九年级数学上册 21.2.2.3 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质课件 （新）沪科

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1、k0k0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0)y=a(x+h)2+k(a0)2)1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2)1(432xy如何平移：如何平移：（1）抛物线）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（经过点（0，0），），则则a=。（2）设抛物线的顶点为（）设抛物线的顶点为（1，-2），且经），且经过点（过点（2，3），求它的解析式。），求它的解析式。（3）抛物线）抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平个单位再向下平移移2个单位得到的抛物线是个单位得到的抛物线是。（4）抛物线）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是的顶点是。要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,

2、在池中心竖直安装在池中心竖直安装一根水管一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为距离为1m1m处达到最高处达到最高,高度为高度为3m,3m,水柱落地水柱落地处离池中心处离池中心3m,3m,水管应多长水管应多长?123123解解:如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系,点点(1,3)(1,3)是图中这段抛物线的顶点是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(3,0)0=a(3 0=a(31)1)2 23 3解得解得

3、:因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:y=a(xy=a(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)当当x=0 x=0时时,y=2.25,y=2.25答答:水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y=(xy=(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)3 34 4y=ax2y=ax2+k y=a(x+h)2y=a(x+h)2 +k上下平移上下平移|k|个单位个单位左右平移左右平移|h|个单位个单位上下平移上下平移|k|个单位个单位左右平移左右平移|h|个单位个单位结论结论:一般地，抛物线一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系