“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践

《“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践（拟发表）教学思考：整理与复习课是以巩固、梳理已学的知识、技能为主要任务， 并促进知识系统化，发展学生思维，提高解决实际问题能力 的一种课型。平时教学中知识点往往是一个个地呈现，一般 来说缺乏系统整理。整理与复习课可以针对知识的重点、学 习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定的标准把已学的 知识进行梳理、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵 横联系，从而从整体上把握知识结构。乌申斯基说：“智慧不 是别的，只是组织得很好的知识体系”，同时还批评那些缺乏 智慧的人，“装着一些片段的、没有联系的知识的头脑，像一 个

2、乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的”。这从 侧面正好中肯地说明整理与复习课的重要。另外，复习的目 的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、提高，包 括适当的拓宽和延伸，引发学生新的思考，使之获得新鲜见 解，正所谓“温故而知新”。整理与复习往往从回忆有关知识开始，找出主要的知识点， 重温这些知识的数学内容。接着再引导学生对知识作纵向、 横向联系的归类、整理，沟通知识之间的联系，对知识作深 层次的整理加工。整理是学生重组新认知结构的过程，无论 选择什么形式整理，都只是学生思维的载体，是推动学生思 考的工具。只有在学生头脑里形成知识点之间的联系，使之 更加清楚知识的来龙去脉，提高了记忆

3、或提取知识的水平， 才是有意义的整理。整理与复习课的教学内容都是学生已经学过的内容，为了避 免简单重复，需要教师精心设计启发性的问题，有效激发学 生的认知冲突，调动学生学习的积极性。以“小数的意义和性 质”为例，这个单元涉及的重要知识比较多，考虑到“小数是 十进分数的另一种表现形式”，小数的产生源于“测量或计算 的时候，往往不能用整数表示结果，就用小数来表示。”小数 与整数、分数联系密切，我设想在小数与整数的对比中整理 小数的相关知识，以“以某个知识为例，比较小数与整数有什 么联系和区别”这一核心问题为基本线索，在比较、辨析中整 理知识。这样，不仅使学生对小数的知识会有进一步的理解， 而且在比

4、较中沟通了整数与小数的联系，有助于学生从整体 上理解和掌握知识之间的内在联系，促进学生认知结构的优化。练习是整理与复习课中的重要环节，在回忆、整理知识的过 程中，对知识的重点、难点以及学生容易混淆、容易出错的 内容，及时安排针对性练习，查漏补缺，有助于学生进一步 体验到知识的应用价值，加深对知识的理解和掌握，提升思 维能力。复习课中的练习不仅要有一定的量，更要突出练习 的综合性、灵活性和发展性，重视培养学生解决实际问题的 能力。另外，在学生练习过程中，不仅要关注解题的方法与 结果，同时还要关注学生思维的过程。要求学生说出自己解 题的思考过程，联系有关的概念，对自己做出的结果进行解 释。这样的练

5、习，才会使学生的收获更加丰满，才更有利于 提高学生的数学思维水平，增强学习数学的信心。 教学过程： 一、谈话引入。师：今天我们来复习“小数的意义和性质”这个单元（板书课 题：“小数”单元复习）小数，小数，是不是都是很小的数呀？ （生：不一定）那你能举出一个比整数还大的小数吗？ 生：9是整数，9.1是一个小数，9.1 比 9大。师：看来小数并不见得就比整数小，那为什么还叫小数呢？ 生：因为小数里有小数点。师：小数点的左边是生：整数部分。师：小数点的右边是 生：小数部分。师：根据小数部分数位的多少，可以把小数分为生：一位小数、两位小数、三位小数（板书）师：已经有了整数，为什么还要学习小数呢？小数与

6、整数相 比，有什么更好的用处呢？能不能举个例子说一说。生 1 ：小数更简单，比如我的身高是1.53米，其实就是 1米 53 厘米，用小数表示更简单。生 2：小数更精确。我们原来学习时测量过黑板的宽度，宽 是 1 米多一些，多出的长度不够 1 米了，就可以量一量是几 分米、几厘米，用小数几点几米来表示。师：与整数相比，小数确实有不少好处。使用起来更简单、 更方便，还可以表示得更精确。小数的位数不同，表示的精 确程度也不同：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示一一千分之几，（板书）这就是小数的意 义。从小数的意义来看，小数与分数有什么关系呀？ 生：十分之几能写成一位小数，百分

7、之几能写成两位小数， 千分之几能写成三位小数。师：其实小数就是分母是 10、 100、 1000 等分数的另一种 形式。那既然有了分数，为什么还要使用小数呢？ 生：小数比分数更简单，用起来更方便。 师：是的，小数更简单、更方便，所以在生活中应用更广泛。 （出示）读一读，你发现下面这段话中的小数有什么问题吗？ 你会改正吗？小马虎身高 15.3 米，体重 0.35 吨，今天早晨喝了 0.0025 千克牛奶。生 1 ：身高该是 1.53 米，0.35 吨 =350 千克，不可能这么重， 应该说 0.035 吨，就是 35 千克重。生 2：0.0025 千克也有问题，0.0025 千克 =2.5 克，

8、太少了， 不可能。师：确实，通常的一袋牛奶大约重250 克，是多少千克呢？ 生：0.25 千克。师：在生活中使用小数时一定要注意小数点的位置，要不然 就闹笑话了。二、回忆整理。1、师：除了“小数的意义”，这个单元我们还学习了小数的哪 些知识呢？ 随着学生回答，顺势板书：读写；数位顺序表；性质；比大 小；小数点移动引起小数大小的变化规律；单位换算；求近 似数和改写。2、梳理知识。 （出示）活动要求：小数与整数之间有什么联系和区别呢？请你选择一个知识 点，用举例子的方法来说明，举例时要注意体现小数与整数 的联系或区别。学生独立思考，小组内交流，然后全班交流。生 1 ：我研究的是小数的读写。读写小数

9、的时候，整数部分 跟整数的读写一样，小数部分的读写方法跟整数不一样，小 数部分的数位上是几就读几。比如，30.30 就读作三十点三 零，不能读成三十点三十。师：其他同学有补充吗？（没人补充）老师这儿倒想补充一 个问题，你会解答吗？（出示练习）小马虎在读一个小数时忘记读小数点，读成了 六万五千零四，添上小数点，如果只读一个零，这个小数是 （）；读出两个零，这个小数是（ ）；一个零都不读，这个小数是（）。 让学生独立完成在练习本上，交流时追问学生思考的方法。 生 2 ：我研究的是数位顺序表，我发现整数没有最高位，小 数没有最低位。（出示“小数数位顺序表”） 师：整数部分的最低位是（生：个位），小数

10、部分的最 高位是（生：十分位）。仔细观察“数位顺序表”的整数部 分和小数部分，你还有别的发现吗？生：我发现不管是小数还是整数，相邻的计数单位之间的进 率都是十。师：这是一个重要的发现，在数学上这叫做“十进制计数法”， 正是有了这样的计数方法，10 个简单的阿拉伯数字才能组成 无数个数，去进行各种运算，所以有人把“十进制计数法”称 作人类历史上最重要的发明之一。（出示练习）由 6 个十、9 个十分之一、6 个百分之一组成 的数是（），这个数精确到十分位约是（）。追问：60.96 中的两个 6 有什么不同？生：十位上的 6 表示 6 个十，百分位上的 6 表示 6 个百分之一。生 3 ：我研究的是

11、“求近似数和改写”，我发现不管是整数还是小数都是用四舍五入法求近似数的。比如，69300=70000,6.93=7师：想一想，在求小数的近似数时要特别注意些什么？ 生：有时候需要用“0”占位。比如，6.95 保留一位小数，应该 是 7.0，而不是 7 。（出示练习）一个建设项目总投资 284000000 元，改写成 用“亿元”作单位的数是（）亿元，省略“亿”后面的尾数约是（)亿元。学生独立完成后集体反馈。 追问：改写和省略尾数有什么不同？ 生：“改写”后得到的是准确数，“省略尾数”后得到的是近似数。 生 4 ：我研究的是“比大小”，整数和小数都是从最高位开始 比起，不同点是整数数位多的一定大，

12、比如，四位数一定必 三位数大，但小数不一定，数位多的小数并不一定就大，比 如，3.01 比 4.5 要小。(岀示练习)0.1()()0.2生：0.3、0.4生：不行，必须比 0.2 小才行。可以填 0.11、0.12。 师：只能填这两个吗？生：还可以填0.13、0.14、生：还可以填0.1001、0.1002、，有无数个答案。师：说得好！任意两个数之间都有无数个数。生 5：我研究的是“小数的性质”，发现整数里没有这样的性 质。比如， 3.50 可以写成 3.5，大小不变；但是 350 的 0 就 不能去掉，去掉以后就变成 35 了。师追问： 3.5 和 3.50 的大小相等，有什么不同呢？ 生

13、：计数单位不同， 3.50 的计数单位是 0.01， 3.5 的计数单 位是 0.1 。生：它们精确的程度不同，3.50 精确到了百分位，3.5 精确 到了十分位。师：根据小数的性质，在一个小数的末尾添上 0 或者去掉 0 以后，小数的大小不变，但是意义变了，计数单位也不同。 生 6 ：我研究的是“单位换算”，整数和小数用的方法一样。3 吨=3000 千克，3.1 吨=3100 千克，方法都是用几吨去乘进 率 1000 。师：以“吨”为单位转换成以“千克“为单位属于把高级单位转换 成低级单位，用高级单位的数乘进率就行了，不管这个高级 单位的数是整数还是小数。如果是低级单位的数转换成高级 单位的

14、数呢？能举个例子说一说吗？生：400 厘米化成用“米”作单位的数，要用 400 除以进率 100 等于 4；40 厘米化成用“米”作单位的数，用 40 除以进率 100 等于 0.4。整数和小数用的方法都一样。（出示练习）4.06 千克 =（）千克（ ）克生：把 4.06 千克看成 4 千克加上 0.06 千克，4 千克还是 4 千克，不用变了；0.06 千克化成克，用 0.06 乘 1000 等于 60，所以是 4 千克 60 克。师：“单位换算”是我们这个单元学习中的一个难点，不少同 学常常出错，你有什么窍门要告诉大家吗？生 1 ：我的窍门就是先看清楚是高级单位化成低级单位，还 是低级单位化成高级单位，如果从高级往低级化，就乘进率， 如果从低级往高级化，就除以进率。生 2 ：我补充一下，还要记准“进率”，刚开始学的时候，我 错的几道题都是把进率记错了。比如，平方分米和平方厘米 的进率是 100，不是 10。师：还有“小数点移动引起小数大小的变化”，有人研究吗？ 生：整数里没有小数点，所以整数就没有这个规律。 师：看来，小数与整数有许多联系，也有不少区别。在学习 小数时能联系以前学过的整数，能使我们对知识的理解更深 刻。三、应用练习。1、学生独立完成下列练习（限时 5分钟）。（1）填空。0.4