影响成品钢材需求量的回归分析

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1、影响成品钢材需求量的回归分析工商 112 1110407220 俞东 摘要：伴随着经济发展和进步，统计称为现代人必需的工具之一，应用回归分析就是一种重 要的统计分析方法。我用了些八九十年代的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货 运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9 个不同的量来进行回归分析，使其结果更具 实际性，进而建立模型分析我国经济发展的状况。关键字：社会发展 线性回归 回归分析 回归模型 多元回归年份成品钢 材（万吨）原油（万 吨）生铁（万 吨）原煤（亿 吨）发电量（亿千瓦时）铁路货运 量（万吨）固定资 产投资 额（亿元）居民消 费（亿元）19802716.210595380

2、2.46.23006.2111279910.92317.119812670.1101223416.66.23092.71076739612604.1198229021021235516.6632771134951230.42867.9198330721060737387.1535141187841430.13182.51984337211461.340017.8937701240741832.93674.51985369312489.543848.7241071307092543.245891986405813068.850648.9444951356353120.65175198743561

3、341455039.2849731406533791.75961.21988468913704.657049.854521449484753.87633.11989485913764.1582010.5458481514894410.48523.51990515313830.6623810.8621215068145179113.21991563814009.2676510.8767751528935594.510315.91992669714209.7758911.1675391576278080.112459.81993771614523.7873911.51839516266313072

4、.15682.341994848214608.2974112.4928116309317042.120809.819958979.815004.910529.213.6110070.316588520019.26944.473519969338.015733.310722.513.9710813.11688032297432152.29319979978.916074.111511.413.7311355.5316973422913.34854.34156样本的相关系数CorrelationYX1X2乂 3X4X5X6Y1.0000000.9164970.9981250.9382500.997

5、1770 9023110.979158X10.9164971.0000000 9216320.9677180.92S6570.9747350.847462X20.9981250.9216321.0000000.9445420.9972170.9071090.978381X30.93S25O0.9677180.9445421.0000000.9540410.9S25350.586253X40.9971770 9286570.9972170.9540411.0000000.9176S70.973374X50.9023110.9747850 907100D.9825350 9176871.00000

6、00.S 19473X60.9791580.8474620.978831D .8862530.9733740.8194731.000000X7D.9721830 8539850.9720770.8022350.9716490.8117270.991220X80.9820710.8552710.9301640.8833580 9780730.8198350.994060分析：相关系数表明全部变量的相关系数全部都在0.9 以上，这就表明自变量与因变量 高度线性相关，适合做y与8个自变量的多元线性回归。建立回归模型将数据导入到SPSS中，然后用SPSS软件通过回归线性分析得到下如下表数据:模型汇匚总

7、模型RR方调整R方标准估计的误差11.000a.999.998113.19930a.预测变量：（常量），xl, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8。分析：根据模型汇总表得出以下结论，复相关系数R二1.000，决定系数R2二0.999 , 通过决定系数来看回归方程高度显著。Anovab模型平方和DF均方FSig.1回归1.291E8816139672.5601259.526.000a残差128140.8061012814.081总计1.292E818a. 预测变量：（常量），x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8。b. 因变量：y分析：根据方差分析表，F二

8、1259.526，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x从整体上对y有显著的线性关系影响。 12345678系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-381.485912.146-.418.685x1.122.107.0881.134.283x2.125.187.135.668.519x3-149.154121.354-.141-1.229.247x4.653.277.7232.359.040x5.003.023.024.131.898x6.081.042.2601.932.082x7-.120.047-.522-2.

9、570.028x8.394.239.4341.646.131a.因变量：y分析：根据上述表可以得出y对自变量的整体线性回归方程如下:y = 381.485 + 0.122x + 0.125x -149.154x + 0.653x1234+ 0.003x + 0.081x 0.120x + 0.394x5678回归模型的检验F 检验Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.291E8816139672.5601259.526000a残差128140.8061012814.081总计1.292E818a. 预测变量：（常量），x8, x5, x1, x3, x6, x2, x7, x4。b

10、. 因变量：y分析：从结果来看，由F = 1259.526，P值=0.000，因此可知回归方程高度显著，即 做出8个自变量整体对因变量y产生显著线性影响的判断不可能发生错误。T 检验及模型的 T 检验分析T 检验系数a模型非标彳圭化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）-381.485912.146-.418.685-2413.8741650.904x1.122.107.0881.134.283-.118.361x2.125.187.135.668.519-.292.542x3-149.154121.354-.141-1.229.247-419.5471

11、21.239x4.653.277.7232.359.040.0361.270x5.003.023.024.131.898-.049.055x6.081.042.2601.932.082-.012.175x7-.120.047-.522-2.570.028-.224-.016x8.394.239.4341.646.131-.139.927分析：根据上表可知，当显著性水平 = 0.05时，x ,x ,的Sig小于0.05，通过了显47著性检验。回归方程B的95.0%置信区间上下限给定如表中所示。T检验分析因为需要保留合理变量的缘故，我们对每个变量进行T检验，来去除不合理的变量，从 而让回归模型更加

12、完善。首先我们去除Sig最大的变量x5，得到的回归分析的T检验如表 所示：系数a模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig.1（常量）-274.526387.581-.708.493x1.133.066.0962.014.069x2.121.176.130.686.507x3-137.53479.000-.130-1.741.110x4.678.197.7503.443.005x6.082.040.2632.082.061x7-.124.037-.537-3.348.007x8.388.224.4271.731.111a.因变量：y分析：去除x后，当显著性水平 = 0.05时，x ,x

13、, x ,的Sig小于0.05，显著性检验5147合格。从中我们可以得出，去除了x5后，通过T检验的变量变多了。因此，我们再去除Sig最大的变量x2,用剩下T检验合格的变量做回归分析的T检验如下表所示：系数a模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig.1（常量）-279.142378.881-.737.475x1.154.057.1122.714.019x3-151.03474.804-.143-2.019.066x4.772.137.8555.625.000x6.100.030.3183.320.006x7-.135.032-.585-4.143.001x8.403.218.4441.

14、849.089分析：当去除X ,x后，在显著性水平0.05时，有x ,x ,x ,x ,的Sig小于0.05,521467显著性检验合格。从而我们知道，当去除了x ,x后，T检验合格的变量又增加了一个。所52以，我们再去除Sig最大的变量x8，继续进行回归分析的T检验：8系数a模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig.1（常量）-10 8.818400.265-.272.790x1.150.062.1082.423.031x3-248.80057.640-.235-4.316.001x4.978.0881.08211.120.000x6.127.028.4054.462.001x7-.

15、084.019-.365-4.391.001a.因变量：y分析：在显著性水平八0.05时，去除x5, x2, x8，剩下变量xi, x3, x4, x6, x7,的Sig 小于 0.05，显著性 T 检验均合格。模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1999a.999.998115.02599a.预测变量：（常量），x1, x3, x4, x6, x7。分析：通过对x ,x ,x ,x ,x ,进行回归分析来看，决定系数R2二0.999，由决定系数 13467来看回归模型依旧有高度的显著性。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.291E852.581E71951.080.000a

16、残差172002.7331313230.979总计1.292E818a.预测变量：（常量），x1, x3, x4, x6, x7。b.因变量：y分析：由于回归模型F检验合格，又F = 1951.080 , P值=0.000，说明了所有自变量对因 变量y产生显著线性影响的判断完全正确。整体上x ,x ,x ,x ,x ,对y的线性影响高度显13467著。偏相关性系数A模型非标*宦化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分1(常 量)-381.485912.146-.418.685xl.122.107.0881.134.283.916.338.011x2.125.187.135.66

17、8.519.998.207.007x3-149.154121.354-.141-1.229.247.938-.362-.012x4.653.277.7232.359.040.997.598.023x5.003.023.024.131.898.902.041.001x6.081.042.2601.932.082.979.521.019x7-.120.047-.522-2.570.028.972-.631-.026x8.394.239.4341.646.131.982.462.016a.因变量：y分析：从表中的偏相关系数得出偏决定系数。y与x .的简单相关系数为相关栏的零阶。 j因为简单相关系数是

18、局部的相关性质，而不是整体的。因此，我们要看重的是偏相关系数从数值上来看x ,x ,x的偏相关系数较大。所以对因变量y的影响比较大。468自相关性的检验我们用DW来检验自相关性，假设有H : p = 0，已知用回归估计式的残差来定义DW统计量，得到DW值与P的关系式：DW沁2(1-6)，把数据输入SPSS中运行:模型汇总B模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson11.000a.999.998113.199302.245a.预测变量：(常量)，x8, x5,xl, x3, x6, x2, x7, x4。b.因变量：y分析：根据数据得到，DW沁2(16) =2.245，因而可以得

19、出6 =0.1225，因此可以得出误差项的自相关性成负自相关。又因为自相关性不明显，因此忽略不计。总结 伴随着经济发展和进步，统计称为现代人必需的工具之一，应用回归分析就是一种重要 的统计分析方法。我用了些八九十年代的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运 量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9 个不同的量来进行回归分析，使其结果更具实 际性。通过分析问题及假设从而建立初步多元线性回归，又通过对回归方程的F检验，T检 验，将T检验合格的变量再建立回归方程分析。对于初等回归模型进行自相关性检验。我们 对自相关采取了 DW检验的方法，检验出了初等模型有负自相关性。又因为和现实接轨，我 们又进行了前进逐步回归，后退逐步回归的分析这两种分析方法，从结论中我们发现采用后 退逐步回归得到的回归模型比前进逐步回归得到的模型更加理想，而且变量间存在共线性。 所以，我们继续诊断共线性，最终确定了确实存在多重共线性，进一步消除多重共线性，重 新建立了线性回归方程。