第二部分期末复习第95课时期末梳理2二次函数人教版九年级数学全一册作业课件共40张PPT

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1、第二部分第二部分 期期 末末 复复 习习数学 九年级 全一册 配人教版第第9595课时课时 期末梳理（期末梳理（2 2）二次函数二次函数考点突破考点突破考点一考点一:二次函数的定义二次函数的定义【例1】下列函数是y关于x的二次函数的为（）A.y=x3+2x2+3B.y=C.y=x2+x D.y=mx2+x+1 C C变式诊断变式诊断1.若函数y=（m-1）x2+3x+1是二次函数，则有（）A.m0B.m1C.x0D.x1 BB B考点突破考点突破考点二：二次函数的图象和性质考点二：二次函数的图象和性质【例2】二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是 （）A.抛物

2、线开口向下 B.抛物线经过点(2,3)C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 D D变式诊断变式诊断2.关于二次函数y=-2x2+1的图象，下列说法正确的是 （）A.对称轴为直线x=1B.顶点坐标为（-2，1）C.可由二次函数y=-2x2的图象向左平移1个单位长度得到D.在y轴左侧，图象上升，在y轴右侧，图象下降D D考点突破考点突破【例3】在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是 （）C C变式诊断变式诊断3.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是 （）C C考点突破考点突破考点三：用待定系数法求二次函

3、数的解析式考点三：用待定系数法求二次函数的解析式【例4】已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的解析式.解：设抛物线的解析式为解：设抛物线的解析式为y=a(x-3)y=a(x-3)2 2-4.-4.将点将点(0,5)(0,5)代入，得代入，得 9a-4=5,9a-4=5,解得解得a=1.a=1.抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=y=（x-3x-3）2 2-4.-4.变式诊断变式诊断4.抛物线y=ax2+bx+c经过（0，4），（1，3），（-1，4）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：可求得抛物线的解析式为解：可求得抛物线的解析式为y=y=x x2 2-x+4

4、-x+4，则抛物线的开口方向向下，对称轴为直线则抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x=x=，顶点坐标为顶点坐标为 考点突破考点突破考点四考点四:二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 【例5】二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图2-95-1所示，则当函数值y0时，x的取值范围是（）A.x3 C.1x3 D.x3 D D变式诊断变式诊断5.如图2-95-2，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(1,p)，B(4,q)两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是 _xx4x4考点突破考点突破考点五：二次函数的实际应用考点五：二次函数的实际应用

5、【例6】矩形的周长为12 cm，设其一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是 （）A.y=-x2+6x（3x6）B.y=-x2+6x（0 x6）C.y=-x2+12x（6x12）D.y=-x2+12x（0 x12）B B变式诊断变式诊断6.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是 （）A.y=a（1+x）2B.y=a（1-x）2C.y=（1-x）2+aD.y=x2+aA A考点突破考点突破【例7】某广告公司设计一幅周长为16

6、 m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元设矩形一边长为x m，面积为S m2 （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24 000元吗？为什么？（3）当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？解：（解：（1 1）矩形的一边为矩形的一边为x mx m，周长为，周长为16 m16 m，另一边长为另一边长为 (8(8x)m.x)m.S=x(8S=x(8x)=x)=x x2 2+8x+8x，其中，其中0 x8.0 x8.（2 2）设计费能达到）设计费能达到24 00024 000元元.当设计费为当设计费为24 24 000000元时，面积为元时，面积为24

7、00024 0002 000=122 000=12（m m2 2），），即即x x2 2+8x=12.+8x=12.解得解得x=2x=2或或x=6.x=6.设计费能达到设计费能达到24 00024 000元元（3 3）S=S=x x2 2+8x=+8x=(x(x4)4)2 2+16.+16.当当x=4x=4时，时，S S最大值最大值=16.=16.当当x=4x=4时，矩形的面积最大，最大面积为时，矩形的面积最大，最大面积为16 16 m m2 2，设计费最多，最多是，设计费最多，最多是32 00032 000元元 变式诊断变式诊断7.某商场销售A，B两款书包，已知A，B两款书包的进货价格分别为

8、每个30元，50元，商场用3 600元的资金购进A，B两款书包共100个（1）求A，B两款书包分别购进多少个?（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y（个)与销售单价x（元)有如下关系：y=x+90(60 x90)设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？解：（解：（1 1）设购进）设购进A A款书包款书包x x个，则购进个，则购进B B款书包款书包 (100(100 x)x)个个.由题意由题意,得得30 x+50(10030 x+50(100 x)=3 600.x)=3 600.解得解得x=70.x=70.100-x=

9、30.100-x=30.因此因此A A，B B两款书包分别购进两款书包分别购进7070个和个和3030个个.（2 2）由题意，得）由题意，得w=y(xw=y(x50)=50)=(x(x50)(x50)(x90)=-x90)=-x2 2+140 x-4 500.+140 x-4 500.1010B.2a+b0C.3a+c0D.ax2+bx+c3=0有两个不相等的实数根C C24.（2019鄂州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2-95-7所示，对称轴是直线x=1有下列结论：abc0；(a+c)2b20；a+bm(am+b)(m为实数）其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4

10、个C C25.已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2，则a的值为 _.26.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点的坐标为（-3，0），则与x轴另一个交点的坐标为 _.27.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m)与滑行时间x（单位：s)之间的函数关系式是y=60 x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 _m才能停下来4 4（5 5，0 0）60060028.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试销阶段发现：当销售价为25元/件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（

11、单位：元）与销售单价x（单位：元）之间的函数关系式;（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大.解：（解：（1 1）由题意可得）由题意可得w=w=（x-20 x-20）250-10250-10（x-25x-25）=-10 x=-10 x2 2+700 x-10 000.+700 x-10 000.（2 2）w=-10 xw=-10 x2 2+700 x-10 000+700 x-10 000 =-10 =-10（x-35x-35）2 2+2 250+2 250，当当x=35x=35时，时，w w取到最大值取到最大值2 250.2 250.答：销售单价为答：销售单价为3535元时，该文具每天的销售利润最元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为大，最大利润为2 2502 250元元.29.如图2-95-8，二次函数y=-x2+mx+n的图象经过点A（-1，4），B（1，0），y=x+b经过点B，且与二次函数y=-x2+mx+n交于点D.（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过点N作NPx轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值.解：（解：（1 1）二次函数的表达式为）二次函数的表达式为y=-xy=-x2 2-2x+3.-2x+3.（2 2）MNMN的最大值为的最大值为