4.3.2角的比较与运算2
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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课主要学习角的运算与角平分线的运用本节课主要学习角的运算与角平分线的运用.学习目标：学习目标：1.进一步理解角的和差、角平分线的几何意义进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。言进行综合描述。2.经历探究角的和差、角平分线的运用过程，经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想体会数形结合思想.课件说明课件说明 学习重点：学习重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的用图形语言、文字语言、符号语言
2、综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决和差关系及角平分线，并能够解决本课件以本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想言，使学生们体会数形结合的思想.温故知新，引入课题温故知新，引入课题1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？是以多少为进制的？90,180,360.601601603.如图，（如图，（1）若）若AOC50，AOB30，则则 BOC ；温故知新，引入课题温故知新，引入课题（2）若）若AOB50，
3、BOC20，则则 AOC .20704.如图，如图，如果如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .温故知新，引入课题温故知新，引入课题21BOC AOC例例1 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC53 17，求求BOC的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCBOC,所以所以BOC AOBAOC180 531712643.例例2 把一个周角把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确等分，每一份是多少度的角（精确到分）到分）?巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：解：360751+3
4、751+18075126.答：每份是答：每份是5126.例例3 如图，已知如图，已知AOB90，BOC60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOBAOCBOC,所以所以AOCAOBBOC90 6030.由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知，COD AOC 30 15.所以所以BODCODBOC 15+60 75.1212练一练练一练1.如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少
5、份？，这个蛋糕应等分成多少份？解：解：360845,答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份.3601524.练一练练一练2.如图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点,OC是是AOB的平分线，的平分线，COD=31 28，求，求AOD的度数的度数.解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知，AOC AOB 180 90.由由AOCAODCOD可知，可知，AODAOCCOD903128 5832.12123.如图，已知如图，已知D
6、OE70,DOB40,OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：由题意可知，解：由题意可知，DOEDOBBOE,所以所以BOEDOEDOB704030.由由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23060.所以所以AOCAOBBOC8060140.本题中如果去掉本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还的条件，还能求出能求出AOC的度数吗？的度数吗？练一练练一练3.如图，已知如图，已知DOE70，OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：由解：由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB,BO
7、C2BOE，所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE）2DOE 2 70 140.小结与回顾小结与回顾作业：作业：1.1.教科书习题教科书习题4.34.3第第9 9，1010题题.2.（选做题）已知（选做题）已知AOB=90，BOC=60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.（提示：画图时要分情况讨（提示：画图时要分情况讨论论.)3（选做题）（选做题）(1)如图，已知如图，已知AOB90，AOC60，OD平分平分BOC，OE平分平分AOC,求求DOE.(2)在上题中若在上题中若AOC是是任意一个锐角，其他条任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出件不变，你还能求出DOE的度数吗？说出的度数吗？说出你的理由你的理由.OBADEC
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