zj第4章3钢筋混凝土受弯构件截面承载力计算10

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1、主讲：明承林主讲：明承林 副教授副教授/一注结一注结Tel:84616812 88117238 13880302789 E-mail:建筑结构建筑结构基本知识基本知识 Basic Knowledge of Building Structures 4 钢筋混凝土受弯构件截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件截面承载力计算Strength of Reinforced Concrete Flexural Members成都大学成都大学城乡建设学院城乡建设学院第 4 章第第 4 章章 钢筋混凝土受弯构件截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件截面承载力计算第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮

2、助助重点重点 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程；掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方 法。法。第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 4.15概概 述述v构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引

3、起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。(约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20%)第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk （a)轴心受拉轴心受拉；(b)偏心受拉偏心受拉 ；(c)偏心受压偏心受压；(d)受弯和受剪受弯和受剪；(e)受扭。受扭。第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮

4、帮 助助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非荷载引

5、起的裂缝非荷载引起的裂缝第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。C 结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值、裂、裂 缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂 缝宽度

6、或变形值缝宽度或变形值；式中式中第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助niiciSSSS2kQQ1kGkk荷载效应的荷载效应的标准组合标准组合为：为：niiqiqSSS1kQGk荷载效应的荷载效应的准永久组合准永久组合为：为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 4.16裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。4.16.1 验算公式验算公式limmax

7、ww 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；maxw 最大裂缝宽度的限值。最大裂缝宽度的限值。limw第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助4.16.2 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1.裂缝的出现和开展裂缝的出

8、现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现完成裂缝出现的的全部过程全部过程。出现：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。度。开展：裂缝特性裂缝特性 由于混凝

9、土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：裂缝宽度与裂缝间距密切相关裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝筋表面特征有关，变形钢筋

10、裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；裂缝间距和宽度随裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增受拉区混凝土有效面积增大而增大大，随混凝土，随混凝土保护层厚度增大而增大保护层厚度增大而增大；裂缝宽度随裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。第 4章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2.平均裂缝宽度平均裂缝宽度wmNcr+N211Ncr+N 分布ftk

11、smss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差；v 粘结粘结-滑移理论：滑移理论：第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的；v 无滑移理论无滑移理论第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章

12、下一章下一章帮帮 助助cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmcrcmsmm1)(lEllwcm式中：式中：sm=sk c 取 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)msskm85.0=lEw第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助tem08.09.1eqdcl 平均裂缝间距平均裂缝间距lmc 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径，纵向受拉钢筋的等效直径，mm；式中：式中：与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.05偏拉偏拉 =1

13、.0iii2iieqdndnd第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面:=0.7带肋带肋:=1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te=As/Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数；第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(0.2 1.0)65.01.1sktetksksmf 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数Ate形截面矩形、T 2bh )(2ffhbb

14、bh倒T形截面裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力sk的的计算计算 受弯构件受弯构件sk计算按式计算按式：00.87ssksMA h轴心受拉构件轴心受拉构件 ssksNA式中式中 Ns、As分别为按荷载短期效应组合计算的轴分别为按荷载短期效应组合计算的轴向拉力值和受拉钢筋总截面面积。向拉力值和受拉钢筋总截面面积。偏心受拉构件。大小偏心受拉构件偏心受拉构件。大小偏心受拉构件sk按按下式计算下式计算:()ssskssN eA ha式中式中 e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离，纵筋合力点的距离，yc 截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。截面重心至受

15、压或较小受拉边缘的距离。scayee0偏心受压构件。偏心受压构件偏心受压构件。偏心受压构件sk按按下式计算下式计算:00()ssksNehh A式中式中 h0纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，离，0.87，近似取近似取20)1(12.087.0ehf eNs至受拉钢筋至受拉钢筋As合力点的距离，合力点的距离，e=sh0+ys，此此处处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，s是指第是指第阶段的偏心距增大系数，近似取阶段的偏心距增大系数，近似取f意义同前。意义同前。200011(/)4000/slheh第 4 章主主

16、页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAse第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助wmax=s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13.最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数teeqssk08.09.1dcEwmax=0.85s l cr第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助9.2.3减小裂缝宽度的措施减小

17、裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋；选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：4.17.14.17.1变形验算目的与要求变形验算目的与要求 其主要从以下其主要从以下几个方面几个方面考虑：考虑：1)1)保证结构的使用功能要求；保证结构的使用功能要求；2)2)防止对结构构件产生不良影响；防止对结构构件产生不良影响；3)3)防止对非结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；4

18、)4)保证使用者的感觉在可接受的程度之内。保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此，因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须必须加以限制，即加以限制，即 受弯构件变形验算目的主要是用以满足受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性适用性。f f 其中 f 为挠度变形限值。4.17 受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算4.17.24.17.2截面弯曲刚度的概念及其定义截面弯曲刚度的概念及其定义材料力学中，材料力学中，匀质弹性匀质弹性材料梁的跨中挠度为材料梁的跨中挠度为 20EIMlSf 式中式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数；与荷载类型和支承条件有关的

19、系数；EI梁截面的抗弯刚度。梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与与M成线性成线性关系。关系。对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的不是常数而是变化的，其，其主要特点如下：主要特点如下：第 4章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。21(a

20、)Maf0(b)EI2EI(B)M01线性；线性；2非线性。非线性。随随荷载荷载的增加而减少，即的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第阶段阶段（带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段）确定；确定；随随配筋率配筋率 的降低而减少。对于截面尺寸和材的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，料都相问的适筋梁，小，变形大些；截面抗弯刚度小，变形大些；截面抗弯刚度小些；小些；沿构件跨度，沿构件跨度，弯矩弯矩在变化，截面刚度也在变化，在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，即使在纯弯段刚

21、度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；裂缝间截面的大些；随随加载时间加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度期刚度B Bs 和短期刚度和短期刚度B Bl 。其主要特点如下：其主要特点如下：ssccc0hcsssMB 第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按按

22、荷载效应标准组合并考虑荷载长荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度Blqg384)(540kkfB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算对于对于简支梁简支梁承受承受均布荷载均布荷载作用时，其跨中挠度：作用时，其跨中挠度：EIlqg384)(540kkf用材料力学的公式：用材料力学的公式：材料力学中曲率与弯矩关系的推导材料力学中曲率与弯矩关系的推导EIM yy几何关系几何关系EE物理关系物理关系yIM平衡关系平衡关系EyEIM1.短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算(1)几何关系几何关系：0hcs(2)物理关系物理关系：cccsssEE ，0hCMs20bhM

23、sc0hAMsss(3)平衡关系平衡关系：根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的应力分布cch0sAsCh00hTMs00hbhc0hAss ssBMEssshAEB20 ccccccE20bhEMcsc20bhEMcs ssssE0hAEMsss0hcs0020hhAEMbhEMssscs参数参数、和和(1)开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 试验和理论分析表明，在短期弯矩试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，范围，裂缝截面的相对受压区高度裂缝截面的相对受压区高度变化很小，内力臂的变化也不大。变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，对常用的混

24、凝土强度和配筋情况，值在值在0.830.93之间波动。之间波动。规范规范为简化计算，取为简化计算，取=0.87。(2)受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数的试的试验值。在验值。在短期弯矩短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，范围，系数系数 的变化很小，的变化很小，仅与配筋率有关。仅与配筋率有关。规范规范根据试验结果分析给出，根据试验结果分析给出，fEE5.3162.00)(bhhbbfff受压翼缘加强系数受压翼缘加强系数(3)钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数 t

25、esktkf65.01.10hAMssksktesteAA te为以有效受拉混凝土截面面积为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取受弯构件取fftehbbbhA)(5.0当当1.0时，取时，取=1.0；对直接承受重复荷载作对直接承受重复荷载作用的构件，取用的构件，取=1.0。EssshAEB20 在短期弯矩在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数范围，三个参数、和和中，中，和和 为常数，为常数，而而随弯矩增长而增大随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况该参数反

26、映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，小，平均应变增大，逐渐趋于逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。，抗弯刚度逐渐降低。tesktkf65.01.1fEssshAEB5.3162.015.120 按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段受拉钢筋的应力，根据使用阶段（阶段阶段）的应力状态的应力状态及受力特征计算及受力特征计算:sk对对受弯构件受弯构件式中式中 M s按荷载短期效应组合计算的弯

27、矩值，即按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。00.87ssksMA h 钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量Es和混凝土和混凝土Ec弹性模量的比值；弹性模量的比值；E2.长期刚度Bl 长期刚度长期刚度Bl 是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间钢筋与混凝土间粘结粘结滑移徐变滑移徐变、混凝土、混凝土收缩，收缩，致使构件

28、截面抗弯刚度降低，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。规范规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。来考虑荷载长期效应对刚度的影响。第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助ks2ks2f)(MBlMMBlMaqq产生随时间增大的挠度s2kf)(BlMMMaqqs2k)1(BlMMqskk2k)1(BMMMlMq长期刚度长期刚度 B的计算的计算)(kqqMMM产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分：第 4 章主

29、主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助skk)1(BMMMBqMk 荷载效应荷载效应标准标准组合组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；Mq 荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；Bs 短期刚度短期刚度下下式计算。式计算。；2061.150.213.5sssEfE A hB 式式中中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率。分别为受压及受拉钢筋的配筋率。,此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。作用下的变形。上述上述

30、适用于一般情况下的矩形、适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面形、工字形截面梁，梁，值与值与温湿度温湿度有关，对干燥地区，有关，对干燥地区，值应酌情增加值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的。对翼缘位于受拉区的T形截面，形截面，值应增加值应增加20。4.00.2 挠度增大系数挠度增大系数；4.17.3 受弯构件变形计算方法 为了简化计算，为了简化计算，规范规范在挠度计算时采用了在挠度计算时采用了“最最小刚度原则小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度截面抗弯刚度（即最小刚度即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，作为该区段的抗弯刚度，对不同

31、号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。第 4 章主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助图表法图表法:=1 MGk /Mk MGk 永久荷载标准值产生的弯矩永久荷载标准值产生的弯矩Mk 荷载短期效应组合产生的弯矩荷载短期效应组合产生的弯矩v 实际上是限制跨高比实际上是限制跨高比l0/h0。v 提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施 h0 v 或或As 增加增加 l0/h03020100.40.81.21.62.0(%)=1.0 理论上讲理论上讲，按，按Bmin计算

32、会使挠度值偏大计算会使挠度值偏大,但实际情况但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。了剪切变形的影响。受弯构件变形验算按下列步骤进行：受弯构件变形验算按下列步骤进行：计算荷载短期效应组合值计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应

33、组合值和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算按下列式子计算:nikiQicikQkGsQCQCGCS211nikiQiqikGlQCGCS2(1)klsqkMBBMM计算长期刚度计算长期刚度Bl按式按式：2061.150.213.5sssEfE A hB 计算短期刚度计算短期刚度Bs按式按式:用用Bl代替材料力学位移公式代替材料力学位移公式 中的中的EI，计计算出构件的最大挠度，并按式算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。进行验算。20EIMlSf f f 若验算结果若验算结果 ，从短期刚度计算公式可知，从短期刚度计算公式可知，增大截面高度增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最是提

34、高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；若构件截面受到限制不能加大时，可考虑有效措施；若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但作，但作用并不显著，对某些构件还可以充分用并不显著，对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在受压区配置一定数量的受压对长期刚度的有利影响，在受压区配置一定数量的受压钢筋，另外，采用钢筋，另外，采用预应力混凝土预应力混凝土构件也是提高受弯构件构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比跨高比的的方法来满足变形条件的要求。方法来满足变形条件的要求。f f