出其解.4 .要求考生了解一阶隐方程与参数表示,并会求解一些一阶隐方程.2、一阶微分方程的解的存在唯一定理1 .要求考生熟练掌握一阶微分方程的解的存在唯一定理,并会利用解的存在唯一 定理解决实际问题.2 .要求考生了解解的延拓,解对初值的连续性与可微性定理，以及奇解和包络.3、高阶微分方程1 .要求考生理解线性微分方程的一般理论,并熟练用常数变易法求解高阶微分方 程.2

18、 .要求考生熟练掌握常系数线性微分方程的解法.4、线性微分方程组1 .要求考生理解线性微分方程组的一般理论,并熟练用常数变易法求解微分方程 组.2 .要求考生熟练掌握常系数线性微分方程组的解法.5 非线性微分方程和稳定性1 .要求考生了解按线性近似微分方程组的稳定性,并会求方程组奇点的类型.2 .要求考生熟练掌握李雅普诺夫第二方法判断线性微分方程的稳定性.考试总分：75分 考试时间：1.5小时考试方式：笔试考试题型：计算题（60分）证明题（15分）考试科目名称:空间解析几何考试内容范围：一、空间直线与平面1 .要求考生熟练掌握向量代数中的各种运算。2 .要求考生熟练掌握空间直线方程的建立。3

19、.要求考生熟练掌握空间直线与平面之间的关系。一,、空间曲线与一,次曲面1 .要求考生熟练掌握曲面与曲线的定义，空间曲线的投影与投影柱面。2 .要求考生熟练掌握坐标变换及二次曲面的分类。3 .要求考生了解直纹面与非直纹面的二次曲面，等距变换与仿射变换。1 .要求考生了解球面三角形，射影平面几何。考试总分：75分考试时间：1. 5小时考试方式：笔试考试题型：计算题（60分）证明题（15分）考试科目名称:实变函数 考试内容范围：一、实数集的勒贝格测度2 .要求考生掌握集合的定义及其运算3 .要求考生掌握维开集，闭集的定义和结构4 .要求考生掌握有界集的外测度，内测度和测度的定义及其性质二、勒贝格可测

20、函数1 .要求考生掌握可测函数的性质2 .要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛3 .要求考生会用叶果洛夫定理，黎兹定理三、勒贝格积分1 .要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质2 .要求考生掌握积分序列的收敛性（勒维定理,法都定理,控制收敛定理）3 .耍求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系，并会用黎曼积分计算勒贝格积分考试总分：75分 考试时间：1.5小时考试方式：笔试考试题型：计算题（30分）证明题（45分）考试内容范围：一、微型计算机体系结构1 .要求考生了解微型计算机的发展、应用及其分类；微型计算机的组成与工作过 程；2 .要求考生掌握数制转换、二进制

21、数的运算、浮点数的表示法；二、8086系统结构1 .要求考生了解8086微处理器的体系结构；2 .要求考生掌握8086主要引脚功能及寄存器结构；三、存储器组织1 .要求考生了解存储器的分类；2 .要求考生掌握存储器芯片的结构；四、输入和输出接口1 .要求考生掌握接口、端口及输入/输出的基本概念；2 .要求考生了解8086与外设之间的接口信息；3 .要求考生掌握I/O端口的寻址方式；4 .要求考生掌握输入/输出数据的传送方式。五、微型计算机的中断系统1 .要求考生掌握中断、中断源及中断系统的概念；2 .要求考生掌握8259芯片的内部结构、引脚、初始化编程及应用；3 .要求考生了解保护模式下的中断

22、与异常处理过程。六.8086汇编语言程序设计1 .要求考生指令的格式；掌握指令的寻址方式；2 .掌握基本伪指令、常用指令的格式与功能；3 .掌握汇编语言程序的阅读分析与编写方法；4 .掌握汇编语言程序设计方法。考试总分：100分 考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：单项选择题（40分）填空题（15分）简答题题（30分）编程题（15分）考查要点：1、掌握一些常用物理量的测量方法。能够借助教材和仪器说明书，熟悉常用仪器的 基本原理、性能和使用方法。2、掌握研究不同物理现象的基本实验方法和物理思想，能够运用物理学理论，对实 验现象进行初步的分析和判断。3、能够正确记录和处理实验数据，绘制图线，分

23、析判断实验结果。4、能够根据实验项目要求，设计和拟定方案，研究简单物理现象。考试总分：100分 考试时间：1. 5小时考试方式：操作考试题型：操作（60分）实验报告（40分）考试内容范围：-、事件与概型1 .要求考生熟练掌握随机现象与统计规律性，样本空间与事件，2 .要求考生熟练掌握古典概率、儿何概率的求解，二、条件概率与统计独立性1 .要求考生熟练掌握条件概率，全概率公式，贝叶斯公式。并求解相关问题的概 率。2 .要求考生熟练掌握独立性的概念。三、随机变量与分布函数1 .要求考生熟练掌握随机变量与其分布函数，分布律或密度函数概念及其基 本使用技巧。2.要求考生熟练了解随机变量函数的分布若干实

24、例。学会正态分布，泊松分布、 二项分布等基本实例的有关知识。四、数字特征与特征函数1 .要求考生熟练掌握随机变量的数字特征及特征函数概念及技巧。2 .要求考生熟练掌握随机变量的数字特征的计算。五、极限定理1.要求考生了解中心极限定理，大数定律，及随机变量序列的收敛性方面的知识.考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：计算题（120分）证明题（30分）考试科目名称：复变函数考试内容范围：-、复数及复平面1 .要求考生掌握复数四则运算、共筑等运算法则。2 .要求考生正确理解模、辐角的运算法则和儿何意义。3 .要求考生明确无穷大、复平面上的区域、曲线等概念和几何意义。二、复变函数1

25、 .要求考生了解复变函数、解析函数的定义。2 .要求考生理解并掌握函数解析的充分必要条件。会判断一个函数的解 析性。3 .要求考生了解初等复变函数的定义、表达形式。并会初等函数的基本 运算。三、复变函数的积分1 .要求考生了解复变函数积分的定义及其相关理论。2 .要求考生会利用复积分的相应理论计算复积分、讨论积分的性质。四、级数1 .要求考生了解复数项、复函数项级数的定义。2 .要求考生掌握级数收敛性的判别方法。3 .要求考生掌握解析函数的泰勒展式、洛朗展式的相关理论和展开技 巧。五、留数1 .要求考生掌握留数定理及相关理论。2 .要求考生能利用留数定理计算积分。3 .要求考生会利用复积分解决实积分的相关问题。六、保形影射1 .要求考生了解保形映射的相关理论。2 .要求考生会找出简单区域之间的保形映射。