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1、University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The PeopleTsRepublic of China交流谐振电路李方勇PB05210284 0510 第29组2号（周五下午）2006.11.27实验题目交流谐振电路实验目的研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q的测 量方法及其物理意义。实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。实验原理1. RLC交流电路由交流电源S,电阻R,电容C和电感L等组成交流电物理量的三角
2、函数表述和复数表述E cos6t + )=Ee j %+e)式中的e可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，为圆频率，“为初始相角。电阻r、电容c 和电感串联电路兀兀电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的,但超前于电容C两端的电压2，落后于电感两端的电压电阻阻抗的复数表达式为 ZR二R 模Z = RzC 电容阻抗的复数表达式为1jwCZc电感阻抗的复数表达式为ZL =Le 2 = E 模ZL F L1电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足灵 则电路总阻抗为R,达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”调节交流电源(函数发生器)的频率, 用示波器观察电阻
3、上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。电路参数-电动势电压，电流，功率，频率元件参数-电阻，电容，电感rO实验内容1. 观测RLC串联谐振电路的特性(1) 按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2 (注 意共地)(2) 测量I-f曲线，计算Q值(3) 对测得的实验数据，作如下分析处理：1) 作谐振曲线I-f,由曲线测出通频带宽2) 由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。w L V Vf3) 用Q = r 0r , Q = v =矿，Q =三种公式计算Q值，并进行比较。(注意Rl为电感的固有电阻值)Li
4、i04) 改变R的值的值，重复(2) (3-1,3-2,3-3)实验数据V = 4Vip - pL = 0.2 HC = 0.005y FR = 800L表7 1 R=4000时I V （R两端电压最大值）关系f / KHz3.0003.3063.5543.7423.945V” / V0.120.150.190.230.28f / KHz4.1144.2504.3964.5454.600V / V0.340.420.500.680.76f / KHz4.6574.7174.7754.8104.871V / V0.881.001.201.301.48f / KHz4.965.045.095.15
5、5.21V” / V1.51.41.20.950.83f / KHz5.345.495.695.916.15V” / V0.650.460.400.320.26f / KHz6.396.556.99V / VR10.220.200.17f 二 4.96KHz0V = V = 20VLc表 72 R=6000 时 I Vr 关系f / KHz3.003.303.553.753.95V 一 / V0.180.220.280.330.40f / KHz4.114.264.414.544.70V. / V0.440.600.760.901.25f / KHz4.814.904.965.025.17V.
6、 / V1.51.61.71.61.4f / KHz5.365.515.705.906.14V” / V0.850.700.560.480.40f / KHz6.406.566.99V / V0.330.300.24f 二 4.96KHz0V = V = 15VLc数据处理及分析评定实验结果的不确定度1. R=400。根据表7-1，作1- Vr曲线，得:v/rV204000800图 71 I V 曲线R通频带宽：Af = 5.1 - 4.7 = 0.4 KHz理论值计算：KHz相对误差：5.04 - 4.965 =x100% = 1.6%5.04Q 值计算：bL0 R + RL2兀 fL 2兀
7、 x 4.96KHz x 0.2H “c 0 = 12.9R + R4000 + 800L20V2V二 10.0i4.965.1 - 4.7=12.4比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。2. R=400O根据表 71，作 I V 曲线，得：R图 71 I V 曲线R通频带宽：Af = 5.23 - 4.67 = 0.56KHz理论值计算：=b L n f = 1= 5.04 KHzB c02 兀 LC相对误差：5.04 - 4.965 =xlOO% = 1.6%5.04Q 值计算：八 b L 2兀 f L2兀 x 4.96KHz x 0.2H Q 二
8、o 二 i 二二 9.1R + R R + R6000 + 80OLL15V2V二 7.5Vi4.960.55=9.0比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。课后思考题1根据 RLC 串联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？ 答：先估计大约值，然后测量在这个附近的值时测量密集一些，找到电压最大值，对应的频率值为谐振频率。2 串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器上，将看到什 么现象，为什么？答：电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压兀/2，落后于电感两端的电 压兀/2所以电容电压落后与电感电压兀，示波器上类似于两全波重合的图像。3如果用一个 400mH 的固定电感与一个可变的调谐电容组成一个串联谐振电路。为了使之能在 200600m 的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？答：c *兀丿.200 m 九 600 m0.028 pF C 0.25 pF
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