《江苏省2021版高考数学二模试卷(理科)A卷(模拟)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2021版高考数学二模试卷(理科)A卷(模拟)（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江苏省 2021 版高考数学二模试卷（理科）A 卷姓名:_一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)班级:_成绩:_1. （2 分） (2016 高二下佛山期末) 设集合 A=x|0x6，集合 B=x|3x2+2x80，则 AB=（ ）A . 0， B . 2， C . 0，6D . 2，62. （2 分） 复数 i(i+1)等于（ ）A . 1+iB . -1+iC . 1-iD . -1-i3. （2 分） (2017 高三上宜宾期中) ABC 中，AC=4，AB=2，若点 G 为ABC 的重心，则 =（A . 1B . 2C . 3D . 44. （2 分） 已知 ， ， ，则 x，y
2、，z 大小关系为（ ）A . xyzB . zxy第 1 页 共 13 页）C . zyxD . yzx5. （2 分） (2017新课标卷文 ) 如图程序框图是为了求出满足 3n2n 1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A . A1000 和 n=n+1B . A1000 和 n=n+2C . A1000 和 n=n+1D . A1000 和 n=n+26. （2 分） 下列叙述中正确的是（ ）A . 从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B . 频数是指落在各个小组内的数据C . 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D . 组数是样本平均数除以
3、组距7. （2 分） (2019和平模拟) 已知双曲线的右焦点为 ，直线与一条渐近线交于点 ，的面积为为原点），则抛物线的准线方程为（ ）第 2 页 共 13 页A .B .C .D .8. （2 分） 如图所示，一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为 2 的正方形，侧视图是一个直径为 2 的 圆，则该几何体的表面积是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 169. （2 分） (2018 高二下邯郸期末) 已知函数（ ， ， ）的图像与轴交于点 ，在轴右边到轴最近的最高坐标为，则不等式的解集是（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2 分） (2018 高三上邹城期中)
4、 已知 ，且第 3 页 共 13 页则目标函数的最小值为（ ）A .B .C .D .11. （2 分） (2019 高二上开福月考) 在如图所示的空间几何体中，下面的长方体的三条棱长 ， ，上面的四棱锥中 ，则过五点 、 、 、 、的外接球的表面积为（ ）A .B .C .D .12. （2 分） (2019 高二上南昌月考) 已知函数的三条切线，求实数 m 的取值范围为（ ）A .第 4 页 共 13 页，过点可作曲线B .C .D .二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知 ，则|a0|+|a1|+|a2|+|a7|=_14. （1 分） (2016 高二上临川期
5、中) 抛物线的焦点坐标是_15. （1 分） (2019 高三上安康月考) 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数 1，5，12，22，被称为五角形数，其中第 1 个五角形数记作，第 2 个五角形数记作 ，第 3 个五角形数记作 ，第 4 个五角形数记作，第个五角形数记作 ，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为_.参考公式：16. （1 分） (2016 高二上桂林期中) 在ABC 中，a2c2+b2=ab，则角 C=_ 三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)17. （1
6、0 分） (2019 高三上湖北月考) 已知数列满足 ， ，（1） 证明：， ；（2） 求和：18.（10 分）(2017诸暨模拟) 如图，四棱锥 PABCD 的一个侧面 PAD 为等边三角形，且平面 PAD平面 ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，AD=2，AB=4，BD=2第 5 页 共 13 页（1） 求证；PABD（2） 求二面角 DBCP 的余弦值19. （10 分） (2019 高二上保定月考) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近 5 年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费 x(万元)和年销 售量 y
7、(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.（1） 根据表中数据建立年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程；（2） 已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为，根据(1)中的结果回答下列问题：当年宣传费为 10 万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为参考数据： .20. （10 分） (2015 高二下上饶期中) 已知 F1 ， F2 为椭圆 C： M 为椭圆 C 的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为 1（1） 求椭圆 C
8、 的标准方程；第 6 页 共 13 页（ab0）的左、右焦点，（2） 若直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且直线 OA，OB 的斜率 kOA ， kOB 满足 kOAkOB= ， AOB 的面积21. （5 分） (2020柳州模拟) 已知函数 .(I)当 a=2 时,求曲线在点处的切线方程；(II)设函数 ,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.22. （10 分） (2018佛山模拟) 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数， ).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1） 求曲线的极坐标
9、方程；（2） 设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列,求的极坐标方程.23. （5 分） 已知函数 f（x）=asinxcos2x+a +1，aR，a0（1）若对任意 xR，都有 f（x）0，求 a 的取值范围；（2）若 a2，且存在 xR，使得 f（x）0，求 a 的取值范围第 7 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、14-1、15-1、第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、第 9 页 共 13 页18-2、19-1、19-2、第 10 页 共 13 页20-1、20-2、21-1、第 11 页 共 13 页第 12 页 共 13 页22-1、22-2、23-1、第 13 页 共 13 页
江苏省2021版高考数学二模试卷(理科)A卷(模拟)
