《浙江省宁波市五校2020-2021学年八年级下学期数学期末预考试卷(Word版含解答)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市五校2020-2021学年八年级下学期数学期末预考试卷(Word版含解答)（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2020-2021 学年度第二学期浙江省宁波市五校八年级数学期末预考试卷一、选择题（共 10 题；共 30 分）1.下列计算正确的是（ ）A.22 = 2B.(2) 2 = 2C.22 = 2D.(2) 2 = 22.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 x ，s2， 该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 x ，s1 12， 则下列结论一定成立的是（ ）A. x x1B. x x1C. s 2s 2 D. s 2s1 123.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）A.禁止驶入 B.靠左侧道路行驶C.向左和向右转
2、弯 D.环岛行驶4.若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ）A. ABDC B. 12 C. DB D. AB AD6.关于 x 的方程 x24x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）A. m 2 B. m 2 C. m 4 D. m 47.数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图 1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图 2， 用 2 个相同的菱形放置，得到 3 个菱形.下面说法正确的是（ ）k cmA. 用
3、 3 个相同的菱形放置，最多能得到 6 个菱形 B. 用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 15 个菱形 C. 用 5 个相同的菱形放置，最多能得到 27 个菱形 D. 用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 41 个菱形8.如图，点 A ， B 在反比例函数 y = （ k 0 ， x 0 ）的图象上， AC x 轴于点 C ， BD xx轴于点 D ， BE y 轴于点 E ，连结 AE .若 OE = 1 ， OC =23OD ， AC = AE ，则 k 的值为（ ）A. 2 B.322C.94D.229.有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人）
4、，然后在 框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中 R0个白球同时变成红球（R 为程序设定的常数）若最初放入的白球数为 400 个，红球数为 4 个，从放入红0球开始，经过 2 分钟后，红球总数变为了 64 个则 R 应满足的方程是（ ）0A. 4 （1+R ）64 B. 4 （1+R ）400 C. 4 （1+R ）20 0 064 D. 4 （1+R ）2400010.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示.过点 D 作 DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G ，连结 CG ，延长 BE 交 C
5、G 于点 H .若 AE = 2BE ，则 值为（ ）CGBH的A.32B.2C.3 10 D. 35 7 5二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.要使式子x 3有意义，则 x 可取的一个数是_12.方程 x(x 1) = 2(x 1) 的根为_13.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 、 F 分别是线段 AO 、 OB 的 中点，若 AC + BD = 24cm ， OAB 的周长是 18cm ，则 EF = _ B CAC14.已知矩形 ABCD ，点 E 在 AD 边上， DE AE ，连接 BE ，将 ABE 沿着 BE 翻折得到 BFE
6、 ，射线 EF 交 BC 于 G ，若点 G 为 BC 的中点， FG = 1 ， DE = 6 ，则 AE 的长_15.根据第七次全国人口普查，华东 A，B，C，D，E，F 六省 60 岁及以上人口占比情况如图所示，这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是_16.生物多样性公约第十五次缔约方大会（COP15）将于 2021 年 10 月 11 日至 24 日在云南省昆明市 举办昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长 35 米、宽 20 米的矩形场地上要开辟一横两纵 三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为 627 平方米设小道的宽为 x 米，则可列方程 为_17.如图，若
7、该正方形 ABCD 边长为 10，将正方形沿着直线 MN 翻折，使得 BC 的对应边 恰好经过点 A ， 过点 A 作 AG MN ，垂足分别为 G ， 若 AG = 6 ，则 的长度为_1 18.如图，已知反比例函数 ykx（x0）与正比例函数 yx（x0）的图象，点 A（1，4），点 A（4，b）与点 B均在反比例函数的图象上，点 B 在直线 yx 上，四边形 AABB 是平行四边形，则 B 点的 坐标为_三、解答题（共 6 题；共 66 分） 19.计算（1）45 8 + 32（2）(2 3) 2+ 2 32320.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随
8、后决定在全校 1000 名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动 .张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况， 并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于 15 元时，都到出零花钱的 20%，其余学生不参加捐款.请你估计 周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？21.春节期间，佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况，下面是调查后小李与其他两位成员交 流的情况小李：“该商品的进价为 50 元/件”成员甲：“当定价为 60 元/件时，平均每天可售出 800 件”成员乙：“若售价每提高 5 元，则平均每天
9、少售出 100 件”根据他们的对话，完成下列问题：（1）若售价定为 65 元/件时，平均每天可售出_件；（2）若超市希望该商品平均每天能盈利 12000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品应该怎样定价？22.如图，在ABC 中，ACB90，D，E 分别是 AB，BC 的中点，CFAB 交 DE 的延长线于点 F.（1）求证：BDECFE.（2）若 AC8，CF5，求 BC 的长.2 2 23.四边形 ABCD 为矩形，E 是 AB 延长线上的一点（1）若 ACEC ， 如图 1，求证：四边形 BECD 为平行四边形；（2）若 ABAD ， 点 F 是 AB 上的点，AFBE ， EGAC 于点
10、G ， 如图 2，求证 DGF 是 等腰直角三角形24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图像与反比例函数 y = （ x 0）的图像相交x于点 A，一次函数 y = kx + b 与 x 轴相交于点 B (1,0) ，与 y 轴相交于点 C (0,1) .（1）求 b 和 k 的值；（2）点 M 在 x 轴正半轴上， ACM 的面积为 1 ，求点 M 坐标；（3）在（2）的条件下，点 P 是一次函数 y = kx + b 上一点，点 Q 是反比例函数 y = （ x 0）图像x上一点，且点 P、 Q 都在 x 轴上方。如果以 B、M、P、Q 为顶点的四边形为平行四边
11、形，请直接写出 点 P、 Q 的坐标答案一、选择题1.解：22 = 4 = 2，故 A 正确，C 错误；(2) 2 = 2，故 B、D 错误；故答案为：A.2.解：顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋， s 21s2， x 和 x 的大小关系不明确，1故答案为：C3.A 项符合题意；B、C、D 项旋转 180后，与原图位置不同，所以不符合题意；故答案为：A4.多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是 360 度，这个多边形是四边形故答案为：B5.解：A.由 ADBC，ABDC，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 A 不符合题意；B.12，AD
12、BC，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 B 不符合题意；C.ADBC，D+BCD=180，DB ， B+BCD=180，ABDC，四边 形 ABCD 是平行四边形，故 C 符合题意；D.由 ADBC，ABAD，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故 D 不符合题意.故答案为：C.6.解：关于 x 的方程 x2 4xm0 有两个不相等的实数根， = (4)2 4 1 m 0，解得：m4，故答案为：D.7.解：用 2 个相同的菱形放置，最多能得到 3 个菱形，用 3 个相同的菱形放置，最多能得到 8 个菱形，用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 15 个菱形，k ， 即 AC=用 5
13、 个相同的菱形放置，最多能得到 22 个菱形，用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 29 个菱形， 故答案为：B.8.解：如图，设 OD=m， OC =23ODOC=23m BD x 轴于点 D ， BE y 轴于点 E ， 四边形 BEOD 是矩形BD=OE=1B(m，1)设反比例函数解析式为 y = ，xk=m1=m设 AC=n AC x 轴A（23m，n）23m n = k = m ，解得，n=3 32 2AC=AEAE=32m ， AF = AC FC = 1 =) = ( m)+ ( )2 2 在 AEF 中， EF = OC =2 3 13 2 2由勾股定理得， (3 2 12 3
14、 22解得， m =32 k =2322（负值舍去）故答案为：B9.解：根据题意得：4R +4+R （4R +4）64，0 0 0即：4（1+R ）264；0故答案为：C 10.如图，设 BH 交 CF 于 P，CG 交 DF 于 Q，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD ， BE=PC=DF，AE=BP=CF， AE = 2BE ，BE=PE=PC=PF=DF，CFD=BPC，DF/EH，PH 为CFQ 的中位线，PH=12QF，CH=HQ，四边形 EPFN 是正方形， EFN=45，GDDF，FDG 是等腰直角三角形， DG=FD=PC，GDQ=CPH=90，DG/
15、CF，DGQ=PCH，DF=1 = 10= 7 1 GDQ = CPH在DGQ 和PCH 中， DG = PC，DGQ = PCHDGQ PCH PH=DQ，CH=GQ，PH=1 133BE，CG=3CH，BH=BE+PE+PH=73BE，在 PCH 中，CH= CG=BE，10PC 2 + PH 2 = BE 2 + ( BE)23 3BE，CG 10BEBH BE3=3107.故答案为：C.二、填空题11.解：由题意得x-30解之：x3.x 可以取 4.故答案为：4（答案不唯一）. 12. x(x 1) = 2(x 1) ， x(x 1) 2(x 1) = 0 ， (x 1)(x 2) =
16、 0 ，x 1 = 0 或 x 2 = 0 ， x = 1 或 x = 2 ，即 x= 1, x = 2 ， 1 2故答案为： x= 1, x = 2 1 213.解： 四边形 ABCD 是平行四边形， OA = OC ， OB = OD ，又 AC + BD = 24 cm ， OA + OB = 12 cm ， OAB 的周长是 18 厘米， AB = 6 cm ， 点 E ， F 分别是线段 AO ， BO 的中点， EF 是 OAB 的中位线， EF = AB = 3 cm 2故答案为：3cm 1 x+618.7+18.8AC = CE = 10 21114.解：设 AE = EF =
17、 x ， DE = 6 ， FG = 1 ， AD = x + 6 = BC ， EG = x + 1 ， 又 G 为 BC 的中点， BG = BC = 2 2，由折叠可得， AEB = GEB ，由 AD/BC ，可得 AEB = GBE ， GEB = GBE ， EG = BG ， x + 1 =x+62，解得 x = 4 ，即 AE = 4 ，故答案为：415.解：从小到大排列为：16，16.9，18.7，18.8，20.9，21.8. 最中间的两个数是 18.7，18.8，这组数据的中位数是故答案为：18.75.2= 18.75.16.解：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形
18、的长为（352x）米，宽为（20x）米， 可列方程为（352x）（20x）627，故答案为（352x）（20x）62717.延长 AG 交 BC 于点 E ，则 EG = AG = 6 ， AE = 12 正方形 ABCD 边长为 10， AB = BC = 10 在 Rt ABE 中，BE = AE 2 AB 2 = 122 10 2 = 211， CE = BC BE = 10 211，由折叠的性质得， ，12故答案为： 10 21118.解：反比例函数 y k144，kx（x0）过点 A（1，4），反比例函数解析式为：y4x，点 A（4，b）在反比例函数的图象上，4b4，解得：b1，A（
19、4，1），点 B 在直线 yx 上，设 B 点坐标为：（a ， a），点 A（1，4），A（4，1），A 点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到 A点，四边形 AABB 是平行四边形，B 点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到 B点（a+3，a3）， 点 B在反比例函数的图象上，（a+3）（a3）4，解得：a13（负数不合题意），故 B 点坐标为：（13，13）三、解答题19. （1）解：原式=45-22+42 =45+22；（2）解：原式=5-26+26 =5.20.（1）解：平均数：51+103+154+206+25+303+40 20= 20.5 ，众
20、数：根据图可知有 6 人零花钱是 20，故众数为 20故答案为：20.5；20（2）解：由图可知零花钱多于 15 元的学生有 12 人，则这 12 人的零花钱平均数为：20 6 + 25 + 30 3 + 40 2 105=12 4周五这一天该校收到捐款数约为： (1054 20%) ( 1000) = 3150 （元）.2021. （1）700（2）解：设该商品应该定价为 x 元/件，由题意得： (x 50)(800 x605 100) = 12000 ，解得： x = 70 ， x = 80 ，1 2尽可能扩大销售量， x = 70 ，答：该商品应该定价为 70 元/件 22. （1）证明
21、：E 是 BC 的中点， BE=CE，CFAB，BDE=F，B=FCE，BFCE在BDE 和CFE 中， BDEFBE CEBDECFE（AAS）；（2）解：BDE CFE BD=CF=5，D 是 AB 的中点， AB=2BD=10，在 ABC 中，BC=AB 2 AC 2 = 10 2 82 = 6.23. （1）证明：四边形 ABCD 为矩形， ABCD,ABCD,CBAE,又ACEC,ABBE,BECD,BECD,四边形 BECD 为平行四边形（2）证明：ABAD,矩形 ABCD 是正方形，EGAC,EGAE45,GEGA,又AFBE,ABFE,FEAD,在EGF 和AGD 中，GE =
22、 GAE = DAC = 45 EF = AD,EGF AGD(SAS),GFGD,DGAFGE,DGFDGA+AGFEGF+AGFAGE90, DGF 是等腰直角三角形由 题意得 解 得 2 2 1 1, ), Q( ,)24. （1）解：把点 B(1,0), C(0,1) 代入函数 y = kx + b 得 ，k + b = 0 k = 1b = 1 b = 1（2）解：由题意得，点 A 在一次函数 y = x + 1 和反比例函数 y = 上，xy = x+ 1则 ，y=x化简得， x 2 + x 2 = 0 ，解得 x = 2, x = 1 ，因为点 A 在第一象限所以 x 01 2所以点 A 坐标为 (1,2)设：M 点坐标为（m，0）则 SACM=SABM SCBM,S = 2 (m + 1) 2 1 = 1 2 2解得,m=1.M 点坐标为（1，0）（3）解： P(0,1), Q(2,1) P(17+1 17+3 173 17+3 2 2 2 2
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